P. 156~159 기출문제로 단원 마무리

① AA'Í, BB'Í, CC'Í의 교점 M이 닮음의 중심이다.

③ 닮음의 중심 M에서 대응점까지의 거리의 비는 닮음비와 같다. A’M”：A’'M”=1：2

④ AC”：A’'C'”=1：2이므로 A’'C'”=5_2=10(cm)

△ABCª△ACD(AA닮음)이고 닮음비가 3：2이므로 3：2=AB”：9��∴ AB”=;;™2¶;;(cm)

△ADEª△ABC(AA 닮음)이므로 x：(x+10)=4：12 ∴ x=5(cm)

4 3 2

채점 기준

⁄ AD”의 길이 구하기

¤ EF”의 길이 구하기

채점 기준

⁄ DA”=DE”임을 알기

¤ x에 관한 비례식 세우기

‹ x의 값 구하기

채점 기준

⁄ 보조선 긋기

¤ AP”의 길이 구하기

‹ △AMP™△CME임을 알기

› CE”의 길이 구하기 fi BC”의 길이 구하기

채점 기준

⁄ 닮음비 구하기

¤ 옆넓이의 비 구하기

‹ A의 옆넓이 구하기

› 부피의 비 구하기 fi B의 부피 구하기

채점 기준

⁄ EG”：GC”=1：2임을 알기

¤ △GCD의 넓이 구하기

‹ BG”：GD”=2：1임을 알기

› △BCD의 넓이 구하기

채점 기준

⁄ AP”：PC”를 구하기

¤ x의 값 구하기

‹ y의 값 구하기

△ABDª△CAD이고 닮음비는 3：4 따라서, 넓이의 비는 3¤ ：4¤ =9：16

△AECª△ADB이고, 닮음비가 2：3이므로 1：AD”=2：3 ∴ AD”=;2#;(cm)

∴ CD”=AC”-AD”=4-;2#;=;2%;(cm)

∠A=90˘, AD”⊥BC””이므로 AC”¤ =CD”_CB”

8¤ =CD”_10��∴ CD”=;1^0$;=6.4(cm)

∠A=90˘, AD”⊥BC”이므로

AD” ¤ =DB”_DC”, 2¤ =BD”_1 ∴ BD”=4(cm)

∠BED=∠BAC=90˘이므로 DE”//CA”

△BCA에서 E’A”：BE”=DC”：BD”=1：4

∴ AE”’：EB”=1：4

x：5=10：4��∴ x=;;™2∞;;(cm)

△AENª△ABC(AA 닮음)이고 닮음비가 2：3이므로 EN”：27=2：3��∴ EN”=18(cm)

△BEMª△BAD(AA 닮음)이고 닮음비가 1：3이므로 E’M”：24=1：3��∴ E’M”=8(cm)

∴ MÚN”=EN”-E’M”=18-8=10(cm)

BC”=2MN”=20(cm), PQ”=;2!; BC”=10(cm) MÚN”//AD”// BC”이므로

MÚN”=;2!;AD”+;2!;BC”=;2!;x+;2!;y=8

∴ x+y=16(cm)

D’N”// BC”가 되도록 DN”을 그리면 △ABE에서 중점연결 정리의 역에 의해

AN”=NE”=12(cm)

또, △DFN™△CFE(ASA 합동) 이므로

NF”=FE”=;2!;NE”=6(cm)

∴ EF”=6(cm)

△ADHª△GDK(AA 닮음)이고 AG”：GD”=2：1이므 로 AH”：GK”=AD”：GD”=3：1

세 중선의 교점 G는 △ABC의 무게중심이므로 AG”=2GD”

또, △FGHª△CGD(AA 닮음)이고, 닮음비가 1：2이므 로 GD”=2GH”=6(cm)

∴ AD”=3GD”=3_6=18(cm)

15 14

A

D

B E

N

C F

13 12 11 10 9 8 7 6

5

△AEP에서 △AEG=△AGP

`(∵ EG”=GP”, 높이가 같다.) 이와 같이 △BEG=△BGP`{=;6!;△ABC}

∴ △ABP=4_;6!;△ABC=4_;6!;_51=34(cm¤ )

⁄ 닮음비가 2：3이므로 4p：x=2：3

OC ”를 반지름으로 하는 원의 둘레의 길이 x=6p(cm)

¤ 세 원의 닮음비가 1：2：3이므로 넓이의 비는 1：4：9 따라서, 두 원에 의해 나누어진 세 부분의 넓이의 비는 1：(4-1)：(9-4)=1：3：5

△ADE와 △ABC를 각각 회전하여 생긴 두 원뿔의 닮음 비가 1：2이므로 부피의 비는 1‹ ：2‹ =1：8

△ADE와 �DBCE에 의해 생긴 입체도형의 부피의 비는 1：(8-1)=1：7

(축척)= =;500™000;=;250¡000;

1 cm¤ =1 cm_1 cm이므로 실제 거리는 250000 cm_250000 cm=2.5 km_2.5 km

=6.25 km¤

세 중선에 의해 나누어진 6개의 삼각형의 넓이는 모두 같으므로

△ABG+�DCEG

=4_{;6!;△ABC}=24(cm¤ )

넓이의 비가 9：16=3¤ ：4¤ 이므로 닮음비는 3：4이고, 부피의 비는 3‹ ：4‹```=27：64이다.

작은 컵의 부피를 x라 하면

27：64=x：128p ∴ x=54p(cm‹ )

⑴ AD”가 ∠A의 이등분선이므로 AB”：AC”=BD”：DC”

16：12=8：DC” y`⁄

∴ DC”=6(cm) y`¤

⑵ △ABD와 △ADC는 높이가 같으므로 넓이의 비는 밑 변의 길이의 비와 같다.

∴ △ABD：△ADC=BD”：DC”=8：6=4：3 y`‹

눈높이에서 나무 꼭대기까지의 높이를 a라 하면 6 m：20cm=a：10cm��∴ a=3(m)

∴ (나무의 높이)=1.7+a=1.7+3=4.7(m)

23 22 21

G A

B C

E

D

20

(지도상의 거리) (실제 거리)

19 18 17 16

채점 기준 배점

⁄ AD”가 ∠A의 이등분선임을 이용하여 식 세우기 2점

¤ CD”의 길이 구하기 2점

‹ △ABD：△ADC 구하기 2점

유 형 편

파워

▶ 01 사건과 경우의 수

1

⑴ 4가지 ⑵ 3가지 ⑶ 5가지

2

5가지

3

6가지

4

5가지

5

72가지

Review 1 경우의 수

P. 5~7

유형별 기출문제

① 사건 ③ 시행

⑤ 경우의 수는 3이고 확률이 이다.

⑴ (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1)

⑵ (1, 3), (2, 4), (3, 5), (4, 6), (3, 1), (4, 2), (5, 3), (6, 4)

(100원짜리, 50원짜리, 10원짜리)의 순서로 적어 200원 이 되도록 개수를 구하면

3 2

1 2

1

(100원_2, 0, 0), (100원_1, 50원_2, 0), (100원_1, 50원_1, 10원_5),

(0, 50원_4, 0), (0, 50원_3, 10원_5) 따라서, 구하는 경우의 수는 5가지

50원`(개) 10원`(개) 1 → 60원 1 2 → 70원 3 → 80원 1 → 110원 2 2 → 120원 3 → 130원

3의 배수：3, 6, 9의 3가지 5의 배수：5, 10의 2가지

∴ 3+2=5(가지)

소수：2, 3, 5, 7의 4가지 4의 배수：4, 8의 2가지

∴ 4+2=6(가지)

⑴ 눈의 합이 2인 경우：(1, 1)의 1가지

눈의 합이 10인 경우：(4, 6), (5, 5), (6, 4)의 3가지

∴ 1+3=4(가지)

⑵ 눈의 차가 1인 경우：(1, 2), (2, 1), (2, 3), (3, 2), (3, 4), (4, 3), (4, 5), (5, 4), (5, 6), (6, 5) 의 10가지

눈의 차가 5인 경우：(1, 6), (6, 1)의 2가지

∴ 10+2=12(가지)

눈의 합이 3인 경우：(1, 2), (2, 1)의 2가지 y`⁄

눈의 합이 4인 경우：(1, 3), (2, 2), (3, 1)의 3가지 y`¤

∴ 2+3=5(가지) y`‹

8 7 6 5 4

prwnbj4lc

^{P. 4}

유형편 ^{파워 Ⅰ 확률}

⑴ 3, 4, 5, 6의 4가지

⑵ 2, 3, 5의 3가지

⑶ 1, 2, 3, 4, 6의 5가지

(1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1)

2+4=6(가지)

3+2=5(가지)

2 _ 6 _ 6=72(가지)

↑ ↑ ↑

동전 주사위 A 주사위 B

5 4 3 2 1

⁄ 눈의 합이 3인 경우의 수 구하기

¤ 눈의 합이 4인 경우의 수 구하기

‹ 눈의 합이 3 또는 4가 되는 경우의 수 구하기 채점 기준

[5~13]

두 사건 A 또는 B가 일어날 경우의 수는?

˙k (A의 경우의 수)+(B의 경우의 수) ^▶합의 법칙

[단, A와 B는 동시에 일어나지 않을 때]

1

②, ④

2

⑴ 6가지 ⑵ 8가지

3

②

4

6가지

5

5가지

6

⑤

7

⑴ 4가지 ⑵ 12가지

8

5가지, 과정은 풀이 참조

9

⑤

10

④

11

8가지

12

②

13

③

14

⑤

15

①

16

③

17

⑤

18

③

19

12가지

20

①

21

9가지, 과정은 풀이 참조

22

④

23

8가지

24

⑤

25

④

두 사건은 동시에 일어나는 경우(12가 나오는 경우)가 있으 므로 5+3-1=7(가지)

[참고]

모든 경우를 세어 보면 3, 6, 9, 12, 15, 4, 8의 7가 지이다.

기차 또는 버스 중에서 한 가지를 고르는 방법이므로 7+5=12(가지)

5+3=8(가지) 5+3=8(가지) 4+3=7(가지)

6_6=36(가지)

2의 배수：2, 4, 6, 8, 10, 12의 6가지 5의 배수：5, 10의 2가지

∴ 6_2=12(가지) A⁄ B：3가지 B⁄ C：2가지

∴ 3_2=6(가지) 열람실에서 복도로：3가지 복도에서 화장실로：2가지

∴ 3_2=6(가지)

주어진 경우의 수대로 그림을 그려 보면 다음과 같다.

∴ 5_3=15(가지) 학교 → 학원：6가지, 학원 → 집：2가지이므로 학교 → 학원 → 집：6_2=12(가지)

A114⁄ C：2가지 A⁄ B ⁄ C：3_2=6(가지)

∴ 2+6=8(가지)

20

학교�

1

1 1

1

1 1

3 6

2 2

3 _학원�

집�

19

도서관�

학교� 집�

18 17 16 15 14 13 12 11 10

9

^①

A⁄ B ⁄ C：2_1=2(가지) y ⁄

②

A114⁄ C：1가지 y ¤

③

A⁄ D ⁄ C：3_2=6(가지) y ‹ 따라서, 모든 경우의 수는 2+1+6=9(가지) y ›

4_3=12(가지)

2_4=8(가지)

세 사람이 각각 가위, 바위, 보의 3가지 중 하나를 고를 수 있 으므로

3_3_3=27(가지)

깃발은 모두 10개이고 각각 들기, 내리기의 2가지 방법 중 하나를 택할 수 있으므로

2⁄ ‚ -1=1024-1=1023(가지)

£모두 내린 경우 1가지는 신호로 보지 않기 때문

25 24 23 22

A D

C B A

D

C B A

D

C B

21

[14~25]

사건 A가 일어나고, B가 일어날 경우의 수는?

˙k 사건 A와 B가 동시에 일어날 경우의 수

=(A의 경우의 수)_(B의 경우의 수) ^▶곱의 법칙

⁄ A⁄ B ⁄ C의 경우의 수 구하기

¤ A⁄ C의 경우의 수 구하기

‹ A⁄ D ⁄ C의 경우의 수 구하기

› A지점에서 C지점까지 가는 방법의 수 구하기 채점 기준

▶ 02 여러 가지 경우의 수

1

⑴ 8가지 ⑵ 3가지

2

⑴ 120가지 ⑵ 24가지

3

48가지

4

⑴ 12가지 ⑵ 9가지

5

⑴ 20가지 ⑵ 10가지

Review

prwnbj4lc

^{P. 8}

⑴ 2‹ =8(가지)

⑵ (앞, 뒤, 뒤), (뒤, 앞, 뒤), (뒤, 뒤, 앞)

1

유 형 편

파워

⑴ 5_4_3_2_1=120(가지)

⑵ A를 맨 앞에 세우기로 결정하면 Aø ø ø ø

4_3_2_1=24(가지)

(4_3_2_1)_2=48(가지)

⑴ 4_3=12(가지)

⑵ 3_3=9(가지)

⑴ 5_4=20(가지)

⑵ 5_4=10(가지) 2

5 4 3

2

어머니와 아버지의 자리는 결정되어 있고 그 사이에 3명의

자녀를 세우는 경우의 수이므로 3_2_1=6(가지)

부부를 한 묶음으로 하여 2명의 자녀와 한 줄로 세우고 다시 부부끼리 자리를 바꾸는 방법이 있으므로

(3_2_1)_2=12(가지)

B를 A 뒤에 세운 채로 묶어 하나로 생각하면 4_3_2_1=24(가지)

⑴ A부터 칠했을 때 각 부분에 칠할 수 있는 색은 A：4가지

B：(A에 칠한 색을 제외한) 3가지 C：(A, B에 칠한 색을 제외한) 2가지 D：(A, C에 칠한 색을 제외한) 2가지

∴ 4_3_2_2=48(가지)

⑵ ` ` ` `

ø ø ø ø ø

5 _ 4 _ 3 _ 3 _ 3 =540(가지)

4_3_2_1=24(가지)

4_4=16(가지)

≈ ≈2 ② 일의 자리：십의 자리 숫자를 제외한 4가지 f¸ ① 십의 자리：1, 2, 3, 4의 4가지

일의 자리의 숫자가 홀수이면 홀수가 된다.

일의 자리에 올 숫자：1, 3, 5의 3가지 y`⁄

백의 자리에 올 숫자：일의 자리의 숫자를 제외한 4가지 y`¤

십의 자리에 올 숫자：일, 백의 자리 숫자를 제외한 3가지 y`‹

따라서, 구하는 경우의 수는 4_3_3=36(가지) y`›

12 11 10

마 라 다 나 가

9 8 7 6

P. 9~11

유형별 기출문제

6_6=36(가지)

⑴ 2_2_6=24(가지)

⑵ 동전은 액수에 관계없이 각각 2가지의 경우가 나오므로 2_2_6=24(가지)

주사위를 던질 때, 3의 배수의 눈은 3, 6의 2가지, 소수의 눈은 2, 3, 5의 3가지이므로

2_3=6(가지)

4_3_2_1=24(가지)

5_4_3=60(가지)

5 4 3 2 1

[1~3]

동전, 주사위 던지기 동전 한 개에 앞면, 뒷면의 2가지, 주사위 한 개에 6가지의 경우가 나온다.

⁄ 일의 자리에 올 숫자의 경우의 수 구하기

¤ 백의 자리에 올 숫자의 경우의 수 구하기

‹ 십의 자리에 올 숫자의 경우의 수 구하기

› 답 구하기

채점 기준

[10~14]

정수 만들기

⑴ 5장의 카드에서 2장을 뽑아 두 자리 정수를 만들 때

˙k 0이 포함되어 있는지 확인!

⑵ 홀수(짝수)일 경우의 수는?

˙k 일의 자리의 수를 먼저 결정!

⑶ 30이하가 되는 경우의 수는?

˙k 십의 자리의 수를 먼저 결정!

1

④

2

⑴ 24가지 ⑵ 24가지

3

④

4

24가지 5 ⑤

6

①

7

12가지 8 ④

9

⑴ 48가지 ⑵ 540가지

10

24가지

11

③

12

36가지, 과정은 풀이 참조

13

⑴ 11가지 ⑵ 10가지

14

③

15

⑴ 20가지 ⑵ 60가지

16

③

17

②

18

⑴ 10가지 ⑵ 10가지 ⑶ 10회

19

⑴ 10가지 ⑵ 10가지

20

④

21

⑤

22

60가지, 과정은 풀이 참조

23

8가지 24 3가지

25

8가지

26

9가지

⑴ 십의 자리에 올 수 있는 숫자는 3, 2, 1이다.

⁄ 3일 때：1가지 30

¤ 2일 때：5가지 ‹ 1일 때：5가지

0 0

1 2

2 3 1 3

4 4

5 5

∴ 1+5+5=11(가지)

⑵ 3 의 배수는 각 자리의 숫자의 합이 3 의 배수이면 되 므로

⁄ 3인 경우：12, 21

¤ 6인 경우：15, 24, 42, 51

‹ 9인 경우：36, 45, 54, 63

∴ 2+4+4=10(가지)

백의 자리의 숫자가 1, 2, 3일 때 각각 차례로 정수의 개수 를 구하면

⁄ 1 ：3_2=6(가지)

¤ 2 ：3_2=6(가지)

‹ 3 ：3_2=6(가지)

‹ 에서 18번째 수는 백의 자리의 수가 3인 수 중 가장 큰 수이므로 342이다.

따라서, 17번째 수는 341이다.

⑴ 5_4=20(가지) ⑵ 5_4_3=60(가지)

⁄ 남자 3명 중에서 회장 한 명을 뽑고,

¤ 나머지 남자 2명 중에서 부회장 한 명을 뽑고,

‹ 여자 4명 중에서 부회장 한 명을 뽑으면 된다.

∴ 3_(2_4)=24(가지)

≈ ≈

회장 부회장

=6(가지) 4_3

17

2

16 15 14

13

_{⑴ =10(가지) ⑵ =10(가지)}

⑶ =10(회)

[참고]

⑵, ⑶ 또한 5명 중 2명을 뽑는 모든 경우의 수와 같다.

⑴ 5명 중에서 대표 2명을 뽑는 경우와 같다.

=10(가지)

⑵ 5명 중에서 대표 3명을 뽑는 경우와 같다.

=10(가지)

[참고]

⑴, ⑵의 결과가 같은 것은 서로 연관이 있다.

5개의 점 중에서 3개의 점을 뽑는 방법은 5개의 점 중에서 2개의 점을 남겨두는 방법과 그 결과가 같기 때문이다.

6개의 점 중에서 2개의 점을 뽑는 경우의 수는

=15(가지)

수학책을 미리 뽑아 놓고 나머지 4권 중 2권을 뽑는 경우와 같으므로 =6(가지)

수학 참고서 4권 중 2권을 뽑는 순서에 관계없이 고르는 방법의 수는

=6(가지) y`⁄

영어 참고서 5권 중 2권을 뽑는 순서에 관계없이 고르는 방법의 수는

=10(가지) y`¤

따라서, 구하는 방법의 수는 6_10=60(가지) y`‹

⁄ 혜`-`동`-`교`-`수 ：1가지

¤ 혜`-`동`-`충` 교`-`수 사``-`교``-``수

을``-`사``-`교``-``수 ：3가지

‹ 혜`-`동`-`을 충`-`교`-`수 충`-`사``-`교`-`수 사``-`교`-`수

사`-`충``-`교`-`수 ：4가지 따라서, ⁄, ¤, ‹에서 1+3+4=8(가지)

23

5_4 2 4_3

2

22

4_3 2

21

6_5 2

20

5_4_3 3_2_1 5_4

2

19

5_4 2

5_4 2 5_4

18

2

[15~22]

대표 뽑기

⑴ (5개 중에서 2개 고르는 방법의 수)=

=(5개 중에서 3개 고르는 방법의 수)=

=10(가지)

⑵ (5개 중 3개 고를 때 A를 반드시 포함하는 방법의 수)

=(A를 제외한 4개 중에서 2개를 고르는 방법의 수) 5_4_3 3_2_1 5_4

2

⁄ 수학 참고서를 2권 고르는 방법의 수 구하기

¤ 영어 참고서를 2권 고르는 방법의 수 구하기

‹ 답 구하기

채점 기준

유 형 편

파워

x에 관한 방정식 2x=a의 해 x= 가 정수인 경우는

a=2, 4, 6의 3가지이다.

방정식 ax=b의 해가 정수가 되는 경우의 순서쌍 (a, b)는 다음과 같다.

⁄ a=1일 때,

(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4)의 4가지

¤ a=2일 때, (2, 2), (2, 4)의 2가지

‹ a=3일 때, (3, 3)의 1가지

› a=4일 때, (4, 4)의 1가지

따라서, ⁄~›에서 4+2+1+1=8(가지)

x=1, 2, 3, y을 차례로 대입하여 모든 경우의 수를 구한 다.

⁄ x=1일 때, y>1이므로

(1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6)

¤ x=2일 때, y>3이므로 (2, 4), (2, 5), (2, 6)

‹ x=3일 때, y>5이므로 (3, 6) 따라서, ⁄, ¤, ‹에서 5+3+1=9(가지)

26 25

a

24

2

▶ 01 확률의 뜻과 성질

1 2

⑴ ⑵ 1 ⑶ 0

3

4

⑴ 세 개 모두 앞면이 나온다. ⑵ 7 8

5 6 3

5 2

5

Review

2 확률

prwnbj4lc

^{P. 12}

=

⑴ (오렌지가 나올 확률)=

=

4가 나올 확률이 이므로

4가 아닌 눈이 나올 확률은 1- =

⑵ 세 개 모두 앞면이 나올 확률은 이고, 그 여사건의 확률이므로 1- =7

8 1 8

1

4

8

5 6 1 6 1

3

6

3 5 (오렌지 수) (전체 과일의 수)

2

2 5 40

1

100

전체 복권은 200장이다.

⑴ 1등인 복권이 2장이므로 =

⑵ 2등인 복권이 20장이므로 =

①, ⑤ 동전 한 개를 던지는 횟수가 늘어날수록 앞면이 나오는 상대도수는 에 가까워진다. 이 값이 확률이고 이는 가 능성이므로 동전을 10번 던졌다고 해서 항상 앞면이 5 번 나오는 것은 아니다.

④ (예) 주사위에서의 확률：전체 경우의 수는 6가지이다.

각 면은 평평하고 모두 넓이가 같아 나올 수 있는 조건이 같으므로 각 숫자가 나올 확률은 1이다.

6 1

2

2

1 10 20 200

1 100 2 200

1

유형별 기출문제

[3~15]

확률 구하기

⁄ 전체 경우의 수 구하고

¤ 사건의 경우의 수 구하기 ∆ (확률)=¤

⁄ ef

Ç

1

⑴ ⑵

2

④

3

⑴ ⑵

4

⑴ ⑵

5 6

①

7

8

⑴ ⑵

9 10 11 12

④

13 14

, 과정은 풀이 참조

15

④

16

⑴ 2가지 ⑵

17

, 과정은 풀이 참조

18

⑴ ⑵

19

⑴ ⁄ (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4)

¤ (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4)

‹ (3, 3) › (4, 2), (4, 4)

18

⑵

20 21

⑤

22 23

① 0{p{1 ② 1-s

24

②

25

ㄷ, ㄱ, ㄴ

26

③

27

⑴ ⑵

28

④

29 30

③

31

⑴ ⑵

32

⑤

33

7, 과정은 풀이 참조

34

⑤ 10

7 8 1 8 5

6

5 6 1 5 5

36 2

9 11 16

1 4 1 9

1 12 1

18 1 4 1

2

1 6 7

12 4

9 2

5 3 5

1 2 4

9 2 3 3

8

2 5 1 2 1

10 1 100

P. 12~16

전체 경우의 수는 10가지

⑴ 홀수：1, 3, 5, 7, 9의 5가지

∴ =

⑵ 소수：2, 3, 5, 7의 4가지

∴ =

⑴ ⁄ 전체 경우의 수는 8가지

¤ 앞면이 한 개 나오는 경우는

(앞, 뒤, 뒤), (뒤, 앞, 뒤), (뒤, 뒤, 앞)의 3가지 따라서, ⁄, ¤ 에서 앞면이 한 개 나올 확률은

⑵ ⁄ 전체 경우의 수는 3_3=9(가지)

¤ 승부가 나는 경우는 표에서 색칠한 부분의 6가지

∴ =

전체 경우의 수는 3_3=9(가지)

만족하는 x, y를 순서쌍 (x, y)로 나타내면

⁄ x+y=6일 때：(1, 5), (2, 4)의 2가지

¤ x+y=8일 때：(2, 6), (3, 5)의 2가지

∴ + =

⁄ 전체 경우의 수는 5_4_3_2_1=120(가지)

¤ 창섭이가 두 번째, 동은이가 네 번째에 서는 경우의 수는

창섭 동은

ø ø ø

3 _ 2 _ 1 = 6(가지)

∴ =

⁄ 전체 경우의 수：4_3_2_1=24(가지)

¤ 이웃하여 서는 경우의 수：(3_2_1)_2=12(가지)

∴ =

전체 경우의 수는 5_4=20(가지)

⑴ 30 이상이 되는 경우의 수는 3_4=12(가지)

≈ ≈2^② 일의 자리：십의 자리 수를 제외한 4가지

f¸^① 십의 자리：3, 4, 5의 3가지

∴ =3 5 12 20

8

1 2 12 24

7

1 20 6 120

6

4 9 2 9 2 9

5

2 3 6 9

3 8

4

2 5 4 10

1 2 5 10

3

⑵ 짝수가 되는 경우의 수는

4_2=8(가지)

≈ ≈2^① 일의 자리：짝수인 2, 4의 2가지

f¸ ^② 십의 자리：일의 자리 수를 제외한 4가지

∴ =

⁄ 전체 경우의 수는 3_3=9(가지)

¤ 홀수가 나올 경우의 수는 2_2=4(가지)

≈ ≈2^① 일의 자리：1, 3의 2가지

f¸^② 십의 자리：0과 일의 자리 수를 제외한 2가지

따라서, 구하는 확률은

⁄ 세 자리 정수는 모두 6_6_5=180(가지)

¤ �일의 자리에 0이 오는 경우

˙k 0：6_5=30(가지)

�일의 자리에 2, 4, 6이 오는 경우

˙k 2가 5_5(가지)이고 2대신 4, 6이 올 수 있으므로 (5_5)_3=75(가지)

∴ =

⁄ 전체 경우의 수는 4_3=12(가지)

¤ (회장, 부회장)=(수원, 연정), (연정, 수원)의 2가지

∴ =

⁄ 2명의 대의원을 뽑는 경우의 수는 =6(가지)

¤ 일단 병이 뽑히고 나머지 3명 중 1명이 뽑힐 경우의 수 이므로 병이 대의원에 뽑힐 경우의 수는 3가지

∴ =

⁄ A의 모든 부분집합의 개수는 2› 개

¤ (원소 1을 포함하는 부분집합의 개수)

=(원소 1을 포함하지 않는 부분집합의 개수)

=2‹(개)

(∵ { }, {0}, {2}, y, {0, 2}, y, {0, 2, 3}

→ {1}, {0, 1}, {1, 2}, y, {0, 1, 2}, y, {0, 1, 2, 3})

∴ =1 2 2‹

2›

13

1 2 3 6

4_3

12

2

1 6 2 12

11

7 12 30+75

180

10

4 9

9

2 5 8 20

`B A 가위 바위 보

가위 Y A B

바위 B Y A

보 A B Y

문서에서 개념편 (페이지 47-63)