서
론
연안역에 많은 산업시설이 위치한 국내의 경우 연안 및 근해에서의 오염물 유출에 따른 피해는 항상 큰 문 제로 제기되고 있다. 특히 동해의 경우 고리, 울진, 월성 등 원전시설이 위치하고 있어 정상시 원전주변 액체 방 류물의 이동 특성 파악이 필요하다. 동해의 경우 1993년 러시안 연방 보고서에서 러시아 및 구소련은 액체성 및 고체성 방사성 물질을 동해에 투기하여 많은 논란이 되 었다 (환경부 2007). 방사성 물질의 경우 해수유동에 따 른 이동 및 확산을 통해 희석된 후 해변 침적물, 해수 및 해양 동식물체를 통해 인체에 도달되어 방사선 영향을 주게 되므로 피해의 최소화를 위해서는 빠른 사전대책이 필요하다 (산업자원부 2006). 따라서 연안에서의 오염물 질의 이동 확산 해석은 환경영향평가 측면에서 매우 중 요하다 (Ojo et al. 2006). 그러나 해양에서의 이동 확산평 가 실험은 많은 비용 및 소요시간으로 인해 주로 기본적 해양 물리자료의 관측과 수치모델을 이용한 확산특성 평 가에 국한되고 있다. 본 연구에서는 연안역에 유입된 오염물의 이동에 주로 영향을 주는 조석파에 의한 오염물의 이류ㆍ확산특성을 ─ ─ 87 ──동위원소를 이용한 조파수리 모형실험 해석
김기철∙박건형∙정성희1∙이정렬2∙서경석* 한국원자력연구원 원자력환경안전연구부, 1한국원자력연구원 동위원소이용기술개발부 2성균관대학교 건설환경시스템공학과Analysis on the Results of Tidal Wave Hydraulic Model
using Radioisotope
Ki Chul Kim, Geon Hyeong Park, Sung Hee Jung1, Jung Lyul Lee2and Kyung Suk Suh* Nuclear Environmental Safety Research Division, Korea Atomic Energy Research Institute,
Daejeon 305-353, Korea
1Radioisotope Research and Development Division, Korea Atomic Energy Research Institute, Daejeon 305-353, Korea
2Civil and Environmental Engineering, Sungkyungkwan University, Suwon 400-746, Korea
Abstract-- A laboratory experiment using a radioisotope was performed to analyze the characteris-tics of transport and diffusion of a pollutant released from industrial plants. A wave hydraulic model based on the similarity theory was constructed and used to reappear the tidal wave in the laboratory. Two-dimensional numerical models were used to reproduce the results of a wave hyd-raulic model. The measured and calculated concentrations were compared with the same conditions. As a result of the comparative study, the time of maximum concentration showed slight difference between them, but the values of maximum concentration were relatively well agreed.
Key words : Radioisotope, Wave hydraulic model, Numerical model
* Corresponding author: Kyung Suk Suh, Tel. +82-42-868-4788, Fax. +82-42-868-8943, E-mail. [email protected]
파악하기 위해 동위원소를 이용한 실내 실험을 실시하였 고 동위원소의 이동현상을 모사하기 위하여 수치모델링 을 함께 수행하였다. 실내실험에 사용된 조파수리모형장 치는 Froude 상사법칙을 적용하여 설계된 모형장치이며, 조석파의 주기별 재현이 가능하다. 오염물질 이동ㆍ확산 해석을 위한 추적자로는 99mTc을 사용하였으며 오염물 의 이동ㆍ확산 특성을 분석하기 위하여 동위원소의 농 도를 관측하고 관측된 농도값과 수치모사를 통한 계산 된 농도값을 비교분석하였다.
동위원소 이용 실험
연안역에서 방출된 오염물의 이동특성 파악을 위하여 제작된 실내 조파모형장치에 동위원소를 추적자로 사용 하여 오염물 이동 확산 실험을 실시하였다. 실내 조파모 형장치는 일정한 주기와 파고를 같은 조석파의 형성이 가능하도록 설계된 장치로 장치의 구성은 조파발생장치, 수로부, 유입저수조, 배출저수조, 감쇄역 등으로 구성되었 다. 조파모형장치에서 파의 이동은 조파발생장치에서 발 생된 조석파가 수로부를 통하여 이동하며 감쇄역에서 파 가 감쇄되어 일정한 주기와 파고가 유지되는 실험장치이 다 (박 등 2011). 본 연구에서는 일정한 조석파의 형성을 위해 파고의 높이와 주기의 관측이 가능한 용량식 파고 계를 설치하였다. 용량식 파고계는 조파수조 또는 파랑 실험에 있어서 파도의 높이를 정밀하게 측정할 수 있는 장비로 파고의 높이가 파고계의 관측부에서 아날로그 신 호로 관측되어 증폭기로 전달하며 전달된 아날로그 신호 는 A/D Converter 장치를 통하여 디지털 신호로 전달된 다 (NI 2009). 본 실험에 사용한 파고계는 화선상사에서 개발된 DT-201 제품을 사용하였으며 조파모형 장치에 장착된 파고계와 관측된 파고, 파고계의 제원은 Figs. 1, 2 및 Table 1과 같다. 동위원소를 이용한 이동 확산 실험은 유속 변화에 따 른 농도 및 확산 변화를 관측하기 위해 유속이 각각 다 른 조건에서 2회 실험을 실시하였다. 동위원소의 방출지 점은 수로 상류단에서 10 cm 떨어진 동일 지점에서 방출 하였으며 유속의 변화는 인버터 모터의 RPM 조절을 이 용하여 유속을 각각 0.007 m sec-1, 0.014 m sec-1로 설정Fig. 1. Installed wave height meter.
Fig. 2. Measured wave period and height.
Table 1. Specification of wave height meter
Items Specification
Measuring range 500 mm
Linearity error ±1%
Responsibility 5Hz
Measuring mode 1, 2, 3 (3 point manual switchings) Calibration voltage 1, 1/2, 1/4, 0 (4 point manual switchings) Output voltage ±2.5 V FS-1 Output current ±29 mA FS-1 Temprature range 0~++40�C Power AC220V 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 Time (sec) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Wave height (mm)
하였다. 실험에 사용된 동위원소는 99mTc으로 비교적 짧 은 반감기를 갖는 동위원소로 실내실험에 적합한 안정 성을 갖는다. 동위원소의 실험에 앞서 조파실험장치의 조파발생기를 통하여 파를 발생시켰으며, 파고계를 통하 여 규칙파를 형성하고 파의 주기가 안정적으로 형성된 후 동위원소를 투입하였다. 동위원소의 농도를 계측하기 위하여 Gamma ray detector를 사용하였으며 scintillator
의 diameter는 0.5인치의 NaI detector를 이용하여 계측 하였다. NaI detector의 배치도를 Fig. 3에 나타내었다.
동위원소 방출후 계측시간은 각 측선별로 동위원소의 최대농도가 통과한 후 기저농도까지 감소될 때까지 측 정하였으며 실험시 파고계를 이용하여 파고, 수심 및 주 기를 연속적으로 측정하였다. 관측된 동위원소의 농도값 은 Fig. 4와 Fig. 5에 나타내었다.
Fig. 3. Deployment of NaI detectors.
Fig. 4. Measured concentration profiles at Expt-1. Fig. 5. Measured concentration profiles at Expt-2.
Injection point Detector point 320 cm 10 cm 15 cm 45 cm 51 cm 56 cm 46 cm 54 cm 43 cm 9 cm 9 cm 7 cm 9 cm 9 cm 11 cm 11 cm 13 cm 11 cm 11 cm 12 cm 12 cm 12 cm 12 cm 20 cm 20 cm 40 cm 8 cm 8 cm 8 cm 8 cm 8 cm
Line 1 Line 2 Line 3 Line 4 Line 5 Line 6
3 6 11 15 19 1 4 7 13 17 20 5 8 14 18 21 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 Time (sec) Concentration (mCi m -3) ch1 ch13 ch3 ch14 ch4 ch15 ch5 ch17 ch6 ch18 ch7 ch19 ch8 ch20 ch11 ch21 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 00 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 Time (sec) Concentration (mCi m -3) ch1 ch13 ch3 ch14 ch4 ch15 ch5 ch17 ch6 ch18 ch7 ch19 ch8 ch20 ch11 ch21
수치모델
1. 수치모델의 개요 조파장치의 실험 결과를 모사하기 위하여 동위원소의 이동∙확산에 관한 수치모델링을 수행하여 그 결과를 관 측값과 비교하였다. 또한 계측된 동위원소 농도 자료를 이용하여 확산계수를 산정하여 수치모사의 입력 자료로 활용하였다.본 연구에 사용된 EFDC (Environmental Fluid Dynamics
Code)는 연안, 하구, 호소, 습지, 저수지 등의 유동 및 물
질수송을 모의하는 3차원 수치모델로서 미국 VIMS (Vir-ginia Institute of Marine Science)에서 개발되었다(Hamrick
1994). EFDC는 크게 유동, 퇴적물이동, 수질의 세 요소로
구성되어 있으며, 유동모델 부분은 수온과 염분이 함께 고려된 3차원 천수방정식을 기본으로 한다. 기본적인 물 리적 구조는 POM 모델, 미국육군공병단 (US Army Corps of Engineers)의 CH3D-WES 모델 및 TRIM 모델과 유사 하나, EFDC는 습지에서의 유동현상을 고려하기 위하여 식물군락에 의한 저항, 파랑의 영향 등도 고려할 수 있 다 (Hamrick 1995). 2. 기본방정식 EFDC 모델은 수평적으로 직교 혹은 곡면 (Cartesian or curvilinear)좌표계를 사용하며 수직적으로는 σ-좌표계를 사용한다. 그리고 Galperin et al. (1988)에 의해 수정된 Mellor-Yamada level 2.5 난류모델을 사용하여 수직혼합 을 계산한다. 질량보존방법을 이용하여 조간대 처리가 가능하고 와동점성계수는 Smagorinsky의 식을 이용하여 매시간 계산한다 (Hamrick 1992). EFDC 모델은 연속방정 식과 운동방정식, 열염 보존방정식, 그리고 퇴적물을 포 함한 물질 보존방정식들로 구성되어 있으며, 열염 보존 방정식은 밀도차에 의한 경압력에 의하여 운동방정식과 연계되어 있다. 유체정역학적 가정과 Boussinesq 근사를 적용하면 수직 적분된 기본방정식은 다음과 같다. 연속방정식 ∂(mζ) ∂(myHu) ∂(mxHv) ∂(mw) mmmmm++mmmmmmm++mmmmmmm++mmmmmm==0 (1) ∂t ∂x ∂y ∂z 운동방정식
∂(mHu) ∂(myHuu) ∂(mxHvu) ∂(mwu) mmmmmmm++mmmmmmmm++mmmmmmmm++mmmmmmm ∂t ∂x ∂y ∂z ∂my ∂mx ∂(gζ++p) -·mf++v mmmm-u mmmm‚Hv==-myH mmmmmmmm ∂x ∂y ∂x ∂h ∂H ∂p ∂ ∂u -my·mmm-z mmm
‚
mmm++mmm·
mH-1A vmmm‚
++Qu (2) ∂x ∂x ∂z ∂z ∂z ∂(mHv) ∂(myHuv) ∂(mxHvv) ∂(mwv) mmmmmmm++mmmmmmmm++mmmmmmmm++mmmmmmm ∂t ∂x ∂y ∂z ∂my ∂mx ∂(gζ++p) + +·
mf++v mmmm-u mmmm‚Hu==-myH mmmmmmmm ∂x ∂y ∂y ∂h ∂H ∂p ∂ ∂v -mx·mmm-z mmm‚mmm++mmm·
mH-1A vmmm‚
++Qv (3) ∂y ∂y ∂z ∂z ∂z ∂p mmm==-gH (ρ-ρ 0)ρ0 -1==-gHb (4) ∂z 물질보존식 ∂(mHS) ∂(myHuS) ∂(mxHvS) ∂(mwS) mmmmmmm++mmmmmmmm++mmmmmmmm++mmmmmmm ∂t ∂x ∂y ∂z ∂ ∂S = = mmm·
mH-1A vmmm‚
++QS ∂z ∂z ∂(mHT) ∂(myHuT ) ∂(mxHvT ) ∂(mwT) mmmmmmm++mmmmmmmm++mmmmmmmm++mmmmmmm ∂t ∂x ∂y ∂z ∂ ∂T = = mmm·
mH-1A vmmm‚
++QT ∂z ∂z ∂(mHC) ∂(myHuC) ∂(mxHvC) ∂(mwC) mmmmmmm++mmmmmmmm++mmmmmmmm++mmmmmmm ∂t ∂x ∂y ∂z ∂ ∂C = = mmm·
mH-1A vmmm++wC‚
++mHRc++QC (5) ∂z ∂z 여기서, h, ζ : 기준면하 수심(m), 기준면상 수위(m) u, v : 직교하는 곡선좌표계 x, y에서의 수평유속 (m s-1) mx, my: 곡선좌표계 임의거리 ds2==mx2dx2++my2dy2을 만족 시키는 metric tensor의 대각성분의 제곱근 (m== mxmy) (m) w : 변환된 무차원 연직좌표계 z에서의 수직유속성 분 (m s-1) H : 총수심 (==h++ζ) (m) p : 수심 z에서 기준수압 (ρ0gH(1-z))과의 차를 ρ0로 나눈 값, 압력 f : Coriolis parameter Av : 수직 난류 점성계수 (m2s-1) Ab : 수직 난류 확산계수 (m2s-1) Qu, Qv: 운동량 source-sink 항 (kg∙m s-1) ρ : 밀도 (kg m-3) T, S : 수온 (�C), 염분 (psu)b : 부력 (m s-2) QT, QS: 수온 (�C), 염분 (psu)의 source-sink 항 ω : 침강속도(m s-1) Rc, QC: 생화학적 source-sink 항, 외부 source-sink 항 3. 수치모사 수치모델의 계산조건은 동위원소 실험 조건과 동일하 며 Table 2와 같다. 수치모델 적용을 위한 격자크기는 x==0.05 m, y==0.04 m로 x방향 64개, y방향 10개 총 640 개의 격자로 구성되어 있으며 수심은 0.3 m로 설정하였 다. 하류단의 파고 및 주기는 파고계를 통하여 관측한 데 이터를 입력하였다. 해양에서의 확산계수는 오염물질 이 동∙확산에 많은 영향을 미치는 계수값이다(Elliot 1997). 확산계수의 산정은 관측된 동위원소의 중심선 농도값을 이용하여 Gaussian curve와 분산을 이용하여 산정하였다 (Bowden 1983). 동위원소의 농도데이터는 반사파와 조
파기의 난류 영향을 받는 No. 1, No. 19, No. 20, No. 21의 데이터는 비교에서 제외하였다. 동위원소 관측자료를 이 용하여 산정된 종∙횡 확산계수값은 Dx==0.001 m2sec-1, Dy==0.1×10-6m2sec-1이며, 산정된 확산계수 값을 모델 에 입력하였다. Fig. 6은 계산조건을 바탕으로 구성한 격 자망과 계산한 유속벡터이다. 수치모델을 통하여 산정된 농도의 계산값과 실험을 통하여 관측된 농도의 관측값의 결과를 비교하여 Fig. 7과 Fig. 8에 나타내었다.
결과 및 논의
연안내 오염물 이동∙확산 모의하기 위해서 조파모형 실험 장치의 상류단 10 cm 지점에 동위원소를 방출하여 관측된 농도와 수치모델의 계산 농도를 비교하였다. 단 상류단과 하류단의 반사파에 의향 영향과 조파기의 조파 발생시 미치는 영향을 고려하여 No. 1, No. 3, No. 20의 농도자료는 제외하였으며 조파수조의 폭과 수심을 고려 하여 신뢰성 있는 데이터를 분석하고자 No. 4, No. 7, No.13, No. 17의 농도자료를 비교분석하였다. 관측된 농도값 과 수치모델을 적용한 계산 농도값의 비교결과 Expt-1 의 No. 4~No. 17의 최대농도 도달시간은 각각 47초, 9 초, 64초, 93초로 나타났으며 상류단 No. 4의 경우 계산농 도의 최대농도 도달시간이 관측농도의 최대농도 도달시 간보다 47초 늦게 계산되었다. 그러나 하류단으로 갈수 록 계산된 최대농도의 도달시간은 관측된 최대농도의 도 달시간보다 9초, 64초, 93초 빠르게 계산되었다. Expt-2 의 경우 최대농도의 도달시간은 각각 40초, 1초, 30초, 39 초로 나타났으며 상류단의 No. 4는 관측된 최대농도 도 달시간보다 계산된 최대농도의 도달시간이 40초 빠르게 계산되었다. 하류단의 계산된 최대농도 도달시간과 관측
Table 2. Computational conditions and input values used in the numerical model
Items Input value Remark
Model EFDC
Grid Δx==0.05 m, Δy==0.04 m Total cell number 64×10==640 cell
Time step 1 sec Total run time 60 min
Calculated diffusion coefficient Dx==0.001 m2sec-1, Dy==0.1×10-6m2sec-1
Fig. 6. Computational domain and calculated velocity profiles.
0.11 0.09625 0.0825 0.06875 0.055 0.04125 0.0275 0.01375 0.0 Velocity legend Vector legend 0.11 m s-1 0.00 m s-1
Fig. 8. Comparison of the measured and calculated concentrations at Expt-2. 0.16 0.12 0.08 0.04 0 0.16 0.12 0.08 0.04 0 0 100 200 300 400 500 600 700 800 Time (sec) 0 100 200 300 400 500 600 700 800 Time (sec) 0 100 200 300 400 500 600 700 800 Time (sec) 0 100 200 300 400 500 600 700 800 Time (sec) Concentration (mCi m -3) Concentration (mCi m -3) Concentration (mCi m -3) Concentration (mCi m -3) obs-4 cal-4 obs-13 cal-13 obs-17 cal-17 obs-7 cal-7
Fig. 7. Comparison of the measured and calculated concentrations at Expt-1.
0.16 0.12 0.08 0.04 0 0.16 0.12 0.08 0.04 0 0.16 0.12 0.08 0.04 0 0 200 400 600 800 1000 Time (sec) 0 200 400 600 800 1000 Time (sec) 0 200 400 600 800 1000 Time (sec) 0 200 400 600 800 1000 Time (sec) obs-4 cal-4 obs-13 cal-13 obs-17 cal-17 obs-7 cal-7 0.16 0.12 0.08 0.04 0 Concentration (mCi m -3) Concentration (mCi m -3) Concentration (mCi m -3) Concentration (mCi m -3) 0.16 0.12 0.08 0.04 0 0.16 0.12 0.08 0.04 0
된 최대농도 도달시간은 1초, 30초, 39초로 계산된 최대 농도의 도달시간이 빠르게 계산되었다. 최대농도 도달시 간의 오차 원인은 조석파의 반사파를 감쇄하기위한 감 쇄역이 있으나 반사파를 100% 감쇄하지 못하는 데 따 른 오차와 조파발생장치의 조파생성시 조파기의 난류에 따른 오차를 수치모델에 반영하지 못하는 것에 따른 오 차이다. 그러나 최대농도의 관측값과 계산값은 잘 일치 하는 것으로 나타났다. 유속이 증가함에 따른 변화로 농 도값이 관측되어 기저농도까지 감소되기까지의 농도지 속시간은 Expt-1는 각각 392초, 444초, 529초, 695초
Expt-2는 238초, 289초, 319초, 346초로 1보다
Expt-2에서 농도의 지속시간이 짧아지는 것을 알 수 있다. 이는 유속이 증가함에 따라 난류확산보다는 유속에 의한 이 류가 지배적으로 작용함을 알 수 있는 결과로 보여진다.
결
론
연안내 오염물 이동∙확산을 모의하기 위하여 실내 조 파모형장치에 동위원소를 추적자로 사용한 실험을 실시 하였다. 또한 동위원소 실험결과 모사를 위하여 수치모 사를 실시하였으며 관측값과 계산값을 상호 비교하였다. 비교 결과 최대농도의 도달시간은 하류단으로 갈수록 관 측된 농도시간보다 계산된 농도의 시간이 약간 빠르게 나타났다. 또한 유속 변화에 의한 차이로 Expt-1, Expt-2 의 농도비교 결과 관측된 농도가 기저농도까지 감소되 는 데 걸리는 시간이 Expt-2보다 Expt-1의 농도의 감소 시간이 10~15초로 길게 나타났으며 이것은 난류확산보 다는 유속에 의한 이류가 지배적으로 작용함을 알 수 있 다. 추후 이러한 자료를 바탕으로 다양한 해역에의 주기 를 적용하여 동위원소를 이용한 오염물 이동∙확산 실험 을 수행할 예정이다.사
사
본 연구는 교육과학기술부에서 시행하는 원자력연구 개발사업의 지원으로 수행되었습니다.참 고 문 헌
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Manuscript Received: January 24, 2011 Revision Accepted: February 23, 2011
