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고1 1학기 중간고사 수학 기출 (1)

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(1)

1-1중간고사

수학의정상

M A T H P E A K

1. 1)두 다항식 A      , B     에 대하여 A  B 는? (3.5점)                      2. 2)등식         Q   가 에 대한 항등식일 때, 상수 의 값은? (단, Q  는 에 대한 다항식이다.) (3.5점)      3. 3)복소수          에 대하여      ⋯  의 값은? (3.5점)         4. 4)삼차방정식        의 두 허근의 합은? (3.6점)        5. 5)이차방정식       의 근이 모두 유리수가 되도록 하는  이하의 두 자연수  의 순서쌍  의 개수는? (3.6점)      6. 6)이차방정식      의 해가  일 때,       의 모든 근의 곱은? (3.6점)      7. 7)      ,       ,   일 때,         의 값은? (3.6점)     

(2)

8. 8)∠C   인 직각삼각형 ABC 가 있다. 그림과 같이 점 D 는 꼭짓점 C 에서 선분 AB 에 내린 수선의 발이고  CD  이다. 삼각형 ABC 의 둘레의 길이가 일 때, 삼각형 ABC 의 넓이는? (3.7점)       9. 9)함수           의 그래프와 직선     가 만나지 않도록 하는 모든 정수 의 값의 합은? (3.7점)      10. 10)에 대한 이차방정식            의 서로 다른 두 실근  에 대하여         

 일 때,  의 값은? (단, 는 양의 실수이다.) (3.7점)      ※ [단답형1]부터 [단답형7]까지는 단답형 문제입니다. 답을 OMR카드 앞면의 주관식 답란에 정확히 쓰시오. (부분점수 없음) [단답형 1]11)     

 일 때,               ⋯      의 값을 구하시오. (4점) [단답형 2]12) 부등식                  ≤ 의 해를 구하시오. (4점) [단답형 3]13) 사차방정식            의 두 허근을  라 할 때, P         에 대하여 P  P  의 값을 구하시오. (4점)

(3)

[단답형 4]14) 다항식 P  를    로 나누었을 때, 몫은 Q 이고 나머지는   이다. 그리고 Q     이다. 또한 P  를   로 나누었을 때 나머지는 이다. 다항식 P  를     로 나누었을 때 나머지를 구하시오. (5점) [단답형 5]15) 자연수 에 대하여

           ≥  을 만족시키는 정수 의 개수를  이라 할 때,    을 만족하는 의 값을 구하시오. [단답형 6]16) 이차방정식      의 두 근  에 대하여 최고차항의 계수가 인 이차식  가      , 



   를 만족시킬 때, 



을   로 나눈 몫 Q 와 나머지 R  를 구하시오. (6점) [단답형 7]17) 에 대한 이차부등식             ≤ 의 정수해가 개일 때, 실수 의 범위를 구하시오. (6점) ※ [서술형1]부터 [서술형3]까지는 서술형 주관식 문제입니다. 물음을 잘 읽고, 풀이과정을 서술형답안지에 정확한 글씨로 작성하시기 바랍니다. (각 문항은 부분점수가 인정됩니다.) [서술형 1]18) 실수  가     을 만족할 때,       의 최댓값과 그 때의  의 값을 구하시오. (10점)

(4)

[서술형 2]19) 의 계수가 이고 계수가 실수인 삼차식 P  에 대하여 P    , P    일 때, P  를   으로 나누었을 때의 나머지를 구하시오. (10점) [서술형 3]20)  이 정수일 때, 두 함수     ,       이 다음 조건을 만족시킨다. (가) 방정식     은 양의 실근을 갖는다. (나) 방정식         은 하나의 양의 실근과  보다 큰 음의 실근을 갖는다. 이때, 의 최솟값을 구하시오. (10점)

(5)

정답 (동인고) 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) [단답형 1] 

  [단답형 2]  ≤  ≤ ,  ≤  ≤  [단답형 3]  [단답형 4]    [단답형 5]  [단답형 6]        ,  [단답형 7]      [서술형 1]   ,   일 때 최댓값 를 갖는다. [서술형 2]    [서술형 3]  

참조

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accounts receivable and assuming the needed allowance balance is es-

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