2020 체크체크 교사용부록 3-1

(1)

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계산력 문제가 더 필요한 학생들! 하위반 학생들의 숙제 또는 테스트용으로!

3

-1

중

수학

교사 부록 |T-BOOK 계산력 추가 문제 1. 제곱근과 무리수 2 2. 근호를 포함한 식의 계산 4 3. 다항식의 곱셈 6 4. 인수분해 8 5. 이차방정식 11 6. 이차함수 17 7. 이차함수의 활용 18

(2)

1. 제곱근과 무리수

계산력 추가 문제

0

1 제곱근의 뜻과 표현

0

1

다음 수의 제곱근을 구하시오. ⑴ 0 ⑵ 1 ⑶ 25 ⑷ 64 ⑸ ;4!; ⑹ ;1»6; ⑺ 1.21 ⑻ 0.49 ⑼ (-4)Û` ⑽ 7Û` ⑾ :Á8¤1»: ⑿ {-;2#;}2` ⒀ (-3.5)Û` ⒁ 144

0

2

다음 수의 제곱근을 근호를 사용하여 나타내시오. ⑴ 2 ⑵ 10 ⑶ 0.8 ⑷ 16.9 ⑸ ;1°2; ⑹ ;6!; ⑺ '25 ⑻ '36 ⑼ ¾;4(; ⑽ ¾¨;;Á4¤9»;;

0

4

다음을 구하시오. ⑴ (-15)Û`의 제곱근 ⑵ 0.16의 제곱근 ⑶ 0.64의 음의 제곱근 ⑷ '9의 양의 제곱근 ⑸ :Á2¢5¢:의 제곱근 ⑹ 13의 음의 제곱근 ⑺ '81의 제곱근 ⑻ 제곱근 400

0

3

다음 수를 근호를 사용하지 않고 나타내시오. ⑴ '49 ⑵ 'Ä1.96 ⑶ Ñ'81 ⑷ -'Ä0.25 ⑸ ¾¨:ª6ª4°: ⑹ -¾¨;10!0; ⑺ 'Ä169 ⑻ Ñ'Ä289 ⑼ ¾¨;1£2¤1; ⑽ -'Ä2.56

(3)

계 산 력 추 가 문 제 1. 제곱근과 무리수

계산력 추가 문제

0

2 제곱근의 성질

0

1

다음 값을 구하시오. ⑴ ('7)Û` ⑵ ('81)Û` ⑶ (-'15)Û` ⑷ (Ñ'Ä3.24)Û` ⑸ "11Û` ⑹ "(-36)Û` ⑺ -"5Û` ⑻ "25Û` ⑼ ¾¨{-;4!;}2` ⑽ -"(-7)Û` ⑾ "6Û` ⑿ -"0.2Û` ⒀ -{¾;7#;`}2` ⒁ {"(-8)Û` }Û`

0

2

다음을 계산하시오. ⑴ ('5)Û`+(-'21)Û` ⑵ (-'3)Û`-(-'2)Û` ⑶ ('18)Û`Ö(-'6)Û` ⑷ "(-3)Û`+"7Û`-('10)Û` ⑸ 'Ä100-'49+'25 ⑹ ¾¨;1ª2°1; _¾¨:Á6¤4»: _"(-11)Û` ⑺ '81Ö"24Û`-'4Ö"(-8)Û` ⑻ (-"0.4 )Û`-(-"0.5Û` )

0

6

다음 ◯ 안에 <, > 중 알맞은 부등호를 써넣으시오. ⑴ 4 '15 ⑵ -'3 -2 ⑶ -'Ä0.04 -0.1 ⑷ -¾;5!; -¾;6!;

0

3

x<3일 때, "(x-3)Û` 을 간단히 하시오.

0

4

0<x<2일 때, "(x-2)Û`+"(2-x)Û` 을 간단히 하시 오.

0

5

a>0일 때, "9aÛ`+"(-2a)Û`-(-'3a)Û` 을 간단히 하시오.

(4)

계산력 추가 문제

0

1 근호를 포함한 식의 곱셈과 나눗셈

2. 근호를 포함한 식의 계산

0

4

'7=2.646, '70=8.367일 때, 다음 제곱근을 어림한 값을 구하시오. ⑴ 'Ä700 ⑵ 'Ä7000 ⑶ 'Ä0.7 ⑷ 'Ä0.07

0

1

다음 식을 간단히 하시오. ⑴ '3_'5 ⑵ 2'3_5'7 ⑶ ¾;2#;_¾Ð:Á3¼: ⑷ '2_'6_'12 ⑸ '21Ö'7 ⑹ 6'26Ö2'13 ⑺ '_'1248 ⑻ '15Ö¾;5#;

0

2

다음을 a'b의 꼴로 나타내시오. (단, b는 가장 작은 자연수) ⑴ '8 ⑵ '45 ⑶ '50 ⑷ 'Ä108 ⑸ -'Ä112 ⑹ 'Ä600 ⑺ -'Ä120 ⑻ 'Ä363

0

6

다음 식을 간단히 하시오. ⑴ 'Ä0.28Ö'7 ⑵ 3'6_'2Ö'3 ⑶ 2'10Ö'5_'2 ⑷ '45_2'15Ö(-2'3) ⑸ '_{2 Ö3'5_'24}6 ⑹ '21 3'5Ö '3'5_ '8'14 ⑺ 4_'60'5_ '15_'8 Ö '20_'6 ⑻ '56 '22Ö '28'11_ 4'23

0

5

다음 수의 분모를 유리화하시오. ⑴ '_'710 ⑵ -¾;5&; ⑶ ₂_'101 ⑷ 2_'6'5 ⑸ -¾Ð;2°7; ⑹ '3 '44

0

3

다음을 'a 또는 -'a의 꼴로 나타내시오. ⑴ 3'2 ⑵ -2'6 ⑶ 4'5 ⑷ -6'2 ⑸ 7'3 ⑹ 5'7

(5)

계 산 력 추 가 문 제

계산력 추가 문제

0

2 근호를 포함한 식의 덧셈과 뺄셈

0

1

다음 식을 간단히 하시오. ⑴ '27-'12+5'3 ⑵ '24-'Ä150+'6 ⑶ -2'63+'28-4'7 ⑷ 4'18-5'8+2'2 ⑸ 2'32+3'28-'Ä112+'72 ⑹ 4'45-'90+3'40-'Ä180

0

2

다음 식을 간단히 하시오. ⑴ '2('3+'7) ⑵ '3(3-'12) ⑶ ('8-'14)Ö'2 ⑷ (3-'Ä108)Ö'3 ⑸ '21+'42 '6 ⑹ '60-'5 '15

0

3

다음 식을 간단히 하시오. ⑴ "(-6)Û`+(-2'3)Û`-'3 {2'48-¾;3!; } ⑵ '27- 2_'3(6-'60)- 10_'5 ⑶ ₂_'31 -'75+ 3₂_'27- '2-2'72_'6 ⑷ '2(4'8+'12)-'3('6-2)_'2

0

4

다음 수의 정수 부분과 소수 부분을 차례로 말하시오. ⑴ '5 ⑵ '14 ⑶ 2'3 ⑷ '11+3 ⑸ '13-2 ⑹ 4-'7

(6)

계산력 추가 문제

0

1 다항식의 곱셈

3. 다항식의 곱셈

0

1

다음 식을 전개하시오. ⑴ (2x+3)Û` ⑵ (3y-1)Û` ⑶ (3x-5y)Û` ⑷ {2a+;2!;b}2` ⑸ (-5x+2)Û` ⑹ (-x-3y)Û` ⑺ {-4a+;2#;b}2` ⑻ {;5@;a+;4!;b}2`

0

2

다음 식을 전개하시오. ⑴ (x+7)(x-7) ⑵ (-2x+3)(2x+3) ⑶ (3x+4)(3x-4) ⑷ (x-2y)(x+2y) ⑸ (5a+2b)(-5a+2b) ⑹ {-;4#;x-y}{-;4#;x+y}

0

3

다음 식을 전개하시오. ⑴ (x+2)(x+7) ⑵ (a-1)(a-8) ⑶ (x-5)(x+4) ⑷ (-3+a)(a+4) ⑸ (x-2)(-5+x) ⑹ (x+y)(x-2y) ⑺ (a-3b)(a+10b) ⑻ (a-4b)(a-8b)

0

4

다음 식을 전개하시오. ⑴ (x+2)(3x+4) ⑵ (3a-4)(2a+5) ⑶ (4m-3)(2m-9) ⑷ (-5n-4)(3n-4) ⑸ (2x+3y)(5x-7y) ⑹ (2a+b)(3a-2b) ⑺ (3x+y)(-2x+5y) ⑻ (4x+3y)(3x-8y)

(7)

계산력 추가 문제

0

2 곱셈 공식의 활용

0

1

곱셈 공식을 이용하여 다음을 계산하시오. ⑴ 95Û` ⑵ 2003Û` ⑶ 84_96 ⑷ 6.2_7.8 ⑸ (5-'2)Û` ⑹ ('7+'3)('7-'3) ⑺ ('2+'3)Û`

0

3

다음 식을 전개하시오. ⑴ (a-b)(a-b+1) ⑵ (x+y+1)(x+y+2) ⑶ (x+3y-2)(x+3y+4) ⑷ (a+b-c)(a-b+c) ⑸ (a+b+c)Û` ⑹ (a-2b+3)Û` ⑺ (3x+y-3z)Û`

0

2

다음 수의 분모를 유리화하시오. ⑴ _2-1_'3 ⑵ _'5+13 ⑶ ₂_'2-1'2 ⑷ ₄_'3+3'56'3 ⑸ '_'3-23+2 ⑹ '_'1Ï0+'210-'2

0

4

a+b=4, ab=-2일 때, 다음 식의 값을 구하시오. ⑴ aÛ`+bÛ` ⑵ (a-b)Û` ⑶ ;a!;+;b!; ⑷ ;aB;+;bA;

(8)

계산력 추가 문제

0

1 인수분해 공식

4. 인수분해

0

2

다음 식이 완전제곱식이 되도록 안에 알맞은 수를 써넣으시오. ⑴ xÛ`+10x+ ⑵ xÛ`-5x+ ⑶ xÛ`-;3@;x+ ⑷ xÛ`+ xy+4yÛ` ⑸ 9xÛ`+ xy+4yÛ` ⑹ 16aÛ`+ ab+9bÛ`

0

3

다음 식을 인수분해하시오. ⑴ xÛ`-9 ⑵ 4xÛ`-1 ⑶ 16aÛ`-25bÛ` ⑷ -xÛ`+64 ⑸ -169xÛ`+4yÛ` ⑹ 3xÛ`-12yÛ` ⑺ 9xÛ`y-16yÜ`

0

1

다음 식을 인수분해하시오. ⑴ xÛ`+6x+9 ⑵ xÛ`-4x+4 ⑶ mÛ`-16m+64 ⑷ aÛ`-4ab+4bÛ` ⑸ xÛ`-14xy+49yÛ` ⑹ axÛ`+2ax+a ⑺ 25aÛ`-40ab+16bÛ` ⑻ 48aÛ`+24ab+3bÛ` ⑼ 4xÛ`y-4xyÛ`+yÜ` ⑽ 8xÛ`-24xy+18yÛ`

(9)

계산력 추가 문제 계 산 력 추 가 문 제

0

4

다음 식을 인수분해하시오. ⑴ xÛ`+10x+21

0

5

다음 식을 인수분해하시오. ⑴ 2xÛ`+7x+3 ⑵ xÛ`-9x+20 ⑵ 3xÛ`-7x-6 ⑶ xÛ`-3x-18 ⑶ 3xÛ`-14x-5

⑷ aÛ`-13a+42 ⑷ 10axÛ`+14ax-12a

⑸ xÛ`+7xy+12yÛ` ⑸ 30aÛ`b-9ab-3b

⑹ xÛ`-8xy+12yÛ` ⑹ 8xÛ`-14xy-15yÛ`

⑺ aÛ`-2ab-15bÛ` ⑺ 4aÛ`-15ab+9bÛ`

⑻ 2xÛ`+2x-12 ⑻ 12xÛ`+23xy+10yÛ`

⑼ abÛ`-3ab-40a ⑼ 15xÛ`-58xy+48yÛ`

(10)

계산력 추가 문제

0

2 인수분해 공식의 활용

4. 인수분해

0

2

다음 식을 인수분해하시오. ⑴ (a-b)x+(b-a)y

0

1

인수분해를 이용하여 다음을 계산하시오. ⑴ 65Û`-35Û` ⑵ m(x-2y)-n(2y-x) ⑵ 25_9.8Û`-25_5.8Û` ⑶ (x-2)Û`-3(2-x) ⑶ 29Û`+2_29+1 ⑷ ab-a-b+1 ⑷ 52Û`-2_52_2+4 ⑸ xÛ`y+xy+x+1 ⑸ "97Û`+2_97_3+9 ⑹ "201Û`-402+1

0

3

다음 식을 인수분해하시오. ⑴ (a-2)Û`+(a-2)-6 ⑵ (x+4)Û`-2(x+4)-15 ⑶ (2x-1)Û`-4(2x-1)-32 ⑷ (x-3)Û`-8(x-3)+16 ⑸ (a-b)Û`-4cÛ` ⑹ (xÛ`+x)Û`-8(xÛ`+x)+12 ⑺ (x-y)(x-y-3)+2 ⑻ (a+2b)(a+2b-7)-18 ⑼ (x-y+3)(x-y-2)-6 ⑽ (x+y-7)(x+y+1)+15

(11)

계산력 추가 문제

0

1 인수분해를 이용한 이차방정식의 풀이

5. 이차방정식

0

1

다음 이차방정식을 푸시오. ⑴ x(x+3)=0

0

2

다음 이차방정식을 푸시오. ⑴ 3xÛ`=11x-6 ⑵ -4x(x-7)=0 ⑵ xÛ`-2x=120 ⑶ (x+2)(x-5)=0 ⑶ xÛ`-2x+3=2x ⑷ (1-x)(2+3x)=0 ⑷ -5xÛ`-60=-35x ⑸ (2x-3)(3x+1)=0 ⑸ -3x+1=10xÛ` ⑹ xÛ`-4x=0 ⑹ (x+2)Û`=-x ⑺ xÛ`+8x+15=0 ⑺ (x+1)(x-2)=-2x+4 ⑻ xÛ`+4x-12=0 ⑻ (2x-1)(x-2)=5 ⑼ 2xÛ`-11x+12=0 ⑼ (x+1)Û`+4(x+1)+3=0 ⑽ 3xÛ`+x-2=0 ⑽ x(x+10)=3(5x+2)

(12)

계산력 추가 문제

0

4

이차방정식 (x+5)Û`=q가 중근을 갖기 위한 상수 q의 값과 그때의 근을 구하시오.

0

5

이차방정식 xÛ`+kx+81=0이 중근을 가질 때, 양수 k의 값을 구하시오.

0

6

이차방정식 xÛ`+6x+11-a=0이 중근을 가질 때, 상 수 a의 값을 구하시오.

0

7

이차방정식 -xÛ`+8x+k-5=0이 중근을 가질 때, 상수 k의 값을 구하시오.

0

8

이차방정식 8-xÛ`=4(x+m)이 중근을 가질 때, 상 수 m의 값을 구하시오.

0

3

다음 이차방정식을 푸시오. ⑴ xÛ`-12x+36=0 ⑵ xÛ`+16x+64=0 ⑶ xÛ`+14x+49=0 ⑷ xÛ`-10x+25=0 ⑸ 4xÛ`-4x+1=0 ⑹ 3-xÛ`=6(x+2) ⑺ (3x+1)(3x-1)=6x-2 ⑻ (x-1)(x-3)=-1 ⑼ (x+1)Û`+2(x+1)+1=0 ⑽ 9(x+2)Û`-12(x+2)=-4

(13)

계산력 추가 문제

0

2 제곱근을 이용한 이차방정식의 풀이

5. 이차방정식

0

1

다음 이차방정식을 제곱근을 이용하여 푸시오. ⑴ xÛ`=25

0

2

다음 이차방정식을 완전제곱식을 이용하여 푸시오. ⑴ xÛ`-4x+1=0 ⑵ xÛ`=10 ⑵ xÛ`+6x+4=0 ⑶ xÛ`-36=0 ⑶ xÛ`-8x-3=0 ⑷ 2xÛ`-6=0 ⑷ (x+3)(x-5)=-12 ⑸ (x+2)Û`=5 ⑸ 2xÛ`-8x+5=0 ⑹ (x-1)Û`=12 ⑹ 3xÛ`-4x-1=0 ⑺ 2(x-3)Û`=16 ⑺ 2(x-1)Û`=3x+8 ⑻ ;3!;(x+1)Û`=1 ⑻ ;4!;x(x-2)-;2!;=0 ⑼ 8-(4x-3)Û`=0 ⑽ 2(3x-1)Û`=8

(14)

계산력 추가 문제

0

3 근의 공식을 이용한 이차방정식의 풀이

5. 이차방정식

0

1

다음 이차방정식을 근의 공식을 이용하여 푸시오. ⑴ xÛ`-8x-4=0

0

2

다음 이차방정식을 푸시오. ⑴ 3x(x+1)=2xÛ`+4 ⑵ xÛ`-2x-1=0 ⑵ 0.2xÛ`+x-0.5=0 ⑶ 2xÛ`-3x-1=0 ⑶ 0.2xÛ`-;5@;x-;3!;=0 ⑷ 3xÛ`-x-1=0 ⑷ (2x-1)Û`-2x=(x+1)(x-1) ⑸ 4xÛ`-9x+3=0 ⑸ ;2!;xÛ`-2x-;3@;=0 ⑹ 3xÛ`+2x-1=0 ⑹ 4x- xÛ`+1_{3 =2(x-1)} ⑺ 5xÛ`+x-3=0 ⑺ 0.02xÛ`-0.01x-0.04=0 ⑻ 3xÛ`-7x+3=0 ⑻ ;4!;-;4!;(x+1)Û`=-;3!;(x+1)

(15)

계산력 추가 문제

0

4 이차방정식의 활용

5. 이차방정식

0

1

다음 이차방정식의 근의 개수를 구하시오. ⑴ xÛ`+4x+6=0

0

2

다음과 같은 이차방정식을 axÛ`+bx+c=0의 꼴로 나 타내시오. ⑴ 두 근이 3, 4이고 xÛ`의 계수가 1인 이차방정식 ⑵ xÛ`+6x+9=0 _{⑵ 두 근이}_{-2, 5이고 xÛ}_{`의 계수가 1인 이차방정식} ⑶ xÛ`-2x+5=0 ⑶ 두 근이 -1, -3이고 xÛ`의 계수가 1인 이차방정식 ⑷ 2xÛ`+5x+2=0 ⑸ 12xÛ`-6x+1=0 ⑷ x=-4를 중근으로 하고 xÛ`의 계수가 1인 이차방 정식 ⑹ 4xÛ`-3x-1=0 ⑸ 두 근이 ;2!;, 1이고 xÛ`의 계수가 2인 이차방정식 ⑺ 4xÛ`-12x+9=0 ⑹ 두 근이 -;4#;, ;2#;이고 xÛ`의 계수가 8인 이차방정식 ⑻ 3xÛ`-5x-3=0 ⑺ 두 근이 -1, -;3@;이고 xÛ`의 계수가 3인 이차방정식 ⑻ x=;3$;를 중근으로 하고 xÛ`의 계수가 9인 이차방 ⑻ 정식

(16)

계산력 추가 문제

0

7

귤 180개를 몇 명의 학생들에게 똑같이 나누어 주려고 한다. 한 사람에게 돌아가는 귤의 수는 학생 수보다 3 만큼 작다고 한다. 학생 수를 구하시오. (단, 남는 귤은 없다.)

10

지면으로부터 20`m 되는 높이에서 초속 15`m로 던져 올린 물체의 t초 후의 높이는 (-5tÛ`+15t+20)`m 가 된다고 한다. 물체가 다시 지면으로 떨어지는 것은 던져 올린 지 몇 초 후인지 구하시오.

0

9

지면에서 초속 35`m로 던져 올린 물체의 x초 후의 높 이는 (35x-5xÛ`)`m가 된다고 한다. 이 물체가 내려 올 때의 높이가 50`m가 되는 것은 던져 올린 지 몇 초 후인지 구하시오.

0

8

지면에서 초속 60`m로 쏘아 올린 물체의 t초 후의 높 이는 (60t-5tÛ`)`m가 된다고 한다. 이 물체의 높이가 160`m가 되는 것은 쏘아 올린 지 몇 초 후인지 구하시 오.

0

6

어떤 양수를 제곱하여 3배 할 것을 잘못하여 3배 하여 제곱하였더니 제곱하여 3배 한 것보다 96만큼 커졌다. 어떤 양수를 구하시오.

0

5

연속한 세 짝수에서 작은 두 짝수의 제곱의 합과 큰 짝 수의 제곱이 같을 때, 이 세 짝수의 합을 구하시오.

0

4

연속한 세 자연수의 합이 작은 두 자연수의 곱과 같을 때, 이를 만족하는 세 자연수를 구하시오. 오른쪽 그림과 같이 정사각 형 세 개가 포개어져 있다. 가장 큰 정사각형의 넓이가 나머지 두 정사각형의 넓이 의 합과 같을 때, 어두운 부 분의 넓이를 구하시오.

0

3

4 cm 4 cm

(17)

계산력 추가 문제

0 1 이차함수 y=axÛ`의 그래프

~ 이차함수 y=a(x-p)Û`+q의 그래프

6. 이차함수

0

2

다음 이차함수의 그래프를 y축의 방향으로 [ ] 안의 수만큼 평행이동한 그래프를 나타내는 이차함수의 식 을 구하시오. ⑴ y=3xÛ` [ 2 ] ⑵ y=;2!;xÛ` [ -5 ] ⑶ y=-2xÛ` [ 1 ] ⑷ y=-;3$;xÛ` [-;2!;]

0

4

다음 이차함수의 그래프를 x축의 방향으로 p만큼, y 축의 방향으로 q만큼 평행이동한 그래프를 나타내는 이차함수의 식을 구하시오. ⑴ y=2xÛ` [ p=3 , q=4 ] ⑵ y=;4#;xÛ` [ p=-2 , q=5 ] ⑶ y=-xÛ` [ p=1 , q=-2 ] ⑷ y=-;3!;xÛ` [ p=-3 , q=-2 ]

0

3

다음 이차함수의 그래프를 x축의 방향으로 [ ] 안의 수만큼 평행이동한 그래프를 나타내는 이차함수의 식 을 구하시오. ⑴ y=xÛ` [ 1 ] ⑵ y=4xÛ` [ -2 ] ⑶ y=;3%;xÛ` [ -3 ] ⑷ y=-2xÛ` [ 2 ]

0

1

다음 이차함수의 그래프의 꼭짓점의 좌표와 축의 방정 식을 각각 구하시오. ⑴ y=2xÛ`-1 ⑵ y=xÛ`+1 ⑶ y=;3!;xÛ`-;2!; ⑷ y=-;2!;xÛ`+2 ⑸ y=-5xÛ`-3 ⑹ y=2(x-3)Û` ⑺ y=;3$;(x+4)Û` ⑻ y=;2#;(x-2)Û` ⑼ y=-3(x-1)Û` ⑽ y=-;2!;(x+2)Û` ⑾ y=3(x-7)Û`+4 ⑿ y=;2!;(x-6)Û`-5 ⒀ y=;3!;(x+5)Û`-3 ⒂ y=-;3@;(x+8)Û`-3 ⒁ y=-2(x+1)Û`+4

(18)

계산력 추가 문제

0

1 이차함수 y=axÛ`+bx+c의 그래프

7. 이차함수의 활용

0

2

이차함수 y=axÛ`+bx+c의 그래프가 다음과 같을 때, 상수 a, b, c의 부호를 정하시오. ⑴ x y O ⑵ x y O ⑶ x y O ⑷ x y O ⑸ x y O ⑹ x y O ⑺ x y O ⑻ x y O

0

1

다음 이차함수의 그래프의 꼭짓점의 좌표와 축의 방정 식을 각각 구하시오. ⑴ y=2xÛ`+4x-1 ⑵ y=;2!;xÛ`-x+1 ⑶ y=-3xÛ`+12x ⑷ y=-;4!;xÛ`+2x+1 ⑸ y=-2xÛ`-4x ⑹ y=-xÛ`+3x+4 ⑺ y=-xÛ`+x+1 ⑻ y=-3xÛ`+2x+2

(19)

계산력 추가 문제

0

2 이차함수의 식 구하기

0

1

다음 조건을 만족하는 포물선을 그래프로 하는 이차함 수의 식을 y=axÛ`+bx+c의 꼴로 나타내시오. ⑴ 원점을 꼭짓점으로 하고 점 (2, -4)를 지나는 포 물선 ⑶ 축의 방정식이 x=1이고 두 점 (2, -2), (3, -8) 을 지나는 포물선 ⑵ 꼭짓점의 좌표가 (3, -2)이고 점 (1, -5)를 지나 는 포물선 ⑸ x절편이 -1, 1이고 y절편이 1인 포물선 ⑹ x축과 두 점 (1, 0), (-5, 0)에서 만나고 점 (-1, 4)를 지나는 포물선 ⑷ 세 점 (1, 3), (-1, 9), (0, 4)를 지나는 포물선

0

2

오른쪽 그림과 같은 포물선을 그래프로 하는 이차함수의 식을 y=axÛ`+bx+c의 꼴로 나타내 시오. x y O -3 -3

0

5

이차함수 y=axÛ`+bx+c의 그 래프가 오른쪽 그림과 같을 때, a-b+c의 값을 구하시오. (단, a, b, c는 상수) x y O -4 1 4

0

3

이차함수 y=axÛ`+bx+c의 그 래프가 오른쪽 그림과 같을 때, a-b+c의 값을 구하시오. (단, a, b, c는 상수) x y O 2 -5 -1

0

4

이차함수 y=axÛ`+bx+c의 그 래프가 오른쪽 그림과 같이 직선 x=3을 축으로 할 때, 2a+b-c 의 값을 구하시오. (단, a, b, c는 상수) x y O 5 3 5

0

6

이차함수 y=-xÛ`+ax+b의 그 래프가 오른쪽 그림과 같을 때, a+b의 값을 구하시오. (단, a, b는 상수) 5 5 x y O

(20)

CHE

CK

(21)

CHECK CHECK

수준별 자료집 (중)

기본편

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중간 난이도로 학교 시험 형태의 문제가 더 필요한 학생들! 중하위반 학생들의 숙제 또는 테스트용으로!

3

-1

중

수학

교사 부록 |T-BOOK 소단원별 기출 문제 1. 제곱근과 무리수 01 제곱근의 뜻과 표현 22 02 제곱근의 성질 23 03 제곱근의 성질의 활용 24 04 무리수와 실수 25 05 실수의 대소 관계 26 2. 근호를 포함한 식의 계산 01 제곱근의 곱셈과 나눗셈 (1) 27 02 제곱근의 곱셈과 나눗셈 (2) 28 03 제곱근의 덧셈과 뺄셈 29 3. 다항식의 곱셈 01 다항식의 곱셈 30 02 곱셈 공식의 활용 31 4. 인수분해 01 인수분해의 뜻 32 02 인수분해 공식 33 03 인수분해 공식의 활용 35 5. 이차방정식 01 이차방정식과 그 해 36 02 인수분해를 이용한 이차방정식의 풀이 37 03 제곱근을 이용한 이차방정식의 풀이 38 04 근의 공식을 이용한 이차방정식의 풀이 39 05 이차방정식의 활용 40 6. 이차함수 01 이차함수의 뜻과 함숫값 41 02 이차함수 y=axÛ`의 그래프 42 03 이차함수 y=axÛ`+q, 43 04 이차함수 y=a(x-p)Û`+q의 그래프 44 y=a(x-p)Û`의 그래프 7. 이차함수의 활용 01 이차함수 y=axÛ`+bx+c의 45 02 이차함수의 식 구하기 46 그래프

(22)

소단원별 기출 문제

0

1 제곱근의 뜻과 표현

0

1

'¶36의 제곱근은? ① 6 ② Ñ6 ③ -'6 ④ '6 ⑤ Ñ'6

0

2

25의 양의 제곱근을 a, 121의 음의 제곱근을 b라 할 때, a+b의 값은? ① -16 ② -6 ③ 2 ④ 6 ⑤ 16

0

3

다음 중 옳은 것은? ① 제곱근 7은 Ñ'7이다. ② '81=Ñ9이다. ③ 64의 제곱근은 Ñ8이다. ④ -16의 음의 제곱근은 -4이다. ⑤ xÛ`=15이면 x='15이다.

0

6

한 변의 길이가 2 cm, 3 cm인 두 정사각형의 넓이의 합과 넓이가 같은 정사각형의 한 변의 길이는? ① '11 cm ② '13 cm ③ '15 cm ④ 5 cm ⑤ ('2+'3) cm

0

5

오른쪽 그림에서 x의 값을 근호를 사용하여 나타내시오. 5 cm 4 cm x cm

0

4

다음 <보기> 중에서 옳은 것을 모두 고른 것은? ① ㉠, ㉡ ② ㉠, ㉢ ③ ㉡, ㉢ ④ ㉡, ㉣ ⑤ ㉢, ㉣㉠ 0의 제곱근은 0이다. ㉡ '64의 제곱근은 Ñ8이다. ㉢ x가 5의 음의 제곱근이면 xÛ`=5이다. ㉣ 음수의 제곱근은 2개이다. 보기

(23)

소단원별 기출 문제

소 단 원 별 기 출 문 제

0

2 제곱근의 성질

0

1

다음 중 그 값이 나머지 넷과 다른 하나는? ① -"5Û` ② (-'5)Û ③ -"(-5)Û` ④ -('5)Û ⑤ -'25

0

2

다음 중 계산한 것이 옳지 않은 것은? ① ( -'11)Û`-('10)Û`=1 ② "9Û`+"(-7)Û`=2 ③ ('13)Û`-'81=4 ④ "21Û`+"(-21)Û`=42 ⑤ (-'6 )Û`-('6 )Û`=0

0

4

¾¨ 9_{16 Ö¾¨}81_{64 _{-¾}4_{9 }를 계산하면?} ① -1 ② -;8!; ③ -;9$; ④ '₆3 ⑤ '₄3

0

5

다음 중 두 수의 대소 관계가 옳은 것은? ① '7<'5 ② _'21 < 1_'3 ③ '10>3 ④ ;4#;>¾;4#; ⑤ -'7<-3

0

7

부등식 5<'Ä2x<6을 만족하는 자연수 x의 개수는? ① 2 ② 3 ③ 4 ④ 5 ⑤ 6

0

3

"(-3)Û`-(-'7 )Û`+"8Û`+'36을 계산하면? ① 4 ② 6 ③ 8 ④ 10 ⑤ 12 '12, 4, -¾;2!;, -;3!; 보기

0

6

다음 <보기>의 수를 작은 것부터 크기순으로 나열하 시오.

(24)

소단원별 기출 문제

0

3 제곱근의 성질의 활용

0

4

'Ä10+x가 자연수가 되게 하는 자연수 x의 값 중에서 가장 작은 수는? ① 2 ② 3 ③ 4 ④ 5 ⑤ 6

0

1

a>0일 때, "4aÛ`+"(-2a)Û`-(-'2a)Û`을 간단히 하시오.

0

2

3<x<4일 때, "(x-3)Û`+"(x-4)Û`을 간단히 하 면? ① -1 ② 1 ③ 2 ④ 7-2x ⑤ 2x-7

0

7

¾¨240_{x 이 자연수가 되게 하는 가장 작은 자연수 x의} 값은? ① 3 ② 5 ③ 12 ④ 15 ⑤ 60

0

6

다음 중 '¶Ä45x가 자연수가 되게 하는 자연수 x의 값으 로 옳은 것은? ① 3 ② 5 ③ 10 ④ 15 ⑤ 18

0

5

'Ä52-x가 정수가 되게 하는 자연수 x의 값을 모두 구 하시오.

0

3

0<a<b일 때, "(a-b)Û`-"(a+b)Û`을 간단히 하 면? ① -2a ② -2b ③ 0 ④ 2b ⑤ 2a

(25)

소단원별 기출 문제

0

4 무리수와 실수

0

5

다음 중 실수에 대한 설명으로 옳은 것은? ① 실수 중 유리수가 아닌 수는 무리수이다. ② ¾Ð27_{3 은 무리수이다.} ③ p는 무리수이지만 실수는 아니다. ④ 순환소수가 아닌 무한소수는 유리수이다. ⑤ 무한소수는 유리수이다.

0

1

다음 중 무리수는? ① '25 ② -'Ä0.49 ③ 'Ä400 ④ 'Ä1000 ⑤ 'Ä0.01

0

4

다음 중 안에 해당하는 수는?

0

3

다음 중 무리수에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? ① 순환소수가 아닌 무한소수이다. ② 무리수는 분수로 나타낼 수 없다. ③ 무한소수는 모두 무리수이다. ④ 근호가 있는 수 중에서 근호 안의 수가 어떤 유리수 의 제곱이면 무리수가 아니다. ⑤ 순환소수는 무리수가 아니다.

0

6

다음 제곱근표에서 '¶Ä8.64를 어림한 값이 a이고, 'b를 어림한 값이 2.951일 때, 1000a+100b의 값을 구하시 오. 수 0 1 2 3 4 8.5 2.915 2.917 2.919 2.921 2.922 8.6 2.933 2.934 2.936 2.938 2.939 8.7 2.950 2.951 2.953 2.955 2.956 8.8 2.966 2.968 2.970 2.972 2.973 8(양의 정수(자연수) 8{0 9음의 정수 8(정수 8{ 9정수가 아닌 유리수 8(유리수 8{ 9 실수 ① - 5_'49 ② ¾Ð16₂₅ ③ 'Ä0.09 ④ 5+'9 ⑤ 'Ä2.5

0

2

다음을 구하고, 그 수가 유리수인지 무리수인지 말하 시오. ⑴ 넓이가 25_{4 인 정사각형의 한 변의 길이} ⑵ 직각을 낀 두 변의 길이가 각각 5, 6인 직각삼각형 의 빗변의 길이

(26)

소단원별 기출 문제

0

5 실수의 대소 관계

0

2

다음 그림은 수직선 위에 한 변의 길이가 1인 정사각형 을 그린 것이다. 정사각형의 대각선을 반지름으로 하 는 원을 그려 수직선과 만나는 점을 P라 할 때, 점 P에 대응하는 수는? P -4 -3 -2 -1 1 ① -2+'2 ② -2-'2 ③ -;2#; ④ -3+'2 ⑤ -3-'2

0

1

다음 그림은 한 눈금의 길이가 1인 모눈종이 위에 직각 삼각형 ABC와 수직선을 그린 것이다. 점 A를 중심으 로 하고 ACÓ를 반지름으로 하는 원을 그려 수직선과 만나는 점을 각각 P, Q라 할 때, 다음을 구하시오. -5 -6 -4-3-2-1 0 1 2 A B P Q C ⑴

△

ABC의 빗변 AC의 길이 ⑵ 점 P에 대응하는 수 ⑶ 점 Q에 대응하는 수

0

6

다음 중 옳지 않은 것은? ① 수직선은 유리수에 대응하는 점들로 완전히 메울 수 없다. ② 무리수와 무리수 사이에는 무수히 많은 무리수가 있다. ③ 모든 실수는 수직선 위에 나타낼 수 있다. ④ 수직선 위의 점 중에는 유리수로 나타낼 수 없는 점 은 없다. ⑤ '2와 3 사이에는 무수히 많은 유리수가 있다.

0

4

다음 중 두 실수의 대소 관계가 옳지 않은 것은? ① 1+'3>-1+'3 ② '5+2>4 ③ 6-'10<-1 ④ '2-2>'2-3 ⑤ 1>'6-3

0

3

다음 그림은 한 눈금의 길이가 1인 모눈종이 위에 정사 각형 OPQR와 수직선을 그린 것이다. 두 점 A, B에 대응하는 수를 각각 a, b라 할 때, a, b의 값을 각각 구

하시오. (단, ORÓ=OBÓ, OPÓ=OAÓ)

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 A B P Q R O A B C D -2 -1 0 1 2 3

0

5

다음 수직선 위의 네 점 A, B, C, D에 대응하는 수가 각각 <보기>의 네 수 중 하나일 때, 네 점 A, B, C, D 에 대응하는 수를 각각 짝 지으시오. ㉠ '2+1 ㉡ '7-1 ㉢ 3-'8 ㉣ 1-'5 보기

(27)

소단원별 기출 문제

0

1 제곱근의 곱셈과 나눗셈 (1)

0

1

다음 중 옳지 않은 것은? ① '5_'13='65 ② ¾;2#; _¾¨:Á3¼:='5 ③ 2'3_5'2=10'6 ④ '21Ö'7='3 ⑤ '15Ö¾;5#; =3

0

4

'2=a, '3=b일 때, 'Ä0.75를 a와 b를 사용하여 나타 내면? ① ;aB; ② b aÛ` ③ aÛbÛ`` ④ b aÜ` ⑤ bÛ` aÜ`

0

3

'48=a'3, '72=b'2일 때, ab의 값은? (단, a, b는 자연수) ① 12 ② 24 ③ 36 ④ 48 ⑤ 54

0

5

'3=1.732, '30=5.477일 때, 다음 중 옳지 않은 것 은? ① 'Ä300=17.32 ② 'Ä3000=54.77 ③ 'Ä30000=173.2 ④ 'Ä0.3=0.05477 ⑤ 'Ä0.03=0.1732

0

2

다음 중 옳은 것은? ① '12Ö'3=4 ② 3'15Ö'3='15 ③ 4'6Ö2'3=4'2 ④ '55Ö(-'5)='11 ⑤ ¾;3%; Ö¾¨:Á9¼:=¾;2#;

0

6

아래 표는 제곱근표의 일부이다. 다음 중 주어진 표를 이용하여 제곱근을 어림한 값을 구할 수 없는 것은? 수 0 1 2 y 1.0 1.000 1.005 1.010 y 2.0 1.414 1.418 1.421 y 3.0 1.732 1.735 1.738 y 4.0 2.000 2.002 2.005 y y y y y y ① 'Ä0.0401 ② 'Ä1.02 ③ 'Ä30100 ④ 'Ä201 ⑤ 'Ä30.2

(28)

소단원별 기출 문제

0

2 제곱근의 곱셈과 나눗셈 (2)

2. 근호를 포함한 식의 계산 ① '₃6 ② 4'3₃ ③ '₂3 ④ 3'2₄ ⑤ '₃2

0

1

다음 중 분모를 유리화한 것으로 옳지 않은 것은? ① '_'710= '70₇ ② '₂_'35 = '15₆ ③ '_'2'35 = '5₆ ④ -_{¾ 75} =- '35₅ ⑤ ₂1_'7= '7₁₄

0

5

다음 식을 간단히 하면?

0

2

'Ä0.006=a'15일 때, 유리수 a의 값을 구하시오.

0

4

4'27Ö6'3_3'2를 간단히 하면? ① 6 ② '2 ③ 6'2 ④ 6'3 ⑤ 24'2

0

3

4-'2 2'2 _ =A+B'2이고 A, B가 유리수일 때, A+B 의 값은? ① -1 ② -;2!; ③ ;2!; ④ 1 ⑤ 2 2 '3_'21 Ö'81 ① 2 ② '5 ③ '6 ④ 3 ⑤ 3'2

0

7

다음 그림에서 삼각형의 넓이와 직사각형의 넓이는 서 로 같다. 이때 x의 값은? x 24 18 12

0

6

3 '2_ _(-'8)ÖA=4'2₃ _ 일 때, A의 값을 구하시오.

(29)

소단원별 기출 문제

0

3 제곱근의 덧셈과 뺄셈

0

3

'50-'6 '2 _ +2'3을 간단히 하면? ① 5-'3 ② 5+'3 ③ 5+2'3 ④ 5-3'3 ⑤ 5+3'3

0

4

다음 중 옳은 것은? ① 5'2+7'2-'2=13'2 ② '32-'18+'50=5'2 ③ 'Ä108-('2-3)'3=9'3-6 ④ '75+'48-'Ä300=-'3 ⑤ '3('2-'27)='6-3'3

0

5

(3-'3)Ö'2+'2(2-2'3)을 간단히 하면 a'2+b'6일 때, a+b의 값은? (단, a, b는 유리수) ① -;2#; ② -1 ③ 0 ④ 1 ⑤ ;2#;

0

6

5-'3의 정수 부분을 a, 소수 부분을 b라 할 때, a-b 의 값을 구하시오.

0

1

'27-'3-'75를 간단히 하면? ① -2'3 ② -3'3 ③ -4'3 ④ -5'3 ⑤ -6'3

0

2

다음 식을 간단히 하면? '3 ('6-'2)+'2 ('2-3) ① '6-2 ② '6+2 ③ -'6-'3 ④ -'6+2 ⑤ -12+'3

(30)

소단원별 기출 문제

0

1 다항식의 곱셈

0

1

(2a+5b)(3a-b+4)를 전개했을 때, ab의 계수는? ① 9 ② 10 ③ 11 ④ 12 ⑤ 13

0

4

(x+A)(x+3)=xÛ`-x-12일 때, 상수 A의 값은? ① -4 ② -3 ③ 2 ④ 3 ⑤ 4

0

6

(2x+y)Û`-(2x-y)Û`을 간단히 하면?

① x-y ② x+y ③ 8xy

④ 4xy ⑤ 4

0

3

다음 중 식의 전개가 옳지 않은 것은? ① (5x-7)(x-2)=5xÛ`-17x+14 ② (3x-2)(4x+3)=12xÛ`+x-6 ③ (x+2y)(x-2y)=xÛ`-4yÛ` ④ (2a-5b)Û`=4aÛ`-20ab+25bÛ` ⑤ (x-3)(x+8)=xÛ`+5x+24

0

2

다음 중 전개한 식이 나머지 넷과 다른 하나는? ① (x-y)Û` ② {-(x-y)}Û ③ (y-x)Û` ④ -(-y+x)Û` ⑤ (x+y)Û`-4xy

0

5

다음 식을 간단히 하면? (2x-3)Û`-(x+4)(x-4) ① 3xÛ`+6x-7 ② 3xÛ`-12x-7 ③ 3xÛ`-12x+25 ④ 5xÛ`-6x-16 ⑤ 5xÛ`-12x-16

0

7

오른쪽 그림에서 어두운 부분의 넓이를 구하시오. 2x+3 x+3 x+1 x+1

(31)

소단원별 기출 문제

0

2 곱셈 공식의 활용

0

1

곱셈 공식을 이용하여 다음을 계산하시오. ⑴ 107Û` ⑵ 94_86 ⑶ ('3-1)Û` ⑷ ('10-2)('10+2)

0

3

2 '3+1+ 2'3-1 를 계산하면? ① 2'3 ② '₂3 ③ 2+'3 ④ -'3 ⑤ -1-₂ '3

0

6

(a-2b+3)Û`을 전개하시오.

0

7

x+y=5, xy=-;2!;일 때, xÛ`+yÛ`의 값은?

① ;2%; ② 13 ③ 26 ④ 30 ⑤ 34

0

2

다음 중 1003_997을 계산하는 데 가장 편리한 곱셈 공식은? ① (a+b)(a-b)=aÛ`-bÛ` ② (a-b)Û`=aÛ`-2ab+bÛ` ③ (a+b)Û`=aÛ`+2ab+bÛ` ④ (x+a)(x+b)=xÛ`+(a+b)x+ab ⑤ (x-a)(x-b)=xÛ`-(a+b)x+ab

0

5

(x+3y+5)(x-3y+5)를 바르게 전개한 것은? ① xÛ`-10x+25-9yÛ` ② xÛ`+10x-25-9yÛ` ③ xÛ`+10x+25+9yÛ` ④ xÛ`-10x-25-9yÛ` ⑤ xÛ`+10x+25-9yÛ`

0

4

3-'8 3+'8+ 3+'83-'8 을 계산하시오.

(32)

소단원별 기출 문제

0

1 인수분해의 뜻

4. 인수분해

0

4

다음 중 3xÛ`yÛ`-6xy의 인수가 아닌 것은?

① x ② y ③ xy-2

④ xÛ`yÛ`-2 ⑤ xyÛ`-2y

0

3

다음 식을 인수분해하시오. ⑴ 4xÛ`y+4y` ⑵ xÛ`y-xyÛ`-2xy

0

1

다음 중 2x(x-1)(x+2)의 인수가 아닌 것은? ① 2x ② x-1 ③ x+2 ④ 2xÛ`-1 ⑤ (x-1)(x+2)

0

5

다음 중 공통으로 들어 있는 인수를 찾아 인수분해하 였을 때, 옳지 않은 것은? ① xy-8y=y(x-8) ② -6xÛ`+2=-2(3xÛ`+1) ③ 8xy-4xÛ`y=4xy(2-x) ④ 3axÛ`+9a=3a(xÛ`+3) ⑤ ax+2ay+az=a(x+2y+z)

0

2

다음 <보기> 중 xÛ`(x-y)의 인수를 모두 고르시오. ㉠ y ㉡ xÛ` ㉢ x-y ㉣ x(x-y) 보기

0

6

다음 두 다항식에 공통으로 들어 있는 인수를 구하시 오. (단, 1은 제외한다.) 16xÛ`-4x, 4aÛ`x-aÛ`

(33)

소단원별 기출 문제

0

2 인수분해 공식

4. 인수분해

0

4

다음 중 인수분해한 것이 옳지 않은 것은? ① xÛ`-2x-3=(x+1)(x-3) ② xÛ`-x-30=(x+5)(x-6) ③ 2xÛ`+5x+3=(x+1)(2x+3) ④ 6xÛ`-x-12=(2x+3)(3x-4) ⑤ 4xÛ`-25x-21=(x-7)(4x+3)

0

3

다음 중 인수분해한 것이 옳은 것은? ① 2a+4ab=2a(1+b) ② 9xÛ`-6x+1=(3x-1)Û` ③ 4xÛ`-9=(4x+3)(4x-3) ④ 9xÛ`-30xy+25yÛ`=(5x-3y)Û` ⑤ -4xÛ`+yÛ`=(2x+y)(2x-y)

0

7

x-2가 xÛ`+Ax-10의 한 인수일 때, 상수 A의 값 은? ① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5

0

5

다음 중 x+2를 인수로 갖지 않는 것은? ① xÛ`-x-6 ② xÛ`-3x-10 ③ xÛ`-7x-18 ④ xÛ`+2x-8 ⑤ axÛ`+4ax+4a

0

1

다음 중 완전제곱식이 아닌 것은? ① xÛ`-6x+9 ② 9xÛ`-12xy+4yÛ` ③ xÛ`+8x+16 ④ 25xÛ`-9 ⑤ 4xÛ`-20x+25

0

2

두 다항식 xÛ`-x+p, xÛ`+qxy+4yÛ`이 모두 완전제곱 식으로 인수분해될 때, 상수 p, q에 대하여 p+q의 값 을 구하시오. (단, q>0)

0

6

다음은 학생들이 인수분해에 대하여 말한 것이다. 옳 지 않은 말을 한 학생을 모두 고른 것은? 희진：aÛ`-25=(a+5)(a-5)로 인수분해된다. 수연： 27aÛ`-18ab+3bÛ`은 인수분해하면 완전제곱 식이 된다. 지원：x-9는 ;3!;xÛ`-3의 인수이다. ① 희진 ② 수연 ③ 지원 ④ 희진, 지원 ⑤ 수연, 지원

(34)

0

8

다항식 12xÛ`+23xy+10yÛ`이 x의 계수가 자연수인 두 일차식의 곱으로 인수분해될 때, 두 일차식의 합을 구하시오.

11

axÛ`+x-2=(3x+b)(2x-1)일 때, a-b의 값을 구하시오. (단, a, b는 상수)

12

(x-1)(2x+3)-3을 인수분해하면? ① (x-2)(2x-1) ② (x-2)(2x+3) ③ (x-2)(2x+1) ④ (x+2)(2x+3) ⑤ (x+2)(2x-3)

10

두 다항식 xÛ`+ax-9와 2xÛ`+5x-b에 공통으로 들 어 있는 인수가 x+3일 때, a+b의 값은? (단, a, b는 상수) ① -3 ② -1 ③ 0 ④ 3 ⑤ 9

14

xÛ`의 계수가 1인 어떤 이차식을 세진이는 x의 계수를 잘못 보고 (x+3)(x-8)로 인수분해하였고, 동준이 는 상수항을 잘못 보고 (x+2)(x-4)로 인수분해하 였다. 처음 이차식을 바르게 인수분해한 것은? ① (x+4)(x-8) ② (x+4)(x-6) ③ (x-4)(x+8) ④ (x-4)(x+6) ⑤ (x+2)(x-3)

13

어느 미술관의 평면도는 넓이가 5aÛ`+8a+3이고, 세 로의 길이가 a+1인 직사각형 모양이다. 이 평면도의 가로의 길이는?

① 2a+1 ② 2a+3 ③ 2a+5

④ 5a+3 ⑤ 5a+4

0

9

다음 두 다항식에 공통으로 들어 있는 인수를 구하시

오. (단, 1은 제외한다.)

(35)

소단원별 기출 문제

0

3 인수분해 공식의 활용

4. 인수분해

0

1

인수분해를 이용하여 "52Û`-48Û`을 계산하면? ① 5 ② 10 ③ 10'2 ④ 20 ⑤ 100

0

5

다음 중 인수분해한 것이 옳지 않은 것은? ① xy+2x+y+2=(x+1)(y+2) ② (a-3)Û`-5(a-3)+4=(a-4)(a-7) ③ 2(x+1)Û`-7(x+1)-15=(2x+5)(x-4) ④ (x+y)(x+y-3)-18=(x+y+3)(x+y-6) ⑤ (x+y+2)(x+y-8)+9=(x+y-1)(x+y+7)

0

6

9xÛ`-6xy+yÛ`-zÛ`을 인수분해하면? ① (3x-y+z)(3x-y-z) ② (3x+y+z)(3x+y-z) ③ (3x-y+z)(3x+y+z) ④ (3x-y-z)Û` ⑤ (3x+y-z)Û`

0

8

(x-2)Û`-2(x-2)-8=(ax+b)(x-6)일 때, a+b의 값은? (단, a, b는 상수) ① -4 ② -1 ③ 0 ④ 1 ⑤ 8

0

3

x='7-2, y='7+2일 때, xÛ`+2xy+yÛ`의 값은? ① 1 ② 2'7 ③ 14 ④ 20 ⑤ 28

0

7

다음 중 xÜ`+xÛ`-x-1의 인수가 아닌 것은? ① x-1 ② x+1 ③ (x+1)Û` ④ (x+1)(x-1) ⑤ (x-1)Û`

0

4

x+2y='3, x-2y=2'3일 때, 5xÛ`-20yÛ`의 값은? ① 6 ② 30 ③ 30'3

④ 60 ⑤ 60'3

0

2

인수분해를 이용하여 다음을 계산하시오.

(36)

소단원별 기출 문제

0

1 이차방정식과 그 해

5. 이차방정식

0

4

다음 중 ［］안의 수가 주어진 이차방정식의 해인 것 은? ① xÛ`+6x+8=0 [ 2 ] ② xÛ`+3x-4=0 [ 1 ] ③ 2xÛ`-3x+2=0 [ 2 ] ④ (x-2)Û`-3=0 [ 3 ] ⑤ xÛ`-2x-24=0 [ -6 ]

0

6

이차방정식 xÛ`+x+a=0의 한 해가 x=1일 때, 상수 a의 값을 구하시오.

0

5

다음 이차방정식 중 x=2를 해로 갖지 않는 것은? ① 3xÛ`-11x+10=0 ② xÛ`-4x=12 ③ xÛ`-4=0 ④ xÛ`+7x-18=0 ⑤ 2(x-2)(x+4)=0

0

3

x의 값이 -2, -1, 0, 1, 2일 때, 이차방정식 xÛ`+x-2=0의 해인 것을 모두 고르면? (정답 2개) ① -2 ② -1 ③ 0 ④ 1 ⑤ 2 다음 중 이차방정식이 아닌 것은? ① x(x-3)=0 ② xÛ`+2x=2x+5 ③ xÛ`=4(x+8) ④ (x-1)Û`=xÛ` ⑤ 3xÛ`-x-1=0

0

1

0

2

다음 <보기> 중 이차방정식을 모두 고른 것은? ① ㉠ ② ㉠, ㉡ ③ ㉠, ㉢ ④ ㉠, ㉡, ㉣ ⑤ ㉠, ㉢, ㉣, ㉤㉠ xÛ`-3x=3x-1 ㉡ 2xÛ`=2x(x-1) ㉢ (x+1)(x+2)=x+2 ㉣ 2x(xÛ`-1)=0 ㉤ 2xÛ`+1=2xÜÜ` 보기

(37)

소단원별 기출 문제

0

2 인수분해를 이용한 이차방정식의 풀이

5. 이차방정식

0

1

이차방정식 (x-4)(3x+1)=0을 풀면? ① x=-4 또는 x=-;3!; ② x=-4 또는 x=;3!; ③ x=4 또는 x=;3!; ④ x=4 또는 x=-;3!; ⑤ x=4 또는 x=-3

0

4

다음 두 이차방정식이 공통인 해를 가질 때, 상수 a의 값은?

0

7

이차방정식 xÛ`-10x+20+m=0이 중근을 가질 때, 상수 m의 값을 구하시오.

0

2

이차방정식 xÛ`-2x-48=0을 풀면? ① x=4 또는 x=-12 ② x=-4 또는 x=-12 ③ x=6 또는 x=8 ④ x=-6 또는 x=8 ⑤ x=-6 또는 x=-8

0

6

다음 이차방정식 중 중근을 갖는 것은? ① xÛ`-8x+7=0 ② xÛ`-4=0 ③ 4xÛ`-4x+1=0 ④ xÛ`=8x-8 ⑤ x(x-5)=x-8

0

5

이차방정식 3xÛ`-2x-8=0의 두 근 중 양수인 근이 이차방정식 xÛ`+ax-12=0의 한 근일 때, 상수 a의 값을 구하시오.

0

3

이차방정식 xÛ`-3(a+x)+11=0의 한 근이 x=2일 때, 다른 한 근을 구하시오. (단, a는 상수) 2xÛ`+12x=-18, xÛ`-ax+6=0 ① -5 ② -3 ③ 1 ④ 4 ⑤ 7

(38)

소단원별 기출 문제

0

3 제곱근을 이용한 이차방정식의 풀이

5. 이차방정식

0

4

이차방정식 (x-1)(x-5)=3을 (x+a)Û`=b의 꼴 로 고칠 때, b-a의 값은? (단, a, b는 상수) ① -10 ② -4 ③ 4 ④ 10 ⑤ 14

0

1

이차방정식 (x-2)Û`=49를 풀면? ① x=-9 또는 x=5 ② x=-7 또는 x=7 ③ x=-5 또는 x=9 ④ x=5 또는 x=9 ⑤ x=47 또는 x=51

0

6

이차방정식 2(x-3)Û`=a의 해가 x=bÑ2'6일 때, ;bA;의 값은? (단, a, b는 유리수) ① 48 ② 36 ③ 24 ④ 16 ⑤ 12

0

5

이차방정식 xÛ`-4x+2=0을 완전제곱식을 이용하여 풀면 x=2Ñ'a일 때, 유리수 a의 값을 구하시오.

0

3

이차방정식 xÛ`-2x-3=0을 (x+p)Û`=q의 꼴로 나 타낼 때, p+q의 값을 구하시오. (단, p, q는 상수)

0

7

이차방정식 3xÛ`-4(x+1)+3=0의 해가 x= aÑ'b₃ 일 때, 유리수 a, b에 대하여 a+b의 값을 구하시오.

0

2

다음은 완전제곱식을 이용하여 이차방정식 2xÛ`+3x-1=0의 해를 구하는 과정의 일부분이다. 이때 A+B의 값은? (단, A, B는 유리수) 양변을 2로 나누면 xÛ`+;2#;x-;2!;=0 -;2!;을 우변으로 이항하면 xÛ`+;2#;x=;2!; 양변에 A를 더하면 xÛ`+;2#;x+A=;2!;+A 좌변을 완전제곱식으로 바꾸면 {x+;4#;}2`=B ① ;4%; ② ;8(; ③ 13₈ ④ 23₁₆ ⑤ 53₁₆

(39)

소단원별 기출 문제

0

4 근의 공식을 이용한 이차방정식의 풀이

5. 이차방정식

0

1

이차방정식 xÛ`-4x-3=0을 근의 공식을 이용하여 풀면 x=AÑ'¶B이다. 이때 A+B의 값은? (단, A, B는 유리수) ① 9 ② 11 ③ 13 ④ 15 ⑤ 17

0

3

이차방정식 ;6!;xÛ`=;3!;x+;4#;의 근이 x= AÑ'¶B₂ 일 때, A+B의 값은? (단, A, B는 유리수) ① 10 ② 13 ③ 17 ④ 20 ⑤ 24

0

5

이차방정식 0.5xÛ`-;2#;x+;3!;=0을 푸시오.

0

6

이차방정식 (x-3)Û`+8(x-3)+5=0을 풀면? ① x=-2Ñ'11 ② x=-1Ñ'11 ③ x=1Ñ'11 ④ x=2Ñ'11 ⑤ x=3Ñ'11

0

2

이차방정식 3xÛ`-5x+p=0의 근이 x= qÑ'13₆ 일 때, p+q의 값은? (단, p, q는 유리수) ① -5 ② -4 ③ 1 ④ 5 ⑤ 6

0

4

이차방정식 0.8xÛ`+0.5x-0.2=0을 풀면? ① x= -5Ñ4'5₈ ② x= -5Ñ'89₁₆ ③ x= -5Ñ2'22₁₆ ④ x= 5Ñ'89₁₆ ⑤ x= 5Ñ2'22₈

(40)

소단원별 기출 문제

0

5 이차방정식의 활용

5. 이차방정식

0

1

다음 이차방정식 중 근의 개수가 나머지 넷과 다른 하 나는? ① xÛ`-3x+1=0 ② 4xÛ`-3=0 ③ 2xÛ`-4x+1=0 ④ 3xÛ`-2x+;3!;=0 ⑤ 0.2xÛ`=1-0.3x

0

3

이차방정식 xÛ`+3x+2k-1=0이 중근을 갖기 위한 상수 k의 값은? ① ;4(; ② :Á4Á: ③ :Á4£: ④ :Á8Á: ⑤ :Á8£:

0

2

이차방정식 xÛ`+8x+11-m=0이 해를 갖지 않을 때, 다음 중 상수 m의 값이 될 수 있는 것은? ① -6 ② -5 ③ -4 ④ 5 ⑤ 6

0

4

이차방정식 2xÛ`-px+q=0의 두 근이 x=-;2!; 또는 x=2일 때, p-q의 값은? (단, p, q는 상수) ① 3 ② 5 ③ 7 ④ 9 ⑤ 11

0

6

지면으로부터 초속 30 m로 위로 던져 올린 물체의 x 초 후의 높이는 (30x-5xÛ`) m라 한다. 물체의 높이 가 40 m가 되는 것은 던진 지 몇 초 후인가? ① 1초 후 또는 4초 후 ② 1초 후 또는 6초 후 ③ 2초 후 또는 4초 후 ④ 4초 후 또는 6초 후 ⑤ 2초 후 또는 6초 후

0

8

정사각형의 가로의 길이를 5 cm 늘이고 세로의 길이 를 2 cm 줄였더니 넓이가 60 cmÛ`인 직사각형이 되었 다. 처음 정사각형의 한 변의 길이는? ① 2 cm ② 5 cm ③ 6 cm ④ 7 cm ⑤ 10 cm

0

5

연속하는 세 자연수의 제곱의 합이 365일 때, 세 자연 수를 구하시오.

0

7

오른쪽 그림과 같이 가로, 세로 의 길이가 각각 30 m, 20`m 인 직사각형 모양의 꽃밭에 폭 이 일정한 길을 만들었더니 길 을 제외한 꽃밭의 넓이가 459 mÛ`가 되었다. 이때 길의 폭을 구하시오. 30 m 20 m

(41)

소단원별 기출 문제

0

1 이차함수의 뜻과 함숫값

6. 이차함수

0

1

다음 중 y가 x에 대한 이차함수인 것은? ① y=3x-1 ② y=-2x(x+1)+2xÛ` ③ y=x(1-x) ④ 2xÛ`+x-1=0 ⑤ y=xÜ`+2x-3

0

3

함수 y=axÛ`-2x(x+1)+3이 x에 대한 이차함수일 때, 다음 중 상수 a의 값이 될 수 없는 것은? ① -2 ② -1 ③ 0 ④ 1 ⑤ 2

0

5

이차함수 f(x)=xÛ`+6x+a에서 f(-2)=-2일 때, 상수 a의 값을 구하시오.

0

6

이차함수 f(x)=xÛ`-4x+3에서 f(a)=8일 때, 양 수 a의 값을 구하시오.

0

2

다음 중 y가 x에 대한 이차함수인 것은? ① 한 변의 길이가 3x인 정사각형의 둘레의 길이 y ② 가로의 길이가 2x, 세로의 길이가 3x인 직사각형의 둘레의 길이 y ③ 윗변의 길이, 아랫변의 길이가 각각 x, 4x이고 높이 가 16인 사다리꼴의 넓이 y ④ 한 변의 길이가 4x, 그 변에 대한 높이가 3x인 평행 사변형의 넓이 y ⑤ 반지름의 길이가 x인 원의 둘레의 길이 y

0

4

이차함수 f(x)=;3!;xÛ`+;3@;x-1에서 f(1)- f(2)의 값을 구하시오.

(42)

소단원별 기출 문제

0

2 이차함수 y=axÛ`의 그래프

6. 이차함수

0

1

다음 중 이차함수 y=2xÛ`의 그래프에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? ① 원점을 지난다. ② 점 (1, 2)를 지난다. ③ 제3, 4사분면을 지난다. ④ y축에 대칭이고 아래로 볼록한 포물선이다. ⑤ x>0일 때, x의 값이 증가하면 y의 값도 증가한다.

0

5

이차함수 y=axÛ`의 그래프가 두 점 (2, 1), (-3, b) 를 지날 때, ab의 값을 구하시오. (단, a는 상수)

0

2

다음 이차함수의 그래프 중 폭이 가장 좁은 것은?

① y=-2xÛ` ② y=;3!;xÛ` ③ y=;2#;xÛ` ④ y=3xÛ` ⑤ y=-;2!;xÛ`

0

4

다음 그림에서 이차함수 y=-;2!;xÛ`의 그래프로 알맞 은 것은?

0

6

오른쪽 그림과 같이 원점을 꼭 짓점으로 하고 점 (-2, -4) 를 지나는 이차함수의 그래프 와 x축에 대칭인 그래프가 나 타내는 이차함수의 식을 구하 시오. -2 -4 x y O y=-x™ y=x™ ㉠㉡㉢㉣ x y O O ① ㉠ ② ㉡ ③ ㉢ ④ ㉣ ⑤ 알 수 없다. ① 위로 볼록한 것은 ㉣, ㉤, ㉥이다. ② 그래프의 폭이 가장 좁은 것은 ㉥이다. ③ 그래프의 폭이 가장 넓은 것은 ㉡이다. ④ x축에 서로 대칭인 것은 ㉠과 ㉣이다. ⑤ 그래프는 모두 원점을 지나고 x축을 대칭축으로 한 다.

0

3

다음 중 <보기>의 이차함수의 그래프에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? ㉠ y=xÛ` ㉡ y=;4!;xÛ` ㉢ y=2xÛ` ㉣ y=-xÛ` ㉤ y=-;3@;xÛ` ㉥ y=-4xÛ`

(43)

소단원별 기출 문제

소 단 원 별 기 출 문 제 6. 이차함수

0

3 이차함수 y=axÛ`+q, y=a(x-p)Û`의 그래프

0

1

다음 중 이차함수 y=2xÛ`-7의 그래프에 대한 설명으 로 옳지 않은 것은? ① 아래로 볼록한 포물선이다. ② 점 (1, -5)를 지난다. ③ 꼭짓점의 좌표는 (0, -7)이다. ④ 이차함수 y=2xÛ`의 그래프를 y축의 방향으로 -7 만큼 평행이동한 것이다. ⑤ 축의 방정식은 x=-7이다.

0

5

이차함수 y=-2(x+3)Û`의 그래프에서 x의 값이 증 가할 때 y의 값이 감소하는 x의 값의 범위는? ① x<-2 ② x<0 ③ x<-3 ④ x>-3 ⑤ x<3

0

2

이차함수 y=3xÛ`의 그래프를 y축의 방향으로 q만큼 평행이동하면 점 (-1, 1)을 지날 때, q의 값을 구하시 오.

0

4

다음 중 이차함수 y=-(x+2)Û`의 그래프에 대한 설 명으로 옳은 것은? ① 아래로 볼록한 포물선이다. ② x=0일 때 y=-2이다. ③ 꼭짓점이 y축 위에 있다. ④ 이차함수 y=-xÛ`의 그래프를 x축의 방향으로 -2 만큼 평행이동한 것이다. ⑤ 축의 방정식은 x=2이다.

0

3

이차함수 y=axÛ`+q의 그래프 가 오른쪽 그림과 같을 때, 상수 a, q의 값을 각각 구하시오. -2 3 7 x y O

0

6

이차함수 y=a(x-p)Û`의 그래 프가 오른쪽 그림과 같을 때, a+p의 값을 구하시오. (단, a, p는 상수) -2 4 x y O

(44)

소단원별 기출 문제

0

4 이차함수 y=a(x-p)Û`+q의 그래프

6. 이차함수

0

1

이차함수 y=-3(x-2)Û`-3의 그래프는 이차함수 y=-3xÛ`의 그래프를 x축의 방향으로 p만큼, y축의 방향으로 q만큼 평행이동한 것이다. 이때 p, q의 값 은? ① p=2, q=3 ② p=2, q=-3 ③ p=-2, q=3 ④ p=-2, q=-3 ⑤ p=;2!;, q=-3

0

3

이차함수 y=-2xÛ`의 그래프를 x축의 방향으로 -3 만큼, y축의 방향으로 4만큼 평행이동하면 점 (-2, k) 를 지난다. 이때 k의 값을 구하시오.

0

2

다음 중 이차함수 y=-(x-1)Û`+3의 그래프에 대한 설명으로 옳은 것은? ① 아래로 볼록한 포물선이다. ② 축의 방정식은 x=-1이다. ③ 꼭짓점의 좌표는 (-1, 3)이다. ④ x<1일 때, x의 값이 증가하면 y의 값도 증가한다. ⑤ 이차함수 y=-xÛ`의 그래프를 x축의 방향으로 -1 만큼, y축의 방향으로 3만큼 평행이동한 그래프이 다.

0

4

다음 중 이차함수 y=3xÛ`의 그래프를 평행이동하여 완전히 포갤 수 없는 것은? ① y=3xÛ`+5 ② y=-3(x+2)Û`+3 ③ y=3(x-3)Û`-1 ④ y=3(x-1)Û` ⑤ y=3xÛ`-1

0

6

이차함수 y=a(x-p)Û`+q의 그래프가 오른쪽 그림과 같을 때, a+p+q의 값을 구하시오. (단, a, p, q는 상수) 3 1 1 x y O

0

5

이차함수 y=a(x-p)Û`+q의 그래프가 오른쪽 그림과 같을 때, 다음 중 옳은 것은? (단, a, p, q는 상수) ① a>0, p<0, q<0 ② a>0, p>0, q>0 ③ a<0, p<0, q>0 ④ a<0, p<0, q<0 ⑤ a<0, p>0, q>0 x y O

(45)

소단원별 기출 문제

소 단 원 별 기 출 문 제 7. 이차함수의 활용

0

1 이차함수 y=axÛ`+bx+c의 그래프

0

1

이차함수 y=-2xÛ`의 그래프를 x축의 방향으로 3만 큼, y축의 방향으로 -2만큼 평행이동하였더니 이차 함수 y=axÛ`+bx+c의 그래프와 일치하였다. 이때 a+b+c의 값은? (단, a, b, c는 상수) ① -10 ② -8 ③ 6 ④ 8 ⑤ 10

0

3

두 이차함수 y=2xÛ`+8x+4와 y=-xÛ`+ax+b의 그래프의 꼭짓점이 일치할 때, a-b의 값을 구하시오. (단, a, b는 상수)

0

2

다음 중 이차함수 y=-xÛ`+2x-3의 그래프에 대한 설명으로 옳은 것은? ① 꼭짓점의 좌표는 (1, -1)이다. ② 축은 y축의 오른쪽에 있다. ③ y절편은 3이다. ④ 아래로 볼록한 포물선이다. ⑤ 이차함수 y=-xÛ`의 그래프를 x축의 방향으로 2만 큼, y축의 방향으로 -3만큼 평행이동한 것이다.

0

4

이차함수 y=2xÛ`-2x+a-1의 그래프가 x축과 한 점에서 만날 때, 상수 a의 값을 구하시오.

0

6

이차함수 y=-;2!;xÛ`+4x+3의 그래프를 x축의 방향 으로 m만큼, y축의 방향으로 n만큼 평행이동한 그래 프의 식이 y=-;2!;xÛ`+2x+4일 때, m-n의 값을 구 하시오.

0

5

오른쪽 그림과 같이 이차함수 y=-;3!;xÛ`-2x+5의 그래프 의 꼭짓점을 A, y축과의 교점 을 B라 할 때,

△

AOB의 넓 이를 구하시오. (단, O는 원점이다.) x y O y=_{- 3}1 x™-2x+5 A B

0

7

이차함수 y=axÛ`+bx+c의 그래프가 오른쪽 그림과 같을 때, a, b, c의 부호를 정하시오. (단, a, b, c는 상수) x y O

(46)

소단원별 기출 문제

0

2 이차함수의 식 구하기

0

1

꼭짓점의 좌표가 (-2, -2)이고, x축과 점 (-1, 0) 에서 만나는 포물선을 나타내는 이차함수의 식은? ① y=2xÛ`+8x+10 ② y=2xÛ`+8x+6 ③ y=-2xÛ`+8x+6 ④ y=xÛ`+4x+4 ⑤ y=xÛ`+4x+2

0

5

이차함수 y=xÛ`+bx+c의 그래프가 두 점 (-2, 0), (4, 0)을 지날 때, b+c의 값을 구하시오. (단, b, c는 상수)

0

4

세 점 (0, 1), (1, 2), (-1, 4)를 지나는 포물선을 나 타내는 이차함수의 식이 y=axÛ`+bx+c일 때, a+2b+c의 값은? (단, a, b, c는 상수) ① -2 ② -1 ③ 0 ④ 1 ⑤ 2

0

2

이차함수 y=axÛ`+bx+c의 그래프가 오른쪽 그림과 같을 때, a-b+c의 값을 구하시 오. (단, a, b, c는 상수) x y O 2 -5 -1

0

3

이차함수 y=axÛ`+bx+c의 그래프가 오른쪽 그림과 같이 직선 x=1을 축으로 할 때, a+b+c의 값을 구하시오. (단, a, b, c는 상수) x y O 1 3 -3

0

6

이차함수 y=axÛ`+bx+c의 그래프가 오른쪽 그림과 같을 때, a+b+c의 값을 구하시 오. (단, a, b, c는 상수) x y O -1 4 4

(47)

CHECK CHECK

수준별 자료집 (중)

기본편

|

중간 난이도로 학교 시험 형태의 문제가 더 필요한 학생들! 중하위반 학생들의 숙제 또는 테스트용으로!

3

-1

중

교사 부록 |T-BOOK

수학

중단원 테스트 1. 제곱근과 무리수 48 2. 근호를 포함한 식의 계산 52 3. 다항식의 곱셈 56 4. 인수분해 60 5. 이차방정식 64 6. 이차함수 68 7. 이차함수의 활용 72

(48)

다음 중 옳은 것은? ① 0의 제곱근은 없다. ② '¶36의 제곱근은 Ñ6이다. ③ 제곱근 25는 5이다. ④ 7의 제곱근은 '7이다. ⑤ -16의 음의 제곱근은 -4이다.

0

1

'¶81-"Ã(-5)Û`+"Å4Û`-(-'2)Û`을 계산하시오.

0

4

0<a<2일 때, "Ã(a-2)Û`+"Ã(a+1)Û`을 간단히 하시 오.

0

5

가로의 길이가 6`cm, 세로의 길이가 5`cm인 직사각 형과 넓이가 같은 정사각형의 한 변의 길이는? ① 5`cm ② '¶30`cm ③ 6`cm ④ 7`cm ⑤ ('5+'6)`cm

0

3

®Â 12x_{7 가 자연수가 되게 하는 가장 작은 자연수 x의} 값을 구하시오.

0

7

b<a<0일 때, 다음 <보기> 중 옳은 것을 모두 고르 면? ㉠ "ÅaÛ`=-a` ㉡ "ÅbÛ`=b ㉢ ¿¹(a-b)Û`=-a+b ㉣ ¿¹(b-a)Û`=-a+b ㉤ ¿¹(a+b)Û`-¿¹(a-b)Û`=-2a 보기 ① ㉠, ㉡ ② ㉠, ㉤ ③ ㉡, ㉢ ④ ㉢, ㉣ ⑤ ㉣, ㉤

0

6

'¶16의 양의 제곱근을 a, (-8)Û`의 음의 제곱근을 b라 할 때, a+b의 값을 구하시오.

0

2

'Ä24-n이 정수가 되게 하는 자연수 n의 값을 모두 구 하시오.

0

8 중단원 테스트

이름 | 점수

1 회

1. 제곱근과 무리수

(49)

다음 <보기> 중 옳은 것을 모두 고르면? ㉠ 모든 무한소수는 무리수이다. ㉡ '7+2는 실수이다. ㉢ '¶81은 무리수가 아니다. ㉣ '¶49는 무리수이다. 보기 ① ㉠, ㉡ ② ㉠, ㉢ ③ ㉡, ㉢ ④ ㉡, ㉣ ⑤ ㉢, ㉣

12

다음 수 중에서 무리수는 모두 몇 개인가? 0.H2H3, - '5_{2 , '3+1, '¶}0.16, 3p, _"Ã(-5)Û` ① 1개 ② 2개 ③ 3개 ④ 4개 ⑤ 5개

11

부등식 3<'x<4를 만족하는 정수 x의 개수를 구하 시오.

10

다음 중 '2와 '5 사이의 무리수가 아닌 것은? (단, '2=1.414, '5=2.236) ① '2+0.1 ② '2+0.2 ③ '2+0.3 ④ '5-1 ⑤ '2+₂'5

15

다음 중 두 수의 대소 관계가 옳지 않은 것은? ① 3<'¶10 ② ®;3@; >®;4#; ③ -'2>-'3 ④ 2>'8-1 ⑤ '5-1>'3-1

0

9

다음 제곱근표에서 '¶6.01=a, 'b=2.415일 때, a+b 의 값을 구하시오.

13

수 0 1 2 3 4 5.7 2.387 2.390 2.392 2.394 2.396 5.8 2.408 2.410 2.412 2.415 2.417 5.9 2.429 2.431 2.433 2.435 2.437 6.0 2.449 2.452 2.454 2.456 2.458 6.1 2.470 2.472 2.474 2.476 2.478 다음 그림은 수직선 위에 한 변의 길이가 1인 정사각형 들을 그린 것이다. 각 정사각형의 대각선을 반지름으 로 하는 원을 그려 수직선과 만나는 다섯 개의 점 A, B, C, D, E를 나타냈을 때, 이 중 1+'2에 대응하는 점은?

14

① A ② B ③ C ④ D ⑤ E -1 0 1 2 A B C D E 중 단 원 테 스 트 중단원 테스트

(50)

다음 중 옳은 것은? ① 제곱근 11은 Ñ'¶11이다. ② '¶64의 제곱근은 8이다. ③ xÛ`=3이면 x='3이다. ④ (-6)Û`의 제곱근은 Ñ6이다. ⑤ -4의 제곱근은 -2이다.

0

1

'¶81의 양의 제곱근을 a, "Ã(-4)Û`의 음의 제곱근을 b 라 할 때, a-b의 값을 구하시오.

0

2

a>0일 때, 다음 중 옳지 않은 것은? ① "ÅaÛ`=a ② -"ÅaÛ`=a ③ (-'a)Û`=a ④ ('a)Û`=a ⑤ "Ã(-a)Û`=a

0

4

a<0일 때, "ÅaÛ`-"Ã(-1+a)Û`을 간단히 하면? ① 2a-1 ② -1 ③ 1 ④ a ⑤ 1-2a

0

6

'¶48x가 자연수가 되도록 하는 한 자리의 자연수 x를 구하시오.

0

7

'Ä200-x-'Ä100+y가 가장 큰 정수가 되기 위한 자 연수 x, y에 대하여 x+y의 값은? ① 25 ② 36 ③ 49 ④ 64 ⑤ 81

0

8

'¶169-"Ã(-6)Û`_(-'3)Û`을 계산하면? ① -31 ② -5 ③ 4 ④ 5 ⑤ 31

0

5

오른쪽 그림과 같은 직각삼각형에서 x의 값을 구하시오.

0

3

5 cm 8 cm x cm

중단원 테스트

이름 | 점수

1. 제곱근과 무리수

2 회

(51)

다음 중 순환소수가 아닌 무한소수는? ① 0.2H3 ② '9-3 ③ '¶0.9 ④ "Ã(-8)Û` ⑤ 3.35

0

9

다음 설명 중 옳지 않은 것은? ① '2와 '3 사이에는 무수히 많은 무리수가 있다. ② 0과 1 사이에는 무수히 많은 유리수가 있다. ③ 서로 다른 정수 사이에는 또 다른 정수가 항상 있다. ④ 유리수와 무리수만으로 수직선을 완전히 메울 수 있다. ⑤ 서로 다른 두 무리수 사이에는 무수히 많은 유리수 가 있다.

10

다음 그림은 한 눈금의 길이가 1인 모눈종이 위에 두 직각삼각형 ABC, DEF와 수직선을 그린 것이다. 두 점 P, Q의 좌표를 각각 구하면? (단, PBÓ=BCÓ, QEÓ=EFÓ)

12

다음 중 두 실수의 대소 관계가 옳은 것을 모두 고르면? (정답 2개) ① 4-'3<2 ② '6-1>2 ③ -'5>-3 ④ -'¶0.4 <-0.1 ⑤ -®;5!; >-®;6!;

13

다음 세 실수 중에서 가장 큰 수를 구하시오. 1+'3, 2, '3-3

14

다음 제곱근표를 보고 어림한 값을 이용하여 '¶1.24+'¶1.52의 값을 구하면?

11

수 0 1 2 3 4 5 1.1 1.049 1.054 1.058 1.063 1.068 1.072 1.2 1.095 1.100 1.105 1.109 1.114 1.118 1.3 1.140 1.145 1.149 1.153 1.158 1.162 1.4 1.183 1.187 1.192 1.196 1.200 1.204 1.5 1.225 1.229 1.233 1.237 1.241 1.245 1.6 1.265 1.269 1.273 1.277 1.281 1.285 ① 2.127 ② 2.218 ③ 2.315 ④ 2.347 ⑤ 2.410 ① P(-1-'5), Q(2-'2) ② P(-1-'5), Q(2+'2) ③ P(-1+'5), Q(2+'2) ④ P(-1+'5), Q(2-'2) ⑤ P(-1-'7), Q(2+'2) -3 -4 -2 -1 0 1 2 3 A C Q P B D F E 중 단 원 테 스 트 중단원 테스트

(52)

'3 3'2Ö{- '¶ 18 2 }__'¶123 을 간단히 하시오.

0

1

'¶9.7=3.114, '¶97=9.849일 때, 다음 중 옳지 않은 것 은? ① '¶970=31.14 ② '¶9700=98.49 ③ '¶0.97=0.9849 ④ '¶0.097=0.3114 ⑤ '¶97000=984.9

0

6

'¶63- 14_'7+'¶112=k'7일 때, 유리수 k의 값은? ① 1 ② 3 ③ 5 ④ 7 ⑤ 9

0

8

'2=x, '3=y일 때, '¶24를 x, y를 사용하여 나타내 면? ① xÜ`y ② xÛ`y ③ xyÛ` ④ xy ⑤ '§xy

0

3

'¶45=a'5, 2'6='b일 때, ;aB;의 값을 구하시오. (단, a, b는 자연수)

0

2

오른쪽 그림은 한 눈금 의 길이가 1인 모눈종 이 위에 직각삼각형 ABC와 수직선을 그린 것이다. PQÓ의 길이를 구하시오. (단, QAÓ=ACÓ=PAÓ)

0

5

C -2 -1 0 1 2 3 4 A P Q B '¶12-'2 '2 + '¶ 18+'3 '3 을 간단히 하시오.

0

7

10'2+3a-7-5a'2가 유리수가 되도록 하는 유리 수 a의 값을 구하시오.

0

4 중단원 테스트

이름 | 점수

1 회

2. 근호를 포함한 식의 계산

(53)

¿µ(1-'3)Û`+¿µ(2-'3)Û` 을 간단히 하시오.

12

두 유리수 a, b가 다음 등식을 만족할 때, a-b의 값을 구하시오. a(2'3-'5)-b(4'5-'3)='3+10'5

10

다음 중 계산 결과가 옳지 않은 것은? ① '2('3-'6)+'3(2'2-4)=3'6-6'3 ② '3 { 1 '6-'¶121 }-'2 {;4!;-2'21 }= '42 ③ 5-'¶15 '5 +'3(1-3'3)='5-3 ④ 3 '2+ 1 '6-'2(2+'3)=- ' 2 2 -5'66 ⑤ 2'¶24-'¶54-'3('¶18+1)=-2'6-'3

11

5-'2의 정수 부분을 a, 소수 부분을 b라 할 때, a-b 의 값을 구하시오.

13

오른쪽 그림과 같은 사다리꼴 의 넓이를 구하시오.

14

8 8+ 2 3 다음 그림의 원뿔과 직육면체의 부피가 서로 같을 때, x의 값은?

15

x 18 3 3 2 ① '₂2p ② '₂6p ③ '2p ④ 3'6₂ p ⑤ 3'6₂ p 다음 중 두 실수의 대소 관계가 옳지 않은 것은? ① 2'5+1<3'3+1 ② '3+'7>2'3-'7 ③ 4'2-1>2'2+1 ④ -2'2+'6<'6-3 ⑤ 3'3-1>3'2-1

0

9

중 단 원 테 스 트 중단원 테스트