02
다음은 정삼각형의 세 내각의 크기가 모두 같음을 설명하 는 과정이다. ㈎, ㈏에 알맞은 것을 써넣으시오.
오른쪽 그림에서 ABZ=ACZ이므로 CB= ㈎ yy`㉠
또한, BAZ=BCZ이므로 CA= ㈏ yy`㉡
㉠, ㉡에 의하여 정삼각형의 세 내각의 크기는 모두 같다.
B A
C
이등변삼각형의 성질
01
THEME
01
오른쪽 그림과 같이 ABZ=ACZ인 이등 변삼각형 ABC에서 CA의 이등분선 과 BCZ의 교점을 D라 하자. 다음 중 CB=CC임을 설명하는 데 이용되지 않는 것은?
① ABZ=ACZ ② ADZ는 공통
③ BDZ=CDZ ④ CBAD=CCAD
⑤ SAS 합동
이등변삼각형의 성질
01
유형
B D
A
C
03
오른쪽 그림과 같이 ABZ=ACZ인 이등변삼각형 ABC에서
CACD=130!일 때, CA의 크기 를 구하시오.
이등변삼각형의 성질－밑각의 크기
02
유형
D A
B C
130!
04
오른쪽 그림과 같이 ABZ=ACZ인 이등변 삼각형 ABC에서 BCZ=BDZ이다.
CC=70!일 때, CABD의 크기를 구하 시오.
A
C B
D
70!
05
오른쪽 그림과 같이 ABZ=ACZ인 이등 변삼각형 ABC에서 BDZ=CDZ이다.
CDAC=25!일 때, CB의 크기를 구 하시오.
이등변삼각형의 성질－꼭지각의 이등분선
03
유형
A
C
B D
25!
06
오른쪽 그림과 같이 ABZ=ACZ 인 이등변삼각형 ABC에서 CA의 이등분선과 BCZ의 교점 을 D라 할 때, sABC의 넓이 를 구하시오.
A
B 4`cm D C 5`cm
3`cm
07
오른쪽 그림에서
ABZ=ACZ=CDZ=DEZ이고, CB=20!일 때, Cx의 크기를 구하시오.
이등변삼각형의 성질을 이용하여 각의 크기 구하기
04
유형
A
C E
B
D x 20!
08
오른쪽 그림과 같이 ABZ=ACZ인 이등변삼각형 ABC에서 CB의 이등분선과 CC의 외각의 이등분 선의 교점을 D라 하자.
CA=40!일 때, CD의 크기는?
① 15! ② 20! ③ 25!
④ 30! ⑤ 35!
A
B C 40! D
유형별 문제 30! 10`cm
5`cm
③ ABZ=DEZ, ACZ=DFZ
④ ACZ=DFZ, BCZ=EFZ
⑤ CA=CD, CB=CE
BDZ=CEZ, BEZ=CFZ이고 CA=50!
일 때, CDEF의 크기를 구하시오.
③ CADB=CADC ④ CBAD=CCAD
⑤ ASA 합동
17
오른쪽 그림과 같이 ABZ=ACZ인 이 등변삼각형 ABC의 밑변 BC의 중점 M에서 ABZ, ACZ에 내린 수선의 발 을 각각 D, E라 하자. MDZ=4`cm일 때, MEZ의 길이를 구하시오.
직각삼각형의 합동 조건의 응용－RHA 합동
02
유형
4`cm A
C
B M
D E
19
오른쪽 그림과 같이 CC=90!인 직각 삼각형 ABC에서 ADZ=ACZ이고, CBED=40!일 때, CDAE의 크기를 구하시오.
직각삼각형의 합동 조건의 응용－RHS 합동
03
유형
B C
A
D E 40!
20
오른쪽 그림과 같이 CC=90!인 직각삼각형 ABC에서 BCZ=BDZ 이고, ABZ=16`cm, CEZ=5`cm 일 때, sABE의 넓이를 구하시오.
A
B C
E 16`cm D
5`cm
21
오른쪽 그림에서
CPAO=CPBO=90!,
CPOA=CPOB일 때, 다음 중 옳 지 않은 것을 모두 고르면?
(정답 2개)
① sPOA+sPOB
② OXZ=OYZ
③ PAZ=PBZ
④ OAZ=OBZ
⑤ COPA=CPOB
각의 이등분선의 성질
04
유형
A
B Y X
P O
23
오른쪽 그림과 같이 CA=90!인 직각이등변삼각형 ABC에서 CB 의 이등분선과 ACZ의 교점 D에서 BCZ에 내린 수선의 발을 E라 하
자. ADZ=3`cm일 때, CEZ의 길이를 구하시오.
각의 이등분선의 성질의 응용
05
유형
A
B C
D
E 3`cm
22
오른쪽 그림과 같이 CC=90!인 직각삼각형 ABC에서 CA의 이 등분선이 BCZ와 만나는 점을 D라 하고, 점 D에서 ABZ에 내린 수선 의 발을 M이라 하자. AMZ=BMZ 일 때, 다음 중 옳지 않은 것은?
① AMZ=ACZ ② CBAC=2CB
③ BDZ=ACZ ④ DCZ=DMZ
⑤ CBDM=CADC
B D
M
C A
18
오른쪽 그림과 같은 sABC에서 BMZ=CMZ이고, 꼭짓점 B, C에서 AMZ의 연장선에 내린 수선의 발을 각각 D, E라 하자. AMZ=10`cm, MEZ=3`cm, CEZ=6`cm일 때, sABD의 넓이를 구하시오.
A
B C
D E
M3`cm 6`cm 10`cm
유형별 문제
COAD=23!, COAE=37!일 때, CB의 크기를 구하시오.
CAOB：CBOC：CCOA
=2：3：4
① ODZ=OEZ=OFZ
② OAZ=OBZ=OCZ
③ ADZ=AFZ
④ COAD=COBD
⑤ sOBE+sOBD
삼각형의 내심
04
THEME
09
오른쪽 그림에서 점 I가 sABC의 내심일 때, 다음 중 옳지 않은 것을 모두 고르면? (정답 2개)
① IDZ=IEZ=IFZ
② IAZ=IBZ=ICZ
③ CIAD=CIBD
④ CICE=CICF
⑤ sIDA+sIFA 삼각형의 내심
01
유형
I
B C
D
E F A
11
오른쪽 그림에서 점 I가 sABC의 내 심이고 CIBA=30!, CC=70!일 때, CIAC의 크기는?
① 20! ② 25!
③ 30! ④ 35!
⑤ 40!
삼각형의 내심의 응용 ⑴
02
유형
A
B C
I 30! 70!
12
오른쪽 그림에서 점 I가 sABC의 내심이고 CIBA=26!,
CICA=29!일 때, CA의 크기를 구하시오.
A
B C
I
26! 29!
13
오른쪽 그림에서 점 I가 sABC의 내심이고 CBIC=124!일 때, CA의 크기를 구하시오.
삼각형의 내심의 응용 ⑵
03
유형
A
B C
I 124!
14
오른쪽 그림에서 점 I가 sABC의 내심이고
CAIB：CBIC：CAIC
=11：12：13
일 때, CICA의 크기는?
① 20! ② 21! ③ 22!
④ 23! ⑤ 24!
A
B C
I
15
오른쪽 그림에서 점 I가 sABC의 내 심이고 DEZ|BCZ이다. BDZ=5`cm, DEZ=9`cm일 때, CEZ의 길이를 구하 시오.
삼각형의 내심과 평행선
04
유형
A
B C
D I E
5`cm 9`cm
16
오른쪽 그림에서 점 I가 ABZ=ACZ인 이등변삼각형 sABC의 내심이고 DEZ|BCZ이다. ABZ=9`cm, AEZ=6`cm일 때, sADE의 둘레의 길이를 구하시오.
A
B C
D E
9`cm 6`cm I
10
오른쪽 그림에서 점 I가 sABC의 내심이고 CIBA=25!,
CICA=35!일 때, CBIC의 크기 를 구하시오.
B C
25! I 35!
A
유형별 문제
13`cm 13`cm
10`cm