강
단위
0
SI
기본 단위
1. SI
물리량 이름 기호 정의 길이 미터 (meter) m • 진공 중에서 빛이 (1/299,792,458)초 동안에 진행하는 경로의 길이 (1983) 질량 킬로그램 (kilogram) kg • 원기 어떤 특정의 백금 이리듐의 원통 를 질량의 단위로 정한( - ) 다 (1889) 시간 초 (second) s • 세슘-133원자가 갖는 바닥 상태의 두 초미세 준위 사이의 전 이에 해당하는 복사선이 가지는 주기의 9,192,631,770배의 지속 시간 (1967) 전류 암페어 (ampere) A • 길이가 무한대이며 무시할 수 있는 작은 원형 단면적을 갖고 또 진공 중에서 1m 떨어져 위치한 두 평행 직선도체 내에 같 은 전류가 흐를 때 작용하는 힘이 미터당 2×10-7N의 힘이 생 기게 하는 일정한 전류 (1946) 열역학적 온도 캘빈 (Kelvin) K • 물의 삼중점이 가지는 열역학적 온도의 1/273.16인 온도 (1967) 물질의 양 몰 (mole) mol • 탄소(12)의 0.012㎏ 내의 원자수 만큼의 수의 기본적인 실체 를 포함하는 계의 물질량 (1971) 광도 칸델라 (candela) cd • 진동수가 540×1012Hz 인 단색광을 방출하는 광원의 복사율이 스테라디안 당 1/683W 인 광도 (1979)유도 단위
2. SI
물리량 단위의 이름 기호 단위의 정의 진동수 속력 속도, 각속도 힘 압력 일 에너지 열량, , 일률 전력, 전하량 전위차 기전력, 전기 저항 자기장 자속 밀도, 자속 인더턴스 헤르츠(hertz) 초당 미터 초당 라디안 뉴턴(newton) 파스칼(pascal) 줄(joule) 와트(watt) 쿨롬(coulomb) 볼트(volt) 옴(ohm) 테슬라(tesla) 웨버(weber) 헨리(henry) Hz m/s rad/s N Pa J W C V Ω T Wb H 1Hz = 1s-1 1N = 1㎏ㆍm/s2 1Pa = 1N/m2 1J = 1N mㆍ 1W = 1J/s 1C = 1A sㆍ 1V = 1W/A = 1J/C 1Ω = 1V/A 1T = 1Wb/m2 1Wb = 1V sㆍ 1H = 1V s/AㆍMEMO
보충 단위
3. SI
물리량 단위의 이름 기호 평면각 입체각 라디안(radian) 스테라디안(steradian) rad Sr접두어
4. SI
접두어 인자 기호 접두어 인자 기호 테라(tera) 기가(giga) 메가(mega) 킬로(kilo) 헥토(hecto) 데카(deca) 1012 109 106 103 102 101 T G M k h da 데시(deci) 센티(centi) 밀리(milli) 마이크로(micro) 나노(nano) 피코(pico) 10-1 10-2 10-3 10-6 10-9 10-12 d c m μ n pMEMO
강 운동의 기술
01
1. 스칼라와 벡터
스칼라 벡터 특징 ․크기만 있는 물리량 ․크기와 방향이 있는 물리량 예 ․질량 부피 밀도 넓이, , , 길이 속력 시간 에너지, , , ․ 변위 속도 가속도 힘, , , ․ 운동량 충격량, ․이동거리와 변위
2.
가 이동거리. ➡ ( ) 실제로 운동한 총 거리 1) 경로에 따라 다름 2) 나 변위. ➡ ( ) 출발점과 도착점을 연결한 직선거리 1) 경로에 관계없음 2)MEMO
위치의 요소 기준점 방향 거리 * 3 ➡ , , 타점기록계 다중섬광장치 핵심 * , ➡ 일정한 시간 간격 타점 *3 점의 개수가 3개가 아니라 타점과 타점 사이의 간격이 3개임 타점 점과 점 사이 * =( )속력과 속도
3.
가 속력. 속력 1) 속력(v) = 이동 거리 걸린 시간 = st [ ]㎧ 평균 속력과 순간속력 2) 평균 속력 = 총 이동 거리 총 걸린 시간 = PRP1R21 순간 속력 = 그 동안의 이동거리아주 짧은 시간 = RQ P1R 나 속도. 속도 1) 속도(v) = 걸린 시간변위 = st [ ]㎧ 평균 속도와 순간속도 2)MEMO
다 등속도 운동. 등속 직선 운동 힘이 작용하지 않거나 합력이 일 때 1) : 0 ➡ F=0 일정한 속력의 직선 운동 그래프 2) 라 상대 속도. 상대속도(VAB) = 상대방의 속도(VB) - 관측자의 속도(VA) 1) 운동하고 있는 관측자가 느끼는 상대방 물체의 속도 방향까지 생각해서 계산 2) . 주로 오른쪽 방향을 (+) 왼쪽 방향을, (-)로 두고 계산
가속도
2.
가 가속도. F=ma ➡ F 0≠ 가속도(a)= 속도의 변화량 걸린 시간 = v-Δtv 0 = [ ]㎨ (+) = 운동 방향으로 힘 작용 = 속도 증가 (-) = 운동 반대 방향으로 힘 작용 = 속도 감소MEMO
등속 직선 운동의 예 * 에스컬레이터 컨베이어 벨트 무빙, . 크 *나너 너 나 상대속도 * ➡ 방향 주의 가속도 운동 * 운동방향은 일정하고 속력이 변함 1) 속력은 일정하고 운동방향이 변함 2) 3) 속력과 운동방향 모두 변함나 평균 가속도와 순간 가속도. 평균가속도 = 나중속도 - 처음속도걸린 시간 = Vt2-V1 2-t1 순간가속도 = 그 동안의 속도 변화량 아주 짧은 시간 다 등가속도 운동. F=ma ➡ F=일정 ➡ a=일정 일정한 가속도로 직선 운동할 때 1) 그래프 2)
MEMO
등가속도 운동 공식 암기 * 1) 2) 3) 라 자유 낙하 운동. F=중력=mg g=9.8㎨ 지표면 근처에서 공기 저항을 받지 않고 떨어지는 물체의 운동 1) 등가속도 운동이며 이 때의 가속도를 중력가속도 라 함 2) (g)
MEMO
자유 낙하 운동 공식 * 암기 1) 2) 3) 강 운동의 법칙
02
힘과 운동의 법칙
1.
가 힘의 정의. F=ma ➡ [a] 즉 운동 상태의 변화에 관심, 힘 물체의 운동 상태나 모양을 변화시키는 원인 1) : 단위 2) : N, kgf 나 힘의 합성 평행사변형법 과 평형. ( ) 힘의 덧셈 1) (F1 + F2) 힘의 뺄셈 2) (F1 - F2) 세힘의 합성 3)MEMO
백터의 분해 * 알짜힘 모든 힘의 합력 4) : ➡ F= =힘 알짜힘 합력= 평형 5) 가 두 힘의 평형) : 동일직선상의 크기가 같고 방향이 반대인 두 힘 나 세 힘의 평형) : 라미의 정리 F1 sinθ1 = F2 sinθ2 = F3 sinθ3 다 여러 힘의 평형) : x성분과 성분으로 분해하여 각 성분별로 총합y 모두 0 다 관성 운동 제. ( 1 법칙) ➡ F=0 일 때 물체가 운동 상태를 그대로 유지하려는 성질 1) 질량에 비례 질량이 작을수록 가속하기 쉬움 2) , 정지 관성 운동 관성 버스가 갑자기 출발 ․ 식탁보를 갑자기 뺌 ․ 이불먼지 떨어냄 ․ 지진계 ․ 버스가 갑자기 정지 또는 급커브 ․ 망치나 칼자루를 바닥에 침 ․ 담뱃재 떨어냄 ․ 달리기 결승점에 도달한 선수 100m ․ 삽으로 흙을 퍼냄 ․ 라 힘 알짜힘 과 가속도 운동 제. ( ) ( 2 법칙) ➡ F 0≠ 일 때 힘과 가속도 1) : a ∝ F 질량과 가속도 2) : a ∝ m1
MEMO
관성 성질 관성력 가상적 힘 * ( )≠ ( ) 관성력 * 관성 때문에 생기는 가상의 힘 가속. 도 운동하는 물체 안에 타고 있는 관 찰자만이 느낄 수 있으며 밖에 있는 사람은 느낄 수 없음 갈릴레이의 사고 실험 * 관성 질량 * 가속도의 크기를 비교하여 측정한 질량 (m = Fa) 중력 질량 * 물체의 무게를 비교하여 측정한 질량 (m = Wg)마 작용과 반작용 운동 제. ( 3 법칙) ➡ F는 항상 쌍으로 작용 작용 반작용의 법칙 1) ․ 가 두 물체에 각각 작용) ==> 합칠 수 없음 나) A가 B를 미는 당기는 힘( ) , B가 A를 미는 당기는 힘( ) 다 주어와 목적어가 서로 바뀜) 지구가 포도를 당기는 힘 포도가 지구를 당기는 힘 지구 평형 2) 가 한 물체에 작용) ==> 합쳐서 0 나) A가 C를 미는 당기는 힘( ) , B가 C를 당기는 미는 힘( ) 다 목적어만 동일) 끈이 복숭아를 당기는 힘 지구가 복숭아를 당기는 힘 작용 반작용의 예 3) ․ 가 배에서 노를 저어 나아갈 때) 나 걷거나 뛰어갈 때) 다 총이나 대포를 쏠 때)
MEMO
작용 반작용 * 가 를 가 를 A B ⇔ B A ➡ 사랑 관계 ➡ 작용 반작용과 힘의 평형의 함정 * 숨어 있는 용어를 정리하라 ➡ 중력 장력 탄성력 수직항력 ex) , , , 힘의 평형 * 가 를 가 를 A B C B ➡ ⇎ 삼각 관계 ➡운동 법칙의 응용
2.
가 수평면 위에서 실로 연결된 두 물체의 운동 마찰력 없다고 가정. ( ) 가속도가 같음을 이해 모두 로 놓음 1) A, B : a 와 사이의 작용 반작용을 이해 장력은 로 동일 2) A B ․ : T 각 물체의 알짜힘을 구함 3) : FA = F - T, FB = T 각각 를 적용하면 4) F = ma F - T = Ma, T = ma 연립하여 풀면 5) a = MF +m , T = Mm+m F 나 도르래에 연결된 물체의 운동 마찰력 없다고 가정. ( ) 1) M > m 가속도가 같음을 이해 2) A, B 모두 로 놓음 : a 각 물체의 알짜힘을 구함 3) : FA = Mg - T, FB = T - mg 각각 를 적용하면 4) F = ma : Mg - T = Ma, T - mg = ma 연립하여 풀면 5) : a = MM-m +m g, T = M2Mm+m gMEMO
운동 방정식 풀이 요령 * 알짜힘을 찾아라 ① 에 대입하라 F=ma ② 를 구해라 a ③ 각각의 힘을 구해라 ④ 작용 반작용의 힘을 구해라 ⑤ 장력을 구해라 ⑥ 전체와 부분으로 나누어라 ➡ 점짜리는 여기서 나온다 3 ➡ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ여러 가지 힘
3.
가 마찰력. 마찰력 최대정지마찰력 운동마찰력 정지상태 운동상태 외력 정지 마찰력 물체가 정지해 있을 때 작용하는 마찰력 1) : 최대정지 마찰력 물체가 움직이기 바로 직전의 마찰력 2) : 운동 마찰력 물체가 운동하는 도중의 마찰력 3) : F = μsN ( μs : 최대정지 마찰계수) F = μkN ( μk : 운동 마찰계수) μs > μk 수직항력 접촉면에 대해 수직으로 물체를 받쳐주는 힘 4) (N) : 마찰계수 5) ( μ) : 물체와 접촉면 사이의 거친 정도 넓이와 무관 속력과 무관, 나 탄성력. 변형 외력에 의해 모양 또는 크기가 변하는 것 1) : 탄성한계 원래 처음 모양으로 되돌아갈 수 있는 한계 2) : ( ) 훅의 법칙 3) 탄성계수 변형 변위 F = kx ( k : , x : ) 탄성 계수 4) 직렬 연결 병렬 연결 1 k = k11 + 1 k2 k = k1 + k2MEMO
접촉해야 작용하는 힘 * 탄성력 마찰력, 접촉하지 않아도 작용하는 힘 * 중력 전기력 자기력, , 마찰력 문제의 새로운 경향 * 운동을 시키는 힘으로써 ➡ 마찰력을 이해하라 수직 항력 핵심 * 물체가 바닥을 누르는 힘의 반작용 중력 수직항력≠ ➡ 훅의 법칙 * 탄성계수가 작으면 부드러운 * 용수철이다.다 중력. 만유인력 질량을 가진 모든 물체들 사이에서 서로 끌어당기는 힘 1) : F = G m1m2 r2 (G : 만유인력 상수, 6.67×10-11Nm2/kg2) 중력 지표면에서의 만유인력 2) : F = mg, mg = G Mm r2 ---> g = G rM2 (극지방 적도지방> ) 자유 낙하 운동 공기저항 무시한다면 등가속도 운동 3) ( ) v = gt, s = 12gt2, v2 = 2gs 자유 낙하 운동 중력과 공기저항력 작용 4) ( ) v 종단속도 구간 구간 A B t 가) A구간 (1) a ≠ 0( ∵속도가 증가하고 가속도는 감소) 알짜힘 (2) F( ) ≠ 0, F(알짜힘) = 중력 - 공기저항력 = ma 중력 공기저항력 (3) > 중력 일정 (4) (mg) : 공기저항력 증가 (5) : 알짜힘 감소 (6) : 나) B구간 (1) a = 0( ∵등속도 운동) 알짜힘 (2) F( ) = 0 중력 공기저항력 (3) =
MEMO
질량이 있는 곳엔 항상 중력이 있다 * . 저항력 * f=-kv ➡ 공기저항력 중력 알짜힘이 이다 고 정지하는 것이 * 0 아니라 처음상태가 운동 상태 이므로 등속도 운동을 한다.연직상방 운동 속도는 변하지만 가속도는 일정 5) : 10m/s 초후 2 20m/s 초후 1 30m/s 처음 -10m/s 초후 4 -20m/s 초후 5 -30m/s 초후 6 초후 0m/s(3 ) 라 전기력. 대전 마찰에 의하여 물체가 전기를 띠는 현상 1) : 쿨롱의 법칙 2) F = k q1q2 r2 (k : 비례상수, 9.0×109Nm2/C2)
MEMO
*연직상방 운동의 그래프 v(m/s) 30 3 6 0 -30강 운동량과 충격량 충돌
03
(
)
운동량
1.
운동의 정도를 나타냄 1) 운동량 질량 속도 단위 2) (P) = (m) × (v) [ : kg m/s]․
탁구공보다 볼링공에 맞았을 때 질량이 클수록 볼링공이 빠를수록 3) ( ), 속도가 클수록 아픔 ( ) 운동량의 방향은 운동방향과 동일 4) 운동량의 변화량 5)P = mv - mv
0 운동량과 운동에너지 6) 공식 단위 구분 운동 에너지 EK = 12mv2 J 스칼라량 운동량 P = mv kg m/s․ 벡터량충격량
2.
물체가 충격으로 받은 정도를 나타냄 1) 충격량 힘 시간 단위 2) (I) = (F) × (t) [ : N s]․ 질량 가속도 시간 = (m) × (a) × (t) 질량 = (m) × 속도변화량시간(t) × 시간(t) 질량 속도변화량 운동량의 변화량 = (m) × =
충격량의 방향은 힘의 방향과 동일 3)운동량과 충격량의 관계
3.
힘과 시간 사이의 그래프에서 밑면적 충격량 1) [ = ] 물체가 충돌할 경우 충돌시간을 길게 하면 힘을 적게 받음 2) 가 접시가 콘크리트 바닥과 카펫위에 떨어질 때) 나 달리는 자동차가 바위벽과 건초더미에 부딪칠 때) 평면상에서 운동할 때 운동량의 변화량과 충격량의 방향 3)
MEMO
운동량 * 충격량 * 운동량과 충격량의 관계 * 운동량 보존의 법칙 * 충돌의 종류 * 수능 기출 핵심 * 운동량과 충격량의 관계 ➡ 수레의 분열 운동량 보존( ) ➡ 힘과 시간 그래프 *운동량의 보존
4.
가 운동량 보존의 법칙. v2 v2′ v1 m2 v1′ m2 m1 m1 충돌 전 충돌 후 A B A B 물체 가 받은 충격량 1) A : F1 Δt = m1v1′ - m1v1 물체 가 받은 충격량 2) B : F2 Δt = m2v2′ - m2v2 두 물체가 받은 충격력은 방향은 반대이고 크기는 동일 3) F1 = - F2 m1v1′ - m1v1 = - (m2v2′ - m2v2) ∴ m1v1 + m2v2 = m1v1′ + m2v2′ 충돌시 질량과 속도에 관계없이 서로 받는 충격력 힘 은 작용 반작용으로 같음 4) ( ) ․ 충돌시 속도에 관계없이 피해는 질량이 작은 물체가 더 큼 5)MEMO
충돌의 종류
5.
가 반발계수 충돌계수. ( ) 충돌 전후의 상대 속도의 비 e = -( VV1'-V 2' 1-V 2 ) 충돌 (완전 탄성 충돌) 비탄성 충돌 완전 비탄성 충돌 운동량 보존 보존 보존 운동 에너지 보존 보존되지 않음 보존되지 않음 반발계수 e = 1 0 < e < 1 e = 0 예 당구공의 충돌 대부분의 충돌 진흙과 벽의 충돌MEMO
강 일과 에너지
04
(
역학의 마지막 단원
)
일과 에너지
1.
가 일. 힘과 힘의 방향으로 물체가 이동한 거리의 곱 1) 2) W = F scos․ θ 단위 3) : J = N m = kg m․ ․ 2/s2 = w s․ 스칼라량 크기만 존재( ) 일이 이 되는 경우 4) 0 가 알짜힘이) 0인 경우 나 물체가 이동하지 않은 경우) 다 힘의 방향과 물체의 이동 방향의 사이각이) 90°인 경우 5) F-s 그래프 : 넓이는 한 일의 양 나 일률. 단위 시간당 한 일의 양 1) 2)P = W t = F × v 단위 3) 가) w = J/s = N m/s = kg m․ ․ 2/s3 스칼라량 크기만 존재( ) 나) 1HP(마력) = 746wMEMO
일상생활에서의 일 * 일상생활에서는 정신적 활동이 신체적 활동을 모두 일이라 함 일률 전력 * = [W]다 일의 원리 도구의 원리. = 도구를 사용하면 작은 힘으로 큰 힘을 낼 수 힘의 이득 있으나 한 일 1) ( ) 의 양은 변함없음 빗면 2) 가 물체를 직접 들어올리는 데 한 일) : W1 = mgh 나 빗면을 따라 끌어올리는 데 필요한 힘) : F = mgsin θ 다 빗면의 이동거리를 이라 하면 한 일) l : W2 = mgsin θ × l 라) sin θ = h/l 이므로 W1 = W2 지레 3) 가 물체를 직접 들어올리는 데 한 일) : W1 = mgh 나 지레를 이용해 들어올리는 데 필요한 힘) : F = mg × ba 다) 지레를 누르는 힘 가 한 일F : W2 = (mg× b a)×( ab×h) = mgh 도르래 3) 가 물체를 직접 들어올리는 데 한 일) : W1 = mgh 나 움직도르래 이용 물체를 들어 올리는데 필요한 힘) : F = mg2 다) 움직도르래 이용 힘 가 한 일F : W2 = F s =․ mg2 × 2h = mgh 라. 에너지와 일의 관계 일 에너지 정리( - )
MEMO
움직 도르래 *역학적 에너지
2.
가 운동 에너지. 움직이는 물체가 일할 수 있는 능력 1) 2) Ek = 1 2 mv2 마찰력에 의한 일 3) 가 물체의 가속도) : a = -F m 나 등가속도 운동에서) : 2as = 0 - v02 다 연립해서 풀면) : W = F s = (-ma) × (-․ 2av02) = 12mv2 물체에 해준 일 운동에너지 변화량 4) = 가 질량) m, 처음 속도 v0, 가해준 힘 F, 이동거리 s, 최종 속도 v 나 힘이 물체에 한 일) : W = F s = mas․ 다 등가속도 운동 이므로) : 2as = v2 - v02, s = v 2- v 02 2a 라) W = F s = ma ×․ v2- v2a 02 = 12mv2 - 12mv02 = ΔEk 나 위치 에너지. 위치에 따라 가지게 되는 에너지 1) 2) Ep = mgh 중력에 의한 위치 3) E : W = F × h = mgh 탄성력에 의한 위치 4) E 가) F-x 그래프의 밑넓이 : 용수철을 늘이는데 필요한 (Ep= 12Fx)MEMO
역학적 에너지의 보존
3.
가 역학적 에너지 보존 법칙. 1) 역학적 에너지 = 운동 에너지 + 위치 에너지 = 일정 마찰과 공기 저항을 무시하면 운동 에너지 위치 에너지 일정 2) + = 나 중력에 의한 역학적 에너지 보존. 중력이 한 일 1) = ΔEk 2) W = mg(h1-h2) = 1 2mv22 - 1 2mv12 3) 12mv12 + mgh1 = 12mv22 + mgh2 = 일정 다 탄성력에 의한 역학적 에너지 보존. 탄성력이 한 일 1) = ΔEk 2) 12kx12 - 12kx22 = 12mv22 - 12mv12 3) 1 2kx12 + 1 2mv12 = 1 2kx22 + 1 2mv22 라 에너지 보존의 법칙.MEMO
보존력 * 한 지점에서 출발하여 다시 그 지점 으로 왔을 때 물체에 한 일이 0인 힘 중력 탄성력 만유인력 전기력. , , , 등 비보존력 * 마찰력 공기의 저항력 등,강 전류와 전압
05
전류와 전압
1.
가 전류. 전하의 흐름 단위 암페어 1) . A( ) 금속도선에서는 전하인 전자의 이동으로 전류 발생 2) (-) 액체나 기체에서는 이온과 이온의 이동으로 전류 발생 3) (+) (-) 이동방향 극 극 4) : (+) ---> (-) 세기 5) : I(A) = qt(C) (s) = Sevntt = Sevn 전류계 측정하고자 하는 곳에 직렬 단자는 극에 연결된 도선에 6) : ((+) (+) 단자는 극에 연결된 도선에 연결 로 연결 (-) (-) ) 여러 가지 경우 전류의 세기 7) 경우 전류(A) 경우 전류(A) 번개 고압송전선 자동차용 발전기 에어컨 104 103 30 12 일반 전등 심장마비 유발 최소전류 피부 자극 최소전류 1 0.1 1×10-13MEMO
전하 * 모든 전기현상을 나타내는 원인 *1C 6.25×1018개의 전자들이 가지는 전 하량 도체 속의 자유전자와 전류 * 단위 부피당 n개의 자유전자를 포함 하는 도체로 만들어진 단면적 의 도S 선을 자유전자가 평균속력 로 운동v 하는 경우, t초 동안 이동한 거리는 이므로 부피 속에 포함된 자유 vt Svt 전자수는 Svtn이 됨 전자 한 개의. 전하량을 라 하면 전류의 세기는e I = Sevn이 됨 전하량 보존의 법칙 * 회로의 한 점으로 들어온 전하 량 전류 과 나간 전하량 전류 의( ) ( ) 양 합 같다( ) ➡ 나 전압. 전류를 흐르게 하는 능력 단위 볼트 1) . V( ) 물과 전기의 비교 2) 물 전기 물분자 펌프 밸브 물레방아 파이프 흐르는 물 전하 건전지 전압( ) 스위치 전구 저항( ) 도선 전류 전압계 측정하고자 하는 곳에 병렬 단자는 극에 연결된 도선에 3) : ((+) (+) 단자는 극에 연결된 도선에 연결 로 연결 (-) (-) ) 전압과 에너지 4)
MEMO
전압강하 * 회로에서 전류가 흐르다 저항을 만나면 전압이 V=IR만큼 떨어 지는 것 회로도 문제 풀이 요령 * 이용 V=IR ➡ 전압강하 이용 ➡ 전하량 보존의 법칙 이용 ➡ 전체와 부분을 나누어라 ➡ 전체 저항을 구하라 ① 전체 전류를 구하라 ② 부분 전압을 구하라 ③ 부분 전류를 구하라 ④전기저항
2.
가 전기저항. 자유전자가 도선 속을 운동하며 원자와 충돌 1) 전류의 흐름을 방해하는 정도 단위는 2) . Ω( )옴 나 옴의 법칙. I = VR, V = IR 다 비저항. 도선의 단면적이 좁을수록 길이는 길수록 자유전자의 충돌횟수 증가 1) 2) R ∝ s --> R =l ρ sl 비례상수 3) ρ : 길이가 1m, 단면적 1m2인 물질의 전기저항 단위. Ω․m 클수록 전기 저항 커짐 4) 물질 비저항( Ω․m) 물질 비저항(Ω․m) 도체 금속 은 구리 금 알루미늄 철 수은 1.47×10-8 1.72×10-8 2.44×10-8 2.63×10-8 20×10-8 95×10-8 반도체 탄소 게르마늄 실리콘 3.5×10-5 0.60 2300 부도체 유리 투명합성수지 황 나무 1010~1014 1013이상 1015 108~1011 합금 니크롬 100×10-8 라 온도와 전기저항. 1) 대부분 금속 : 온도 상승하면 원자의 진동이 활발해져 충돌횟수 증가 2) 반도체 : 온도 상승하면 원자에 묶인 전자가 를 얻어 자유전자가 됨E 표준온도 3) T0(보통 0℃나 20 )℃에서 비저항값 ρ0, 온도 T에서 비저항값 ρ, 저항 온도 계수 α라 하면 ρ = ρ0[1+α(T-T0)] MEMO 전류와 전압 그래프 * 동일 재질 * 비저항이 같다 ➡ ➡ 기울기가 같다. 온도와 비저항 * 임계 온도 * 초전도체 물질의 저항값이 0이 되기 시작하는 온도마 저항의 연결. 직렬 1) 가) I = I1 = I2 = I3 나) V = V1 + V2 + V3 다) IR = I1R1 + I2R2 + I3R3 라) R = R1 + R2 + R3 마 연결할수록 전체 저항 커짐) 병렬 2) 가) V = V1 = V2 = V3 나) I = I1 + I2 + I3 다) VR = RV1 1 + V 2 R2 + V 3 R3 라) 1R = R1 1 + 1 R 2 + 1 R 3 마 연결할수록 전체 저항 작아짐)
MEMO
직류와 교류 및 맥류
3.
가 직류. (Direct Current) 방향과 세기가 일정한 전류 1) 자유전자 극에서 극으로 이동 2) : (-) (+) 축전지 등을 통해 저장 가능 3) 안정적 전원을 필요로 하는 전자회로나 일정한 전압을 유지해야 하는 4) 전기분해에 사용 전압을 높이는 것이 쉽지 않아 전력을 멀리 송전 할 수 없음 5) 나 교류. (Alternating Current) 일정 시간 간격으로 방향과 세기가 변하는 전류 1) 자유전자 제자리에서 진동 2) : 주파수 초 동안 전류가 진동하는 횟수 3) : 1 직접 저장하기 어려움 4) 전압을 쉽게 변화 시킬수 있음 5) 안정적인 전원이 필요치 않은 전등 전기난로 등에 사용 6) , 먼 거리까지 송전 가능 7) 정류기를 이용하여 직류로 바꿀 수 있음 8) 다 맥류. 전류의 방향은 일정하나 세기가 주기적으로 변한다 1) . 직류 발전기가 전원이다 2) . 다이오드를 사용하여 교류를 맥류로 바꿀 수 있다 3) . 축전기를 사용하여 맥류를 직류로 바꿀 수 있다 4) .MEMO
강 전류의 열작용
06
전기에너지
1.
가 전기에너지. 전류가 공급하는 에너지 1) 전위차 전압 가 있는 도선에서 전하량을 이동시키는데 한 일 2) ( ) W = qV = VIt = I2Rt = V2 R t = E (단위 : J) 나 전류의 열작용. 열발생 원인 자유전자와 원자들의 충돌 1) : 2) Q ∝ E(=VIt) 전압 전류 및 시간과 발열량 사이의 관계 그래프 3) , 직렬연결과 병렬연결 4)MEMO
열의 일당량 * (J) 일 W가 모두 열 Q로 전환 되는 경우 다음 식이 성립, W =JQ ( J = 4.2J/cal ) 전열기 * 전류가 흐르면 열이 나는 전기 기구 다리미 전기난로 헤어 드라이기 ex) , , 직렬 전압과 열량과의 관계 * ( ) Q1 : Q2 : Q3 = E1 : E2 : E3 = V1I1t1: V2I2t2: V3I3t3 = V1 : V2 : V3 = I1R1 : I2R2: I3R3 = R1: R2 : R3 병렬 전류과 열량과의 관계 * ( ) Q1 : Q2 : Q3 = E1: E2 : E3 = VIt : VIt : VIt전력과 전력량
2.
가 전력. 단위 시간에 공급되는 전기 에너지 1) . P = Et = VI(w) = I2R = VR2 전압에서 초 동안 의 전기에너지 사용 2) 220V - 60W : 220V 1 60J 나 전력량. 사용한 전기에너지 1) 전구를 시간 사용 2) 100W 10 ==> 전력량 = 전력 × 사용시간 = 100W × 10h = 1000Wh = 1kWh송전
3.
가 생산전력. P0 = V0I0 나 손실전력. 송전선의 저항으로 인하여 열 발생 1) 송전전압이 배 증가하면 손실전력은 2) n 1 n2배로 감소 P = I02R = ( VP0 0) 2 R ∴ P ∝ 1 V2 0전기안전
4.
가 정격전압. : 전기제품을 안전하고 효율적으로 사용할 수 있는 전압 나 정격전력 소비전력. ( ) : 정격 전압으로 사용할 때의 전력 다 감전. : 몸에 전류가 흘러 충격을 받는 현상 라 누전. : 전류가 전선 밖으로 흐르는 현상 마 합선. : 저항의 연결없이 전원의 두 극이 바로 연결되는 현상 바 접지. : 전기기구 몸체와 지면을 도선으로 연결하는 것MEMO
강 전류의 자기작용
07
전류에 의한 자기장
1.
가 자석에 의한 자기장. 금속을 잡아당기는 성질을 자성 자성을 띤 물체를 자석이라 함 1) , 자기장 자기력이 미치는 공간 2) : 자기력선 3) 가 자침의) N극이 가리키는 방향을 연결하여 나타낸 선 나) N극에서 나와 극으로 들어가는 폐곡선을 이룸S 다 도중에 갈라지거나 끊어지지 않음) 라 자기력선 위 한 점에서 접선의 방향) = 그 점에서의 자기장 방향 마 조밀할수록 자기장의 세기가 큼) 자속 자기장에 수직인 단면을 지나는 자기력선의 총수 4) : Φ 단위 웨버 ( Wb( )) 자기장의 세기 자기장에 수직인 단위단면 5) : (1m2)을 지나는 자기력선의 총수 자속밀도 혹은 자기장. B로 표현 벡터량 B = ΦS (단위 : Wb/m2 = 1N/A m = T(․ 테슬라) 나 직선 전류에 의한 자기장. 자기장의 방향 오른나사의 법칙 또는 앙페르의 법칙 1) :MEMO
자기쌍극 * 자석을 계속 쪼개도 쪼개진 각각의 자석 조각들은 항상 쌍으로 N극과 S 극이 존재함 ➡자석은 항상 N극과 극이 존재S 지구 자기장 * 자기장의 합성 벡터의 합성 * ( )다 원형 전류에 의한 자기장. 자기장의 방향 오른손 엄지손가락이 전류의 방향을 가리키도록 감싸 1) : 쥘 때 네 손가락의 방향, 중심에서의 자기장의 세기 2) B = k′ Ir ( k : 2′ π×10-7N/A2, I : 전류, r : 원형도선의 반지름 ) 라 솔레노이드에 의한 자기장. 솔레노이드 긴 원통에 도선을 여러 번 감은 것 1) : 자기장의 방향 수많은 원형 전류에 의한 자기장을 합성한 방향 2) : 내부 자기장의 세기 3) B = k nI″ ( k : 4″ π×10-7N/A2, I : 전류, n : 단위 길이당 감은 도선의 수)
MEMO
자기장에서 전류가 받는 힘
2.
가 자기력. 자기장에서 전류가 흐르는 도선이 받는 힘 1) 방향 2) 세기 3) F = BIlsin θ 자기장의 세기 도선에 흐르는 전류 ( B : , I : , 도선의 길이 l : , θ : 자기력선과 도선사이의 각 ) 평행한 두 직선 전류 사이에 작용하는 힘 4) F = k I 1rI 2 lMEMO
플레밍의 왼손 법칙 * 전류가 흐르는 두 도선은 * 같은 크기의 자기력을 받는다. 작용 반작용 때문 WHY? ➡나 전자기력의 이용. 전류계 1) 가 코일은 전류의 세기에 비례하는 전자기력 받아 회전) 나 코일의 회전력) = 용수철의 탄성력 : 회전 멈춤 다 코일의 회전력) ∝ 전류의 세기 전동기 2) 가 전기 에너지) --> 역학적 에너지 나 코일이 반 바퀴 돌 때마다 정류자에 의해 코일에 흐르는 전류의 방향) 이 변함 다 선풍기 전기 믹서기 청소기 세탁기 프린터) , , , , , CD롬 드라이버 하드, 디스크 스피커 등, 전기 그네 3)
MEMO
전류계와 전압계의 차이점 * 전류계와 전압계의 원리는 같으나 전 류계는 내부저항이 작고 회로에 직렬 로 연결하지만 전압계는 내부 저항이 크고 회로에 병렬로 연결함 마이크의 원리 전자기 유도 * =강 전자기 유도
08
전자기 유도
1.
가 자기력선속. 자기력선속 자속 회로면을 수직으로 지나는 총 자기장의 양 1) ( ) : 단위 Wb(웨버) Φ = B⊥ A = BAcosθ 코일에서의 자속 번 감긴 코일에서 회로면의 넓이는 단면 넓이의 2) : N N 배 Φ = N φ 나 전자기 유도. 유도 기전력 코일 내부의 자기장이 변할 때 코일에 유도되는 전압 1) : 유도 전류 유도 기전력에 의해 코일에 흐르는 전류 2) : 3) 유도 전류의 방향 렌츠의 법칙( ) : 자속의 변화를 방해하는 방향MEMO
기전력을 얻을 수 있는 경우 * 건전지 화학전지( ) ① 전자기 유도 현상 발전의 원리( ) ② 광전효과 태양광 발전( ) ③ 축전기 전하를 담는 그릇( ) ④ 전압 기전력 전위차 * = = 렌츠 법칙 유도전류의 방향 * : 페레데이 법칙 유도기전력 크기 * :다 자기장 내에서 움직이는 도선에 유도되는 기전력. 폐회로의 자속의 변화로 유도 기전력 발생 1) 기전력의 크기 2) V = - Δ Φ Δt = - ΔBScosΔt θ = - BΔΔtS = - BlvΔΔtt = -Blv 유도 전류의 방향 3) 에너지 보존 법칙 성립 4) 자속 변화를 방해하는 힘에 대해 한 일 = 전기 에너지 균일한 자기장에서의 운동 5)
MEMO
라 전자기 유도의 이. 용 발전기 금속 탐지기 킥보드 바퀴의 불 녹음테이프 전기 기타 1) , , , , , 마이크로 폰 도난 경보 장치 신용카드 등, , 변압기 교류에서만 가능 2) ( ) N 1 N 2 = V 1 V 2 = I 2 I 1 페레데이 법칙과 에너지 보존의 법칙에 의해서 ( )
MEMO
스피커의 원리 전자기력 * =강 파동의 발생과 전파
09
파동의 발생
1.
가 파동. 진동 상태의 흐름이 퍼져나가는 현상 1) 물질은 이동하지 않고 제자리 진동 실제로 전파되는 것은 에너지 2) . 나 파동의 종류. 횡파 고저파 1) ( ) 가 파동의 진행방향과 매질의 진동방향이 직각) 나 빛 전파 물결파) , , , s ,파 줄의 진동, x선 종파 소밀파 2) ( ) 가 파동의 진행방향과 매질의 진동방향이 평행) 나 소리) , p파 평면파 파면이 직선 모양 3) : 구면파 파면이 동심원 모양 4) : 역학적 파동 매질이 필요 5) : 전자기적 파동 매질이 불필요 6) : 다 파동의 기술. 진폭 진동의 중심점으로부터 마루나 골까지의 수직 거리 1) (A) : 위상 어느 순간 어떠한 운동 상태에 있는가를 나타낸 것 2) : 파장 3) ( λ) : 같은 운동 상태 위상 가 반복되는 최소 간격( ) 주기 매질의 한 점이 회 진동하는데 걸리는 시간 4) (T) : 1 MEMO 파원 * 파동이 처음 발생한 곳 매질 * 파동을 전달하는 물질 물결파가 발생하여 전달되기 까지의 * 모습 진동수 주기 * × =1파동의 전파
2.
가 파동의 속도. 전파 속도 1) (v) 파동의 속력 = st = Tλ = 매질에 따른 파동의 속도 2) 수면파 ․일반적으로 깊을수록 빠르게 전파 줄 따라 진행 ․장력이 클수록 밀도가 작을수록 빠르게 전파 음파 ․기체인 경우 온도가 높을수록 빠르게 전파 고체 > 액체 > 기체 ․ 전자기파 ․진공에서 약 30만 km/s 매질 통과 시 진공보다 느림 ․ 나 파동의 세기. 진동하는 물체는 에너지 함유 파동의 세기 1) . (I) ∝ (A)2×(f)2 진폭이 클수록 에너지 커짐 땅이 크게 흔들릴수록 피해 커짐 2) . 진동수가 클수록 에너지 커짐 가시광선보다 자외선이 피해 큼 3) . 파동의 세기 단위 면적당 단위 시간에 이동하는 에너지 4) (I) -평면파 파동의 전달면적이 일정하므로 에너지는 같음 5) : 구면파 거리가 배 증가할 때 면적은 배 배로 증가 6) : 2, 3 4 , 9 1MEMO
파동문제 풀이 요령 * 파동에서 속도가 일정한지, ➡ 진동수가 일정한지 정확히 파악 해야 한다. 소한 매질 파동의 속도가 빠른 매질 * : 밀한 매질 파동의 속도가 느린 매질 * :다 호이겐스의 원리. 파면 매질의 진동 상태나 파동의 위상이 같은 점들을 연결한 선 1) : 진동하는 매질의 각 점은 구면파 생성 2) 진행 원리 3) 호이겐스의 원리 파면( ) : 점파원 구면파 접선 새로운 파면 라 소리 음파 의 전파. ( ) 소리의 전파 속도 1) V=331.5+0.6t [m/s] 가청 주파수 2) 저주파 20-20000 Hz 초음파 소리의 요소 3) 3 소리의 세기 : 진폭 소리의 높이 : 진동수 소리의 맵시 음색( ) : 파형
MEMO
파면과 파의 진행방향 * 파의 위상이 같은 점을 연결한 파면 은 파동의 진행방향과 항상 수직 저음 베이스 이 회절이 잘된다 * ( ) . 소리의 요소 * 3 진동수 높을수록 고음 1) : 진폭 클수록 큰 소리 2) : 맵시 음색을 결정 3) :강 파동의 반사와 굴절
10
파동의 반사
1.
가 반사의 법칙. 1) AA = BB ,′ ′ ∠AA B =′ ∠ABB = 90°′ 는 공통2) AB′ △ABB′ ≡ △AA B′ ∴ ∠ i = ∠ i′ 반사할 때 속도 파장 3) , , 진동수 불변 나 파동의 반사와 위상변화. 고정단 반사 자유단 반사 방향 소한매질 ---> 밀한매질 속력빠름 속력느림 ( ) ( ) 밀한매질 ---> 소한매질 속력느림 속력빠름 ( ) ( )
MEMO
얇은막 비누막 의 간섭에서 연관 * ( ) 지어 다루어지고 있고 위상차를 반, 드시 기억할 것빛의 반사
2.
가 평면거울. 상은 실물과 동일한 크기의 허상 1) 상은 거울 뒤로 물체와 대칭 2) 거울에 직각으로 운동 상대속력 3) ( ) : 물체의 속력 v --> 상의 속력 2v 전신 볼 수 있는 거울크기 4) 전신의 : 1 2 나 오목거울. 상의 작도 1) 광선 Ⅰ : 거울축 나란히 입사하면 반사 후 초점을 지남 광선 Ⅱ : 초점을 지나 입사된 광선은 반사 후 주축과 나란히 직진 광선 Ⅲ : 구심을 지나 입사된 광선은 반사 후 그대로 되돌아감 오목거울의 공식 2) a b f r m 거울 중심 물체까지의 거리 : ~ 거울 중심 상까지의 거리 : ~ 초점 거리 : 곡률 반지름 : 상의 배율 :△ABO, △A B O′ ′ 에서 A'B'AB = OB'OB = ra--br --- Ⅰ식
△ABM, △A B M′ ′ 에서 A'B'AB = MB'MB = ba --- Ⅱ식 = , Ⅰ Ⅱ 1a + 1b = 2r = 1f , m = ba
MEMO
실상과 허상 * 실상 빛이 실제로 모여서 생기 1) : 는 상 허상 반사 광선의 연장선이 모 2) : 여서 맺힌 상 정반사와 난반사 * 정반사 매끈한 평면 1) : 난반사 울퉁불퉁한 평면 2) : 빛은 여러 방향으로 들어오는 다 * 발이다 는 사실을 인식 빛 광속 * = 상에 관한 오류 * 실상 보이는 상≠ ➡ 허상 보이지 않는 상≠ ➡ 많은 광속 중 작도를 위해 가장 편 * 리한3개의 광선으로만 작도 한다. 상의 작도 요령 * 반사의 법칙을 이용 ➡ 부호결정 * 거울 앞쪽을 (+), 뒤쪽을 (-)로 하며 오목거울이면 f>0, 볼록거울이면f<0 로 둠 일반적으로. b>0이면 실상, 이면 허상이 됨 b<0 도립과 정립 * 도립 거꾸로 보임 1) : 정립 똑바로 보임 2) :거리에 따른 상의 크기와 성질 3) a = ∞ ∞ > a > r a = r r > a > f a = f f > a 점 축소 도립실상 같은크기 도립실상 확대 도립실상 상이 생기지 않음 확대 정립허상 다 볼록거울. 상의 작도 1) 광선 Ⅰ : 거울축 나란히 입사하면 허초점에서 나온 것처럼 진행 광선 Ⅱ : 허초점 향해 입사된 광선은 반사 후 주축과 나란히 직진 광선 Ⅲ : 구심을 향해 입사된 광선은 반사 후 그대로 되돌아감 F F F C C C 광선Ⅰ 광선Ⅱ 광선Ⅲ 볼록거울 공식 2) A B M A′ F B′ O a -b -f -r
△ABO, △A B O′ ′ 에서 A'B'AB = OB'OB = ba--rr --- Ⅰ식
거리에 따른 상의 크기와 성질 3) 항상 축소된 정립 허상
파동의 굴절
3.
가 상대 절대 굴절률. ․ 상대 굴절률 매질 에 대한 매질 의 굴절률 1) : 1 2 n12 = sinsin ri(입사각)(굴절각) = VV1 2 = λ1 λ2 = n2(매질 2의 절대굴절률) n1(매질 1의 절대굴절률) 절대 굴절률 진공에 대한 매질의 굴절률 2) : 진공 공기 물 기름 특수유리 다이아몬드 1 1.00029 1.33 1.52 1.65 2.42 나 굴절의 법칙. 굴절 할 때 전파 속도와 파장은 변해도 진동수는 불변 1) 호이겐스의 원리 2) 과 은 같은 시간 동 AA′ BB′ t 안에 파동이 진행한 거리 sin I = BB'AB' = vl1t --① sin r = AA'AB' = vl2t --② ①÷② sinsin ir = vv1 2MEMO
굴절 * 매질에 따라 파동의 진행속도가 달라 지기 때문에 일어나는 현상빛의 굴절
4.
가 스넬의 법칙. n12 = sinsin ri(입사각)(굴절각) = VV1 2 = C1 C2 = c n1 c n2 = nn2 1 나 겉보기 깊이. 굴절률 n( ) = h( 실제깊이) h'( 겉보기깊이) 다 전반사. 밀한 매질 굴절률이 큼 에서 소한 매질 굴절률이 작음 로 진행시 1) ( ) ( ) 입사각 임계각 굴절각이 가 되는 입사각 2) > ( 90° ) n12 = sin i(입사각)sin r(굴절각)= sin 90〫sin i c = nn12 --> sin iC=
n 2(소한매질) n 1(밀한매질) 광섬유 전반사 이용 장식용 램프 내시경 광통신 등에 이용 3) : . , , 전반사 프리즘 4) 가 단면이 직각이등변 삼각형을 이룸) 나 공기에서 유리로의 입사각) (45°) > 임계각(42°) : 전반사 다 거울에 비해 에너지 손실 적음 쌍안경 잠망경 등에 이용) . ,
MEMO
광섬유 * 반사 프리즘 *라 렌즈. 상의 작도 1) 광선 Ⅰ : 거울축 나란히 입사하면 굴절 후 초점을 지나거나 볼록 초점( ) 에서 나온 것처럼 진행 오목( ) 광선 Ⅱ : 렌즈의 중심을 지나는 빛은 직진 광선 Ⅲ : 렌즈의 초점을 지나는 빛 볼록 또는 초점을 향하여 입사한( ) 빛 오목 은 굴절 후 광축에 평행하게 직진( ) 렌즈의 공식 2) △ABO, △A B O′ ′ 에서 A'B' AB = OB'OB = ba -- ① △A B F,′ ′ △NOF에서 A'B' NO = A'B'AB = FB'FO = b-f f -- ② = , ① ② 1a + 1b = 1f O N △AA O,′ △BB O′ 에서 BB' AA' = BOAO = -a --b ① △NOF, △BB F′ 에서 B'B' NO = AA' =BB' FBFO = f-b f -- ② = , ① ② 1a + 1b = 1f
MEMO
렌즈에서의 진행 * 부호결정 * 볼록렌즈이면 f>0, 오목렌즈이면f<0 으로 둠. b>0이면 실상, b<0이면 허 상 거울과 렌즈의 성질은 반대 * 볼록거울 오목렌즈= ➡ 오목거울 볼록렌즈= ➡물체의 위치와 상의 종류 3)
그림 a = ∞ ∞>a>r a=r r>a>f a=f f>a
볼 록 렌 즈 점 축소 도립 실상 같은크기 도립 실상 확대 도립 실상 상이 생기지 않음 확대 정립 허상 오 목 렌 즈 항상 축소 정립 허상
빛의 분산
5.
가 분산. 매질 내에서 빛의 속도는 파장에 따라 다름 1) 2) 파장에 따라 굴절되는 정도가 달라 여러 색으로 나뉘는 현상 굴절각 3) sin( ) ∝ 파장 속력, 나 스펙트럼. 연속 ․고온의 고체나 액체 빛을 프리즘으로 분산시키면 연속적으로 나타남 ․ 선 원자나 분자 상태의 기체 ․ 한 개 또는 몇 가닥의 선으로 나타남 ․ 원소마다 다름 ․ MEMO 색수차 * 1) 분산현상에 의해 광선이 렌즈를 지 난 후 한 점에 모이지 않아 빛깔이 있어 보이거나 일그러지는 현상 두 개의 렌즈의 결합으로 줄일 수 2) 있음 렌즈의 조합 *강 파동의 간섭과 회절
11
파동의 간섭
1.
가 중첩의 원리. 파동의 독립성 파동이 겹칠 때 서로가 아무런 영향을 주지 않음 1) : 합성파 변위 각 파동 변위의 합 2) = 나 파동의 간섭. 보강 간섭 두 파동의 마루와 마루 골과 골이 중첩되어 진폭 커짐 1) : , 상쇄 간섭 2) : 두 파동의 마루와 골 골과 마루가 중첩되어 진폭 작아짐,2.
수면파의 간섭
➡
동일 위상으로 출발한 경우
보강 간섭 밝고 어둡고가 반복 된다 1) ➡ . | S1P - S2P| = λ2(2m) ( m = 0, 1, 2, ․․․․․ ) 상쇄 간섭 소멸 간섭 일정한 밝기를 유지한다 2) ( ➡ . | S1Q - S2Q| = λ2(2m+1) ( m = 0, 1, 2, ․․․․․ ) 마디 상쇄 간섭에 의해 진폭이 인 곳 3) : 0 마디선 마디를 이은 선 4) :MEMO
파동 개 * 1 반사 굴절 회절, , ➡ 파동 개 * 2 간섭 ➡ 중첩의 원리와 파동의 독립성 * 파동의 위상 * 어느 순간 어떠한 운동 상태에 있는 가를 나타낸 것 1) 파동A와 파동 는B π 2(90°) 만 큼의 위상차 2) 파동 와 파동 는A C π(180°) 만큼 의 위상차 반대의 위상으로 출발한 경우 * ➡3.
정상파
진폭 진동수 같은 두 파동 중첩 제자리서 진동하는 것처럼 보임 1) ․ -> 마디 진동하지 않는 점 마디와 마디 배와 배 사이 거리 2) : . ․ = λ 2 배 진폭이 배가 되는 지점 배와 마디 사이의 거리 3) : 2 . = λ44.
영의 이중 슬릿 실험
가 보강 간섭 밝은 무늬) ( ) | S1P - S2P| = λ2(2m) ( m = 0, 1, 2, ․․․․․ ) 나 상쇄 간섭 어두운 무늬) ( ) | S1Q - S2Q| = λ2(2m+1) ( m = 0, 1, 2, ․․․․․ ) 다 간섭무늬의 간격) ( Δx) dxMEMO
5.
얇은 막에 의한 간섭
가) n1 < n > n2 (공기 중 얇은 막에 의한 간섭) (1) AA′가 BB′ 도달 후 점이B D점 도달하는 동안 B′점은 점 도달F 점 도달 빛이 점 자유단 반사 후 점 까지 이동거리 (2) F C D F~C + C~D = F~D = 2dcos′ θ 광경로차 (3) = 2ndcosθ 점 고정단 반사로 (4) D λ 2 위상차 점 총 광경로차 (5) D = 2ndcosθ + λ2 보강 간섭 밝은 무늬 (6) ( ) 2ndcosθ + λ2 = λ2(2m) ( m = 0, 1, 2, ․․․․․ ) 2ndcos θ = λ 2(2m+1) ( m = 0, 1, 2, ․․․․․ ) 상쇄 간섭 어두운 무늬 (7) ( ) 2ndcosθ + λ 2 = λ2(2m+1) ( m = 0, 1, 2, ․․․․․ ) 2ndcosθ = λ2(2m) ( m = 0, 1, 2, ․․․․․ ) 나) n1 < n < n2 (물위에 뜬 얇은 기름막에 의한 간섭) 와 점에서 모두 고정단 반사로 위상변화 없음 (1) C D 점 총 광경로차 (2) D = 2ndcosθ +λ 보강 간섭 밝은 무늬 (3) ( ) 2ndcosθ +λ = λ2(2m) ( m = 0, 1, 2, ․․․․․ ) 2ndcosθ = λ 2(2m) ( m = 0, 1, 2, ․․․․․ ) 상쇄 간섭 어두운 무늬 (7) ( ) 2ndcosθ +λ = λ 2(2m+1) ( m = 0, 1, 2, ․․․․․ ) 2ndcos θ = λ2(2m+1) ( m = 0, 1, 2, ․․․․․ )6.
편광
자연광 진행 방향에 수직한 모든 방향으로 진동하는 빛 1) : 편광 진행방향과 수직한 어느 한 방향으로만 진동하는 빛 2) : ( ∵횡파)MEMO
공기 중 얇은 막 간섭 * 물위의 얇은 기름막이나 비눗방울 등 이 무지개색으로 보임 공기 중 얇은 막 간섭 * 광 경로차 * 매질 내 이동거리 굴절률 = × 물위의 얇은 기름막 간섭 * 물 편광축이 평행한 경우 * 편광축이 수직인 경우 *파동의 회절
7.
가 회절. 파동 진행 도중 장애물을 만나 다른 방향으로 넓게 퍼져 전달 1) 회절 정도 2) ∝ 슬릿 폭 좁을수록 파장 길수록, 장애물 뒤에 있는 사람 말소리가 들림 3) 기차 기적 소리나 뱃고동 소리는 낮은 진동수의 음파 사용 4) 산악 지방에서 은 잘 들리지만 은 잘 들리지 않음 5) AM FM 나 단일 슬릿에 의한 회절 간섭. 경로차 1) dsinθ ≒ dxl 어두운 무늬 2) dsinθ ≒ dxl = λ 2(2m) ( m = 1, 2, 3․․․․․ ) 밝은 무늬 3) dsinθ ≒ dxl = λ2(2m+1) ( m = 1, 2, 3․․․․․ ) 회절 무늬 간격 4) Δx = ldλMEMO
파동의 회절 * *KTF(LGT) VS SKT강 빛과 물질의 이중성
12
광전 효과
1.
빛에 의해 금속 내부 전자가 방출되는 현상 1) 검전기 이용 2) 로 대전된 검전기 (-) (+)로 대전된 검전기 금속박 오므라듬 변화 없음 광전관 이용 3) 순방향 전압 역방향 전압 어느 전압에 이르면 광전류 일정 ․ 광전류 최대값 ․ ∝ 빛의 세기 전기장이 광전자에 한일(eV ․ 0) =광전자 최대운동에너지( 1 2mv2)MEMO
정지전압 * (V0) 광전류가 더 이상 흐르지 않을 때 전 압 전자볼트 *1eV( ) 전위차가 1V인 두 점 사이에서 전자 또는 양성자 1개가 갖는 위치 에너 지의 차이. 1eV = 1.6×10-19C×1V = 1.6×10-19J광전 효과의 특징
2.
빛이 파동일 경우 예상 광전 효과 결과 빛의 진동수 ․방출 광전자수 ∝빛의 세기 ․어떤 특정 진동수보다 작으면 아 무리 강한 빛이라도 방출 안됨 광전자 최대운동E ․EK ∝빛의 세기 빛의 세기와 관계없음 ․ E ․ K ∝빛의 진동수 빛의 세기 빛의 세기가 약하면 광전자 ․ 방출시 시간이 필요 세기가 약해도 한계 진동수보다 ․ 크면 즉시 방출 단위시간당 광전자의 수 ․ ∝빛의 세기광양자설
3.
광자가 갖는 에너지 E = hf 광전자의 최대운동E EK = = hf - W 일함수 W = h = hCλ 0(:한계진동수, λ0:한계파장)MEMO
*플랑크 상수(h) 6.6×10-34J s․ 진동수와 최대운동에너지 * 일함수 *콤프턴 효과
4.
빛이 파동이라면 파장의 변화가 없어야 함 1) 산란되는 선의 파장 2) X ∝ 산란각(θ) 3) Δ λ= λ - λ′ = mc (1-cosh θ)빛의 이중성
5.
파동적 성질 회절 간섭 등 1) : , 입자적 성질 광전효과 콤프턴 효과 등 2) : ,물질의 이중성
6.
가 드 브로이파 물질파. ( ) 물질이 가지는 파동 1) λ = mv ( h =h 6.6×10-34J s ) ․ 전자의 물질파 파장 2) eV = 1 2mv2, mv = 2meV ∴v = 2meV λ = mv =h h 2meV =
MEMO
나 전자의 파동성 실험. 전자의 파동성 2) 운동 에너지 12mv2 = eV 운동량 P = mv = 2meV 파장 λ = hp = h 2meV 다 입자의 파동성 이용. 물질의 구조 분석 1) 전자 현미경 2)
