1. 1)A B C D 네 지점 사이에 그림과 같은 도로망이 있다. 각 점은 한 번 밖에 지나갈 수 없을 때, 다음 경우의 수를 구하여라. (1) A에서 D로 가는 경우의 수 (2) A에서 D를 다녀오는 경우의 수 2. 2)그림은 정사각형의 각 변을 등분하여 얻은 도형을 개의 점으로 나타낸 것이다. 이 중에서 개의 점을 연결하여 직사각형을 만들 때, 정사각형이 될 확률을 구하여라. 3. 3)그림과 같이 여섯 칸으로 나누어진 직사각형의 각 칸에 개의 수 , , , , , 를 한 개씩 써 넣으려고 한다. 각 가로줄에 있는 세 수의 합이 서로 같은 경우의 수를 구하여라. 4. 4)남학생 명, 여학생 명이 원탁에 둘러앉을 때, 다음 경우의 수를 구하여라. (1) 여학생이 이웃하지 않는다. (2) 여학생이 모두 이웃한다.
5. 5)그림에서 직사각형은 모두 몇 개를 만들 수 있는지 구하여라. 6. 6)A B C D의 네 학교에서 각각 2명의 테니스 선수를 내어 그림과 같이 토너먼트로 시합을 한다. 같은 학교에서 나온 선수끼리는 결승전 이외에는 시합하지 않기로 할 때, 몇 가지의 시합 방법이 있는가? (단, X 조, Y 조의 구분은 없다) 7. 7)둘레의 길이가 이고 세 변의 길이가 인 삼각형 중 서로 합동이 아닌 것의 개수를 구하여라. (단, ≤ ≤ 는 정수) 8. 8)다음 조건을 만족하는 네 자리 십진수 N 의 개수를 구하여라. i) ≤ N ii) N 은 5의 배수 iii) ≤ ≤
9. 9)그림과 같이 개의 섬이 있다. 개의 다리를 건설하여 개의 섬 모두를 연결하는 방법의 수를 구하여라. 10. 10)개의 숫자 를 한 번씩 사용하여 순환소수 를 만들 때, 소수 첫째 자리 숫자의 총합을 구하여라. 11. 11) 의 전개식에서 의 계수가 차례로 등차수열을 이룰 때, 자연수 의 값으로 적당한 수를 구하여라. 12. 12)에 관한 다항식 ⋯ 의 전개식에서 의 계수는?
13. 13)그림과 같은 길이 있다. A에서 출발하여 B 에 도달하는 방법의 수를 다음 각 경우에 대하여 구하여라. ⑴ 오른쪽과 위로만 간다. ⑵ 오른쪽, 위 및 오른쪽 위로만 간다. 14. 14)갑과 을은 저녁 식사를 하기 위하여 학교 앞 식당에서 오후 시부터 오후 시 사이에 만 나기로 하였다. 두 사람 중 먼저 도착하는 사람은 분까지만 기다리기로 할 때 두 사 람이 만나서 함께 저녁 식사를 할 확률을 구 하여라. 15. 15)서로 평행한 3개, 4개, 3개의 평행선이 그림과 같이 만나고 있다. 이 때, 삼각형의 개수를 , 평행사변형의 개수를 , 평행사변형이 아닌 사다리꼴의 개수를 라 할 때, 의 값을 구하여라.
1) (1) 가지 (2) 가지 2) 3) 4) (1) (2) 5) 개 6) 7) 개 8) 9) 10) 11) , 12) 13) (1) (2) 14) 15)
