중단원 실전 테스트 발전 이름
09. 경우의 수
01
10원짜리, 50원짜리, 100원짜리 동전이 각각 2개씩 있 다. 이 중에서 2개를 선택하여 저금통에 넣을 수 있는 금 액은 몇 가지인가?
① 5가지 ② 6가지 ③ 7가지
④ 8가지 ⑤ 9가지
02
네 사람이 가위바위보를 할 때, 일어날 수 있는 모든 경우 의 수를 구하시오.
03
다음 그림은 어느 해 9월의 달력이다. 이 달력에서 임의 로 한 날짜를 선택할 때, 화요일 또는 금요일을 선택하는 경우의 수를 구하시오.
9월
일 월 화 수 목 금 토
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30
04
한 개의 주사위를 두 번 던질 때 나오는 눈의 수의 합이 7 이 되는 경우의 수를 구하시오.
05
어느 중학교 탁구팀의 선수는 남자 3명, 여자 4명으로 구 성되어 있다. 남녀 각각 한 사람씩을 뽑아 2명의 혼성팀 을 만드는 경우의 수를 구하시오.
06
일간지 5종류와 주간지 4종류가 있다. 일간지에서 1종류, 주간지에서 1종류를 택하여 구독하는 경우의 수는?
① 14 ② 16 ③ 18
④ 20 ⑤ 24
07
1에서 5까지의 자연수가 각각 적힌 5장의 카드에서 3장 을 뽑아 세 자리의 홀수를 만드는 경우의 수는?
① 34 ② 36 ③ 38
④ 40 ⑤ 42
08
서울에서 대전까지 가는 길은 4가지, 대전에서 부산까지 가는 길은 3가지이다. 서울에서 대전을 거쳐 부산까지 갔 다가 돌아올 때는 갈 때와는 다른 길로 부산에서 대전을 거쳐 서울로 돌아오는 경우의 수를 구하시오.
중단원 실전 테스트
09
5명의 축구 선수가 승부차기를 하려고 한다. 공을 차는 순서를 정하는 방법의 수를 구하시오.
10
연필, 볼펜, 사인펜, 형광펜이 각각 1자루씩 있다. 이것을 두 사람에게 2자루씩 나누어 주는 방법의 수를 구하시오.
11
0, 1, 2, 3의 수가 각각 적힌 4장의 카드 중에서 3장을 뽑 아 만들 수 있는 세 자리의 자연수의 개수는?
① 15 ② 16 ③ 18
④ 20 ⑤ 25
12
오른쪽 그림과 같이 나누어진 A, B, C의 세 영역에 빨간색, 노란색, 파란색을 사용하여 칠하려고 한다.
같은 색을 여러 번 사용해도 좋으나 이웃하는 영역은 서로 다른 색으로 칠하는 방법의 수를 구하시오.
A B
C
13
6명의 학생 중에서 3명을 뽑아 한 줄로 세우는 경우의 수 를 구하시오.
14
남학생 3명, 여학생 4명으로 이루어진 모둠이 있다. 이 모 둠에서 대표 1명, 부대표 1명을 뽑을 때, 대표는 여학생 중에서, 부대표는 남학생 중에서 뽑는 경우의 수를 구하 시오.
15
한국큐브협회에서 아시안 챔피언십에 참가하기 위해 상 위레벨 회원 10명 중에서 대표 3명을 뽑으려고 한다. 아 시안 챔피언십에 참가할 대표를 뽑는 경우의 수는?
① 80 ② 90 ③ 100
④ 120 ⑤ 150
16
오른쪽 그림과 같이 정삼각형 위에 같 은 간격으로 놓인 6개의 점 중에서 3개 의 점을 선택하여 만들 수 있는 삼각형 의 개수는?
① 14 ② 15 ③ 16
④ 17 ⑤ 18
중단원 실전 테스트
발전 이름맞은 개수 / 16
09.
경우의 수01
세 사람이 가위바위보를 할 때, 승부가 결정되는 경우의 수는?
① 9 ② 12 ③ 18
④ 21 ⑤ 27
02
네 명의 학생 A, B, C, D가 실내에서 모자를 벗고 있다 가 밖으로 나가려고 임의로 모자를 집어 들었을 때, 자기 모자를 든 학생이 한 명도 없을 경우의 수는?
① 8 ② 9 ③ 10
④ 11 ⑤ 12
03
16개의 역이 있는 전철노선에서 출발역과 도착역에 따라 각각 다른 표를 발행한다고 한다. 이때 전철표는 모두 몇 종류가 있는가? (단, 출발역과 도착역은 다르다.)
① 90종류 ② 120종류 ③ 180종류
④ 240종류 ⑤ 300종류
04
인영이가 분식점에서 식사를 하려고 한다. 음식을 선택할 때, 밥, 국, 오늘의 요리, 반찬 중에서 한 개씩 선택하고, 후식은 오늘의 요리가 닭볶음탕일 때만 주어지며 2가지 중에서 선택할 수 있다. 인영이가 음식을 선택할 수 있는 모든 경우의 수를 구하시오.
밥 국 오늘의 요리 반찬 후식
현미밥 된장국 제육볶음 감자볶음
귤
강황밥 미역국 자반고등어 배추김치
야쿠르트
기장밥 콩나물국 닭볶음탕 우엉조림
쌀밥 오삼불고기
05
한 개의 주사위를 세 번 던질 때, 세 번째 나온 눈의 수가 두 번째까지 나온 눈의 수의 합과 같을 경우의 수는?
① 12 ② 15 ③ 18
④ 21 ⑤ 24
06
각 면에 1에서 8까지의 자연수가 각각 적힌 정팔면체 모 양의 주사위를 던져 밑면에 적힌 수를 읽기로 하자. 두 번 던져 첫 번째로 나온 눈의 수를 a, 두 번째로 나온 눈의 수를 b라 할 때, 두 점 A{6, 3}, B{4, 6}을 이어 만든 선 분 AB와 직선 y=b
ax가 만나는 경우의 수를 구하시오.
07
오른쪽 그림과 같은 도로망이 있다. A에서 B까지 최단 거리 로 가려고 할 때, PQZ를 지나 지 않는 경우의 수는?
① 19 ② 23
③ 27 ④ 31 ⑤ 35
A
B
Q P
08
A, B, C, D 4명이 한 줄로 설 때, A가 C보다 앞에 서는 경우의 수를 구하시오.
중단원 실전 테스트
09
남학생 2명과 여학생 3명이 사진을 찍으러 사진관에 갔 다. 앞줄에 2명, 뒷줄에 3명이 자리를 잡고 사진을 찍으 려고 할 때, 반드시 남학생 1명과 여학생 1명은 같은 줄에 위치하도록 자리를 잡는 방법의 수는?
① 66 ② 68 ③ 70
④ 72 ⑤ 74
10
A상자에는 1에서 7까지의 자연수가 각각 적힌 공 7개가 들어 있고, B상자에는 8에서 10까지의 자연수가 각각 적 힌 공 3개가 들어 있다. A, B상자에서 각각 공을 하나씩 꺼냈을 때 공에 적힌 수를 a, b라 하자. 이때 3a+b가 짝 수인 경우의 수를 구하시오.
11
0, 1, 2, 3의 수가 각각 적힌 4장의 카드 중에서 3장을 뽑 아 만든 세 자리 자연수의 총합은?
① 3852 ② 3856 ③ 3860
④ 3864 ⑤ 3868
12
빨강, 파랑, 노랑, 초록의 4가지 색을 사용하여 다음 그림 과 같이 나누어진 A, B, C, D, E의 다섯 영역에 색칠하 려고 한다. 같은 색을 여러 번 칠해도 좋으나 이웃하는 영 역은 다른 색으로 칠하는 방법의 수를 구하시오.
A B C
D E
13
A반 학생 4명과 B반 학생 3명을 한 줄로 세우려고 한다.
같은 반 학생끼리는 전부 이웃하게 세우는 경우의 수는?
① 72 ② 144 ③ 200
④ 280 ⑤ 288
14
민주는 스마트폰에 댄스음악 7곡, 발라드음악 5곡, 클래 식 3곡을 담아서 듣고 있다. 이 중 댄스음악에서는 3곡, 발라드음악에서는 2곡, 클래식에서는 1곡만 남기고 삭제 하려고 할 때, 스마트폰에 6곡만 남게 되는 경우의 수는?
① 1010 ② 1015 ③ 1020
④ 1025 ⑤ 1050
15
민선이네 반 학생들이 한 사람도 빠짐없이 서로 한 번씩 악수를 주고 받았더니 악수한 횟수가 총 325번이었다. 민 선이네 반 학생은 모두 몇 명인가?
① 25명 ② 26명 ③ 27명
④ 28명 ⑤ 29명
16
오른쪽 그림과 같이 한 원 위에 같은 간격으로 놓여진 여섯 개의 점 A, B, C, D, E, F 중에서 세 점을 연결하여 만들 수 있는 둔각삼각형은 모두 몇 개 인가?
① 6개 ② 7개 ③ 8개
④ 9개 ⑤ 10개
A B
C D
E F
중단원 실전 테스트
기본 이름맞은 개수 / 16
10.
확률01
1, 2, 3, 4의 수가 각 면에 적힌 서로 다른 정사면체 모양 의 주사위 2개를 동시에 던질 때, 밑면에 적혀 있는 두 수 의 차가 1 이상일 확률을 구하시오.
02
다음 그림과 같이 수직선 위를 움직이는 점 P가 원점에 있다. 동전 한 개를 던져서 앞면이 나오면 오른쪽으로 1만 큼, 뒷면이 나오면 왼쪽으로 1만큼 움직이기로 하였다. 동 전을 3번 던졌을 때, 점 P가 1에 있을 확률을 구하시오.
2
-2 1
P
-1 0
뒷면 앞면
03
사건 A가 일어날 확률을 p라 할 때, 보기에서 옳은 것을 모두 고른 것은?
ㄱ. 0<p<1이다.
ㄴ. 사건 A가 반드시 일어나는 사건이면 p=1이다.
ㄷ. 사건 A가 일어나지 않을 확률은 p-1이다.
ㄹ. 사건 A가 일어날 확률과 사건 A가 일어나지 않을 확률의 합은 1이다.
| 보기 |
① ㄱ, ㄴ, ㄷ ② ㄱ, ㄴ, ㄹ ③ ㄱ, ㄷ, ㄹ
④ ㄴ, ㄷ, ㄹ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ
04
1에서 5까지의 자연수가 각각 적힌 5장의 카드가 있다.
이 중에서 2장을 뽑을 때, 카드에 적힌 두 수의 곱이 짝수 일 확률을 구하시오.
05
A, B 두 개의 주사위를 동시에 던질 때, 나오는 두 눈의 수가 서로 다를 확률을 구하시오.
06
0, 1, 2, 3, 4의 수가 각각 적힌 5장의 카드가 있다. 이 중 에서 2장을 뽑아 만들 수 있는 두 자리 정수 중에서 하나 를 택할 때, 15 이하이거나 40 이상일 확률을 구하시오.
07
서로 다른 동전 3개와 주사위 2개를 동시에 던질 때, 동전 3개는 모두 앞면이 나오고, 주사위 2개는 모두 4 이하의 눈의 수가 나올 확률을 구하시오.
08
고은이가 이번 주에 보는 수학 시험에서 첫 번째 문제를 맞힐 확률은 0.8이고, 두 번째 문제를 맞힐 확률은 0.9라 한다. 고은이가 두 문제를 풀었을 때, 두 문제 모두 맞히 거나 두 문제 모두 틀릴 확률은?
① 0.68 ② 0.7 ③ 0.72
④ 0.74 ⑤ 0.76
중단원 실전 테스트
09
주머니 속에 들어 있는 10개의 제비 중 4개가 당첨 제비 이다. 종혁이가 주머니에서 제비를 뽑고 확인한 후 넣고 다시 시영이가 뽑을 때, 종혁이와 시영이가 모두 당첨 제 비를 뽑을 확률을 구하시오.
10
숫자 1이 적힌 공 3개, 숫자 2가 적힌 공 2개, 숫자 3이 적힌 공 1개가 들어 있는 주머니에서 공을 한 개씩 두 번 꺼낼 때, 나온 공에 적힌 숫자가 모두 1일 확률을 구하시 오. (단, 꺼낸 공은 다시 넣지 않는다.)
11
상자 안에 들어 있는 50개의 제품 중 불량품이 5개 섞여 있다. 이 상자에서 두 개의 제품을 연속하여 꺼낼 때, 두 개 모두 불량품일 확률은?
(단, 꺼낸 제품은 다시 넣지 않는다.)
① 1
245 ② 2
245 ③ 3 245
④ 4
245 ⑤ 1 49
12
어느 입학시험에 민수가 합격할 확률이 2
3 이고, 건휘가 합격할 확률이 4
5 이다. 이 시험에서 민수는 불합격하고 건휘는 합격할 확률을 구하시오.
13
평균 다섯 경기에 한 골을 넣는 축구 선수가 있다. 이 선 수가 세 경기에서 적어도 한 골을 넣을 확률은?
① 57
125 ② 58
125 ③ 59 125
④ 12
25 ⑤ 61 125
14
공을 던져 표적을 맞히면 인형을 주는 게임에서 찬영이와 유진이가 표적을 맞힐 확률이 각각 70`%, 90`%라 한다.
두 사람이 하나의 표적에 동시에 공을 던졌을 때, 인형을 받을 확률은?
① 47
50 ② 19
20 ③ 24 25
④ 97
100 ⑤ 49 50
15
어느 농구팀이 시합에서 이긴 다음 날 시합에서 이길 확 률이 2
3 , 시합에서 진 다음 날 시합에서 이길 확률이 1 4 이 다. 이 농구팀이 3일 동안 경기를 하는데, 첫날에 이겼을 때, 마지막 날에도 이길 확률을 구하시오.
(단, 비기는 경우는 없다.)
16
각 면에 1에서 8까지의 자연수가 각각 적힌 정팔면체 모양의 주사위가 있다.
오른쪽 그림의 원 위의 점 A에서 출발 하여 정팔면체 모양의 주사위를 던져 서 밑면에 적힌 눈의 수만큼 원을 따라
화살표 방향으로 이동한다고 한다. 한 개의 주사위를 두 번 던질 때, 첫 번째 던진 후에는 점 C에 위치하고 두 번 째 던진 후에는 점 A에 위치할 확률은?
① 1
32 ② 1
16 ③ 3 32
④ 1
8 ⑤ 5
32
A
B E
C D
중단원 실전 테스트
발전 이름맞은 개수 / 8
10.
확률01
두 개의 주사위 A, B를 동시에 던져서 나온 눈의 수를 각 각 a, b라 할 때, a@+b@<60일 확률은?
① 7
12 ② 2
3 ③ 3 4
④ 5
6 ⑤ 11 12
02
진수네 모둠에는 남학생이 2명, 여학생이 2명 있고, 민성 이네 모둠에는 남학생이 2명, 여학생이 3명 있다. 각 모 둠에서 대표 2명씩을 뽑을 때, 뽑힌 4명 중에서 적어도 한
진수네 모둠에는 남학생이 2명, 여학생이 2명 있고, 민성 이네 모둠에는 남학생이 2명, 여학생이 3명 있다. 각 모 둠에서 대표 2명씩을 뽑을 때, 뽑힌 4명 중에서 적어도 한