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2020 동아출판 박교식 수학교과서 중3 답지 정답

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Academic year: 2021

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(1)I. 제곱근과 실수 . 제곱근과 실수. 정답 및 풀이 Ⅰ. 제곱근과 실수 1. 제곱근과 실수. Ⅱ. 문자와 식 1. 다항식의 곱셈과 인수분해 2. 이차방정식. Ⅲ. 이차함수 1. 이차함수와 그래프 2. 이차함수 ZBY™A

(2) CY

(3) D의 그래프. Ⅳ. 삼각비 1. 삼각비. Ⅴ. 원 1. 원과 직선 2. 원주각. 준비 학습 (10쪽). 1⑴. ⑵ . 2 ⑴ YZ. ⑵ Y™A

(4) Y. ⑶ . 01 제곱근과 그 성질. ⑷. 11쪽~16쪽. 탐구해 봅시다 (11쪽). 1. 바닥의 한 변의 길이. . . . . 바닥의 넓이. . . . . 2 Y™A. 1 ⑴ , . ⑵ , . ⑶ , . ⑷.   ,  . 2 ⑴ †A. ⑵ †A. ⑶ †A.  ⑷ †m A . 3⑴. ⑵ . ⑶ . ⑷.  . ੅࢏ࣘి (13쪽). 의 제곱근은 제곱하여 가 되는 수이므로 과 이 다. 제곱근 는 의 양의 제곱근이므로 A이다.. Ⅵ. 통계 1. 대푯값과 산포도 2. 상관관계. 4⑴. ⑵. ⑶ . ⑷ . 5 ⑴ A ™A

(5) A ™A

(6)  ⑵ ÙAAà  ™AA ⑶ A@AÙAA@ÙAA@          ⑷ m A–m A|Š[ ] A–|Š[ ] A @         ੅࢏ࣘి (14쪽). 서현: A는 의 양의 제곱근이므로 이다. 지훈: 을 제곱한 수, 즉 ™A의 제곱근은 과 이다. 민주: à  ™AAA이다. 탐구해 봅시다 (15쪽). 1㈏. 2 ㈎: A DN, ㈏: A DN, ㈏. 6 ⑴ A이고 이므로 AA 따라서 A. 238. 정답 및 풀이.

(7) 2 ⑴ ": A, #: A. ⑵ A이고 이므로 AA 따라서 A ⑶ ÙAAA이고 이므로. ୷‫( ܀‬20쪽). AA 따라서 A ⑷.      |Š[ ] Am 이고  이므로      . ⑵ ": A, #: A. %. 0.  . . $ . . . . 점 $에 대응하는 수는 

(8) A, 점 %에 대응하는 수는 A이다..   m m A  . 탐구해 봅시다 (20쪽).   따라서 m A  . 1    . ୷‫( ܀‬16쪽). .     . . B일 때, BÃB™AA이고 BB™A이므로 BAÃB™AAB. A에 대응하는 점이 A에 대응하는 점보다 오른쪽. 따라서 BABB™A. 에 있다.. B일 때, BÃB™AA이고 BB™A이므로 BAÃB™AAB. 2 이므로 AA. 따라서 BABB™A, 즉 B™ABBA. 3 ⑴  A

(9)  AAAA. 생각이 통통 함께하는 수학 (16쪽). 즉,  A

(10)  이므로 A

(11) . 주어진 수를 작은 것부터 크기순으로 나열하면 다음과 같다.. 즉, A 이므로 A.    m€ AAA   AAAA. 02 무리수와 실수. 1 직각삼각형 #$%에서 피타고라스 정리에 의하여 Y™A™A

(12) ™A, Y™A. 2. ,. √. 를 누르면. AU. 1 ⑴ 유리수. ⑴ 갈루아. ⑵ 코발렙스카야. ⑵ 무리수. 03 근호를 포함한 식의 계산. ⑶ 유리수. ⑷ 무리수. •바이올린에서 몸체와 몸체 이외의 길이의 비는 … : 이다.. C. BA. CA. BA@CA. ‚B@CA. . . . . . A. . . . . . A. . . . . . A.  BA@CA와 B@CA의 값은 서로 같다.. 1 ⑴ A. ੅࢏ࣘి (19쪽). 24쪽~33쪽. 탐구해 봅시다 (24쪽) B. Y는 의 양의 제곱근이므로 A이다.. 2 계산기에서. 생각이 통통 함께하는 수학 (22쪽). 17쪽~23쪽. 탐구해 봅시다 (17쪽). ⑵ A. ⑶ A. ⑷ m€.  A . 2 ⑴ Aā™A@AA ⑵ Aā™A@AA. •반지름의 길이가  DN인 공의 겉넓이는 L DN™A 이다.. ⑶ Aā™A@AA ⑷ AÙA@AA. 3 ⑴ Aā™A@AA. 탐구해 봅시다 (19쪽). 1 A. ⑵ A AAA. 2 1: A, 2: A. ⑵ Aā™A@AA 정답 및 풀이. 239.

(13) 탐구해 봅시다 (29쪽). ⑶ Aā™A@AA ⑷. 1 상추와 방울토마토를 심은 밭의 넓이는 각각 A N™A,. A   |Š[ ] @AA  . A N™A이므로 그 합을 식으로 나타내면. 4 I이므로. A

(14) A N. EÙA@IAÙA@AA Ã@™A@A @ A.  . 2 전체 텃밭의 가로의 길이는 

(15)  N 이므로 그 넓이를 식으로 나타내면 A N™A이다.. 3 A

(16) AA. A N. ୷‫( ܀‬26쪽). BCAÄaB™ACA는 B, C일 때에만 성립하므로 Aā™A@AA. ⑵ A ⑶ A ⑷ AA 8 ⑴ A 9 ⑴ A

(17) AÃA™ @A

(18) ÃA™ @AA

(19) AA ⑵ AAÃA™ @AÃA™ @AAAA ⑶ AA

(20). 탐구해 봅시다 (26쪽). A N A. 5⑴ ⑵.  A @A A@A. ÙA@AÙA@A

(21). A A  A A A@A  ⑷ m€ A

(22)  A

(23) ÃA™ @A  A A@A ÙAA. A  m€ AA  A. AA

(24). A  m€ AA  A. ⑶ m€. A A A  A      A ÙAA. . A A

(25) A  . ⑷ m€. A A A   Am A      A ÙAA. . A A

(26) AA  . 탐구해 봅시다 (28쪽). 10. ⑴ A A

(27) A A

(28) A. A

(29) A ⑵ AA –A. @A A     A A@A. ⑶ –A

(30) A . A A@A A ⑵    A A@A.   ⑵ A@m Am‡@ AA   ⑶ A–AA@.   m€ A  A  A. A A A A   ⑷ m A–m€ A –  @   A A A A A@A@. 240. ⑷ A@. A A@A A A    A A@A. 7 ⑴ A@A@@AA. 정답 및 풀이. A A  AA A A. A 

(31) A

(32) A  A. A

(33) AA. A A@A A A  ⑶    A A@A @ ⑷. . ÙA@A

(34) ÙA@A. A  가 보다 소수로 나타내기 더 간편하다.  A. 6⑴. . . A  A–  A. A A   A A@    A A. ‫݆ંޚ‬ٝӞ (32쪽). A[A

(35) A 참고. A ]을 계산하시오. A. A . 교과서 문제의 풀이는 다음과 같다. A [A

(36). A A ] A  A. .

(37) 생각이 통통 함께하는 수학 (32쪽). 사다리 위의 수 중 A를 선택하였고,. 06. 에 차례. 대로 A,

(38) A, @A, –A이 써 있다고 하면 AA

(39) A @A–AAA

(40) AA 계산기로 하는 수학 (33쪽). ⑴ . ⑵ . ⑷. ⑶ . 07. A–A–Am€. A  A A@A A A ㄷ.    A A@A.   ⑵ A@|Š[ ] A . ㄹ. A@A@AA.    ÙAA@|Š[ ] A@   . 따라서 A–와 계산 결과가 같은 것은 ㄱ, ㄷ 이다.. ⑶ A ™Aà  ™AA. 08.   A]–[m€ A]  . ⑴ A@AA @.     <|Š[ ] A=–<|Š[ ] A=  . ⑵ A@AA.   [ ]–[ ]  . ⑶ A@AA. @. A    A    . ⑷ Am‡. B이므로 BA ™AB, ÃB™AAB, BA ™AB 따라서 BA ™A

(41) ÃB™AA BA ™AB

(42) BB. 03. 09. BAÙA@@BA가 자연수가 되려면 ™A@@B 가 어떤 수의 제곱이어야 한다. 따라서 BA가 자연수가 되도록 하는 가장 작은 자연수 B의 값은 이다.. 04 05. . @.    [ ]@[ ]   . 02.  AA . ㄴ. A–. ⑴ A ™A

(43) A ™A

(44) . ⑷ [m€. A A@A A    A A@A. ㄱ. A@A@AA. 34쪽~35쪽. 01. @A A  A    A A@A @A A  A ⑵    A A@A @A A  ⑶    A A@A. ⑴. A, A, A

(45) , L. 

(46) A A @A ÙA@A

(47) ÙA@AA A@A A A

(48) A A  . ⑴ A. ⑵ [A

(49). "

(50) A, #A, $라고 하자. . "$ 

(51) A A. 10. 이므로 "$ #$ A AAA.    ]–A[A

(52) ]@ A A A. A  

(53) A

(54)  A@A A. 데이지를 심은 부분이 정사각형이고 그 넓이가  N™A이므로 데이지를 심은 부분의 한 변의 길이는. 이므로 #$. A N이다. 따라서 맨드라미를 심은 부분의 가로. 즉, "$이고 $#이므로 "$#. 의 길이는 AAA N , 세로의 길이는. 따라서 주어진 세 수를 작은 수부터 차례대로 나열. AA N이다.. 하면 A, , 

(55) A. . 이때 맨드라미를 심은 부분은 직사각형이므로 그 넓이는 A AA  N™A. 정답 및 풀이. 241.

(56) 11. 생각이 쑥쑥 창의•융합 탐험 (37쪽). 1. ① 둘레의 길이 (DN). ②. 

(57) A 

(58) A. ③. ④. 

(59) A. A io. . . io. ⑤. ⑥. ⑦. 둘레의 길이 (DN). 

(60) A. 

(61) A. 

(62) A. 넓이 (DN™A). io. io. io. 넓이 (DN™A). (겉넓이)\A A

(63) A

(64) A@A

(65) A A

(66) A ^  

(67) A

(68) A

(69) A

(70) .  

(71) A. 

(72) A DN™A. 12.  –Ã  ™AA@  AA –@. 

(73). 1 ⑴ 제곱근. ⑵ 근호A. ⑷ ① B, B ② B, B ⑹ 무리수. A A

(74)  .  A A

(75)  A @ @   . 2 새: 

(76) A DN, 배: 

(77) A DN. 38쪽~40쪽. A 

(78)  A. 13. A . ⑴ A이므로 A이고. ⑶ BA, B. 각 변에 를 더하면 A이다.. ⑸① ②. 그러므로 A의 정수 부분은 이다.. ⑺ 실수. 따라서 B. U❶. ⑵ A의 정수 부분이 이므로 소수 부분은. ⑻① ② ③. A A. ⑼ ① BCA ② BCA ③ mAA. . 따라서 CA. ⑽ 분모의 유리화, BCA. 1④. 2③. 3④. 4 A. 5④. 6②. 7 ㄷ, ㄹ. 8 

(79) A. 9②. 10 ", #. ⑶ BC A 

(80) A 

(81) A. A. 14 A

(82) A DN. U❸. 채점 기준. 11 

(83) A DN™A 12 

(84)  13 ⑴  ⑵ AA ⑶ 

(85) . U❷. 14. 배점. ❶ B의 값 구하기.  . ❷ C의 값 구하기.  . ❸ BC의 값 구하기.  . 정사각형 "의 한 변의 길이를 B DN라고 하면 B™A

(86) B™A, B™A, B†A. 3. B이므로 B, B Ã B ™AAÃ B ™AA B  B B. 4. m€. A      A|Š[ ]  이므로 Bm A     . 은 C의 음의 제곱근이므로  ™AC , C A @A 따라서 BC  A@A Y@Z YZ    A    . 6. Am‡. 8. B

(87) A, CA이므로 BC

(88) A. 242. 정답 및 풀이. 그런데 B이므로 BA. U❶. 정사각형 #의 한 변의 길이는 ÃB™AAA DN. U❷ . 오른쪽 그림에서. ㄴ. ㉠

(89) ㉡A이므로 도형의 둘레의 길이는. ㄱ. ". A@

(90) A@A

(91) A DN. 채점 기준. #. U❸ 배점. ❶ 정사각형 "의 한 변의 길이 구하기.  . ❷ 정사각형 #의 한 변의 길이 구하기.  . ❸ 도형의 둘레의 길이 구하기.  .

(92) ⑷ [Y. II. 문자와 식 . 다항식의 곱셈과 인수분해 준비 학습 (44쪽). 1 ⑴ ™A. Y™AZ™A ⑶ B

(93) C BC  B ™A C ™A. ⑷ Y™AZ. 다항식의 곱셈. B™AC™A. 45쪽~52쪽.   Z][Y

(94) Z]       [ Z

(95) Y][ ZY][ Z] A Y ™A      Z™AY™A . . ⑷ [Y

(96). 탐구해 봅시다 (45쪽). 1 B

(97) C D

(98) E. 2 BD

(99) BE

(100) CD

(101) CE. 3 B

(102) C D

(103) E BD

(104) BE

(105) CD

(106) CE. 1 ⑴ BD

(107) BE

(108) CD

(109) CE. ୷‫( ܀‬49쪽). ⑵ BD

(110) BECDCE ⑶ BD

(111) BE

(112) CDCE ⑷ BDBECD

(113) CE. 2. 2 B™AC™A. 3 B

(114) C BC B™AC™A. ⑵ Y™AY

(115) . ⑶ B™ABC. 01. 1 B

(116) C BC. ⑵ Y

(117) Z YZ  Y ™A Z ™A. ⑷ @™A. 2 ⑴ B

(118) C. 탐구해 봅시다 (48쪽). 4 ⑴ B

(119)  B B™A™AB™A. ⑵ šA@™A. ⑶ @™A@.      Z] Y™A@Y@ Z

(120) [ Z] A     Y™AYZ

(121) Z™A . ⑴ B™A

(122) B. <그림 >의 도형의 넓이는 B™AC™A 이므로 주어진 그림이 나타내는 곱셈 공식은 B

(123) C BC B™AC™A. ⑵ Y™A

(124) Y. 탐구해 봅시다 (50쪽). ⑶ B™A

(125) BCC™A. 1 가로의 길이: Y

(126) B, 세로의 길이: Y

(127) C. ⑷ Y™AYZZ™A. 직사각형의 넓이: Y

(128) B Y

(129) C. ୷‫( ܀‬47쪽). Y

(130) Z @ Z YZZ™A이므로 Y

(131) Z YZ.  Y

(132) Z @Y

(133) Y

(134) Z @ Z. Y™A

(135) YZYZZ™A Y™A

(136) YZZ™A. 2 1: Y™A, 2: BY, 3: CY, 4: BC 3 Y

(137) B Y

(138) C Y™A

(139) BY

(140) CY

(141) BC. 5 ⑴ Y™A

(142) Y

(143) . 2 B™A

(144) BC

(145) C™A. 3 B

(146) C ™AB™A

(147) BC

(148) C™A. ⑷ Y™AY

(149) . 6 ⑴ Y™A

(150) Y

(151) . ⑵ Y™AY

(152) . ⑵ B ™A B ™A@B@

(153) ™A B™AB

(154)  ⑶ Y

(155) Z ™A Y ™A

(156) @Y@Z

(157) Z ™A Y™A

(158) YZ

(159) Z™A. ⑷.   Y™A

(160) YZZ™A  . ‫݆ંޚ‬ٝӞ (52쪽). @ 

(161)  . 3 ⑴ B

(162)  ™A B ™A

(163) @B@

(164) ™A B™A

(165) B

(166) . ⑵ Y™AY. ⑶ Y™AY. ⑶ Y™AYZZ™A. 탐구해 봅시다 (47쪽). 1 B

(167) C ™A. <그림 >의 직사각형 모양의 넓이는 B

(168) C BC ,. ™A™A 생각이 통통 함께하는 수학 (52쪽). ⑴◯. 서울 흥인지문. ⑵×. 옛 보신각 동종. ⑶×. 마곡사 오층석탑. ⑷◯. 김정희 필 세한도 정답 및 풀이. 243.

(169) 02 인수분해. 53쪽~63쪽. 5 ⑴ B™AB™A™A B

(170)  B. ⑵ Y™AZ™A Y ™AZ™A Y

(171) Z YZ. 탐구해 봅시다 (53쪽). ⑶ B™A B ™A™A B

(172)  B. 1 Y™A

(173) Y

(174) , Y

(175)  Y

(176)  Y™A

(177) Y

(178) . ⑷ Y™AZ™A Y™AZ™A \Y™A Z ™A^. 2 Y™A

(179) Y

(180)  Y

(181)  Y

(182) . 1 ⑴ B™AB.  Y

(183) Z YZ. ⑵ B™A

(184) B

(185) . ⑶ Y™A. ⑷ Y™A

(186) Y. 2 ⑴ B B

(187) . ‫݆ંޚ‬ٝӞ (58쪽). ™A™A 

(188)  . ⑵ YZ Z. ⑶ C BECD. @. ⑷ Y Y

(189) Z[. 참고. ੅࢏ࣘి (55쪽). ™A™A 

(190)   @. •민주: 공통으로 들어 있는 인수는 CD이므로 바르게 고쳐서 풀면 B™ACDCD™ACD B™AD. •도윤: 인수분해는 다항식의 곱의 꼴로만 나타내야 한. 교과서 문제의 풀이는 다음과 같다.. 탐구해 봅시다 (58쪽). 1. 곱이 인 두 정수. 두 정수의 합. , . . , . . , . . , . . 다. 이때 Y™AY은 공통으로 들어 있는 인수가 없으므로 더 이상 인수분해되지 않는다. •서현: 인수분해할 때에는 공통으로 들어 있는 모든 인 수를 찾아 묶어 내야 하므로 바르게 고쳐서 풀면 YZ™AYZ

(191) YZ[YZ Z

(192) [. 2 와 . 6 ⑴ 곱이 인 두 정수 중 합이 인 것은 와 이므로. 탐구해 봅시다 (55쪽). Y™A

(193) Y

(194) Y™A

(195) 

(196)  Y

(197) @. 1 B™A

(198) BC

(199) C™A. 2 B

(200) C ™A. 3 B™A

(201) BC

(202) C™A B

(203) C ™A.  Y

(204)  Y

(205) . ⑵ 곱이 인 두 정수 중 합이 인 것은 와 이. 3 ⑴ B™A

(206) B

(207) B™A

(208) @B@

(209) ™A B

(210)  ™A ⑵ Y™A

(211) YZ

(212) Z™A Y™A

(213) YZ

(214) Z™A. 므로 Y™A

(215) YY™A

(216) \

(217)  ^Y

(218) @ . \Y™A

(219) @Y@Z

(220) Z ™A^  Y

(221) Z ™A ⑶ B™AB

(222)  B ™A@B@

(223) ™A  B ™A ⑷ Y™AYZ

(224) Z™A. 이므로 Y™AY.  Y

(225)  Y. \ Y ™A@Y@Z

(226) Z ™A^ YZ ™A ⑵ Y™A. ⑶ BC 또는 BC. ⑶ 곱이 인 두 정수 중 합이 인 것은 과. Y™A

(227) \

(228)  ^Y

(229) @ .  Y™AYZ

(230) Z™A. 4 ⑴ .  Y

(231)  Y. ⑷ YZ 또는 YZ. ⑷ 곱이 인 두 정수 중 합이 인 것은 와 이므로 Y™AY

(232) . ੅࢏ࣘి (57쪽). Y™A

(233) \ 

(234)  ^Y

(235)  @ . 주어진 식에 Y, Z의 값을 직접 대입하는 것보다 다음과.  Y Y. 같이 식을 인수분해한 후 Y, Z의 값을 대입하면 간단하 게 그 값을 구할 수 있다. Y™A

(236) YZ

(237) Z™A Y

(238) Z ™A  

(239) A

(240) A ™A™A. 244. 정답 및 풀이. ੅࢏ࣘి (59쪽). Q, R이면 다항식은 Y™A

(241) Y

(242) 이다. 곱이 인 두 정수는 , 과 , 이므로 그 합은  와 뿐이다. 따라서 합이 이 되도록 만들 수가 없으.

(243) 므로 이 다항식은 지금까지 배운 방법으로는 인수분해 할 수 없다. 탐구해 봅시다 (60쪽). 1 Y™A

(244) Y

(245)  2 Y

(246)  Y

(247) . 3 Y™A

(248) Y

(249)  Y

(250)  Y

(251) . 7 ⑴ 곱이 인 양의 정수. Y

(252) Y

(253) Y

(254) . , 와 곱이 인 정. . . . 수 , 를 오른쪽과. . . . 같이 나열하면. . .  . 컴퓨터로 하는 수학 (63쪽). 1 두 수를 B

(255) , C

(256) 이라 하고 두 식을 곱하면. @

(257) @이. B

(258)  C

(259)  . 므로 Y™A

(260) Y

(261)  Y

(262)  Y

(263) . BC

(264)  B

(265) C

(266) . ⑵ 곱이 인 양의 정.  BC

(267) B

(268) C

(269) 

(270) . YY Y

(271) . 수 , 과 곱이 . . . . 인 정수 , . . . . 을 오른쪽과 같이. . .  . 64쪽~66쪽. 01. 나열하면. 02 03. @ 

(272) @  이므로 Y™AY

(273)  Y Y. ⑶ 곱이 인 양의 정수. . . 정수 , 을 오른. . . 쪽과 같이 나열하면. . ⑵ B™ABC

(274) C™A. ⑶ Y™AZ™A. ⑷ B™ABCC™A. ㄴ, ㄹ, ㅁ Y

(275)  "Y

(276) # 를 전개하면 . "Y™A

(277) "

(278) # Y

(279) #. . 이때 상수항이 이므로 #, Y의 계수는 상수항.  . ⑴ Y™AYA. "Y™A

(280) #Y

(281) "Y

(282) #. Y

(283) Y

(284) Y. , 과 곱이 인. . 보다 만큼 크므로.  . @ 

(285) @. "

(286) ##

(287) 에서 "

(288) 

(289) , ". 이므로 Y™A

(290) Y Y

(291)  Y. 따라서 Y™A의 계수는 "@. ⑷ 곱이 인 양의. 04. YY YZZ™A. 정수 , 와 곱. . . 이 인 정수. . . , 를 오른. . Y™AY

(292) Y Y™A.   . Y™AYY™A

(293) Y™AY.  . 따라서 B, C, D이므로. 쪽과 같이 나열 하면 @ 

(294) @이므로 Y™AYZZ™A Y

(295) Z YZ. ୷‫( ܀‬62쪽). 는 의 약수이고 는 의 배수이다. 생각이 통통 함께하는 수학 (62쪽). 1 Y™AY Y

(296)  Y. 2 Y™A Y

(297)  Y. 3 Y™AY Y

(298)  Y. Y

(299)  Y  Y

(300)  Y. BCD    . 05. ⑴ Y

(301)  ™AY™A

(302) @Y@

(303) ™A Y™A

(304) Y

(305)  ⑵ Y Y

(306)  Y™A

(307) YY Y™A

(308) Y ⑶ Y Y

(309)  Y™A

(310) YY Y™A

(311) Y ⑷ Y

(312)  Y Y™AY

(313) Y Y™A

(314) Y 정답 및 풀이. 245.

(315) ⑸ Y Y

(316)  Y™A

(317) YY. 탐구. 2. Y™A

(318) Y 따라서 Y의 계수가 나머지 넷과 다른 식은 ⑶이다.. 06. B

(319) D C

(320) E. BC

(321)  BE

(322) CD

(323) DE. @를 계산할 때에는 과 를 곱하여 를 구하. ⑴ B™A

(324) BB@B

(325) B@B B

(326) . 고, @

(327) @을 구하고, @를 구한 후. ⑵ Y™A

(328) Y

(329) Y™A

(330) @Y@

(331) ™A Y

(332)  ™A. 

(333) 

(334) 와 같이 쉽게 계산할 수 있다.. ⑶ Y™AZ™A Y ™A Z ™A  Y

(335) Z YZ. . 이차방정식. ⑷ C™A

(336) CC™A

(337)  C

(338) @ .  C

(339)  C. 07. 08 09 10. Y™A

(340) Y

(341)  Y

(342)  Y

(343) . Y™AY Y Y

(344) . 1 ⑴ Y. ⑵ YÅ. 따라서 공통으로 들어 있는 인수는 Y

(345) 이다.. 2 ⑴ Y

(346)  ™A. ⑵ Y

(347)  Y. ⑴. ⑵. ⑶  또는 . ⑷  또는 . ™A™A 

(348)  . @ A

(349)    A

(350)  B A A A

(351) . A   A이므로 C A

(352)  A

(353)  A. B™AC™A  B

(354) C BC. \ A

(355) 

(356) A ^\ A

(357)   A ^ A@A. 11. 곱이 이 되는 두 정수는 과 , 과 ,. , , , . 이다.. ™A@ ➊ ™A. 246. . . 정답 및 풀이. 탐구해 봅시다 (69쪽). 1 " 용지.  : Y, " 용지. Y:. 2  : YY :  3 Y™A. 1 ⑴ Y™A. 이차방정식이다.. ⑵ Y™A

(358) Y. ⑷ Y

(359) . 이차방정식이다.. 이차방정식이다. 이차방정식이 아니다.. 따라서 이차방정식인 것은 ⑴, ⑵, ⑶이다.. 2 ⑴ ™A@

(360)  (거짓). ⑷  @   (참). 은 ⑵, ⑷이다.. 3 ⑴ Y 또는 Y. 생각이 쑥쑥 창의•융합 탐험 (67쪽). . 69쪽~72쪽. 따라서 [ ] 안의 수가 주어진 이차방정식의 해인 것. 따라서 B의 값으로 가능한 것 중 가장 작은 수는. . 01 이차방정식과 그 해. ⑶ @  ™A

(361) 

(362) 

(363)  (거짓). 이다. 이때 B의 값을 모두 구하면. . ⑷ Y

(364)  Y. ⑵ @™A@ (참). 와 , 와 . 1. ⑶ Y Y. ⑶ Y™AY. Y™A

(365) BY

(366)  Y

(367) C Y

(368) D Y™A

(369) C

(370) D Y

(371) CD 이므로 CD이고, BC

(372) D이다.. 탐구. 준비 학습 (68쪽). ➋ @ @ 이고 십의 자리에  가 있으므로 

(373)  ➌ ™A이고 백의 자리에 이 있으므 로 

(374) . ⑶ Y 또는 Y. ⑵ Y 또는 Y ⑷ Y 또는 Y. 생각이 통통 함께하는 수학 (71쪽). 1 Y™AYY™A에서 Y (이차방정식이 아니다.) Y™AYY에서 Y™AY (이차방정식이다.) .

(375) 2 Y™AYBY™A

(376) Y에서. ⑵ Y™A

(377) Y

(378) Y에서 Y™A

(379) Y

(380)  Y

(381)  Y

(382)  이므로 Y 또는 Y. B이면 Y

(383)  (이차방정식이 아니다.) B이면 Y™AY

(384)  (이차방정식이다.). 확인 | Y 또는 Y일 때, 주어진 방정식은 참. . 3 Y™AY의 Y에 를 대입하면. 이 된다.. ™A@

(385)  (거짓)이므로 Y는 이 이차. ⑶ Y™A

(386) Y Y

(387)  에서 Y™AY. 방정식의 해가 아니다.. Y

(388)  Y 이므로 Y 또는 Y. Y™A

(389) Y의 Y에 를 대입하면. 확인 | Y 또는 Y일 때, 주어진 방정식은 참이. ™A

(390) @ (참)이므로 Y는 이 이차방정식. 된다.. 의 해이다.. ⑷ Y Y

(391)  에서 Y™AY. . Y

(392)  Y 이므로 Y 또는 Y. 따라서 보물 상자의 비밀번호는 ‘’이다.. 확인 | Y 또는 Y일 때, 주어진 방정식은 참이. 02 이차방정식의 풀이. 된다.. 73쪽~83쪽. 4 ⑴ Y™AY

(393) 에서 Y ™A이므로. 탐구해 봅시다 (73쪽). Y. B, C 또는 B, C

(394)  또는 B

(395) , C. 1 ⑴ Y 또는 Y. ⑵ Y 또는 Y. ⑶ Y 또는 Y. ⑷ Y.  또는 Y . 확인 | Y일 때, 주어진 방정식은 참이 된다.. ⑵ Y™A

(396) Y

(397) 에서 Y

(398)  ™A이므로 YÅ. 2 ⑴ Y™A

(399) Y에서 Y Y

(400)  이므로 Y 또는 Y. 확인 | YÅ일 때, 주어진 방정식은 참이 된다.. ⑶ Y™AY에서 Y™AY

(401) . 확인 | Y 또는 Y일 때, 주어진 방정식은 참이. Y ™A이므로 Y!. 된다. 확인 | Y!일 때, 주어진 방정식은 참이 된다.. ⑵ Y에서 Y

(402)  Y 이므로. ⑷ Y Y

(403)  에서 Y™A

(404) Y

(405) . Y 또는 Y 확인 | Y 또는 Y일 때, 주어진 방정식은 참이. Y

(406)  ™A이므로 YÅ. 된다.. 확인 | YÅ일 때, 주어진 방정식은 참이 된다.. ⑶ Y

(407) Y

(408) 에서 Y

(409)  Y

(410)  이므로 Y.  또는 Y . 확인 | Y.  또는 Y일 때, 주어진 방정식은 참 . . ⑷ Y

(411) Y에서 Y

(412)  Y 이므로. Y ™A이므로 Y 교과서 문제의 풀이는 다음과 같다.. Y™A

(413) Y

(414) 에서 Y

(415)  ™A이므로 Y.  . 확인 | Y 또는 Y.  일 때, 주어진 방정식은 참이 . 된다.. 3 ⑴ Y™A

(416) Y에서 Y™A

(417) Y Y

(418)  Y 이므로 Y 또는 Y 확인 | Y 또는 Y일 때, 주어진 방정식은 참이. 된다.. Y™AY

(419) . 참고. 이 된다.. Y 또는 Y. ‫݆ંޚ‬ٝӞ (75쪽). 탐구해 봅시다 (76쪽). 1 Y™A. 2  N. 5 ⑴ Y†. ⑵ Y†. ⑶ Y†. A . ⑷ Y†. A . 6 ⑴ Y ™A에서 Y†A이므로 Y†A 확인 | Y†A일 때, 주어진 방정식은 참이 된다.. 정답 및 풀이. 247.

(420) ⑵ Y

(421)  ™A에서 Y

(422)  ™A. ⑸ Y †A. Y

(423) †A이므로 Y†A 확인 | Y†A일 때, 주어진 방정식은 참이 된다.. ⑶  Y ™A에서 Y ™A. ⑵ Y †A. 8 ⑴ 근의 공식에 B, C, D를 대입하면. Y†A이므로 Y†A 확인 | Y†A일 때, 주어진 방정식은 참이 된다.. ⑷  Y

(424)  ™A에서 Y

(425)  ™A. Y 확인 | Y. Y

(426) †A이므로 Y†A 확인 | Y†A일 때, 주어진 방정식은 참이 된다.. Y™AY. . Y™AY . D을 대입하면. 7 ⑴ Y™A

(427) Y에서 Y™A

(428) Y. Y. Y™A

(429) Y

(430) 

(431) , Y

(432)  ™A Y

(433) †A이므로 Y†A. . 확인 | Y†A일 때, 주어진 방정식은 참이 된다. 확인 | Y. ⑵ Y™AY

(434) 에서 Y™AY Y™AY

(435) 

(436) , Y ™A. †Ã™A@@()A @ †A †A    †A 일 때, 주어진 방정식은 참이 된다. . ⑷ Y™A

(437) Y이므로 근의 공식에 B, C, D를 대입하면. Y†A이므로 Y†A 확인 | Y†A일 때, 주어진 방정식은 참이 된다.. Y. †Ã™A@@()A @. . †A †A   . ⑶ Y™AY에서 Y™AY Y™AY

(438) 

(439) , Y ™A Y†A이므로 Y†A 확인 | Y†A일 때, 주어진 방정식은 참이 된다.. 확인 | Y. †A 일 때, 주어진 방정식은 참이 된다. . 9 ⑴ 양변에 을 곱하면 Y™AY

(440) . ⑷ Y™A

(441) Y에서 Y™A

(442) Y     

(443) , [Y

(444) ]      . A †A  Y

(445) † 이므로 Y    †A 일 때, 주어진 방정식은 참이 된다. . ୷‫( ܀‬78쪽). †A †A . ⑶ Y™A

(446) Y이므로 근의 공식에 B, C,. Y ™A . 확인 | Y. ()†Ã()™A@@()A @. 확인 | Y†A일 때, 주어진 방정식은 참이 된다.. Y™AY

(447)  

(448) . Y™A

(449) Y

(450). †A 일 때, 주어진 방정식은 참이 된다. . ⑵ 근의 공식에 B, C, D를 대입하면 Y. 탐구해 봅시다 (77쪽). †Ã™A@@()A †A  @ . 근의 공식에 B, C, D를 대입하면 Y  확인 | Y. ()†Ã()™A@@A @ †A †A    †A 일 때, 주어진 방정식은 참이 된다. . ⑵ 양변에 을 곱하면 Y™A

(451) Y ⑶ Y™AY ⑴ Y™AY

(452)  

(453)  ⑷ Y ™A . 248. 정답 및 풀이. 근의 공식에 B, C, D을 대입하면 Y 확인 | Y. †Ã™A@@()A †A  @  †A 일 때, 주어진 방정식은 참이 된다. .

(454) ⑶ 양변에 을 곱하면 Y™AY. 즉, Y 또는 Y. 근의 공식에 B, C, D을 대입하면 Y. 그런데 Y이므로 Y 따라서 처음 정사각형의 넓이는 @ DN™A. ()†Ã()™A@@()A @. 확인 | 늘여 만든 직사각형의 넓이는. †A   확인 | Y. 

(455)  

(456)   DN™A 로 처음 정사각형의 넓이의 배. †A 일 때, 주어진 방정식은 참이 된다. . ⑷ 양변에 을 곱하면 Y™A

(457) Y

(458) . 이므로 구한 해는 문제의 뜻에 맞는다.. 11. 

(459) YY™A에서 Y™AY

(460)  Y™AY

(461) , Y Y . 근의 공식에 B, C, D를 대입하면. 즉, Y 또는 Y. †Ã™A@@A †A  Y @   확인 | Y. 따라서 물 로켓의 높이가  N가 되는 것은 발사 하고 나서 초 후 또는 초 후이다.. †A . 확인 | 초 후 또는 초 후의 물 로켓의 높이를 각각 구해. †A 일 때, 주어진 방정식은 참이 된다. . 보면 

(462) @@™A N , 

(463) @@™A N. ੅࢏ࣘి (80쪽). 이므로 구한 해는 문제의 뜻에 맞는다.. •좌변을 인수분해하면 Y

(464)  Y  ୷‫( ܀‬83쪽). 따라서 Y 또는 Y. 현재 삼촌의 나이를 Y살이라고 하면 •완전제곱식을 이용하면. Y

(465)  Y ™A, Y™AY

(466) . Y™AY, Y™AY. Y Y , 즉 Y 또는 Y . Y™AY

(467) 

(468) , [Y!] io. 그런데 Y이므로 Y 따라서 삼촌의 나이는 살이다.. Y!†이므로 Y 또는 Y •근의 공식에 B, C, D을 대입하면 Y . ()†Ã()™A@@()A @ † . 따라서 Y 또는 Y.  . 탐구해 봅시다 (81쪽). 확인 | 

(469)   ™A 이므로 구한 해는 문제의 뜻에 맞. 는다.. 생각이 통통 함께하는 수학 (83쪽). ⑴ Y 또는 Y. ⑵ Y 또는 Y. ⑶ Y†A . ⑷ Y 또는 Y. ⑸ Y†Å. ⑹ Y†A. . ⑺ Y 또는 Y. 1 Y

(470) . Y의 값. 2 Y™A

(471) Y

(472)  ™A 3 , . 10. ⑻ Y. . . .  . . . . . .   . . . . .  . A      . . A. . 

(473) A 

(474)  

(475)

(476) 

(477)  . 

(478) A. . . 처음 정사각형의 한 변의 길이를 Y DN라고 하면.   . . . . . . . . . 늘여 만든 직사각형의 가로의 길이는 Y

(479)  DN,. .  Å ÅÅ Å  . Å. Å. . Å. Å. Å  Å. . A. .   A   . A. . 

(480) A. 

(481) A 

(482) 

(483) 

(484) . . A. . . .      . . . . . . . . . . . . . . . 세로의 길이는 Y

(485)  DN이다. Y

(486)  Y

(487)  Y™A, Y™A

(488) Y

(489) Y™A Y™AY, Y

(490)  Y . A. 정답 및 풀이. 249.

(491) ⑸ 근의 공식에 B, C, D를 대입하면. 84쪽~86쪽. 01. ⑴ Y. 이차방정식이 아니다.. ⑵ Y™AY ⑶ Y

(492) . †Ã™A@@()A @. . †A †A   . 이차방정식이다.. 이차방정식이 아니다.. ⑷ Y™AY. 확인 | Y. 이차방정식이다.. 근의 공식에 B, C, D을 대입하면. . ⑶ @[Å]

(493) @ÅÅ

(494) . Y. ⑷ ™A

(495)  따라서 [ ] 안의 수가 주어진 이차방정식의 해인. . 것은 ⑶, ⑷이다.. 03. 확인 | Y. Y™A

(496) BY

(497) 의 Y에 을 대입하면. 07. @  ™A

(498) B@ 

(499) . 이차방정식 Y™ABY

(500) 이 중근을 가지려면. 우변의 모든 항을 좌변으로 이항하여 정리하면. [ B ] 이므로 B™A, B†  . 그런데 B는 양수이므로 B이다.. 08. Y™AY

(501) 의 한 근이 Q이므로. ()†Ã()™A@@()A @ †A †A    . Y. 즉, Q™AQ이므로 Q™AQ ⑴ Y.  또는 Y . 따라서 B, C이므로 B

(502) C

(503) . ⑵ Y Y

(504)  에서. 09. Y™AY, Y

(505)  Y 이므로.  Y™A

(506) Y의 양변에 를 곱하면  Y™A

(507) Y, Y

(508)  Y . Y 또는 Y. 즉, Y 또는 Y. 확인 | Y 또는 Y일 때, 주어진 방정식은 참. 따라서 두 근 중 큰 근인 가 Y™ABY의 근. 이 된다.. ⑶  Y

(509)  ™A에서 Y

(510)  ™A Y

(511) † 확인 | Y. 주어진 이차방정식의 양변에 을 곱하면 Y™AY에서. Q™AQ

(512) .  . A †A , Y  . †A 일 때, 주어진 방정식은 참이 된다. . Y Y 이므로 Y. 이므로 ™AB, B, B. 10.  . Y™A의 계수가 이고 두 근이 과 인 이차방정식은 Y

(513)  Y , Y™AY UU① Y™A의 계수가 이고 두 근이 과 인 이차방정식은 Y

(514)  Y , Y™AY UU②. ⑷ Y™AY

(515) 에서  또는 Y . ①은 상수항이 잘못되었고 ②는 Y의 계수가 잘못 되었으므로 올바른 이차방정식은 Y™AY이.  확인 Y 또는 Y일 때, 주어진 방정식은 참이 . 다. 이 방정식을 제대로 풀면 Y

(516)  Y . 된다.. 따라서 Y 또는 Y. |. 250. †A 일 때, 주어진 방정식은 참이 된다. . Y™ABY

(517) 가 완전제곱식이 되려면. 따라서 B

(518) C

(519) . 06. †A †A   . 양변을 전개하면 Y™AYY™A

(520) Y

(521) . Y™A

(522) Y

(523) 이므로 B, C. 05. ()†Ã()™A@@()A @. (완전제곱식)의 꼴이어야 한다.. B

(524) , B. 04. †A 일 때, 주어진 방정식은 참이 된다. . ⑹ 양변에 을 곱하면 Y™AY. 따라서 이차방정식이 아닌 것은 ⑴, ⑶이다.. 02. Y. 정답 및 풀이.

(525) 11. YADN. 주어진 조각의 직 사각형 모양의 천.  확인 | 두 아주머니가 번 금액은 각각 @(크로이처),. ADN. YADN. 으로 오른쪽 그림 과 같은 정사각형. ADN. 모양의 조각 보자 기를 만들면. ADN ADN. Y

(526)  ™A™A에서 Y

(527) †.   @(크로이처)로 같다. 또, 달걀을 바꾸어 팔았다면   첫째 아주머니는 @(크로이처), 둘째 아주머니는    @ (크로이처)를 벌었을 것이다. 즉, 구한 달걀 개  . 수가 문제의 조건에 맞는다. 탐구. 판매한 달걀 개수의 비가  : 이므로 개당. 2. 가격의 비는  : 이다. 서로 개수를 바꾸어 팔았다면. 즉, Y 또는 Y 그런데 Y이므로 Y. 12. (전체 땅의 넓이)@ N™A.  을 벌었을 . 둘째 아주머니는 첫째 아주머니가 번 돈의 것이다. 즉, ㉠은.  크로이처이다. . (도로의 넓이) N™A. 도로의 폭이 Y N이므로 Y

(528) YY™A 88쪽~90쪽. Y™AY

(529) , Y Y  즉, Y 또는 Y. 1 ⑴ ①

(530)

(531) ,  ③  ④ B

(532) C, BC. 그런데 Y이므로 Y. ⑤ BE

(533) CD, CE. 따라서 도로의 폭은  N이다.. ⑵ 인수, 인수분해. 확인 | 도로의 폭이  N일 때 도로를 뺀 나머지 부분의. ⑶ 완전제곱식. 넓이가 @ @

(534) @™A  N™A. 이므로 구한 해는 문제의 뜻에 맞는다.. 13. ⑷ ① N ②

(535) ,  ③  ④ Y, C ⑤ B, E. 2 ⑴ 이차방정식 ⑶. 지면에 떨어지는 것은 높이가  N일 때이므로 UU™A, U U  즉, U 또는 U 그런데 U이므로 U 따라서 물체가 지면에 떨어지는 것은 초 후이다. 확인 | 초 후 물체의 높이는. ⑵ 중근. C†ÃC™ABDA , 근의 공식 B. 1③. 2②. 3③. 4. 5⑤. 6③. 7②. 8. 9①. 10 B, C. 12 ⑤. 13. 

(536) AA . 11  . 14  Y. 15 일. @@™A N. 이므로 구한 해는 문제의 뜻에 맞는다.. 11. B Y™A

(537) B™A

(538)  YB에 Y를 대 입하면. 생각이 쑥쑥 창의•융합 탐험 (87쪽) 탐구. 1. 첫째 아주머니의 달걀 개당 가격을 B크로이.  B

(539)  B™A

(540)  B B™AB, B

(541)  B . 처, 둘째 아주머니의 달걀 개당 가격을 B크로이처라. 즉, B 또는 B. 고 하면 개수를 바꾸어 판매한 경우 첫째 아주머니는. 그런데 B이면 주어진 방정식이 이차방정식이. @B(크로이처), 둘째 아주머니는 @B(크로이처). 될 수 없으므로 B. 를 벌었을 것이다. 즉, B에서 B. 주어진 이차방정식에 B을 대입하면. 따라서 첫째 아주머니의 달걀 개당 가격은 Å크로이처, 둘째 아주머니의 달걀 개당 가격은 Å크로이처이다.. Y™A

(542) Y, Y™AY, Y Y  즉, Y 또는 Y 따라서 다른 한 근은 이다. 정답 및 풀이. 251.

(543) 13. f"#$%와 f%&'$는 서로 닮은 도형이므로. "#“"&“ DN이므로 %&“ Y DN. III. 이차함수. "%“ : %$“"#“ : %&“에서 Y :  : Y. Y Y , Y™AY Y. . 이차함수와 그래프. ()†Ã()™A@@()A @. 준비 학습 (94쪽). †A  . 1 ⑴, ⑶, ⑷. 그런데 Y이므로 Y. 14. ÃY™A

(544) Y

(545) Am‡. 2⑴. 

(546) A .  Y™AY

(547) A .   Ã Y

(548)  ™AA|Š[ Y] A . U❶.    Y 일 때,   Y

(549) ,. Y

(550) 

(551).  Y]= .   Y Y   채점 기준. 15. ⑷ . 95쪽~96쪽. 탐구해 봅시다 (95쪽) Y(DN). . . . . . . Z(DN˜A). . . . . . . Y DN씩 늘어나면 각각 

(552) Y DN, 

(553) Y DN가 되므로 새로운 직사각형의 넓이 Z DN™A 는 U❷ U❸ 배점. ❶ 근호 안의 식을 완전제곱식으로 나타내기.  . ❷ 제곱근의 성질 이용하기.  . ❸ 식을 간단히 하기.  . Z 

(554) Y 

(555) Y Y™A

(556) Y

(557) . 3 Z는 Y에 대한 일차식이 아니므로 Z는 Y의 일차함수 가 아니다.. 1 ⑵, ⑶ 2 ⑴ ZY. ⑵ ZY Y Y™AY ⑶ Z.  Y™A . 따라서 Z가 Y의 이차함수인 것은 ⑵, ⑶이다.. 현수가 태어난 날의 수를 Y라고 하면 세 사람이 태 어난 날의 수는 각각 Y, Y, Y

(558) 이다.. U❶. Y ™A

(559) Y™A

(560) Y

(561)  ™A. ੅࢏ࣘి (96쪽). 밑변의 길이가 Y DN이고, 높이가 Y DN인 삼각형. 각 날의 수의 제곱의 합이 이므로 U❷. 의 넓이를 Z DN™A라고 하면 ZY™A 이때 Z가 Y에 대한 이차식이므로 Z는 Y의 이차함수이다.. Y™A

(562) , Y™A, Y™A Y†. 생각이 통통 함께하는 수학 (96쪽). 그런데 ƒYƒ이므로 Y. U❸. 따라서 현수가 태어난 날은 일이다.. U❹. •ZY Y

(563) YY™A

(564) Y이므로 Z는 Y의 이차 함수이다.. 채점 기준. 배점. ❶ 세 사람이 태어난 날의 수를 각각 Y에 대한 식으로 나타내기.  . AG Y Y™A

(565) Y라고 하면. ❷ 이차방정식 만들기.  . AG    ™A

(566) @  이므로. ❸ 이차방정식의 해 구하기.  . Y일 때의 함숫값은 이다.. ❹ 현수가 태어난 날 구하기.  . •ZY™AY Y Y이므로 Z는 Y의 일차함수이다.. 이와 같은 방법으로 Y의 값이 정수일 때의 함숫값 을 찾아 빙고판을 채운다.. 252.  . 2 주어진 직사각형의 가로의 길이와 세로의 길이가.   Ã Y

(567)  ™AA|Š[ Y] A . Y

(568) <[. ⑶. 01 이차함수 1.  Y이므로 . ⑵ . 정답 및 풀이.

(569) 02 이차함수 ZBY˜A의 그래프. 97쪽~105쪽. 1. 하면 Z의 값은 감소한다.. 탐구해 봅시다 (97쪽) Y. U. Z. U. 2. •원점을 제외한 모든 부분은 Y축보다 아래쪽에 있다..    . . . . . . . U. . . . . U. 1 아래로 볼록한 그래프: ㉠, ㉡, ㉢. 3 Y의 값 사이의 간격을 점. . 점 더 좁게 할수록 좌표. . 평면 위의 점 사이의 간. 2 ㉠과 ㉣, ㉡과 ㉤, ㉢과 ㉥. 격도 점점 더 좁아진다.. 3 ⑴ ㄱ, ㄹ, ㅂ.    0. ⑵ㅂ ⑷ ㄱ과 ㅁ, ㄴ과 ㄹ. ୷‫( ܀‬104쪽). 민주가 설명한 위로 볼록한 포물선은 ㉢, ㉣, ㉤이다.. 이차함수 ZY™A에서 Y의 값의 범위는 실수 전체이므로 Y™Ay이다. Y일 때 Y™A이고 Y

(570) 일 때 Y™A이 므로, ZY™A의 그래프는 원점을 제외한 모든 부분이 Y축 보다 위쪽에 있다.. 도윤이가 설명한 Y축에 대하여 서로 대칭인 그래프는 ㉡과 ㉣이다. 따라서 두 친구가 공통으로 설명하고 있는 그래프는 ㉣ 이다.. 탐구해 봅시다 (99쪽). 생각이 통통 함께하는 수학 (104쪽). Y. U. ZY˜A. U. . . ZY˜A. U. . .   . . . . . U. . . . . . U. . . . . . U. 2 같은 Y의 값에 대하여 Y™A 의 값은 항상 Y™A 의 값의 배. ⑴×. Z.  Y™A의 그래프는 아래로 볼록한 포물선 . Z.   Y™A의 그래프는 Z Y™A의 그래프와  . 이다. ⑵◯ ⑶◯. 이다. ZY™. 위로 볼록한 그래프: ㉣, ㉤, ㉥. ⑶ㄷ. Y. . ੅࢏ࣘి (99쪽). 1. 탐구해 봅시다 (102쪽). Z . . 1. 가하면 Z의 값도 증가하고, Y일 때 Y의 값이 증가. ⑴. Z      .   0. ⑵.   Y. 2. ⑷×. Z 0        ZY™. .  Y. 따라서 설명하는 사자성어는 ‘良(좋을 양)藥(약 약)苦(쓸 고)口(입 구)’이다.. ⑴. ⑵. ੅࢏ࣘి (101쪽).  이차함수 Z Y™ A 의 . Z . 그래프를 그리면 오른쪽. . 그림과 같다.. . •원점을 지나고 위로    0 볼록한 곡선이다. •Z축에 대칭이다. •Y일 때 Y의 값이 증.   . 원점에서 만난다.. 106쪽~108쪽. 01 03 04. ⑵, ⑷. 02 ⑶.  G Y Y

(571) Y

(572) B에서 G  이므로   @

(573) @

(574) B, B. .  Y  ZY™A . 05. ZBYY Y BY™AY™A

(575) Y  B Y™A

(576) Y Z가 Y의 이차함수가 되려면 B

(577) , B

(578)  따라서 B는 B

(579) 인 모든 실수이다. 정답 및 풀이. 253.

(580) 06. Z . ⑴.  ⑶ 기울기:  , Y절편: , Z절편:  . . 2 ⑴ .     0 . ⑵. 07 08 09. . 1. ㄱ, ㄷ, ㄹ ⑵ㄹ. ⑶ ㄱ과 ㅁ, ㄴ과 ㅂ. 그래프가 두 점 , B , C,  을 지나므로. ZY™A에 YC, Z을 대입하면 C™A, C†. 11. 111쪽~118쪽. 탐구해 봅시다 (111쪽). ZY™A에 Y, ZB를 대입하면 B™A. 10. ⑶. 01 이차함수 ZB YQ ˜A

(581) R의 그래프. . ⑴ ㄷ, ㄹ, ㅁ, ㅂ.  . Y. . . ⑵. Y ZY˜A. U   . . . . . . . . . U. . . . . . . U. 2 같은 Y의 값에 대하여 Y™A

(582) 의 값은 Y™A의 값보다 항 상 만큼 더 크다.. 2⑴. ⑵. ⑶ . 또, ZY™A의 그래프보다 폭이 넓으므로 B. ZY™ ZY™ƒ Z . ZBY™A의 그래프는 ZY™A의 그래프와 Y축에 대. . 하여 서로 대칭이므로 B. .  , C]를 지나므로 .  . 0. ⑵  . 또, 평행사변형 "#$%의 높이는 두 점 ", #의 Z좌표 의 차와 같으므로  따라서 평행사변형 "#$%의 밑변의 길이는 , 높이는 이므로 넓이는 @.  . 축의 방정식: Y 꼭짓점의 좌표: , . 0. Y. .  .  로 점 %의 Z좌표는 @™A이고, 두 점 #, $의 Z좌  즉, " ,  , % ,  이다.. ⑷. Z .  Y™A의 그래프 위의 점이므 . 표가 서로 같으므로 두 점 ", %의 Z좌표도 서로 같다.. Y. . . 생각이 쑥쑥 창의•융합 탐험 (109쪽). 좌표는 이다. 점 %는 Z. U. . ZBY™A의 그래프가 아래로 볼록하므로 B. 점 "의 Y좌표는 이고, "%“#$“이므로 점 %의 Y. . U. 1⑴.    C  @[ ]   . . ZY˜A

(583)  U. 그런데 C이므로 C. 즉, ZY의 그래프가 점 [. . 축의 방정식: Y.   ZY™ƒ

(584) A . 꼭짓점의 좌표: , .  ZY™A . ੅࢏ࣘి (113쪽). 그래프를 Z축의 방향으로 평행이동하여 서로 포갤 수 있는 것끼리 짝 지어 보면    Z Y™A와 Z Y™A

(585)  , ZY™A과 ZY™A

(586) ,      ZY™A

(587) 와 ZY™A  . . 이차함수 ZBY˜A

(588) CY

(589) D의 그래프 준비 학습 (110쪽). 1 ⑴ 기울기: , Y절편: , Z절편:   ⑵ 기울기: , Y절편: , Z절편:  . 254. 정답 및 풀이. 이때 각각 짝 지어진 이차함수의 식에서 Y™A의 계수는 모 두 같다. 탐구해 봅시다 (113쪽). 1 ZY™A의 그래프의 꼭짓점의 좌표: , . Z Y ™A의 그래프의 꼭짓점의 좌표: , .

(590) 2 Y축의 방향으로 만큼 평행이동하면 완전히 포개어. Z. ⑵. . 진다.. 3⑴. ⑵. 4⑴ Z . ⑶ . ⑷.  .   0 .   ZY™A Z Y ™A  . Y. . 축의 방정식: Y.   Z Y

(591)  ™A

(592)  . . 꼭짓점의 좌표: , .  ZY™A . . 생각이 통통 함께하는 수학 (118쪽)  . Y. . 0 . 축의 방정식: Y. 주어진 그래프와 보기의 이차함수의 식을 짝 지어 보면. 꼭짓점의 좌표: , . ㉠–ㄴ, ㉡–ㄹ, ㉢–ㄷ, ㉣–ㄱ이다.. Z . ⑵. 참고. 0  . 교과서 예시의 답은 ㉠이다.. Y.   . 축의 방정식: Y. . 꼭짓점의 좌표: , . Z Y

(593)  ™ ZY™. ୷‫( ܀‬116쪽). 02 이차함수 ZBY

(594) CY

(595) D의 그래프 . 탐구해 봅시다 (119쪽). 1 ZY™AY

(596)  Y™AY

(597)   Y™AY

(598)    )

(599)  Y  )™A

(600) . 이차함수 Z YQ ™A의 그래프에서 꼭짓점의 좌표는 Q,  이므로 Q의 값에 따라 꼭짓점이 Y축 위를 움직인다. 이때 Q의 절댓값이 커질수록 꼭짓점이 Y축 위에서 원점으 로부터 멀어진다. 그래프의 모양이나 폭은 변하지 않는다. 탐구해 봅시다 (116쪽). 1 ㉡의 그래프는 ㉠의 그래프를 Y축의 방향으로 만큼 평행이동한 것이다.. 2 ㉢의 그래프는 ㉡의 그래프를 Z축의 방향으로 만큼 평행이동한 것이다.. 2 이차함수 ZY™A의 그래프를 Y축의 방향으로 만큼, Z축의 방향으로 만큼 평행이동한 것이다.. 1 ⑴ ZY™A

(601) Y

(602)  YY

(603) 

(604)  이므로 이차함수. . ZY™ A

(605) Y

(606) 의. . 그래프는 오른쪽 그림. . 과 같다.. ⑶ Y축의 방향으로 만큼, Z축의 방향으로 만큼 ⑷ Y축의 방향으로 만큼, Z축의 방향으로 만큼 Z Y ™ƒƒ. Z .  0 . 0. . . Y. . Y.  ZY™ƒ

(607) Y

(608)  . ⑵ ZY™A

(609) Y

(610)  Y

(611) Y

(612) 

(613)   Y

(614)  ™A. ZY™ƒ

(615) Y

(616)  Z. 이므로 이차함수. . ZY™A

(617) Y

(618) 의 그. . .  . 꼭짓점의 좌표: , . ⑵ Y축의 방향으로 만큼, Z축의 방향으로 만큼. ZY™. Z.  Y ™A

(619) . 축의 방정식: Y. 5 ⑴ Y축의 방향으로 만큼, Z축의 방향으로 만큼. 6⑴. 119쪽~123쪽. 래프는 오른쪽 그림과. . 같다.. . 축의 방정식: Y. 축의 방정식: Y. 꼭짓점의 좌표: , . 꼭짓점의 좌표: , .  . 0. . Y. . 정답 및 풀이. 255.

(620) 2 ⑴ ZY™AY YY

(621)    Y ™A 따라서 축의 방정식은 Y, 꼭짓점의 좌표는 ,  이다. ⑵ ZY™A

(622) Y

(623)  YY

(624) 

(625)   Y ™A

(626)  따라서 축의 방정식은 Y, 꼭짓점의 좌표는   Y™A

(627) Y Y

(628) Y

(629)    .    Y

(630)  ™A  . ⑷ Z .  ]이다. .   Y™AY

(631)  Y

(632) Y

(633) 

(634)     Y

(635)  ™A

(636)  . •서현: 완전제곱식을 만들기 위해 필요한 제곱인 수를 더하고 뺄 때 잘못한 경우이다. 괄호 안에서 를 더하 였으므로 괄호 안에서 를 빼어야 등식이 성립한다. 즉, Z.  Y™AY

(637) 

(638) 이라고 해야 한다. . 의 Z좌표와 꼭짓점의 Z좌표를 혼동한 경우이다. 주어 진 이차함수의 식에 Y을 대입하면 Z이므로 그. 생각이 통통 함께하는 수학 (122쪽). 1@. B이면 아래로 볼록한 포물선이다.. 2◯. C이면 주어진 이차함수는 ZBY™A

(639) D이므. 로 그 그래프는 이차함수 ZBY™A의 그래프를 Z축의 방향으로 D만큼 평행이동한 것이다.. 따라서 축의 방정식은 Y, 꼭짓점의 좌표는. 3@. B, C일 때,. ZY™A

(640) Y

(641) D Y

(642)  ™A

(643) D의 꼴로 나타낼 수. ,  이다.. 3. 내어야 한다.. 래프는 Z축 위의 점 ,  을 지난다.. 따라서 축의 방정식은 Y, 꼭짓점의 좌표는 [, .  Y™AY

(644)  으로 나타 . •승민: 식은 올바르게 변형하였지만 Z축과 만나는 점. ,  이다. ⑶ Z. 어진 이차함수의 식은 Z. 있으므로 축의 방정식은 Y이다. 주어진 그래프에서 꼭짓점의 좌표가 ,  이므로 이 이차함수의 식을 ZB Y ™A. D이면 주어진 이차함수는 ZBY™A

참조

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