연구 방법 <<
2. 추정 모델
2009년 개방병원제도의 운영 지침 실시라는 정책 효과를 평가하기 위 하여 시계열개입분석(Interrupted time series analysis) 방법을 사용 하였다. 시계열 자료 중 정책 변화 등과 같은 외부 사건에 영향을 받아 급 격한 변화를 보이는 관측값을 특이값(outlier)이라 한다. 즉 특이값 중 특 히 시기와 원인이 알려진 경우를 개입(intervention)이라 칭한다(이성덕, 김주성, 2003). 시계열개입분석은 이러한 개입의 효과를 분석하는 통계 학적 방법으로, 시점 t에서 개입이 일어났을 때 시계열 자료에 나타난 변 화 유무와 그 변화의 형태를 분석하는 방법이다(김덕기·김인규·이성덕, 2003). 즉 어떤 사건이나 개입이 나타나기 이전의 시계열과 그 이후의 시 계열 사이 추세(기울기) 변화를 비교함으로써 개입의 영향을 판단할 수 있다(송근원, 2005). 시계열개입분석에서 쓰이는 모형은 자료의 형태에 따라 다양하다. 대표적인 모형으로는 선형 자료에 적용하는 AR 모형, ARIMA 모형, 비선형의 자료를 설명하는 데에 사용하는 ARCH(자기회귀 조건부 이분산) 또는 GARCH(일반화 자기회귀 조건부 이분산) 모형, 개 입의 효과를 가시적으로 살펴보는 데에 적합한 것으로 알려진 분절적 회 귀(SR) 모형 등이 있다. 본 연구에서는 구간별 회귀(Segmented re-gression) 모형을 적용하여 개방병원제도 운영 규칙 도입이라는 개입 효 과를 분석하였다. 구간별 회귀 모형은 시간의 변화에 따른 정책의 개입 효과를 평가할 때 검정력이 높은 통계적 방법으로 알려졌으며, 정책 개입 이 야기한 다양한 과정과 결과의 역동적인 변화를 추정할 수 있다 (Wagner, Soumerai, Zhang, & Ross-Degnan, 2002). 이 방법은 준 실험(quasi-experiment) 설계 중 가장 강력한 방법으로 소개된 (Campbell, Stanley, & Gage, 1963) 이후 그 유용성이 인정되어 계량
경제학, 의･약학, 행정학 등 다양한 분야에서 사용되어 왔다(Wagner et al., 2002).
구간별 회귀 모형은 개입한 사건 또는 정책의 영향을 파악하기 위해 원 인 변수로 시간 변수가 회귀 모형에 들어가는 형태이다. 예컨대 개입한 정책의 장기적 영향을 보기 위해서는 개입한 시점 이전에는 ‘0’, 개입 이 후에는 ‘1’을 넣어 분석한다(송근원, 2013). 이때 이 변수는 실제로 존재 하는 변수가 아니며, 시간의 흐름에 따른 개입의 영향을 파악하기 위해 투입된 일종의 대리 변수이기 때문에 엄밀하게 시간의 독립적 영향을 판 단하기는 어렵다. 다시 말해 시간의 흐름 안에도 다양한 원인 변수가 녹 아 있을 가능성이 존재한다는 것이다(송근원, 2013). 따라서 이 모형을 통해 개입과 종속 변수 간 인간관계를 명확히 알 수 없으나, 시간의 흐름 에 따른 개입의 영향이 존재한다는 것을 가시적으로 확인할 수 있다는 데 에 의의가 있다.
개입 모형은 개입이 없는 시계열
가 계절주기(seasonal period)가 S인 ARIMA(p,d,g) × (P,D,Q)s 모형(개입 이전 모형, pre-inter-vention model)을 따를 때 외부적인 충격 가 가법적인 형태로 영향 을 미친다고 가정하여 다음과 같은 구조를 가진다. ∅
단,
는 개입이 반영된 시계열을 나타내고, ∅
와
는 각 각 비계절형 및 계절형 AR 다항식을 나타내며,
와
는 각각 비계절형 및 계절형 MA 다항식을 나타낸다. 는 백색잡음(white noise) WN(0,)을 나타낸다(김수용 & 성병찬, 2011).제3장 연구 방법 61
개입의 영향을 나타내는 개입변수 는 주로 펄스함수(pulse func-tion)
와 계단함수(step function)
를 통하여 만들어진다.
≠ ≠
≺ ≥
이는
시점에서 발생하여 그 효과가
시점에만 영향을 미치는 경 우를 나타내며,
는 그 효과가 발생 시점
이후에 지속적으로 영향 을 미치는 경우를 나타낸다. 일반적으로 사용되는 전형적인 개입변수 의 형태는 다음과 같다.
또는
단,
⋯
이고
⋯
이 다. 는 개입 효과의 지연 시차를 나타내며,
는 개입의 초기 기대 효 과를 의미하고
는 개입의 지속 효과를 의미한다(김수용 & 성병찬, 2011).이 연구에서는 개방병원제도 운영 지침 시행의 효과로 추정하고자 하 는 개방병원제도와 관련된 참여 병의원과 개방진료량의 변화가 새로 제 정된 개방병원제도 운영 지침에 의해서만 생기는 것이 아니라면, 이를 통 해 정부가 개방병원제도 정착을 목적으로 제정한 개방병원제도 운영 지 침의 효과를 파악하기는 어렵다. 이러한 점을 고려하여 개방병원제도 참 여 병의원과 개방진료 의료 이용량의 10년간 연도별 시계열 자료를 분석 한 결과에 대해 언급하고자 한다. 본 주제와 관련하여 관심의 초점은 과
연 처음으로 제정된 개방병원제도 운영 지침의 시행으로 말미암아 개방 병원제도에 참여한 병의원과 개방진료량이 증가하였는지, 증가하였다면 그 증가한 정도는 충분한 의미를 지니고 있는가에 맞추어져 있다. 환언하 면 개방병원제도 참여 병의원과 개방진료 의료 이용량의 추세선에는 개 방병원제도 운영 지침 시행 이후 구조적 변화(structural break)가 존재 했는가를 확인하고자 함이 관심의 대상인 것이다. 2009년 제정된 개방병 원제도 운영 지침의 영향을 통계적으로 검정하기 위하여 시계열개입분석 (Interrupted time series analysis) 방법을 사용하였다. 개입 정책에 따라 대응되는 반응 상태는 여러 가지 수학적인 모형들을 생각할 수 있으 나, 이 연구에서 사용한 정책변수함수와 반응변수함수는 다음 그림과 같 으며, 정책 개입 효과를 평가하기 위한 기본 모형은 다음과 같은 식으로 나타낼 수 있다.
개방병원제도 운영 지침 제정 및 시행으로 말미암아 개방진료 병의원 과 개방진료량 추세선의 절편, 기울기에 미치는 효과에 대하여 네 가지의 가상적 경우를 설정할 수 있다. 첫째는 추세선 ①과 같이 기울기는 동일 하고, 절편만 증가하는 경우이다. 둘째는 추세선 ②와 같이 정책 도입 직 후부터 추세선의 절편도 증가하고 기울기는 선형적으로 증가하는 경우이 다. 셋째는 추세선 ③과 같이 절편은 변함이 없고 기울기만 증가하는 경우 이다. 넷째는 추세선 ④와 같이 기울기가 정책 도입 직후에는 크게 변함이 없다가 시간이 지남에 따라 급격하게 증가하는 경우이다.
제3장 연구 방법 63
〔그림 3-1〕 개방병원 운영 지침 제정 및 시행이 개방병원제도에 미치는 가상적 효과
이때,
= 시점 t에서의 반응계열(response series) : 개방병원제 도 참여 병‧의원 수, 개방진료 실적(개방진료 건수, 개방 진료 일수, 개방진료비), 병원 종류별 개방진료 실적, 주요 진료 과목별 개방진료 실적
= 1 ~ 10의 값을 갖는 시간 변수
정책 시행 이후 정책 시행 이전
정책시행이후 정책시행 이전
×
등은 추정 계수이며, 는 오차항이다.
상기 식은 연도별 개방병원 참여 병의원 수와 개방진료 의료 이용량의
제3장 연구 방법 65
상기 식을 추정한 이후 문제가 되는 것은 추세선의 절편을 변화시키는