0514 BCÓ：FGÓ=6：9=2：3
0515 ADÓ：EHÓ=2：3이므로 4：EHÓ=2：3 2EHÓ=12 ∴ EHÓ=6 (cm)
0516 ∠G의 대응각은 ∠C이므로 ∠G=∠C=65ù ∴ ∠E=360ù-(90ù+65ù+85ù)=120ù
0517 ⑴ CAÓ：FDÓ=1：2이므로 CAÓ：4=1：2 2CAÓ=4 ∴ CAÓ=2 (cm) ⑵ ABÓ：DEÓ=1：2이므로 3：DEÓ=1：2 ∴ DEÓ=6 (cm)
BCÓ：EFÓ=1：2이므로 4：EFÓ=1：2 ∴ EFÓ=8 (cm)
0520 BCÓ：HIÓ=3：2이므로 9：HIÓ=3：2 3HIÓ=18 ∴ HIÓ=6 (cm)
0522 FGÓ：NOÓ=16：12=4：3
0523 ABÓ：IJÕ=4：3이므로 8：IJÕ=4：3 4IJÕ=24 ∴ IJÕ=6 (cm)
0524 BFÓ：JNÓ=4：3이므로 BFÓ：9=4：3 3BFÓ=36 ∴ BFÓ=12 (cm)
0525 두 삼각기둥의 닮음비는 DEÓ：JKÓ=4：8=1：2 즉, EFÓ：KLÓ=1：2이므로 x：4=1：2 2x=4 ∴ x=2
또 ADÓ：GJÓ=1：2이므로 5：y=1：2 ∴ y=10 ∴ x+y=2+10=12
0526 10, 1, 2 0527 4 cm
0528 6 cm 0529 6p cm
0530 12p cm 0531 1：2
0532 8 0533 4
0534 10 0535 6：5
입체도형에서의 닮음의 성질 ⑵ 본문 97쪽
05
0527 원뿔 A의 높이를 x cm라고 하면 x：8=1：2, 2x=8 ∴ x=4
0528 원뿔 B의 밑면의 반지름의 길이를 y cm라고 하면 3：y=1：2 ∴ y=6
0529 원뿔 A의 밑면의 둘레의 길이는 2p_3=6p (cm) 0530 원뿔 B의 밑면의 둘레의 길이는 2p_6=12p (cm)
0531 두 원뿔 A, B의 밑면의 둘레의 길이의 비는 6p：12p=1：2
0532 두 원뿔 A, B의 닮음비는 모선의 길이의 비와 같으므로 15：12=5：4
즉, 10：x=5：4이므로 5x=40 ∴ x=8
0533 두 원뿔 A, B의 닮음비는 높이의 비와 같으므로 10：15=2：3
즉, x：6=2：3이므로 3x=12 ∴ x=4
0534 두 원기둥 A, B의 닮음비는 밑면의 반지름의 길이의 비와 같 으므로 3：5이다.
즉, 6：x=3：5이므로 3x=30 ∴ x=10
0535 두 원기둥 A, B의 닮음비는 12：10=6：5이므로 두 원기둥 A, B의 밑면의 둘레의 길이의 비도 6：5이다.
0536 ②, ④ 0537 ⑤ 0538 136 0539 51 cm 0540 14 0541 36p cmÛ`
본문 98쪽
Mini Review Test
핵심 01~05
0537
△
ABC와△
EFD의 닮음비는 BCÓ：FDÓ=12：8=3：2 ③, ④ ∠F=∠B=80ù이므로∠D=180ù-(80ù+60ù)=40ù
⑤ CAÓ：DEÓ=3：2이므로 15：DEÓ=3：2, 3DEÓ=30 ∴ DEÓ=10 (cm)
0538
ABCD와
HGFE의 닮음비는 BCÓ：GFÓ=14：8=7：4즉, ABÓ：HGÓ=7：4이므로 x：12=7：4 4x=84 ∴ x=21
또 ∠H=∠A=110ù, ∠G=∠B=70ù이므로 =360ù-(110ù+70ù+65ù)=115ù∠y ∴ y=115
∴ x+y=21+115=136
0539 BCÓ：FGÓ=2：3에서 8：FGÓ=2：3 ∴ FGÓ=12 (cm) CDÓ：GHÓ=2：3에서 12：GHÓ=2：3 ∴ GHÓ=18 (cm) DAÓ：HEÓ=2：3에서 6：HEÓ=2：3 ∴ HEÓ=9 (cm) 따라서
EFGH의 둘레의 길이는9+12+12+18=51(cm)
<다른 풀이> ABÓ：EFÓ=2：3에서 ABÓ：12=2：3 ∴ ABÓ=8 (cm)
ABCD의 둘레의 길이는 6+8+8+12=34(cm) 두 도형의 둘레의 길이의 비도 2：3이므로
EFGH의 둘레의 길이를 l cm라고 하면 34：l=2：3에서 2l=102∴ l=51
따라서
EFGH의 둘레의 길이는 51 cm이다.0540 두 직육면체의 닮음비는 ABÓ：IJÕ=3：6=1：2이므로
x：8=1：2, 2x=8 ∴ x=4 …… ❶
5：y=1：2 ∴ y=10 …… ❷
∴ x+y=4+10=14 …… ❸
채점 기준 배점
❶ x의 값 구하기 40 %
❷ y의 값 구하기 40 %
❸ x+y의 값 구하기 20 %
0541 두 원뿔 A, B의 닮음비는 15：9=5：3 이때 원뿔 B의 반지름의 길이를 x cm라고 하면 10：x=5：3, 5x=30 ∴ x=6
따라서 원뿔 B의 밑면의 넓이는 p_6Û`=36p (cmÛ`)
5. 도형의 닮음 25
0542 2, 1, 4, 2, 1, 2, 2, 1, SSS MNÓ：FEÓ=9：6=3：2 ∠N=∠E=40ù ONÓ：DEÓ=6：4=3：2
∴
△
MNO»△
FED ( SAS 닮음)0547
△
PQR와△
BCA에서 PQÓ：BCÓ=6：3=2：1 QRÓ：CAÓ=10：5=2：1 RPÓ：ABÓ=8：4=2：1∴
△
PQR»△
BCA ( SSS 닮음)0548
△
STU에서 ∠S=180ù-(60ù+40ù)=80ù 즉,△
STU와△
LKJ에서∠S=∠L=80ù,∠T=∠K=60ù ∴
△
STU»△
LKJ ( AA 닮음)0550
△
CAE와△
DBE에서AEÓ：BEÓ=4：8=1：2, ∠AEC=∠BED ( 맞꼭지각) CEÓ：DEÓ=3：6=1：2
∴
△
CAE»△
DBE ( SAS 닮음)0551 ⑴ ABÓ：DEÓ=6：9=2：3, ∠B=∠E=50ù ⑴ BCÓ：EFÓ=10：15=2：3
⑴ ∴
△
ABC»△
DEF ( SAS 닮음) ⑵ ACÓ：DFÓ=8：12=2：3 ⑴ BCÓ：EFÓ=10：15=2：3⑴ 그런데 ∠B, ∠E가 끼인각이 아니다.
⑷
△
DEF에서 ∠D=180ù-(50ù+25ù)=105ù ⑴ 즉,△
ABC와△
DEF에서⑴ ∠A=∠D=105ù, ∠B=∠E=50ù ⑴ ∴
△
ABC»△
DEF ( AA 닮음)0552
△
BDC, 2, 1, 8, 2, 1,△
BDC, SAS 0553 2, 1, 2, 1, 2, 1, ;2(;0554
△
AED 0555 6 cm0556 18 0557 10
0558 20
닮음인 삼각형 찾기–SAS 닮음 본문 101쪽
08
0554
△
ABC와△
AED에서 ABÓ：AEÓ=6：3=2：1 ∠A는 공통ACÓ：ADÓ=8：4=2：1
∴
△
ABC»△
AED ( SAS 닮음)0555
△
ABC와△
AED의 닮음비는 2：1이므로BCÓ：EDÓ=2：1에서 BCÓ：3=2：1 ∴ BCÓ=6 (cm)
0556
△
ABC와△
EBD에서 ABÓ：EBÓ=21：14=3：2 ∠B는 공통BCÓ：BDÓ=18：12=3：2 ∴
△
ABC»△
EBD ( SAS 닮음)따라서
△
ABC와△
EBD의 닮음비는 3：2이므로 ACÓ：EDÓ=3：2에서 x：12=3：22x=36 ∴ x=18
0557
△
ABC와△
EDC에서 ACÓ：ECÓ=12：6=2：1 ∠C는 공통BCÓ：DCÓ=8：4=2：1
∴
△
ABC»△
EDC ( SAS 닮음)따라서
△
ABC와△
EDC의 닮음비는 2：1이므로 ABÓ：EDÓ=2：1에서 x：5=2：1 ∴ x=100558
△
ABC와△
ACD에서 ABÓ：ACÓ=16：12=4：3 ∠A는 공통CAÓ：DAÓ=12：9=4：3 ∴
△
ABC»△
ACD ( SAS 닮음)따라서
△
ABC와△
ACD의 닮음비는 4：3이므로 BCÓ：CDÓ=4：3에서 x：15=4：33x=60 ∴ x=20
0559
△
AED, ∠A,△
AED0560 3, 1, 3, 1, 3, 1, 9 0561
△
DAC0562 8 cm 0563 6
0564 12 0565 3
닮음인 삼각형 찾기–AA 닮음 본문 102쪽
09
0561
△
ABC와△
DAC에서 ∠C는 공통, ∠ABC=∠DAC ∴△
ABC»△
DAC ( AA 닮음)0562
△
ABC와△
DAC의 닮음비는 BCÓ：ACÓ=18：12=3：2이므로 ACÓ：DCÓ=3：2에서 12：DCÓ=3：2 3DCÓ=24 ∴ DCÓ=8 (cm)0563
△
ABC와△
EBD에서∠CAB=∠DEB ( 엇각), ∠ABC=∠EBD ( 맞꼭지각) ∴
△
ABC»△
EBD ( AA 닮음)따라서
△
ABC와△
EBD의 닮음비는 BCÓ：BDÓ=9：12=3：4이므로ABÓ：EBÓ=3：4에서 x：8=3：4, 4x=24 ∴ x=6
0564
△
ABC와△
CBD에서 ∠B는 공통, ∠BAC=∠BCD ∴△
ABC»△
CBD ( AA 닮음) 따라서△
ABC와△
CBD의 닮음비는 ACÓ：CDÓ=8：4=2：1이므로ABÓ：CBÓ=2：1에서 x：6=2：1 ∴ x=12
0564
△
ABC와△
EDC에서 ∠C는 공통, ∠CAB=∠CED ∴△
ABC»△
EDC ( AA 닮음) 따라서△
ABC와△
EDC의 닮음비는 BCÓ：DCÓ=10：5=2：1이므로 ACÓ：ECÓ=2：1에서 (x+5)：4=2：1 x+5=8 ∴ x=30566
△
EBD, 90,△
EBD, BCÓ, 12, 40567 11 0568 6
0569 ◯ 0570 ×
0571 ◯ 0572 ◯
0573 6 cm
직각삼각형의 닮음 본문 103쪽