표준 편차의 평균

Six Sigma

다구찌 설계 수정 – 설계수정

 정적설계에서 신호인자 추가하기: 정적설계에서 신호인자를 추가할 때 미니탭은 워크 시트의 인자열 다음에 추가될 신호인자 열을 만들고 행을 추가한다.

 동적설계에서 신호인자 무시하기: 동적설계에서 신호인자를 무시하고 정적설계로 사 용 가능

 신호인자에서 새 수준 추가하기: 기존의 동적설계에 신호인자 수준을 첨가하면 사용 하던 워크시트의 끝에 행이 추가된다.

Six Sigma

다구찌 설계 수정 – 설계표시

 통계학-DOE-설계표시

 설계표시를 사용하여 인자수준 표시

 코드화된 단위: 인자수준이 이미 정해진 1, 2, 3의 순으로 나타남

 코드화되지 않은 단위: 정해진 인자수준이 나타남

실험을 진행하여 데이터를 워크시트에 입력한 후,

다음 장의 설명에 따라 분석을 실시한

Six Sigma

다구찌 설계 분석

 통계학-DOE-Taguchi설계-Taguchi 설계 분석

 SN비, 평균 (정적 설계), 기울기 (동적 설계) 그리고 표준편차 대 제어인자의 주효과와 교호작용의 그래프를 출력할 수 있다.

 SN비, 평균 (정적 설계), 기울기 (동적 설계) 그리고 표준편차에 대한 특성치의 결과값 을 출력한다.

Six Sigma

다구찌 설계 분석 화면

 그래프: 주효과와 선택된 교호작용의 SN비, 공정평균, 공정표준편차 및 교호작용에 대한 그래프 출력

 분석: 분석하고자 하는 항목 선택

 항: 분석하고자 하는 요인 선택

 옵션: 데이터 목표에 일치하는 SN비를 선택하거나 적합선 선택

 저장: 워크시트에 저장하고자 하는 여러 계산값을 선택

Six Sigma

정적 다구찌 설계의 예 - 분석방법

 SEAL.MTW를 워크시트에 연다.

 Taguchi 설계 분석을 선택한다.

 반응데이터 열에 Noise1, Noise2를 입력한다.

 그래프 클릭 – 모형의 주효과 플롯 및 상호작용 플롯 생성 대상 통계량에서 표준편차 를 클릭하고 확인을 클릭

 분석의 반응표 표시대상 통계량에서 표준편차를 클릭

 확인 클릭

신호 대 잡음 비에 대한 반응 표 목표 수준이 가장 좋음(10*Log(Ybar**2/s**2))

수준 Temperature Pressure Thickness 1 29.42 21.92 28.26 2 27.07 30.21 29.07 3 25.78 30.14 24.95 델타 3.64 8.29 4.12 순위 3 1 2

평균에 대한 반응 표

수준 Temperature Pressure Thickness 1 17.65 17.58 17.68 2 18.33 17.70 17.15 3 16.38 17.08 17.53 델타 1.95 0.62 0.53 순위 1 2 3

표준 편차에 대한 반응 표 수준 Temperature Pressure Thickness

1 0.9192 1.5321 0.9664 2 0.9428 0.7542 0.6835 3 1.0135 0.5893 1.2257 델타 0.0943 0.9428 0.5421 순위 3 1 2

Six Sigma

정적 다구찌 설계의 예 - 그래프

평균의 평균

90 75

60 18.5 18.0 17.5 17.0 16.5

40 36

32

1.50 1.25

1.00 18.5 18.0 17.5 17.0 16.5

Temperature Pressure

Thickness

평균의 주 효과 플롯(데이터 평균)

표준 편차의 평균

90 75

60 1.50 1.25 1.00 0.75 0.50

40 36

32

1.50 1.25

1.00 1.50 1.25 1.00 0.75 0.50

Temperature Pressure

Thickness

표준 편차의 주 효과 플롯(데이터 평균)

신호 대 잡음 비의 평균

90 75

60 30 28 26 24 22

40 36

32

1.50 1.25

1.00 30 28 26 24 22

Temperature Pressure

Thickness

신호 대 잡음 비의 주 효과 플롯(데이터 평균)

신호 대 잡음: 목표 수준이 가장 좋음(10*Log(Ybar**2/s**2))

Six Sigma

정적 다구찌 설계의 예 - 결과해석

 선택된 특성치로부터 각각 인자수준의 평균치를 보여줌

 효과의 상대적인 크기가 델타 통계량 (=최대 – 최소)으로 보여 줌

 S/N비의 그래프를 보면 Pressure가 가장 큰 영향을 주는 인자임을 알 수 있음 (델타

=8.29, 순위=1)

 평균에 가장 큰 영향을 주는 인자는 온도임 (델타=1.95, 순위=1)

 표준편차에 가장 큰 영향을 주는 인자는 압력임 (델타=0.94, 순위=1)

Six Sigma

동적 다구찌 설계의 예 - 분석방법

 MEASURE.MTW를 워크시트에 연다.

 Taguchi 설계 분석을 선택한다.

 반응데이터 열에 Noise1, Noise2를 입력한다.

 그래프 클릭 – 모형의 주효과 플롯 및 상호작용 플롯 생성 대상 통계량에서 표준편차 를 클릭

 적합선이 있는 산점도 표시에 클릭하고 확인 클릭

 분석의 반응표 표시대상 통계량에서 표준편차를 클릭

 각각의 대화상자에서 확인 클릭

신호 대 잡음 비에 대한 반응 표 동적 반응

수준 Sensing Reporting 1 20.33 18.34 2 14.22 16.21 델타 6.10 2.13 순위 1 2

기울기에 대한 반응 표 수준 Sensing Reporting

1 1.527 1.033 2 1.487 1.982 델타 0.040 0.949 순위 2 1

표준 편차에 대한 반응 표 수준 Sensing Reporting 1 0.1655 0.1414 2 0.2874 0.3115 델타 0.1219 0.1701 순위 2 1

Six Sigma

동적 다구찌 설계의 예 - 그래프

신호 대 잡음 비의 평균

2 1

21 20 19 18 17 16 15

14

2 1

Sensing Reporting

신호 대 잡음 비의 주 효과 플롯(데이터 평균)

동적 반응: 신호 기준 0 반응 기준 0

기울기의 평균

2 1

2.0

1.8

1.6

1.4

1.2

1.0

2 1

Sensing Reporting

기울기의 주 효과 플롯(데이터 평균)

동적 반응: 신호 기준 0 반응 기준 0

표준 편차의 평균

2 1

0.325 0.300 0.275 0.250 0.225 0.200 0.175 0.150

2 1

Sensing Reporting

표준 편차의 주 효과 플롯(데이터 평균)

동적 반응: 신호 기준 0 반응 기준 0

S ign a l

반응

3.0 2.5 2.0 1.5 1.0

6.0 4.5 3.0 1.5 0.0

3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 6.0 4.5 3.0 1.5 0.0

22.6474 1.0218 0.0753 행1

18.0067 2.0330 0.2557 행4

14.4122 1.9306 0.3674 행10

14.0325 1.0441 0.2075 행7

반응 대 Signal

신호 대 잡음 비의 내림차순으로

플롯의 통계량: 신호 대 잡음 비, 기울기, S

Six Sigma

동적 다구찌 설계의 예 - 결과해석

 선택된 특성치로부터 각각 인자수준의 평균치를 보여줌

 효과의 상대적인 크기가 델타 통계량 (=최대 – 최소)으로 보여 줌

 S/N비의 그래프를 보면 Sensing이 가장 큰 영향을 주는 인자임을 알 수 있음 (델타

=6.10, 순위=1)

 기울기에 가장 큰 영향을 주는 인자는 Reporting임 (델타=0.95, 순위=1)

 표준편차에 가장 큰 영향을 주는 인자는 Reporting임 (델타=0.17, 순위=1)

 결과를 바탕으로 첫 번째 Sensing을 1수준으로 하여 SN비를 최대로 하고, Reporting 인자를 이용하여 1의 목표 기울기에 조정

Six Sigma

결과예측

 선택된 요인으로부터 반응특성과 SN비를 예측

 선택된 수준으로 실험을 진행하여 예측값과 일치하는지 확인 필요, 차이가 크면 추가 적인 조사 필요

 SEAL.MTW를 워크시트에 연다.

 Taguchi 설계 분석을 선택한다.

 반응데이터 열에 Noise1, Noise2를 입력

 확인 클릭

 결과예측을 선택하고 분석을 진행.

Six Sigma

결과예측

정적 설계의 결과예측 항..(분석을 원하는 항 선택, 교호작용 포함)

수준..(분석을 원하는 인자의 수준 선택)

 리스트에서 수준 선택 클릭

 결과예측을 원하는 각 요인의 수준을 ↓키 를 이용하여 선택

 Temperature=60, Pressure=36, Thickness=1.25 선택

 확인을 클릭

Six Sigma

결과예측

Taguchi 분석: 예측 값

신호 대 잡음 비 평균 표준 편차 Log(표준편차) 33.8551 17.5889 0.439978 -1.03172

예측을 위한 요인 수준

Temperature Pressure Thickness 60 36 1.25

 선택된 인자로부터 예측된 결과치는 SN비 33.8551, 평균 17.5889, 그리고 표준편차 0.4399임

 윗 모델의 정확도를 확인하기 위하여 선택된 인자 수준에서의 확인실험 수 행 필요

Six Sigma

정특성 및 동특성법에 대한 미니탭을 이용한 다구찌방법의 활용에 대한 추가적인 분석 예들을 살펴보고자 하는 학생

은 다음 참고서적의 3장을 살펴보기 바란다.

[Minitab을 이용한 다구찌 기법 활용], 이상복 저, 이레테크, 2001

 동특성: 자동차 브레이크 사례, 스피커 사례

 정특성 망소: 프린터 개발, 자동차 윈도우 소음 사례

 정특성 망대: 콩나물 성장률 향상 예제

 정특성 망목: 프린터 토너 사례, 금 도금 두께 일정 예제

다구찌법에 대한 참고서적

Six Sigma

Ⅰ. 관리 단계의 개요

Ⅱ. 통계적 공정관리

Ⅲ. Y에 대한 통계적 공정 관리

Ⅳ. X에 대한 통계적 공정 관리

Ⅴ. Pre Control

Ⅵ. Control Plan

Control

Six Sigma

Control (관리)

 주요 활동 내용















 주요 Output









Analyze (상관과 회귀)

677

Six Sigma

CONTROL 단계의 목적

• 개선 성과를 평가, 검증하여 최종 공정 능력

(Process Capability)을 측정

• 개선한 PROCESS의 CTQ인 출력 변수 (Y’s)를

최적화 하고 관찰 (MONITORING) 하여 중요한

입력변수 (X’s)를 관리 (CONTROLLING)

Six Sigma

측정(M) 측정(M)

분석(A) 분석(A)

개선(I) 개선(I)

관 리(C)

1. CTQ특성 선정

제품과 프로세스에서 품질에 대한 결정적인 특성 2. 성과의 기준수립

Y에 대한 작업 기준 설정 3. 측정시스템 확인

Y에 대한 측정시스템의 타당성 확인 4. 프로세스 능력 확인

Y를 창출하는 데 필요한 프로세스 능력 결정 5. 개선목표 수립

Y에 대한 개선 목표 6. 변동의 원인 규명

Y에 대한 변동 원인 파악 7. 변동에 대한 잠재 원인 규명

Y에 대한 변동 가능원인을 제거하고 중요변수 Xi 파악 8. 함수관계 설정

중요요인 X

_i

중요변수 X

_i

X

_i

중요변수 X

_i

중요변수 X

_i

M A C I 12

단

계

Six Sigma

 PROCESS 능력 결정

 DATA 분석을 위해 관리 한계를 표시한 관리도 작성

 관리도를 이용 , 공정의 분산( VARIATION )을

 분산을 줄이기 위한 개선 대책을 적용 확인

 개선이 지속적 되고 있는 것을 확인하기 위해 공정 능력을 재계산

 공정 능력 분석 및 개선효과 파악

공정 능력( PROCESS CAPABILITY)의 측정 TOOL ?

Z _st , Z _lt , Sigma Level , DPMO , Cp , Cpk ,

Pp , Ppk

Six Sigma

 PROCESS의 관리 실행

 관리 계획 ( CONTROL PLAN) 수립

 관리도( CONTROL CHART )를 설정

 관리( CONTROL ) 실행

관리( CONTROL ) 실행 TOOL ?

Control Plan , Control Chart ( P , nP ,

C , U 도표 )

Six Sigma

 목표 수준의 유지

최적화된 X’s의 OPERATING CONDITION 결정

결정된 조건이 목표로부터

벗어나지 않도록 관리

 목표 수준 유지 방법

속성적( Attributal ) X의 유지

 기술적 관리계획( Control Plan )

 상식

 실수방지( Mistake - Proofing

)

연속적인( Continuous ) X의 유지

 관리도( P , n P , C , U 도표 )

 Feedback Cycle

탐지 ( DETECTION) , 예방 ( PREVENTION)

개선활동을 통해 최적화한 X’s의 조건을 목표수준에서 유지 시키는 것은 성공적인

PROJECT의 KEY이다

Six Sigma

 관리 단계 주요 활동 내용 요약

• 개선 활동에서 얻어진 최적 조건의 PROCESS 적용 및 검정

• 새로운 측정기준 및 새로운 프로세스 능력 결정

• PROJECT 의 개선효과 유지 방안 구축

• COPQ 절감 및 기대효과 파악

• PROJECT의 주요성과 및 애로사항 정리

• PROJECT 의 최종보고서 작성

 관리 단계 주요 Output

• PROJECT 주요 성과 지표 및 결과

• CONTROL PLAN 및 CONTROL CHART

• COPQ 개선 및 개선효과 금액

Six Sigma

MISTAKE PROOFING

실수 방지