Funny Math 웹 사이트 구축

대조하여

이를 출력해낸다.

ⅱ 방문횟수 : 회원가입으로부터 몇 번째 방문인지를 알려준다.

ⅲ 마지막 로그인 : 마지막 로그인 시각을 년-월-일-시-분 단위 로 알려준다.

ⅳ 최종 학습 위치 : 마지막 로그인 당시 학습했던 내용을 알려준 다.

ⅴ 단원별 학습 현황 : 회원가입 후 지속적인 학습 현황을 알려준 다.

[그림 Ⅳ-6] 학습현황

학습현황에서 제공하는 정보는 학습자 스스로가 자신의 학습 진도를 통제하고 학습계획을 세우도록 도와주기 위해 설계되었다.

이러한 맞춤 정보의 제공은 학습자가 능동적으로 학습내용에 대해 구성해 나가는데 도움을 주게 된다.

나. 수학배움터

[그림 Ⅳ-7] 수학 배움터

(1) 강의활용안 : 지도(Map)를 이용한 체계적 교수법

수학과목은 여러 가지 정리와 증명으로 인해 학습자에게 단지 개 별적인 지식으로 학습되기 쉽다. 그러므로 현재 배우고 있는 내용과 다른 단원간에 어떠한 관계를 맺고 있는지를 알기가 어렵다. Funny Math site 는 학습내용이 서로 어떻게 연관을 맺고 있는지를 보여 주기 위해 지도형 학습 방식을 채택하였다. 전체 수학과정을 집합, 수와 식, 방정식 등의 여러 영역으로 세분화시켜 연관되어 있음을 제시하였다([그림IⅤ-7]참조).

또한 큰 구조에서 세부적으로 들어가면 다시 한번 그 영역에 해

당하는 지도를 보여줌으로써 구조적 이해가 가능토록 설계되었다.

다음 그림은 수학 영역에서 도형으로, 도형에서 삼각형의 순서로 특정 주제로 접근했을 때 화면상에 제시되는 학습 영역 지도이다.

이 그림에서 제시된 바와 같이 삼각형에 대한 학습 내용은 정의와 종류, 작도, 명제 등으로 구성되어 있음을 알게 해준다. 또한 삼각형 의 오심은 무게 중심, 내심, 외심, 수심, 방심이라는 상-하위 관계를 쉽게 이해 할 수 있게 도와준다.

[그림 Ⅳ-8] 수학 배움터 세부영역(map)

(2) 웹기반 시뮬레이션 강의안의 지식 구성 방법

개념 정리와 그 증명으로 이루어지는 기존 교수 방법론을 극복하 고 효과적 지식 구성을 위한 절차적 시뮬레이션을 시현하여 학생들 이 스스로 인지 단계를 형성한다. 이는 절차적 지식 습득을 요하는 수학 교과목의 특성에 적합하고 구성주의 인식론에 부합하는 컨텐 츠 구성이다.

웹 기반 시뮬레이션 강의안

[그림 Ⅳ-10] 플래시 활용 예1

그림 IV-9는 도형의 이동 과정의 한 단계를 보여주고 있다. 학습자 는 각 단계별로 도형 조각들이 움직이는 것을 관찰하면서 피타고라 스 정리를 다시금 이해할 수 있다. 또한 단순히 수리적 정리 개념으 로서 피타고라스 정리를 이해하는 것이 아니라 이 정리가 도형의 면적 개념과 어떻게 연결되는지를 발견할 수 있다.

FLASH는 앞서 언급한 바와 같이 프레임간 Action에 대한 다양 한 기능을 제공하기 때문에 학습자의 마우스 이벤트에 따라 다양한 조작효과를 만들어낼 수 있다. 그림 IV-10 은 학습자가 마우스를 이용하여 각 조각들을 큰 사각형으로 이동시키는 과제를 수행할 수 있게 해준다. 모든 도형 조각들을 이동시켜 퍼즐을 완성하는 과정에 서 학습자는 학습 내용을 머릿속의 지식으로 구성하게 된다.

[그림 Ⅳ-11] 플래시 활용 예2

FLASH를 이용하여 만든 강의안의 또 다른 효과는 다양한 멀티 미디어 효과를 구현해 낼 수 있다는 점이다. FLASH는 학습자와의 상호작용을 가능케하거나 이미지의 움직임외에도 다양한 색깔 변화 와 사운드의 삽입을 지원한다. 때문에 멀티미디어 강의안 제작도구 로서 매우 유용한 제작 도구이며 앞으로 다양한 활용이 기대된다.

㉯ GSP 강의안

학습자는 마우스의 드래그-드롭(drag-drop) 기능을 이용하여 화면 상에 제시된 삼각형 그림 IV-11을 자유롭게 조절할 수 있다. 점 A 와 C를 이동 또는 회전시키면 그에 따라 도형이 변화한다. 그리고 피타고라스의 정리에 따라 BD 의 길이를 자동으로 계산하여 화면상 에 출력시킨다. 다양한 형태로 변형된 도형을 보면서 학습내용을 이 해하는 효과를 지니게된다.

[그림 Ⅳ-12] GSP 활용 예1

그림 IV-12에서의 예도 역시 학습자가 마우스로 점을 이동시키 면 자동으로 도형의 모양을 변화시켜준다. 도형의 높이, 도형의 밑 변의 길이를 자유롭게 조정하면서 이 단원에서의 학습 목표인 등적 변환²⁾을 이해할 수 있게 된다.

2) 등적변환이란 밑변, 높이 중 하나가 변화하였을때 넓이는 동일하도록 도형의 모양을 변환시키는 것을 말한다.

[그림 Ⅳ-13] GSP 활용 예2

정리하면 GSP 강의안은 그 동적인 성질의 구현으로 인해 정적인 상태의 인쇄 매체 또는 칠판을 사용하여 지도할 때 보다 더욱 확실 하게 이해시킬 수 있다. 도형의 성질을 직접 찾아낼 수 있도록 학생 들을 유도하면, GSP를 마치 실험도구처럼 사용하여 실제로 작도하 고, 측정하여 그 성질에 대한 가설을 학습자 스스로 세울 수 있도록 도와줄 수 있다.

(4) 실생활과 접목된 수학교육

수학지식은 보통 실생활과 괴리된 단순히 증명과 정리의 나열로 그치기 쉽다. 때문에 강의실내 수학읽을거리 라는 메뉴를 통해 실생 활과 연관지어 수학의 가치를 학습자가 인지하도록 설계하였다. 특 히 실생활에의 주제와 연관지어 수학학습에 대한 동기부여 효과를 고려할 수 있다.

[그림 Ⅳ-14] 수학 읽을거리(실생활 주변의 사건 중심으로)

(5) 수학자검색과 수학용어사전, 수학FAQ

수학에 대한 체계적 이해를 돕기 위해 기본적 지식을 DB화하여 제공하였다. 수학자 검색과 수학용어사건, 수학FAQ 메뉴를 통해 학 습자는 학습내용을 이해하는데 기반이 되는 배경지식도 동시에 습 득하게 된다.

(6) 컴퓨터 기반 수학프로그램 소개와 사용법 제시

컴퓨터 기반 수학프로그램은 학습자가 수학원리에 대한 조절과 통제를 통해 스스로 원리를 깨우치게 하는 장점을 제공한다. 그리고

지루한 계산과 정확한 작도 등을 대신해주기 때문에 학습자는 컴퓨 터를 통해 단순작업의 노동을 줄일 수 있다. 때문에 수학배움터의 하위메뉴로서 기존에 출시된 수학프로그램과 사용법을 제공하였다.

다. 다운로드형 자료실의 제공

기존의 다운로드형 사이트들은 학습자와의 상호작용의 부족으로 한번 자료를 다운받고 나면 다시는 접속하지 않게 되는 한계를 지 닌다. 때문에 앞서의 대안 가,나 를 제시하였다. 하지만 자료실은 컴퓨터 기반 교육으로서 적합하지는 않지만 오프라인 자가 수업을 가능하게 한다는 점에서 가치를 지닌다. 그러므로 오프라인용 수업 자료를 업로드하고 다운받을 수 있는 자료실, 기출문제, 수학FAQ 로 구성된 하위메뉴를 제공하였다. 이는 앞서의 멀티미디어 강의안 제시와 병행되어야 할 것이다.