Noguchi와 Takashima의 2000년 연구는 앞서 설명한 문춘걸의 2002년 연구의 기반 이 되는 연구로, Norton-Bass 확산효과 모형을 이용하여 유무선 가입대체 현상을 분 석하였다. 1990년 이후 일본에서는 이동전화서비스를 제외한 모든 서비스 가입자 수가 감소하는 것으로 나타났음에 반해 미국은 거의 모든 통신 서비스의 가입자 수 가 증가하였다. 해당 연구에서는 일본과 미국의 이러한 시장성장 패턴의 차이를 요 금차이로 해석하였고, 이동전화가 유선전화를 완전 대체하는지도 분석하고자 하였다.
해당 연구의 실증분석은 비교적 장기의 1954～1999까지 일본의 시계열자료를 이 용하였으며, Norton-Bass모형을 사용하여 유선전화와 이동전화의 확산함수를 설정 하였다. 유선전화의 확산함수를 주택용과 업무용 유선전화로 세분화하고, 이동전화 확산함수를 아날로그(AMPS)와 디지털 이동전화로 세분화하였다. 단, 해당 연구는 순수하게 유무선간 대체현상을 분석한 것이 아니라 분석 기간 동안 도입된 신규 서 비스(ISDN, PHS 등)가 유선전화의 가입자수에 어떤 영향을 미쳤는가를 분석한 것 으로, 연구의 결과를 유무선 대체현상 여부에 직접적으로 적용하여 해석하기에는 다소 무리가 있다.
<참고> Bass 확산 모형9)
Noguchi와 Takashima의 2000년 연구에서 사용한 확산모형의 대표적인 연구는 Bass 모형 을 예로 들수 있다. Bass 모형이란 기본적으로 신규 서비스가 등장하였을 때 이 신규 서비 스의 확산은 신기술 채택에 대한 혁신효과와 －주로 early adopter－혁신효과에 의해 자극 받은 모방자라는 2개의 요소로 인해 확산된다는 것이다.
Bass 모형의 기본가정은 혁신(innovation)의 잠재적인 수용(가입)은 대중매체(mass media)와 소문(word of mouth) 및 여론이라는 두 가지 요인에 의해 영향을 받는다고 간주하고 있다.
혁신의 수용자들은 두 개의 그룹으로 구분이 가능한데 첫째, 혁신자(innovators)는 대중매 체에 의한 영향을 주로 받으며(외부효과), 둘째, 모방자(imitators)는 소문(word of mouth)에 의한 영향을 받게(내부효과) 된다는 것이다.
이를 수식화된 개념으로 설명하면, 우선 Bass 모형은 hazard 함수(아직 실현되지 않은 상태하, t시점에 수용(가입)이 이루어질 수 있는 확률)에서 유도가 된다. 즉, 이를 수식으로 나타내면,
(는 수용(가입)의 시간에 대한 밀도함수, 는 t시점에서 수용자들의 누적분) 위 식은 t시점에서 수용의 조건부 확률은 전체 인구 중 기존의 수용자분(가입률을 의미) 에 대해 증가함수임을 의미한다. 따라서 수용(가입)은 모방 혹은 ‘학습’에 대해서 영향을 받기도 하고 그렇지 않은 부분에 대해서도 영향을 받게된다. 모수(parameter)q는 그러한 영 향(모방)을 반영하는 것이고 모수 p는 선행한 수용에 대해 독립적인 영향을 반영한다.
인 경우, 는 음의 지수 분포(negative exponential distribution)를 따르게 되며, 이 포화치를 나타내는 것이라면 t기의 수용자 수는 가 되며 t기의 누적 수용 자수는 가 된다.
위의 내용을 정리하면 Bass 모형의 식은 다음과 같이 정리된다.
위 식의 첫째항 은 기존에 미리 가입되어 있던 가입자에 의하여 다른 가입자 의 가입시기가 영향받지 않는다(독립적이다)라는 것을 나타내는데, 이때 p를 ‘혁신 계수 (coefficient of innovation)’이라 한다. 한편, 두 번째 항인 은 기존의 가 입자에 의하여 영향을 받는 가입(자)를 의미하며, 이때 q는 ‘모방 계수(coefficient of imita- tion)’가 된다.
9) Bass(1980).
최초 인 경우, 이 되는데, 위의 식은 1차 차분 방정식임을 의미하고 이는 적분을 통하여 S자 형태의 누적 가입자 분포(N(t))를 보이게 된다. N(t)가 알려져 있는 경우, 차분은 가입자수의 비누적(순증분 ; n(t))을 나타내며 시간()과 가입(자) 곡선의 최고점 (, )을 나타낸다.
따라서 위의 Bass 모형은 p와 q의 모수추정을 통해 확산의 정도를 추정할 수 있게 되고, 결국 Bass 모형은 신규 서비스에 대한 수요예측 또는 Noguchi와 Takashima의 연구와 같이 이동전화를 신규 서비스로 간주하여 이동전화의 확산정도가 유무선의 대체 정도를 설명하 는 (가입자수 기반으로) 방법론으로도 이용되게 된다.
실증분석 모형의 추정결과, 주택용 유선전화의 가입자가 ISDN과 PHS 가입자로 이동 또는 대체한 것으로 나타났다. 나아가 디지털 이동전화를 추가한 경우에도 주 택용 유선전화의 가입자는 디지털이동전화, ISDN 및 PHS 가입자로 유출되었음을 보였다.
<표 3－3> Noguchi & Takashima의 유선전화 확산함수 추정결과
변수 추정계수
아날로그 디지털
주택용 유선전화 2.40E+0(3.84E+3)
8.49E+2(4.54E+3) 업무용 유선전화 －1.45E+4(1.50E+4)
ISDN －8.52E－4(1.18E+4) 4.16E+3(4.54E+3) 디지털 이동전화 －1.25E－4(1.67E+0) 3.76E－1(3.04E+0) PHS 7.92E－4(1.73E+0) －1.96E－2(3.04E+0)
해당 연구는 신규 서비스 수요예측 모형 중 하나인 Norton-Bass 확산모형을 이용 하여 유선전화에 대해 신규 서비스인 ISDN, PHS, 디지털 이동전화가 도입되었을 때 신규 서비스로 인한 기존 서비스 가입대체 현상을 분석하였다는 점에서 의의를 찾 을 수 있다. 그러나 첫째, 기본적으로 이 연구는 유무선 대체에 중점을 둔 연구가 아 니었다는 점, 둘째, 신규 서비스로 대체되는 현상이 단지 시계열의 통계적 특성으로
만 설명될 뿐 ‘어떤 면’에서, ‘어떤 특징’으로 대체가 일어났는지를 설명하기에는 설 명력이 부족했다는 한계가 지적된다.
<표 3－4> Noguchi & Takashima의 이동전화 확산함수 추정결과
변수 추정계수
아날로그 디지털
주택용 유선전화 2.40E+0(3.84E+3)
8.49E+2(4.54E+3) 업무용 유선전화 －1.45E+4(1.50E+4)
ISDN －8.52E－4(1.18E+4) 4.16E+3(4.54E+3) 디지털 이동전화 －1.25E－4(1.67E+0) 3.76E－1(3.04E+0) PHS 7.92E－4(1.73E+0) －1.96E－2(3.04E+0)