경우의 수
18
THEME
01
1에서 10까지의 수가 각각 적힌 10장의 카드에서 한 장을 뽑을 때, 소수가 적힌 카드가 나오는 경우의 수를 구하시오.
경우의 수－동전 또는 주사위 던지기, 수 뽑기
01
유형
03
10원짜리, 50원짜리, 100원짜리, 500원짜리 동전이 각각 한 개씩 있다. 이 중에서 2개를 선택하여 저금할 수 있는 금액의 수는?
① 4 ② 5 ③ 6
④ 7 ⑤ 8
돈을 지불하는 방법의 수
02
유형
04
1000원짜리 지폐 5장과 500원짜리, 100원짜리 동전이 각 각 20개씩 있을 때, 2000원을 지불하는 방법의 수는?
① 5 ② 6 ③ 7
④ 8 ⑤ 9
05
길이가 1`cm, 2`cm, 3`cm, 4`cm, 5`cm인 5개의 끈이 있다. 이 중 3개를 선택하여 만들 수 있는 삼각형의 개수 는?
① 1 ② 2 ③ 3
④ 4 ⑤ 5
여러 가지 경우의 수
03
유형
07
1에서 8까지의 수가 각 면에 적힌 정팔면체 모양의 주사 위를 두 번 던져서 처음에 나온 수를 x, 나중에 나온 수를 y라 할 때, x+2y=12가 되는 경우의 수를 구하시오.
방정식, 부등식에서의 경우의 수
04
유형
06
4개의 계단을 오르는데 한 걸음에 1개 또는 2개의 계단을 오를 수 있다고 한다. 이때 계단을 오르는 경우의 수는?
① 2 ② 3 ③ 4
④ 5 ⑤ 6
08
주사위 한 개를 두 번 던져서 처음 나온 눈의 수를 a, 두 번째 나온 눈의 수를 b라 할 때, 일차방정식 ax+by=9 의 해가 x=1, y=3인 경우의 수는?
① 1 ② 2 ③ 3
④ 4 ⑤ 5
02
서로 다른 두 개의 주사위를 동시에 던질 때, 나오는 눈의 수의 합이 7이 되는 경우의 수는?
① 5 ② 6 ③ 7
④ 8 ⑤ 9
유형별 문제
11
주머니 속에 서로 다른 사탕 3개, 초콜릿 4개, 젤리 5개가 들어 있다. 이 중에서 한 개를 꺼낼 때, 사탕 또는 젤리가 나오는 경우의 수는?
① 6 ② 7 ③ 8
④ 9 ⑤ 10
경우의 수의 합－길 또는 교통수단, 물건 선택하기
06
유형
12
민서는 박물관에 가려고 한다. 집에서 박물관까지 가는 버스 노선은 4가지, 지하철 노선은 2가지가 있을 때, 민서 가 버스나 지하철을 이용하여 박물관까지 가는 방법의 수 를 구하시오.
16
현정이는 모자 2종류, 자켓 3종류, 바지 5종류를 가지고 있다. 현정이가 모자, 자켓, 바지를 한 종류씩 착용하는 방법의 수를 구하시오.
14
주사위 1개와 서로 다른 동전 3개를 동시에 던질 때, 일어 날 수 있는 모든 경우의 수는?
① 18 ② 20 ③ 24
④ 36 ⑤ 48
10
1에서 30까지의 수가 각각 적힌 30장의 카드 중에서 한 장을 뽑을 때, 4의 배수 또는 9의 배수가 적힌 카드가 나 오는 경우의 수는?
① 8 ② 9 ③ 10
④ 11 ⑤ 12
09
두 개의 주사위를 동시에 던질 때, 나온 눈의 수의 합이 3 또는 6인 경우의 수를 구하시오.
경우의 수의 합－주사위 던지기, 수 뽑기
05
유형
13
서로 다른 동전 2개와 주사위 한 개를 동시에 던질 때, 동 전은 앞면이 1개만 나오고 주사위는 3의 배수의 눈이 나 오는 경우의 수는?
① 2 ② 3 ③ 4
④ 5 ⑤ 6
경우의 수의 곱－동전 또는 주사위 던지기
07
유형
15
오른쪽 그림과 같은 6장의 카드가 있 다. 이 중에서 자음과 모음이 적힌 카 드를 각각 한 장씩 뽑아 만들 수 있는 글자의 개수는?
① 5 ② 6 ③ 7
④ 8 ⑤ 9
경우의 수의 곱－물건 선택하기
08
유형
ㄱ ㄴ ㄷ
ㅏ ㅓ ㅗ
17
다음 그림과 같은 평면도가 있다. 건물에서 나와 식당으 로 가는 경우의 수를 구하시오.
식당 건물
경우의 수의 곱－길 또는 교통수단 선택하기
09
유형
19
다음 그림과 같은 안내도가 있다. 버스 정류장에서 집까 지 최단 거리로 가는 경우의 수를 구하시오.
집 버스 정류장
경우의 수의 곱－최단 거리로 가기
10
유형
18
지혜네 가족은 7개의 등산로가 있는 산에 등산을 가기로 하였다. 올라갔다가 다른 길로 내려오는 모든 경우의 수 를 구하시오.
경우의 수의 응용
19
THEME
21
4명의 육상 선수가 달리는 순서를 정하는 방법의 수를 구 하시오.
한 줄로 세우는 경우의 수
01
유형
22
가고 싶은 나라 5개국을 순서대로 나열하는 경우의 수는?
① 24 ② 48 ③ 60
④ 90 ⑤ 120
23
현지, 은정, 미금, 영미 4명의 학생을 한 줄로 세울 때, 영 미가 맨 앞 또는 맨 뒤에 서는 경우의 수를 구하시오.
한 줄로 세우는 경우의 수
－자리를 고정하는 조건이 있는 경우
02
유형
24
1에서 4까지의 수가 각각 적힌 4장의 카드를 모두 사용하 여 네 자리의 정수를 만들 때, 십의 자리의 숫자가 2인 경 우의 수는?
① 6 ② 12 ③ 18
④ 20 ⑤ 24
20
오른쪽 그림과 같은 도로망이 있 다. A 지점에서 출발하여 P 지점 을 거쳐 B 지점까지 최단 거리로 가는 방법의 수는?
① 12 ② 16
③ 18 ④ 20 ⑤ 24
A
P
B
유형별 문제
25
책꽂이에 국어책, 수학책, 영어책, 과학책, 사회책 5권을 일렬로 꽂으려고 한다. 국어책, 영어책을 이웃하게 꽂을 경우의 수를 구하시오.
한 줄로 세우는 경우의 수－이웃하는 경우
03
유형
29
0, 1, 2, 3의 수가 각각 적힌 4장의 카드에서 3장을 뽑아 세 자리의 자연수를 만들 때, 짝수가 되는 경우의 수를 구 하시오.
자연수의 개수－0을 포함하는 경우
05
유형
27
1, 2, 3, 4, 5의 수가 각각 적힌 5장의 카드에서 2장을 뽑 아 두 자리의 자연수를 만들 때, 30보다 큰 수의 개수는?
① 8 ② 10 ③ 12
④ 15 ⑤ 16
자연수의 개수－0을 포함하지 않는 경우
04
유형
26
세 쌍의 커플이 영화를 보러 갔다. 6개의 의자에 일렬로 앉을 때, 커플끼리 이웃하여 앉는 경우의 수는?
① 30 ② 32 ③ 36
④ 40 ⑤ 48
30
0, 1, 3의 수가 각각 적힌 카드가 3장씩 있다. 이 9장의 카드 중에서 3장을 뽑아 세 자리의 자연수를 만들 때, 홀 수의 개수는?
① 6 ② 8 ③ 10
④ 12 ⑤ 15
28
1에서 6까지의 수가 각각 적힌 6장의 카드에서 2장을 뽑 아 두 자리의 정수를 만들 때, 만들 수 있는 홀수의 개수 는?
① 6 ② 9 ③ 12
④ 15 ⑤ 18
31
오른쪽 그림과 같이 나누어진 영역에 빨강, 파랑, 초록의 3가지 색을 모두 사용하여 칠하려고 한다. 세 영역에 서로 다른 색을 칠하는 모든 경우의 수를 구하시오.
색칠하는 경우의 수
06
유형
32
오른쪽 그림과 같이 나누어진 영역에 빨강, 주황, 노랑, 초록의 4가지 색을 사용하여 칠하려고 한다. 같은 색을 여 러 번 사용해도 좋으나 이웃하는 영역 은 서로 다른 색으로 칠하는 경우의 수는?
① 24 ② 30 ③ 36
④ 40 ⑤ 48
33
다인이네 동네에 있는 팥빙수 가게에서는 9가지 종류의 팥빙수를 판매한다. 다인이와 준오가 각각 다른 종류의 팥빙수를 한 가지씩 고르는 경우의 수를 구하시오.
대표를 뽑는 경우의 수－자격이 다른 경우
07
유형
37
어느 길거리 농구 대회에서 8팀이 서로 한 번씩 경기를 할 때, 치러지는 모든 경기의 수는?
① 26 ② 27 ③ 28
④ 29 ⑤ 30
악수 또는 경기를 하는 경우의 수
09
유형
35
혜정이는 TV, 냉장고, 세탁기, 컴퓨터 중에서 두 가지 제품을 교체하려고 한다. 혜정이가 교체할 수 있는 두 가 지 제품을 선택하는 경우의 수는?
① 4 ② 6 ③ 8
④ 10 ⑤ 12
대표를 뽑는 경우의 수－자격이 같은 경우
08
유형
34
현주네 반 학생 20명 중에서 반장 1명, 부반장 1명을 뽑 는 경우의 수는?
① 374 ② 376 ③ 378
④ 380 ⑤ 382
38
주은이네 모둠 학생이 서로 한 번씩 악수를 하였더니 모 두 10회의 악수를 하였다. 주은이네 모둠 학생은 몇 명인 가?
① 4명 ② 5명 ③ 6명
④ 7명 ⑤ 8명
36
오른쪽 그림과 같이 원탁에 A, B, C, D, E 5명이 앉아 있다. 이 중에 서 발언자 3명을 뽑는 경우의 수는?
① 10 ② 12
③ 14 ④ 16
⑤ 18
A B
C D
E
39
오른쪽 그림과 같이 원 위에 6개의 점 A, B, C, D, E, F가 있다. 이 중 두 점을 이어서 만들 수 있는 직선의 개수 는?
① 10 ② 15
③ 20 ④ 25
⑤ 30
선분 또는 삼각형의 개수
10
유형
A B
C D
E F
40
오른쪽 그림에서 크고 작은 정삼각 형의 개수는?
① 25 ② 27
③ 29 ④ 31
⑤ 33
유형별 문제
유형별 문제
Ⅳ. 확률
10.
확률확률의 계산
20
THEME
01
4개의 동전을 동시에 던질 때, 앞면이 3개 나올 확률은?
① 1
4 ② 5
16 ③ 3 8
④ 7
16 ⑤ 1 2 확률의 뜻
01
유형
03
한 개의 주사위를 두 번 던져서 처음에 나온 눈의 수를 x, 나중에 나온 눈의 수를 y라 할 때, x+2y=6일 확률은?
① 1
18 ② 1
9 ③ 1 6
④ 5
18 ⑤ 1 3
방정식, 부등식에서의 확률
02
유형
07
진영이를 포함한 10명의 전교 학생회 대의원 후보 중에서 2명의 대의원을 뽑으려고 한다. 이때 진영이가 뽑히지 않 을 확률은?
① 1
2 ② 2
3 ③ 3 5
④ 3
4 ⑤ 4 5
어떤 사건이 일어나지 않을 확률
04
유형
04
두 개의 주사위 A, B를 동시에 던져서 나온 눈의 수를 각 각 x, y라 할 때, 3x+y<10일 확률을 구하시오.
08
3, 4, 5, 6의 수가 각각 적힌 4장의 카드에서 임의로 2장 을 뽑아 두 자리의 정수를 만들 때, 그 수가 3의 배수가 아닐 확률은?
① 1
3 ② 1
2 ③ 2 3
④ 3
4 ⑤ 4 5
02
남학생 3명, 여학생 4명 중에서 두 명의 대표를 뽑을 때, 여학생만 뽑힐 확률은?
① 1
7 ② 2
7 ③ 3 7
④ 4
7 ⑤ 5 7
05
1에서 9까지의 수가 각각 적힌 9장의 카드에서 2장을 뽑 아 두 자리의 자연수를 만들 때, 100 미만일 확률을 구하 시오.
확률의 성질
03
유형
06
두 개의 주사위를 동시에 던질 때, 나온 눈의 수의 차가 6 이상일 확률을 구하시오.
13
주사위 1개와 서로 다른 동전 2개를 동시에 던질 때, 주 사위는 소수의 눈이 나오고 동전은 2개 모두 앞면이 나올 확률은?
① 1
8 ② 1
4 ③ 3 8
④ 1
2 ⑤ 5 8
두 사건 A와 B가 동시에 일어날 확률
07
유형
15
동전 한 개와 주사위 한 개를 동시에 던질 때, 동전은 앞 면이 나오고 주사위는 짝수의 눈이 나오거나 동전은 뒷면 이 나오고 주사위는 3의 배수의 눈이 나올 확률은?
① 1
12 ② 1
6 ③ 1 4
④ 1
3 ⑤ 5
12 확률의 덧셈과 곱셈
08
유형
14
A 주머니에는 모양과 크기가 같은 검은 공 3개, 흰 공 5 개가 들어 있고, B 주머니에는 모양과 크기가 같은 검은 공 6개, 흰 공 3개가 들어 있다. A, B 주머니에서 공을 각각 한 개씩 꺼낼 때, A 주머니에서는 검은 공이 나오고 B 주머니에서는 흰 공이 나올 확률을 구하시오.
16
재현이가 학교에 지각할 확률이 1
5 일 때, 이틀 중 하루만 지각할 확률을 구하시오.
09
남학생 5명과 여학생 5명이 있다. 이 중에서 회장 1명, 부 회장 1명을 뽑을 때, 적어도 한 명이 남학생일 확률은?
① 4
9 ② 5
9 ③ 2 3
④ 7
9 ⑤ 8 9
‘적어도~’일 확률
05
유형
10
H팀 농구 감독은 두 명의 선수를 보강하기 위해 다른 팀 에서 두 명을 스카우트하기로 했다. 후보자는 D팀에서 2 명, T팀에서 3명이다. 누구를 스카우트할지 고민하다 제 비뽑기로 결정하기로 했다. 이때 D팀에서 적어도 한 명 을 스카우트할 확률은?
① 2
5 ② 1
2 ③ 3 5
④ 7
10 ⑤ 4 5
11
1에서 25까지의 수가 각각 적힌 25장의 카드에서 한 장을 뽑을 때, 5의 배수 또는 7의 배수가 적힌 카드를 뽑을 확 률은?
① 8
25 ② 9
25 ③ 2 5
④ 11
25 ⑤ 12 25
사건 A 또는 사건 B가 일어날 확률
06
유형
12
5개의 알파벳 W, A, T, C, H를 일렬로 배열할 때, W 또는 H가 맨 앞에 올 확률은?
① 1
5 ② 2
5 ③ 3 5
④ 3
4 ⑤ 5 6
유형별 문제 여러 가지 확률
21
THEME
17
3개의 당첨 제비를 포함한 10개의 제비가 들어 있는 상자 에서 정우가 먼저 한 개를 뽑아 확인하고 다시 넣은 후 대 희가 한 개를 뽑을 때, 정우는 당첨되고, 대희는 당첨되지 않을 확률은?
① 9
100 ② 21
100 ③ 49 100
④ 7
30 ⑤ 9 10
연속하여 꺼낼 확률－꺼낸 것을 다시 넣는 경우
01
유형
18
1에서 15까지의 수가 각각 적힌 15장의 카드가 들어 있는
1에서 15까지의 수가 각각 적힌 15장의 카드가 들어 있는