고등 수학Ⅰ 삼각함수 단원 연습문제 (4)

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삼각함수_4

수학의정상

M A T H P E A K

1. 1)∆ABC 에서 AB   AC  

  ∠ABC   이 다. 이 때, BC 의 값은?  

  2. 2)∆ABC 의 외접원이 반지름이 이고, ∠BAC   이 다. 이 때, BC 의 길이는?    

3. 3)ABC 에서 AB 

   AC 

  A   이다. 이 때, BC 의 길이를 구하시오.

4. 4)삼각형 ABC 에서 sinA  sinB  sinC      이다.

cosA  cosB  cosC 는?

                        

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5. 5)∆ABC 에서 AB 

     AC   BC  일 때, ∆ABC 넓이를  로 표현하면? (단,   )   

 

 

 6. 6) 사다리꼴 ABCD 에서 AB   BC  ,  AD 

  , ∠A   이다. 이 때, 사다리꼴 ABCD 의 넓이를 구하시오.

단 sin  

 



) 7. 7)∆ABC 에서 ∠A   ∠B   AB  일 때,  BC 의 길이는? 

  

  

 

  

 8. 8)삼각형의 세 변의 길이가   일 때 최대각의 크기 를 구하시오.

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9. 9)∆ABC 에서 AB   AC  이고 넓이가 

 일

때, ∠A 가 될 수 있는 두 각의 차이를 구하시오.

10. 10)∆ABC 에서

cosA  cosB cosA  cosB   sinA  B 일 때, ∆ABC 는 어떤 삼각형인가?   인 이등변삼각형   인 이등변삼각형 ∠A   인 직각삼각형 ∠B   인 직각삼각형 ∠C   인 직각삼각형 11. 11)외접원의 중심이 O 인 ∆ABC 에서

∠AO B  ∠BO C  ∠CO A      이다.

또, ∆ABC 의 넓이가 일 때, 외접원의 반지름 R 에 대하여 R을 구하시오. 12. 12)∆ABC 에서 세 변의 길이는 각각  

 

 이 다. 외접원의 반지름 R 은? 





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13. 13)∆ABC 의 넓이가 이다. AB 를   으로 내분하는 점 P 와 BC 를   로 내분하는 점 Q 를 이을 때, ∆P BQ 의 넓이는?      14. 14)반지름이 인 원에 내접하는 삼각형의 넓이가 일 때, 삼각형의 세변의 곱은?      15. 15)다음 그림처럼 사각형 ABCD 에서 ∠AO B   이고 넓이가 

 이다. 두 대각선을  AC  , BD  라 둘 때   의 최솟값은?      16. 16)∆ABC 에서 AB   AC  이라 두자.     일 때, ∆ABC 의 넓이의 최댓값은?       

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정답 (삼각함수_4) 1) 2) 3)

 

 4) 5) 6)

     7) 8)  9)  10) 11)   

  12) 13) 14) 15) 16)

수치

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