중단원 실전 테스트 발전 이름
08. 피타고라스 정리
01
오른쪽 그림과 같은 직각삼각 형 ABC의 넓이는?
① 30`cm@ ② 32`cm@
③ 34`cm@ ④ 35`cm@
⑤ 40`cm@
B C
13`cm
5`cm A
02
오른쪽 그림에서 ADZ\BCZ 일 때, x+y의 값은?
① 12 ② 13
③ 14 ④ 15
⑤ 16
A
B D C
17`cm 10`cm
15`cm y`cm x`cm
03
오른쪽 그림은 CA=90!인 직각 삼각형 ABC의 각 변을 한 변으 로 하는 정사각형 3개를 그린 것 이다. 이때 fBFGC의 넓이는?
① 25`cm@ ② 50`cm@
③ 75`cm@ ④ 100`cm@
⑤ 125`cm@
A I
H C
G F
B E
D
8`cm 6`cm
04
오른쪽 그림과 같은 정사각형 ABCD에서
AEZ=BFZ=CGZ=DHZ=5`cm, AHZ=BEZ=CFZ=DGZ=12`cm일 때, fEFGH의 둘레의 길이를 구 하시오.
A
E
B F C
G H D 5`cm
12`cm
05
오른쪽 그림과 같이 대각선의 길 이가 20`cm인 직사각형 ABCD 의 가로의 길이와 세로의 길이의 비가 4：3일 때, fABCD의 넓 이를 구하시오.
B A
C D 20`cm
06
오른쪽 그림과 같은 sABC에서 ADZ\BCZ일 때, x+y의 값은?
① 13 ② 14
③ 15 ④ 16
⑤ 17 B
15
D
9 C
A
x 13
y
07
오른쪽 그림에서
CC=CD=90!, ADZ=2`cm, BCZ=5`cm, CDZ=4`cm일 때, ABZ의 길이를 구하시오.
C D A 2`cm
4`cm
B 5`cm
중단원 실전 테스트
08
오른쪽 그림에서
sABC+sCDE이고 세 점 B, C, D는 일직선 위에 있다.
ABZ=6`cm, sACE=50`cm@
일 때, fABDE의 넓이는?
① 68`cm@ ② 72`cm@ ③ 90`cm@
④ 98`cm@ ⑤ 102`cm@
B C D
E A
6`cm
09
세 변의 길이가 다음과 같은 삼각형 중에서 직각삼각형인 것을 모두 고르면? (정답 2개)
① 3`cm, 3`cm, 5`cm ② 5`cm, 7`cm, 11`cm
③ 3`cm, 4`cm, 5`cm ④ 2`cm, 5`cm, 6`cm
⑤ 8`cm, 15`cm, 17`cm
10
오른쪽 그림의 sABC에서 CA=120!일 때, 다음 중 옳 지 않은 것을 모두 고르면?
(정답 2개)
① x@=4@+6@ ② 4@<x@+6@
③ x@>4@+6@ ④ x@<4@+6@
⑤ 6@<x@+4@
B C
4 120! 6
x A
11
오른쪽 그림과 같이 CA=90!인 직각삼각형 ABC에서
ABZ=4`cm, BCZ=5`cm이고 AHZ\BCZ일 때, BHZ의 길이를 구하시오.
4`cm 3`cm
B H C
A
12
오른쪽 그림과 같이 CA=90!
인 직각삼각형 ABC에서 BEZ=6, CDZ=8일 때,
DEZ@+BCZ@의 값을 구하시오. B
D
E
6 8 C
A
13
오른쪽 그림과 같이 직사각형 ABCD의 내부의 한 점 P에 대하 여 APZ=6, BPZ=5일 때,
DPZ@-CPZ@의 값을 구하시오. B C
A D 6 5 P
14
오른쪽 그림은 CA=90!, ABZ=7`cm, ACZ=4`cm인 직각 삼각형 ABC의 각 변을 지름으로 하는 세 반원을 그린 것이다. 어두 운 부분의 넓이는?
① 22`cm@ ② 24`cm@ ③ 25`cm@
④ 26`cm@ ⑤ 28`cm@
7`cm 4`cm
B C
A
중단원 실전 테스트
발전 이름맞은 개수 / 13
08.
피타고라스 정리01
오른쪽 그림은 넓이가 각각 225`cm@, 25`cm@인 두 정사각형 ABCD, ECFG를 이어 붙인 것 이다. 이때 AFZ의 길이는?
① 10`cm ② 15`cm
③ 20`cm ④ 25`cm ⑤ 30`cm
A
B C F
E G D
02
오른쪽 그림과 같이 한 변의 길 이가 12`cm인 정사각형 ABCD에서 점 E는 DCZ 위의 점이고, 점 F는 BEZ의 연장선 과 ADZ의 연장선의 교점이다.
BEZ=15`cm일 때, sDEF의 넓이를 구하시오.
E
B C
A
12`cm
12`cm 15`cm
D F
03
오른쪽 그림과 같이 CA=90!인 직각삼각형 ABC에서 ABZ, ACZ를 각 각 한 변으로 하는 두 정 사각형을 그렸다. 두 정사 각형의 넓이는 각각
180`cm@, 45`cm@일 때, BCZ의 길이를 구하시오.
G
B C
D A E F
180`cm@
45`cm@
04
오른쪽 그림과 같이 CA=90!인 직 각삼각형 ABC에서 ABZ=4`cm, ACZ=3`cm이다. fBDEC는 BCZ 를 한 변으로 하는 정사각형이고 AGZ\DEZ일 때, fFGEC의 넓이 는?
① 9`cm@ ② 10`cm@
③ 12`cm@ ④ 16`cm@
⑤ 24`cm@
A
B F C
D G E
4`cm 3`cm
05
오른쪽 그림에서 fABCD는 정사각 형이고
AHZ=BEZ=CFZ=DGZ=5`cm이다.
fEFGH의 넓이가 169`cm@일 때, fABCD의 넓이는?
① 144`cm@ ② 225`cm@
③ 256`cm@ ④ 289`cm@ ⑤ 324`cm@
5`cm
B E
C D G
F
A H
06
오른쪽 그림과 같은 직사각형 ABCD에서 가로, 세로의 길이 가 각각 12`cm, 9`cm이고 점 A에서 대각선 BD에 내린 수선 의 발을 H라 할 때, AHZ의 길이 는?
① 33
5 `cm ② 34
5 `cm ③ 7`cm
④ 36
5 `cm ⑤ 37 5 `cm
12`cm
9`cm H
A D
B C
중단원 실전 테스트
07
오른쪽 그림과 같은 직사각형 ABCD에서 가로, 세로의 길 이가 각각 4`cm, 3`cm이고 두 점 A, C에서 대각선 BD에 내 린 수선의 발을 각각 E, F라 할 때, fAECF의 넓이를 구하시오.
A
B C
D
E F 3`cm
4`cm
08
오른쪽 그림과 같이 CC=90!인 직각삼각형 ABC에서 ADZ가 CA의 이등분선일 때, ACZ의 길 이를 구하시오.
A
B 10 6 C
D
09
sABC에서 CA, CB, CC의 대변의 길이를 각각 a, b, c라 하고 CC>90!일 때, 다음 중 옳은 것을 모두 고 르면? (정답 2개)
① a+b>c ② a+b<c
③ a@+b@<c@ ④ a@+b@>c@
⑤ a@+b@=c@
10
오른쪽 그림에서 sABD는 어떤 삼각형인가?
① 둔각삼각형
② 예각삼각형
③ CA=90!인 직각삼각형
④ ABZ=DBZ인 이등변삼각형
⑤ ADZ=BDZ인 이등변삼각형
A 10
8
B C
17
12 D
11
오른쪽 그림과 같이 ABZ=6, BCZ=8인 직사각형 ABCD의 꼭짓 점 D에서 대각선 AC에 내린 수선 의 발을 E라 할 때, BEZ@의 값은?
① 108
5 ② 136 5
③ 154
5 ④ 772
25 ⑤ 786 25
A
B
E D
C 6
8
12
오른쪽 그림은 CA=90!인 직각 삼각형 ABC의 각 변을 지름으로 하는 세 반원과 각 변을 한 변으로 하는 세 정사각형을 그린 것이다.
어두운 부분의 넓이를 각각 P, Q, R라 할 때, P, Q, R 사이의 관계 는?
① P=2Q+R ② 2P=Q+R
③ P=Q+R ④ P=Q+2R
⑤ P@=Q@+R@
R
B C
A Q
P
13
오른쪽 그림은 가로의 길이가 3`cm, 세로의 길이가 6`cm인 직사 각형의 각 변을 지름으로 하는 네 반원과 직사각형의 대각선을 지름 으로 하는 원을 그린 것이다. 이때 어두운 부분의 넓이는?
① 36p`cm@ ② 27p`cm@ ③ 18p`cm@
④ 24`cm@ ⑤ 18`cm@
6`cm 3`cm
중단원 실전 테스트
기본 이름맞은 개수 / 16