1. 1) AB AC 인 이등변삼각형 ABC 의 AB , AC 위에 DEBC 가 되도록 각각 점 D E를 잡자. BC DE 일 때, BE CE의 값을 구하여라. 2. 2)점 I는 내심이고, AB BC ∠ACB 이고, ∆ABC 의 넓이가 일 때, 다음 물음에 답하여라. (1) AC 의 길이를 구하여라. (2) 내접원의 반지름의 길이를 구하여라. 3. 3)직사각형 ABCD의 꼭짓점 D에서 대각선 AC 에 내린 수선의 발을 E라 하자. AB , BC
일 때, BE 의 길이를 구하여라. 4. 4)∠B 인 직각이등변삼각형 DBC 에서 AD 가 되도록 BD 의 연장선에 점 A를 잡았다. AC 일 때, ∆ADC 의 넓이를 구하여라. 5. 5) ADBC 인 사다리꼴 ABCD에서 ∠B는 예각이고 AD AB BC , CD 일 때, □ABCD의 넓이를 구하여라.6. 6)반지름의 길이가 인 구 안에 모선의 길이가
인 직원뿔이 내접하고 있다. 원뿔의 부피를 구하여라. 7. 7) AB AD 인 직사각형 ABCD에서 AB 위에 점 P CD 위에 점 Q를 잡아 DP PQ QB 가 최소가 되도록 할 때, 그 길이를 구하여라. 8. 8)∠A 인 직각삼각형 ABC 에서 AD DB 가 되는 점 D를 AB 위에 잡자. 점 D에서 BC 에 평행하게 그은 직선이 AC 와 만나는 점을 E라 하고, DE 일 때, CD BE의 값을 구하여라. 9. 9) AB AD AE 인 직육면 체 ABCD EFG H에서 BC AD EH 위의 임의의 점을 각각 M N L이라 할 때, 다음 물음에 답하라. (1) FM MN NL LG 의 최솟값을 구하여라. (2) (1)에서 BM 의 길이를 구하여라. 10. 10)평행사변형 ABCD에서 AB
, BC , ∠BAC 일 때, BD 의 길이를 구하여라.11. 11)□ABCD에서 AB BC CD DA , ∠CBA 일 때, □ABCD의 넓이를 구하여라. 12. 12)정사각형 ABCD에 정삼각형 AEF을 내접시 키면 정삼각형 AEF의 넓이는
가 된다. 다음 물음에 답하여라. (1) 정삼각형 AEF의 한 변의 길이를 구하여라. (2) 정사각형 ABCD의 한 변의 길이를 구하여 라. 13. 13)오각형 ABCDE는 ∠C ∠D ,∠A , AB BC CD DE 이다. 이 때, 오각형 ABCDE의 넓이를 구하여라. 14. 14) AB , AC , ∠A 인 ∆ABC 가 있다. 변 AC 위를 초에 의 속도로 A에서 C 까지 움직이는 점을 P 라 하고, 점 P 를 꼭짓점으로 하고 ∆ABC 에 내접하는 직사각형 PQRS를 그린다. 점 P 가 A를 출발하여 걸린 시간을 라 할 때, 다음 물음에 답하여라. (단, QR 은 AB 위에 존재한다.) (1) 일 때, 변 PS의 길이를 구하여라. (2) 직사각형 PQRS의 넓이가 일 때, 의 값을 구하여라.
15. 15)한 모서리의 길이가 인 정사면체에 외접하 는 구의 반지름의 길이를 구하여라. 16. 16) AB 를 지름으로 하는 반원 O의 반지름의 길이는 이고, OC 인 OA 위의 점 C 를 지나고 AB 에 수직인 직선이 반원과 만나는 점을 D라 하자. 이 반원에 내접하고, CA CD 와 접하는 원의 반지름의 길이를 구하여라. 17. 17)직사각형 ABCD의 변 BC 를 으로 내분 하는 점을 E DE 와 AC 의 교점을 F라 한 다. 또한, 꼭짓점 D에서 대각선 AC 에 내린 수선의 발을 G 라 하면 ∆FG D∾∆CBA일 때, ∆FG D ∆CBA를 구하여라. 18. 18) AB AD
인 직사각형 ABCD에서 대각선 BD를 회전축으로 하여 회전시켰을 때, 생기는 입체의 부피를 구하여라. 19. 19)원기둥 모양의 그릇에 반지름의 길이가 인 개의 구가 서로 외접하고 있다. 이것을 완전히 덮을 수 있도록 물을 넣는다고 할 때, 최소의 물의 부피를 구하여라. 20. 20)점 P에서 외접하는 두 원 O O′의 공통외접선의 접점을 각각 A B라고 하자. OA O′B 일 때, AB 의 길이를 구하여라.1) 2) (1)
