부등식_3
수학의정상M A T H P E A K
1. 1)부등식의 성질을 이용한 것으로 옳은 것은? 이면 이다. 이면 이다. 이면 이다. 이면 이다. 이면 2. 2) , 일 때, 다음 중 옳은 것을 모두 고르면? ㉠ ㉡ ㉢ ㉣ ㉤ ㉠, ㉡ ㉡, ㉤ ㉠, ㉢, ㉣ ㉢, ㉣, ㉤ ㉠, ㉢, ㉤ 3. 3) , 일 때, 옳은 것은? 4. 4) ≤ ≤ 일 때, 의 값의 범위에 속하는 양의 정수의 개수를 바르게 구한 것은? 개 개 개 개 개 5. 5) 일 때, 다음 중 항상 옳은 것은? 6. 6)두 일차부등식 ≥ 과 ≤ 의 해가 서로 같을 때, 의 값은? 7. 7)두 수 에 대하여 ≤ 일 때, 의 값이 아닌 것은? 8. 8)에 관한 일차부등식 의 해가 일 때, 의 해를 구하시오.9. 9)일차부등식 의 해가 일 때, 일차부등식 를 풀면? (단, 는 상수, ≠ , ≠ ) 10. 10)두 일차부등식 , 의 해가 서로 같을 때, 일차부등식 를 풀면? 11. 11)일차부등식 ≥ 를 만족하는 의 값 중에서 자연수가 개 존재할 때, 방정식 을 만족하는 값의 범위를 구하시오. (단, 는 상수) 12. 12)두 수 에 대하여 연산 ★ 를 ★ 로 정의하자. 일차부등식 ★ ★를 만족하는 최대인 정수 가 일 때, 의 값의 범위는? ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ 13. 13) 을 소수점 아래 첫째 자리에서 버림하면 가 되고, 소수점 아래 첫째 자리에서 반올림하면 이 된다고 할 때, 자연수 의 값을 모두 합하여 로 나눈 나머지는? 14. 14)원석이는 걷기 대회에 참가하였다. 처음에는 분속 의 속력으로 걷다가 도중에 분속 의 속력으로 걸어서 시간 분 이내에 완주하려고 한다. 이때, 분속 의 속력으로 걸은 시간은 최대 몇 분인지 구한 것은? 분 분 분 분 분 15. 15)농도가 인 설탕물 에 물을 넣어서 농도가 이하인 설탕물을 만들려면 몇 이상의 물을 넣어야 하는가? 16. 16)명의 학생들이 야영을 하려고 한다. 텐트 하나에 명씩 들어가니 학생이 명 이상이 남아서 남은 학생들을 명씩 텐트에 더 배정하였더니 추가 인원이 한 명도 없는 텐트가 개 이상이 되었다. 텐트의 개수가 될 수 있는 것을 모두 고르면? (정답 2개) 개 개 개 개 개
17. 17)원가가 원인 물건의 정가를 정한 후, 정가의 를 할인해서 판매하더라도 원가의 이상의 이익을 얻으려고 한다. 정가는 얼마 이상인가? 원 원 원 원 원 18. 18)똑같은 오렌지가 집 앞 슈퍼마켓에서는 한 개당 원이고, 버스를 타고 가야하는 할인마트에서는 한 개당 원이다. 할인마트까지 왕복 버스 차비가 원일 때, 오렌지를 몇 개 이상 사야 할인마트에 가는 것이 이익인가? 개 이상 개 이상 개 이상 개 이상 개 이상 19. 19)∠C ∠D 인 사다리꼴 ABCD 에서 점 P 는 초속 의 속력으로 점 B 를 출발하여 점 C 를 지나 D 까지 움직인다. ∆BD P 의 넓이가 사다리꼴 ABCD 넓이의 절반 이상이 되는 시간의 범위를 부등식을 이용하여 구하시오. 20. 20)현재 진혁이의 예금액은 원이고, 동생의 예금액은 원이다. 다음 달부터 진혁이는 매월 원씩 예금하고, 동생은 매월 원씩 예금한다고 한다. 진혁이의 예금액이 동생의 예금액 보다 많아지는 것은 몇 개월 후 부터인가? 개월 개월 개월 개월 개월 21. 21)A B 두 중학교의 남학생 수와 여학생 수의 비를 조사해 보니 A 중학교는 , B 중학교는 이었다. 또한, A B 두 중학교를 합한 남학생 수와 여학생 수의 비는 이었다. A 중학교의 전체 학생이 명에서 명 사이일 때, B 중학교의 여학생 수를 구하면? 명 명 명 명 명 22. 22)현지는 세 시 정각부터 운동을 하기 시작했다. 몇 분이 흐른 뒤 시계를 보니 경과한 시간은 아직 한 시간을 넘지 않았고, 시침과 분침이 이루는 각이 이상 이하였다. 세 시 정각으로부터 경과한 시간의 범위를 구할 때 경과한 시간의 범위의 가장 큰 값과 가장 작은 값의 합을 구하면? (단, 단위는 분이고 시침과 분침이 이루는 각은 두 시계바늘이 이루는 각 중에 작은 쪽을 말한다.)
23. 23)올 여름 피크마트에서는 선풍기 대를 준비하였다. 선풍기를 원가 A 원에 의 이익을 붙인 가격에 팔다가, 그 후 원가에 의 이익을 붙인 가격에 하나를 사면 하나를 더 주는 이벤트를 진행하기로 하였다. 선풍기 대가 모두 팔렸다고 할 때, 선풍기로 인한 손해가 나지 않으려면 최소 몇 대를 원가에 의 이익을 붙인 가격에 팔아야 하는지 구하시오. (단, 원가에 의 이익을 붙여 판 선풍기의 개수는 짝수이다.) 24. 24)라디오 기지국 A , B 는 서로 떨어져 있다. 각 기지국을 중심으로 기지국 A 는 까지, 기지국 B 는 까지 전파를 송출할 수 있다고 한다. 자동차를 타고 기지국 A 에서 오전 시에 출발하여 기지국 B 까지 직선거리로 시속 로 갈 때, 자동차의 라디오로 기지국 A , B 의 방송을 전혀 청취할 수 없는 시간대는? 오전 시 분 초과 오전 시 분 미만 오전 시 분 초과 오전 시 분 미만 오전 시 분 초과 오전 시 분 미만 오전 시 분 초과 오전 시 분 미만 오전 시 분 초과 오전 시 분 미만 25. 25)음악 다운로드 사이트 ‘수박’에서는 음악 곡을 다운로드 받을 때마다 원씩 지불해야 하고 한 달 동안 스트리밍 비용은 원이다. 하지만 월정액으로 원을 내면 한 달 동안 곡은 무료 다운로드 가능하고 무료 스트리밍이 가능하며 곡 이후부터는 곡 다운로드 시 원씩 지불한다. 한 달 동안 월정액 요금을 이용하는 것이 일반요금으로 이용하는 것 보다 더 유리하려면 최소 몇 곡의 노래를 다운로드 해야 하는지 구하시오. (단, 스트리밍은 매 달 사용하고, 한 달에 곡 이상은 다운 받는다.) ※ 다음은 부등식을 활용하여 □ 안에 알맞은 숫자를 찾아보는 과정이다. 물음에 답하시오. (26~27) 26. 26) 에 들어갈 두 자리 수를 라고 하면, 와 에 들어가는 수를 부등식으로 나타내시오. 27. 27)위의 부등식을 연립부등식으로 풀어서 에 들어갈 두 자리 수를 구하시오. (1) 연립부등식의 해 (2) 에 들어갈 두 자리 수 28. 28)점심시간이 시작했을 때 명의 학생이 식당 앞에 줄을 서 있었고 분마다 명의 새로운 학생들이 줄을 선다고 한다. 배식구가 개일 때, 줄 서 있는 학생들이 모두 점심배식을 받는데 분이 걸린다. (1) 한 배식구에서 분 동안 배식할 수 있는 학생 수를 구하시오. (2) 분 이내에 줄 서 있는 학생들 모두 점심배식을 받기 위해서는 배식구가 적어도 몇 개 더 추가되어야 하는지 구하시오.
정답 (부등식_3) 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) ≤ 12) 13) 14) 15) 16) , 17) 18) 19) 초 이상 초 이하 20) 21) 22) 23) 대 24) 25) 26)
