❹ 닮음의 활용
❺ 피타고라스 정리
9. 피타고라스 정리
0853 25, 5 0854 13 0855 15 0856 25 0857 6 0858 16 0859 10 0860 60 cmÛ`
삼각형의 변의 길이 구하기 ⑴ 본문 158쪽
01
0854 xÛ`=5Û`+12Û`=169=13Û`
∴ x=13 (∵ x>0 )
0855 xÛ`=12Û`+9Û`=225=15Û`
∴ x=15 (∵ x>0 )
0856 xÛ`=20Û`+15Û`=625=25Û`
∴ x=25 (∵ x>0 )
0857 xÛ`=10Û`-8Û`=36=6Û`
∴ x=6 (∵ x>0 )
0858 xÛ`=20Û`-12Û`=256=16Û`
∴ x=16 (∵ x>0 )
0859 xÛ`=26Û`-24Û`=100=10Û`
∴ x=10 (∵ x>0 )
0860 BCÓ Û`=17Û`-15Û`=64=8Û`
∴ BCÓ=8 (cm) (∵ BCÓ>0 ) ∴
△
ABC=;2!;_8_15=60(cmÛ`)0861 64, 8, 289, 17 0862 x=15, y=20 0863 x=12, y=13 0864 36, 6, 15, 289, 17 0865 x=12, y=20 0866 7 cm
삼각형의 변의 길이 구하기 ⑵ 본문 159쪽
02
0862
△
ADC에서 xÛ`=17Û`-8Û`=225=15Û`∴ x=15 (∵ x>0 )
△
ABD에서 yÛ`=25Û`-15Û`=400=20Û`∴ y=20 (∵ y>0 )
0863
△
ABD에서 xÛ`=20Û`-16Û`=144=12Û`∴ x=12 (∵ x>0 )
9. 피타고라스 정리 41
△
ADC에서 yÛ`=12Û`+5Û`=169=13Û`∴ y=13 (∵ y>0 )
0865
△
ABD에서 xÛ`=13Û`-5Û`=144=12Û`∴ x=12 (∵ x>0 )
△
ABC에서 BCÓ=5+11=16 (cm)이므로 yÛ`=12Û`+16Û`=400=20Û`∴ y=20 (∵ y>0 )
0866
△
ADC에서 DCÓ Û`=15Û`-12Û`=81=9Û`∴ DCÓ=9 (cm) (∵ DCÓ>0 )
△
ABC에서 BCÓ Û`=20Û`-12Û`=256=16Û`∴ BCÓ=16 (cm) (∵ BCÓ>0 ) ∴ BDÓ=BCÓ-DCÓ=16-9=7 (cm)
0867 65, 65, 49, 7 0868 24 0869 20
BDÓ Û`=15Û`+20Û`=625=25Û`
∴ BDÓ=25 (cm) (∵ BDÓ>0 )
△
BCD에서xÛ`=25Û`-7Û`=576=24Û`
∴ x=24 (∵ x>0 )
0869 오른쪽 그림과 같이 ACÓ를 그으면 D
ACÓ Û`=7Û`+24Û`=625=25Û`
∴ ACÓ=25 (cm) (∵ ACÓ>0)
△
ACD에서xÛ`=25Û`-15Û`=400=20Û`
∴ x=20 (∵ x>0 )
0871 오른쪽 그림과 같이 꼭짓점 D에서 BCÓ에 A
BHÓ=ADÓ=4 cm이므로 CHÓ=BCÓ-BHÓ=9-4=5 (cm)
△
DHC에서 DHÓ=x cm이므로 xÛ`=13Û`-5Û`=144=12Û`∴ x=12 (∵ x>0 )
0872 오른쪽 그림과 같이 두 점 A, D에 A D
B C
24`cm
10`cm 10`cm
12`cm
H H' 서 BCÓ에 내린 수선의 발을 각각
H, H'이라고 하면 HH'Ó=ADÓ=12 cm BHÓ=CH'Ó=;2!;(BCÓ-HH'Ó) BHÓ=;2!;_(24-12)=6 (cm)
△
ABH에서 AHÓ Û`=10Û`-6Û`=64=8Û`∴ AHÓ=8 (cm) (∵ AHÓ>0 )
∴ ABCD=;2!;_(12+24)_8=144 (cmÛ`)
0873 169, 13, 13 0874 15 cm 0875 20 cm 0876 17 cm 0877 25, 5 0878 10 0879 3, 25, 5 0880 13
대각선의 길이 구하기 본문 161쪽
04
0874 BDÓ Û`=12Û`+9Û`=225=15Û`
∴ BDÓ=15 (cm) (∵ BDÓ>0 )
0875 BDÓ Û`=16Û`+12Û`=400=20Û`
∴ BDÓ=20 (cm) (∵ BDÓ>0 )
0876 BDÓ Û`=15Û`+8Û`=289=17Û`
∴ BDÓ=17 (cm) (∵ BDÓ>0 )
0878 OPÓ Û`=8Û`+6Û`=100=10Û`
∴ OPÓ=10 (∵ OPÓ>0 )
0880 PQÓ Û` ={4-(-1)}Û`+{9-(-3)}Û`=25+144=169=13Û`
∴ PQÓ=13 (∵ PQÓ>0 )
0881 16, 9, 25 0882 64 cmÛ`
0883 144 cmÛ` 0884 48 cmÛ`
0885 144 cmÛ` 0886 169 cmÛ`
피타고라스 정리의 이해-유클리드의 방법 ⑴ 본문 162쪽
05
0882 CBHI=100-36=64 (cmÛ`) 0883 AFGB=169-25=144 (cmÛ`) 0884 JKGB=CBHI=48 cmÛ`
0885 AFKJ=ACDE=12Û`=144 (cmÛ`)
0886 ACÓ와 BCÓ를 각각 한 변으로 하는 정사각형의 넓이의 합은 ABÓ를 한 변으로 하는 정사각형의 넓이와 같으므로 두 정사각 형의 넓이의 합은 13Û`=169 (cmÛ`)이다.
0887 8 cmÛ` 0888 8 cmÛ` 0889 8 cmÛ` 0890 8 cmÛ`
0891 ;2(; cmÛ` 0892 ;2(; cmÛ` 0893 ;2(; cmÛ` 0894 ;2(; cmÛ`
0895 32 cmÛ`
피타고라스 정리의 이해-유클리드의 방법 ⑵ 본문 163쪽
06
0887
△
ACE=;2!;ACDE=;2!;_4Û`=8 (cmÛ`)0888 AEÓ BDÓ이므로
△
ABE=△
ACE=8 (cmÛ`)0889
△
AFCª△
ABE (SAS 합동)이므로△
AFC=△
ABE=8 (cmÛ`)0890 AFÓ CKÓ이므로
△
AFJ=△
AFC=8 (cmÛ`)0891
△
CBH=;2!;BHIC=;2!;_3Û`=;2(; (cmÛ`)0892 AIÓ BHÓ이므로
△
ABH=△
CBH=;2(; (cmÛ`)0893
△
GBCª△
ABH (SAS 합동)이므로△
GBC=△
ABH=;2(; (cmÛ`)0894 BGÓ CKÓ이므로
△
GBJ=△
GBC=;2(; (cmÛ`) 0895△
AFC=;2!;ACDE=;2!;_8Û`=32 (cmÛ`)0896 25, 5, 25 0897 ⑴ 15 cm ⑵ 225 cmÛ`
0898 ⑴ 13 cm ⑵ 169 cmÛ` 0899 10, 36, 6 0900 ⑴ 17 cm ⑵ 15 cm 0901 441 cmÛ`
피타고라스 정리의 이해-피타고라스의 방법 본문 164쪽
07
0897 ⑴ EHÓ Û`=12Û`+9Û`=225=15Û`
∴ EHÓ=15 (cm) (∵ EHÓ>0 ) ⑵ EFGH=EHÓ Û`=15Û`=225 (cmÛ`)
0898 ⑴ EHÓ Û`=12Û`+5Û`=169=13Û`
∴ EHÓ=13 (cm) (∵ EHÓ>0 ) ⑵ EFGH=EHÓ Û`=13Û`=169 (cmÛ`)
0900 ⑴ EHÓ Û`=289=17Û` ∴ EHÓ=17 (cm) (∵ EHÓ>0 ) ⑵ AEÓ Û`=17Û`-8Û`=225=15Û`
∴ AEÓ=15 (cm) (∵ AEÓ>0 )
0901 EHÓ Û`=225=15Û`이므로 EHÓ=15 (cm) (∵ EHÓ>0 ) AHÓ Û`=15Û`-9Û`=144=12Û`
∴ AHÓ=12 (cm) (∵ AHÓ>0 ) ADÓ=12+9=21(cm)이므로 ABCD=21Û`=441 (cmÛ`)
0902 9, 3, 3, 1, 1 0903 49 cmÛ`
0904 4 cmÛ` 0905 3, 25, 5, 5, ;;ª2°;;
0906 169
2 cmÛ` 0907 98 cmÛ`
피타고라스 정리의 이해 본문 165쪽
08
0903 AEÓ=DHÓ=5 cm이므로
△
AED에서 EDÓ=13Û`-5Û`=144=12Û`∴ EDÓ=12 (cm) (∵ EDÓ>0 ) 이때 EHÓ=12-5=7(cm)이므로 EFGH=EHÓ Û`=7Û`=49 (cmÛ`)
0904
△
BCE에서 CEÓ Û`=10Û`-6Û`=64=8Û`∴ CEÓ=8 (cm) (∵ CEÓ>0 )
이때 CFÓ=BEÓ=6 cm이므로 EFÓ=8-6=2 (cm) ∴ EFGH=EFÓ Û`=2Û`=4 (cmÛ`)
0906
△
ABC≡△
CDE이므로 BCÓ=DEÓ=12 cm△
ABC에서 ACÓ Û`=5Û`+12Û`=169=13Û`∴ ACÓ=13 (cm) (∵ ACÓ>0 )
이때 ∠ACE=90ù이므로
△
ACE는 ACÓ=CEÓ인 직각이등 변삼각형이다.∴
△
ACE=;2!;_13Û`= 1692 (cmÛ`)0907
△
ABC≡△
CDE이므로△
ACE는 ACÓ=CEÓ인 직각이등변 삼각형이다. 즉,△
ACE=;2!;_ACÓ Û`=50이므로 ACÓ Û`=100 ∴ ACÓ=10 (cm) (∵ ACÓ>0 )
△
ABC에서 ABÓ Û`=10Û`-8Û`=36=6Û`∴ ABÓ=6 (cm) (∵ ABÓ>0 )
따라서 ABÓ=CDÓ=6 cm, DEÓ=BCÓ=8 cm이므로 ABDE=;2!;_(6+8)Û`=98 (cmÛ`)
9. 피타고라스 정리 43
0908 54 cmÛ` 0909 25 cm 0910 ② 0911 10 0912 ③ 0913 4 cm 0914 9 cmÛ` 0915 289
2 cmÛ`
본문 166쪽
Mini Review Test
핵심 01~08
0908
△
ABC에서 BCÓ Û`=15Û`-12Û`=81=9Û`∴ BCÓ=9 (cm) (∵ BCÓ>0 ) ∴
△
ABC=;2!;_9_12=54 (cmÛ`)0909
△
ABD에서 BDÓ Û`=17Û`-15Û`=64=8Û`∴ BDÓ=8 (cm) (∵ BDÓ>0 )
이때 BCÓ=8+12=20 (cm)이므로
△
ABC에서ACÓ Û`=15Û`+20Û`=625=25Û`
∴ ACÓ=25 (cm) (∵ ACÓ>0 )
0910 점 A에서 BCÓ에 내린 수선의 발을 H라고 하면 HCÓ=ADÓ=4 cm
∴ BHÓ=BCÓ-HCÓ=7-4=3(cm)
△
ABH에서 AHÓ Û`=5Û`-3Û`=16=4Û`∴ AHÓ=4 (cm) (∵ AHÓ>0) ∴ CDÓ=AHÓ=4 cm
0911 PQÓ Û`={4-(-2)}Û`+{6-(-2)}Û` Q
P 6 8
=6Û`+8Û`=100=10Û`
∴ PQÓ=10 (∵ PQÓ>0 )
0912 ③
△
JCG=;2!;
JKGC=;2!;
ACHI=;2!;_8Û`=32 (cmÛ`)
0913
△
AEHª△
BFEª△
CGFª△
DHG ( SAS 합동) 이므로
EFGH는 정사각형이다.즉,
EFGH=EHÓ Û`=25 ∴ EHÓ=5 (cm) (∵ EHÓ>0 )△
AEH에서 AEÓ Û`=5Û`-3Û`=16=4Û`∴ AEÓ=4 (cm) (∵ AEÓ>0 )
0914 AHÓ=BEÓ=CFÓ=9 cm이므로
△
ABH에서 BHÓ Û`=15Û`-9Û`=144=12Û`∴ BHÓ=12 (cm) (∵ BHÓ>0 ) 따라서 EHÓ=12-9=3(cm)이므로
EFGH=EHÓ Û`=3Û`=9 (cmÛ`)0915
△
ABC≡△
CDE이므로△
ACE는 ACÓ=CEÓ인 직각이등 변삼각형이다.즉,
△
ACE=;2!;_ACÓ Û`= 1692 (cmÛ`)이므로 ACÓ Û`=169 ∴ ACÓ=13 (cm) (∵ ACÓ>0 ) …… ❶△
ABC에서 BCÓ Û`=13Û`-5Û`=144=12Û`∴ BCÓ=12 (cm) (∵ BCÓ>0 ) …… ❷ 따라서 ABÓ=CDÓ=5 cm, BCÓ=DEÓ=12 cm이므로
ABDE=;2!;_(5+12)Û`= 2892 (cmÛ`) …… ❸채점 기준 배점
❶ ACÓ의 길이 구하기 30 %
❷ BCÓ의 길이 구하기 30 %
❸ ABDE의 넓이 구하기 40 %
0916 =, 이다 0917 +, 이 아니다
0918
×
0919 ◯ 0920×
0921 5, 4, 9, 41, 9, 41 0922 144, 194 0923 161, 289 0924 15
직각삼각형이 되기 위한 조건 본문 167쪽
09
0918 2Û`+3Û`+4Û`이므로 직각삼각형이 아니다.
0919 9Û`+12Û`=15Û`이므로 직각삼각형이다.
0920 4Û`+5Û`+7Û`이므로 직각삼각형이 아니다.
0922 Ú 가장 긴 변의 길이가 13 cm일 때 13Û`=5Û`+xÛ` ∴ xÛ`=169-25=144 Û 가장 긴 변의 길이가 x cm일 때 xÛ`=5Û`+13Û`=194
Ú, Û에 의하여 구하는 xÛ`의 값은 144, 194이다.
0923 Ú 가장 긴 변의 길이가 15 cm일 때 15Û`=8Û`+xÛ` ∴ xÛ`=225-64=161 Û 가장 긴 변의 길이가 x cm일 때 xÛ`=8Û`+15Û`=289
Ú, Û에 의하여 구하는 xÛ`의 값은 161, 289이다.
0924 Ú 가장 긴 변의 길이가 17 cm일 때
17Û`=8Û`+xÛ` ∴ xÛ`=17Û`-8Û`=225=15Û`
∴ x=15 (∵ x>0 )
Û 가장 긴 변의 길이가 x cm일 때 xÛ`=17Û`+8Û`=353
그런데 제곱하여 353이 되는 자연수는 존재하지 않는다.
Ú, Û에 의하여 x=15
0925 4, >, 둔 0926 예 0927 둔 0928 직 0929 둔 0930 예 0931 둔 0932 직 0933 예
삼각형의 변의 길이에 대한 각의 크기 본문 168쪽
10
0926 6Û`<4Û`+5Û`이므로 예각삼각형이다.
0927 9Û`>5Û`+7Û`이므로 둔각삼각형이다.
0928 10Û`=6Û`+8Û`이므로 직각삼각형이다.
0929 13Û`>5Û`+11Û`이므로 둔각삼각형이다.
0930 8Û`<6Û`+7Û`이므로 예각삼각형이다.
0931 13Û`>6Û`+11Û`이므로 둔각삼각형이다.
0932 15Û`=9Û`+12Û`이므로 직각삼각형이다.
0933 17Û`<12Û`+13Û`이므로 예각삼각형이다.
0934 14, 100, 9 0935 16
0936 13, 14 0937 14, 100, 11, 12, 13 0938 17, 18, 19, 20 0939 3
삼각형의 각의 크기에 대한 변의 길이 본문 169쪽
11
0935 Ú 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계에 의하여 15<x<8+15 ∴ 15<x<23
Û 예각삼각형이므로 xÛ`<8Û`+15Û` ∴ xÛ`<289 Ú, Û를 모두 만족시키는 자연수 x의 값은 16이다.
0936 Ú 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계에 의하여 12<x<9+12 ∴ 12<x<21
Û 예각삼각형이므로 xÛ`<9Û`+12Û` ∴ xÛ`<225 Ú, Û를 모두 만족시키는 자연수 x의 값은 13, 14이다.
0938 Ú 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계에 의하여 15<x<6+15 ∴ 15<x<21
Û 둔각삼각형이므로 xÛ`>6Û`+15Û` ∴ xÛ`>261
Ú, Û를 모두 만족시키는 자연수 x의 값은 17, 18, 19, 20이다.
0939 Ú 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계에 의하여 5-3<x<5 ∴ 2<x<5
Û 둔각삼각형이므로 5Û`>3Û`+xÛ` ∴ xÛ`<16 Ú, Û를 모두 만족시키는 자연수 x의 값은 3이다.
0940 25, 5, 5, ;5(; 0941 ;:@8@:%; 0942 15 0943 100, 10, 6, 10, ;;ª5¢;; 0944 ;1^3); 0945 ;;£5¤;; cm
직각삼각형의 닮음을 이용한 성질 본문 170쪽
12
0941
△
ACD에서 CDÓ Û`=17Û`-15Û`=64=8Û`∴ CDÓ=8 (cm) (∵ CDÓ>0 )
△
ABC에서 15Û`=x_8 ∴ x=:;@8@:%;0942
△
ABC에서 12Û`=BDÓ_16 ∴ BDÓ=9 (cm)△
ABD에서 xÛ`=9Û`+12Û`=225=15Û`∴ x=15 (∵ x>0 )
0944
△
ABC에서 BCÓ Û`=12Û`+5Û`=169=13Û`∴ BCÓ=13 (cm) (∵ BCÓ>0 ) ABÓ_ACÓ=ADÓ_BCÓ이므로 12_5=x_13 ∴ x=;1^3);
0945
△
ABC에서 ACÓ Û`=15Û`-9Û`=144=12Û`∴ ACÓ=12 (cm) (∵ ACÓ>0 ) ABÓ_ACÓ=ADÓ_BCÓ이므로
9_12=ADÓ_15 ∴ ADÓ=;;£5¤;; (cm)
0946 CDÓ, 6, 61 0947 225 0948 130 0949 19 0950 43 0951 125
피타고라스 정리를 이용한 직각삼각형의 성질 본문 171쪽
13
0947 DEÓ Û`+BCÓ Û` =BEÓ Û`+CDÓ Û`=12Û`+9Û`=225 0948 DEÓ Û`+BCÓ Û` =BEÓ Û`+CDÓ Û`=7Û`+9Û`=130
0949 DEÓ Û`+BCÓ Û` =BEÓ Û`+CDÓ Û`이므로 xÛ`+9Û`=6Û`+8Û` ∴ xÛ`=19
9. 피타고라스 정리 45
0950 DEÓ Û`+BCÓ Û`=BEÓ Û`+CDÓ Û`이므로 3Û`+xÛ`=4Û`+6Û` ∴ xÛ`=43
0951
△
ABC에서 삼각형의 두 변의 중점을 연결한 선분의 성질에 의해 DEÓ=;2!;BCÓ=5이때 DEÓ Û`+BCÓ Û`=BEÓ Û`+CDÓ Û`이므로 BEÓ Û`+CDÓ Û`=5Û`+10Û`=125
0952 8, 100 0953 146 0954 116 0955 2 0956 11 0957 14 cm
두 대각선이 직교하는 사각형의 성질 본문 172쪽
14
0953 xÛ`+yÛ`=5Û`+11Û`=146 0954 xÛ`+yÛ`=4Û`+10Û`=116
0955 xÛ`+9Û`=7Û`+6Û`, xÛ`=4 ∴ x=2 (∵ x>0) 0956 10Û`+5Û`=xÛ`+2Û`, xÛ`=121 ∴ x=11 (∵ x>0)
0957 피타고라스 정리에 의해 ABÓ Û`=3Û`+4Û`=25=5Û`
∴ ABÓ=5 (cm) (∵ ABÓ>0) ABÓ Û`+CDÓ Û`=ADÓ Û`+BCÓ Û`이므로 5Û`+CDÓ Û`=11Û`+10Û`, CDÓ Û`=196 ∴ CDÓ=14 (cm) (∵ CDÓ>0)
0958 6, 45 0959 41 0960 74 0961 7 0962 20 0963 17
내부에 한 점이 있는 직사각형의 성질 본문 173쪽
15
0959 xÛ`+yÛ`=5Û`+4Û`=41 0960 xÛ`+yÛ`=5Û`+7Û`=74
0961 6Û`+xÛ`=9Û`+2Û`이므로 xÛ`=49 ∴ x=7 (∵ x>0)
0962 xÛ`+15Û`=24Û`+7Û`이므로 xÛ`=400 ∴ x=20 (∵ x>0)
0963 xÛ`+8Û`=yÛ`+9Û`이므로 xÛ`-yÛ`=9Û`-8Û`=81-64=17
0964 7p 0965 45p cmÛ`
0966 41p cmÛ` 0967 2, 2p, 2p, 10p 0968 125p cmÛ` 0969 20 cm
직각삼각형에서 세 반원 사이의 관계 본문 174쪽
16
0965 (색칠한 부분의 넓이) =9p+36p=45p (cmÛ`) 0966 (색칠한 부분의 넓이) =25p+16p=41p (cmÛ`)
0968 ABÓ를 지름으로 하는 반원의 넓이는 ;2!;_p_10Û`=50p (cmÛ`)
∴ (색칠한 부분의 넓이) =50p+75p=125p (cmÛ`)
0969 BCÓ를 지름으로 하는 반원의 넓이를 S£이라고 하면 S£=SÁ+Sª=18p+32p=50p (cmÛ`)
즉, S£=;2!;_p_{BCÓ
2 }2`=50p이므로 BCÓ Û`=400 ∴ BCÓ=20 (cm) (∵ BCÓ>0)
0970 9, 3, 3, 6 0971 30 cmÛ`
0972 60 cmÛ` 0973 20p cmÛ`
0974 14p cmÛ` 0975 32p cmÛ`
0976 30 cmÛ`
히포크라테스의 원의 넓이 본문 175쪽
17
0971
△
ABC에서 ACÓ Û`=13Û`-12Û`=25=5Û`∴ ACÓ=5 (cm) (∵ ACÓ>0) ∴ (색칠한 부분의 넓이) =
△
ABC∴ (색칠한 부분의 넓이) =;2!;_12_5=30(cmÛ`)
0972
△
ABC에서 ABÓ Û`=17Û`-15Û`=64=8Û`∴ ABÓ=8 (cm) (∵ ABÓ>0)
∴ (색칠한 부분의 넓이) =;2!;_8_15=60(cmÛ`)
0973
△
ABC=12p+8p=20p(cmÛ`)0974 (색칠한 부분의 넓이) =34p-20p=14p(cmÛ`) 0975 (색칠한 부분의 넓이) =82p-50p=32p(cmÛ`) 0976 (색칠한 부분의 넓이) =2_
△
ABC(색칠한 부분의 넓이) =2_{;2!;_6_5}=30(cmÛ`)
0977 ③ 0978 14, 15, 16 0979 12 cm 0980 6 0981 7 cm 0982 9 cm 0983 24 cmÛ`
본문 176쪽
Mini Review Test
핵심 09~17
0977 ① 4Û`>2Û`+3Û`이므로 둔각삼각형 ② 4Û`<3Û`+3Û`이므로 예각삼각형 ③ 7Û`<4Û`+6Û`이므로 예각삼각형 ④ 10Û`=6Û`+8Û`이므로 직각삼각형 ⑤ 14Û`>9Û`+10Û`이므로 둔각삼각형
0978 Ú 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계에 의하여 12<x<12+5 ∴ 12<x<17
Û 둔각삼각형이므로 xÛ`>5Û`+12Û` ∴ xÛ`>169
Ú, Û를 모두 만족시키는 자연수 x의 값은 14, 15, 16이다.
0979
△
ABC에서 ACÓ Û`=25Û`-15Û`=400=20Û`∴ ACÓ=20 (cm) (∵ ACÓ>0)
ABÓ_ACÓ=BCÓ_ADÓ이므로 15_20=25_ADÓ ∴ ADÓ=12 (cm)
0980 DEÓ Û`+ABÓ Û`=BEÓ Û`+ADÓ Û`이므로 2Û`+9Û`=xÛ`+7Û`
xÛ`=36 ∴ x=6 (∵ x>0)
0981 ABÓ Û`=4Û`+9Û`=97 ADÓ Û`=4Û`+3Û`=25
이때 ABÓ Û`+CDÓ Û`=ADÓ Û`+BCÓ Û`이므로 97+CDÓ Û`=25+11Û`, CDÓ Û`=49 ∴ CDÓ=7 (cm) (∵ CDÓ>0)
0982 3Û`+11Û`=7Û`+PDÓ Û`
PDÓ Û`=81 ∴ PDÓ=9 (cm) (∵ PDÓ>0)
0983
△
ABC에서 ACÓ Û`=10Û`-8Û`=36=6Û`∴ ACÓ=6 (cm) (∵ ACÓ>0 ) ∴ (색칠한 부분의 넓이) =
△
ABC∴ (색칠한 부분의 넓이) =;2!;_8_6=24(cmÛ`)