0 1
다음 중 y가 x에 대한 이차함수인 것은?① y=3x-1 ② y=-2x(x+1)+2xÛ`
③ y=x(1-x) ④ 2xÛ`+x-1=0
⑤ y=xÜ`+2x-3
0 3
함수 y=axÛ`-2x(x+1)+3이 x에 대한 이차함수일 때, 다음 중 상수 a의 값이 될 수 없는 것은?① -2 ② -1 ③ 0
④ 1 ⑤ 2
0 5
이차함수 f(x)=xÛ`+6x+a에서 f(-2)=-2일 때, 상수 a의 값을 구하시오.0 6
이차함수 f(x)=xÛ`-4x+3에서 f(a)=8일 때, 양 수 a의 값을 구하시오.0 2
다음 중 y가 x에 대한 이차함수인 것은?① 한 변의 길이가 3x인 정사각형의 둘레의 길이 y
② 가로의 길이가 2x, 세로의 길이가 3x인 직사각형의 둘레의 길이 y
③ 윗변의 길이, 아랫변의 길이가 각각 x, 4x이고 높이 가 16인 사다리꼴의 넓이 y
④ 한 변의 길이가 4x, 그 변에 대한 높이가 3x인 평행 사변형의 넓이 y
⑤ 반지름의 길이가 x인 원의 둘레의 길이 y
0 4
이차함수 f(x)=;3!;xÛ`+;3@;x-1에서 f(1)- f(2)의 값을 구하시오.소단원별 기출 문제 0 2 이차함수 y=axÛ`의 그래프
6. 이차함수0 1
다음 중 이차함수 y=2xÛ`의 그래프에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?① 원점을 지난다.
② 점 (1, 2)를 지난다.
③ 제3, 4사분면을 지난다.
④ y축에 대칭이고 아래로 볼록한 포물선이다.
⑤ x>0일 때, x의 값이 증가하면 y의 값도 증가한다.
0 5
이차함수 y=axÛ`의 그래프가 두 점 (2, 1), (-3, b) 를 지날 때, ab의 값을 구하시오. (단, a는 상수)0 2
다음 이차함수의 그래프 중 폭이 가장 좁은 것은?① y=-2xÛ` ② y=;3!;xÛ` ③ y=;2#;xÛ`
④ y=3xÛ` ⑤ y=-;2!;xÛ`
0 4
다음 그림에서 이차함수 y=-;2!;xÛ`의 그래프로 알맞 은 것은?0 6
오른쪽 그림과 같이 원점을 꼭 짓점으로 하고 점 (-2, -4) 를 지나는 이차함수의 그래프 와 x축에 대칭인 그래프가 나 타내는 이차함수의 식을 구하 시오.-2
-4 x y O y=-x™
y=x™
㉠ ㉡
㉢ ㉣
x y
O O
① ㉠ ② ㉡ ③ ㉢
④ ㉣ ⑤ 알 수 없다.
① 위로 볼록한 것은 ㉣, ㉤, ㉥이다.
② 그래프의 폭이 가장 좁은 것은 ㉥이다.
③ 그래프의 폭이 가장 넓은 것은 ㉡이다.
④ x축에 서로 대칭인 것은 ㉠과 ㉣이다.
⑤ 그래프는 모두 원점을 지나고 x축을 대칭축으로 한 다.
0 3
다음 중 <보기>의 이차함수의 그래프에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?㉠ y=xÛ` ㉡ y=;4!;xÛ` ㉢ y=2xÛ`
㉣ y=-xÛ` ㉤ y=-;3@;xÛ` ㉥ y=-4xÛ`
보기
소단원별 기출 문제
소단원별
기출 문제 6. 이차함수
0 3 이차함수 y=axÛ`+q, y=a(x-p)Û`의 그래프
0 1
다음 중 이차함수 y=2xÛ`-7의 그래프에 대한 설명으 로 옳지 않은 것은?① 아래로 볼록한 포물선이다.
② 점 (1, -5)를 지난다.
③ 꼭짓점의 좌표는 (0, -7)이다.
④ 이차함수 y=2xÛ`의 그래프를 y축의 방향으로 -7 만큼 평행이동한 것이다.
⑤ 축의 방정식은 x=-7이다.
0 5
이차함수 y=-2(x+3)Û`의 그래프에서 x의 값이 증 가할 때 y의 값이 감소하는 x의 값의 범위는?① x<-2 ② x<0 ③ x<-3
④ x>-3 ⑤ x<3
0 2
이차함수 y=3xÛ`의 그래프를 y축의 방향으로 q만큼 평행이동하면 점 (-1, 1)을 지날 때, q의 값을 구하시 오.0 4
다음 중 이차함수 y=-(x+2)Û`의 그래프에 대한 설 명으로 옳은 것은?① 아래로 볼록한 포물선이다.
② x=0일 때 y=-2이다.
③ 꼭짓점이 y축 위에 있다.
④ 이차함수 y=-xÛ`의 그래프를 x축의 방향으로 -2 만큼 평행이동한 것이다.
⑤ 축의 방정식은 x=2이다.
0 3
이차함수 y=axÛ`+q의 그래프 가 오른쪽 그림과 같을 때, 상수 a, q의 값을 각각 구하시오.-2 3 7
x y
O
0 6
이차함수 y=a(x-p)Û`의 그래 프가 오른쪽 그림과 같을 때, a+p의 값을 구하시오.(단, a, p는 상수)
-2 4
x y
O
소단원별 기출 문제 0 4 이차함수 y=a(x-p)Û`+q의 그래프
6. 이차함수0 1
이차함수 y=-3(x-2)Û`-3의 그래프는 이차함수 y=-3xÛ`의 그래프를 x축의 방향으로 p만큼, y축의 방향으로 q만큼 평행이동한 것이다. 이때 p, q의 값 은?① p=2, q=3 ② p=2, q=-3
③ p=-2, q=3 ④ p=-2, q=-3
⑤ p=;2!;, q=-3
0 3
이차함수 y=-2xÛ`의 그래프를 x축의 방향으로 -3 만큼, y축의 방향으로 4만큼 평행이동하면 점 (-2, k) 를 지난다. 이때 k의 값을 구하시오.0 2
다음 중 이차함수 y=-(x-1)Û`+3의 그래프에 대한 설명으로 옳은 것은?① 아래로 볼록한 포물선이다.
② 축의 방정식은 x=-1이다.
③ 꼭짓점의 좌표는 (-1, 3)이다.
④ x<1일 때, x의 값이 증가하면 y의 값도 증가한다.
⑤ 이차함수 y=-xÛ`의 그래프를 x축의 방향으로 -1 만큼, y축의 방향으로 3만큼 평행이동한 그래프이 다.
0 4
다음 중 이차함수 y=3xÛ`의 그래프를 평행이동하여 완전히 포갤 수 없는 것은?① y=3xÛ`+5 ② y=-3(x+2)Û`+3
③ y=3(x-3)Û`-1 ④ y=3(x-1)Û`
⑤ y=3xÛ`-1
0 6
이차함수 y=a(x-p)Û`+q의 그래프가 오른쪽 그림과 같을 때, a+p+q의 값을 구하시오.(단, a, p, q는 상수)
3
1 1
x y
O
0 5
이차함수 y=a(x-p)Û`+q의 그래프가 오른쪽 그림과 같을 때, 다음 중 옳은 것은?(단, a, p, q는 상수)
① a>0, p<0, q<0
② a>0, p>0, q>0
③ a<0, p<0, q>0
④ a<0, p<0, q<0
⑤ a<0, p>0, q>0
x y
O
소단원별 기출 문제
소단원별
기출 문제 7. 이차함수의 활용