연구의 효율성을 알아보기 위하여 다음과 같은 자료를 수집 분석하였다.
1) 연구 문제 1에 대한 결과 분석
(1) 서울시 S구 소재 중학교 수학과 7-나 단계 담당 수학 교사 40명을 대 상으로, 교과서 재구성에 대한 수학교사들의 문제인식 및 그 적용 실태
는 어떠한가?
다음 <표 8>는 제 7차 교육과정 7-나 단계의 수학과 교육과정에 대한 중 학교 7-나 단계 수학교과목 담당선생님들의 의견을 조사 한 설문지 결과의 분석이다.
<표 8> 수학 교사 설문지 분석 결과 1. 제 7차 교육과정의 7-나 수학 교과서의 구성에 대해 만족한다.
① 매우 그렇다. ( 3/40 , 7.5 % )
② 대체로 그렇다. ( 5/40 , 12.5 % )
③ 그렇다와 아니다가 반반이다. ( 7/40 , 17.5 % )
④ 대체로 그렇지 않다. ( 23/40 , 57.5 % )
⑤ 전혀 그렇지 않다. ( 2/40 , 5 % ) 2. 제 7차 교육과정의 7-나 단계의 수학 교과서의 지도 시 재구성의
필요성을 느낀다.
① 매우 그렇다. ( 27/40 , 67.5 % )
② 대체로 그렇다. ( 10/40 , 25 % )
③ 그렇다와 아니다가 반반이다. ( 2/40 , 5 % )
④ 대체로 그렇지 않다. ( 0/40 , 0 % )
⑤ 전혀 그렇지 않다. ( 1/40 , 2.5 % ) 3. 제 7차 교육과정의 7-나 단계의 수학 교과서의 지도 시 재구성하여
지도하고 있다.
① 매우 그렇다. ( 5/40 , 12.5 % )
② 대체로 그렇다. ( 27/40 , 67.5 % )
③ 그렇다와 아니다가 반반이다. ( 3/40 , 7.5 % )
④ 대체로 그렇지 않다. ( 0/40 , 0 % )
⑤ 전혀 그렇지 않다. ( 5/40 , 12.5 % )
4. 제 7차 교육과정의 7-나 수학 교과서의 지도 시 재구성이 상당히 효과적 일 것이라고 생각한다.
① 매우 그렇다. ( 5/40 , 12.5 % )
② 대체로 그렇다. ( 22/40 , 55 % )
③ 그렇다와 아니다가 반반이다. ( 10/40 , 25 % )
④ 대체로 그렇지 않다. ( 3/40 , 7.5 % )
⑤ 전혀 그렇지 않다. ( 0/40 , 0 % )
5. 제 6차 교육과정의 중학교 1학년 수학과목을 지도하신 경험이 있습니까?
예 ( 37 ) 92.5% 아니요 ( 3 ) 7.5%
⊙ 다음 사항은 6번에서 “예”에 해당되시는 분들만 질문에 답을 해주세요.
(6-1번 ∼ 6-4 번)
6-1. 제 6차 교육과정에서 중학교 1학년 수학 교과서에 대해 만족한다.
① 매우 그렇다. ( 2/37 , 5 % )
② 대체로 그렇다. ( 32/37 , 86 % )
③ 그렇다와 아니다가 반반이다. ( 3/37 , 8 % )
④ 대체로 그렇지 않다. ( 1/37 , 3 % )
⑤ 전혀 그렇지 않다. ( 1/37 , 3 % )
6-2. 제 6차 교육과정에서 중학교 1학년 수학 교과서의 지도 시 재구성의 필요성을 느꼈다.
① 매우 그렇다. ( 1/37 , 3 % )
② 대체로 그렇다. ( 1/37 , 3 % )
③ 그렇다와 아니다가 반반이다. ( 15/37 , 41 % )
④ 대체로 그렇지 않다. ( 22/37 , 59 % )
⑤ 전혀 그렇지 않다. ( 1/37 , 3 % )
6-3. 제 6차 교육과정에서 중학교 1학년 수학 교과서의 지도 시 재구성하여 지도하였다.
① 매우 그렇다. ( 2/37 , 5 % )
② 대체로 그렇다. ( 3/37 , 8 % )
③ 그렇다와 아니다가 반반이다. ( 19/37 , 51 % )
④ 대체로 그렇지 않다. ( 16/37 , 43 % )
⑤ 전혀 그렇지 않다. ( 0/37 , 0 % )
6-4. 제 6차 교육과정에서 중학교 1학년 수학 교과서의 지도 시 재구성하여 지도하였을 때 학습 효과가 효과적이었다.
① 매우 그렇다. ( 1/37 , 3 % )
② 대체로 그렇다. ( 11/37 , 30 % )
③ 그렇다와 아니다가 반반이다. ( 17/37 , 46 % )
④ 대체로 그렇지 않다. ( 9/37 , 24 % )
⑤ 전혀 그렇지 않다. ( 2/37 , 5 % )
7. 수학교과서 재구성은 교육과정이 바뀌더라도 교사라면 해야한다.
① 매우 그렇다. ( 3/40 , 7.5 % )
② 대체로 그렇다. ( 19/40 , 47.5 % )
③ 그렇다와 아니다가 반반이다. ( 13/40 , 32.5 % )
④ 대체로 그렇지 않다. ( 3/40 , 7.5 % )
⑤ 전혀 그렇지 않다. ( 2/40 , 5 % )
8. 지금까지 선생님께서 담당하고 계시는 수업에 이미 실시했거나, 실시하고 있거나, 실시하려고 하는 재구성에 대한 사례와 이에 대한 견해를 자유롭 게 써 주시면 고맙겠습니다. (교사들 토의시간에 나온 이야기와 설문에 기록 된 이야기를 중심으로 정리한 것임)
① 함수영역을 통계영역보다 먼저 가르친다. (1학기에 함수를 다 마치지
못하니까) ( 23/40, 57. 5% )
② 도형영역에서는 기본도형, 평면도형, 입체도형의 순서로 가르친다.
(차원의 순서로 가르쳐야 학생들의 이해를 돕는다.) ( 27/40, 67.5 % )
③ 7차 교과서에서 측정영역을 따로 가르치지 않고 앞에서 나오는 도형의 성질을 가르칠 때, 가르쳐야 성질을 이해하는데 도움이 된다.
( 22/40, 55 % )
④ 측정 영역을 도형의 성질 단원에서 함께 가르치면 토픽학습 방법이나 여러 가지 토론학습을 할 수 있어서 좋다. ( 35/40, 87.5 %)
⑤ 교과서의 재구성은 학생의 수준과 학급의 수준에 따라 달리할 수 있다.
( 17/40, 42.5 % )
⑥ 교과서는 교육과정이라 생각하고 가르칠 때는 교과서 순서대로 가르칠
필요가 없다. ( 26/40, 65 % )
위의 표의 1, 2 번 문항에서 보는 바와 같이 제7차 교육과정의 7-나 단계 수학 교과서의 구성에 대하여 교사들의 상당수가 만족을 못 느끼고 있고 지 도 시 재구성의 필요성을 느끼고 있다.
또한 3, 4번의 문항에서는 현재 상당수의 교사들이 7-나 단계의 수학 교
과서의 지도 시 재구성하여 지도하고 있다는 것을 알 수 있다. 그리고, 재구 성에 대해 상당히 효과적일 거라고 상당수의 교사들이 긍정적인 반응을 보 여주고 있다. 학교의 업무량도 많은데 교사가 업무 부담을 느끼면서도 교 과서를 재구성하여 지도한다는 것은 이에 대한 효과가 크다는 것을 말해준 다.
그리고 6번 (6-1번 ∼ 6-4번 ) 문항에서 보는 바와 같이 제 6차 교육과정 에서 중학교 1학년 수학 교과서에 대해서는 수학 담당 교사들이 상당수가 대체로 만족을 느꼈고, 수학 교과서의 지도 시 재구성의 필요성을 대체로 많이 느끼지 않았다. 또한 제 6차 교육과정에서 중학교 1학년 수학 교과서 의 지도 시 재구성에 대한 학습 효과가 있다는 것을 인식하고 있다.
7번 문항에서 보는 바와 같이, 수학교과서의 재구성은 교육과정이 바뀌어 도 교사라면 해야하는 걸로 상당수의 교사들이 인식하고 있다. 일선 현직 교사들이 교과별 교육 내용을 수업에 적합하게 상세화하거나 첨삭, 수정, 보 완하는 등의 재구성 활동의 필요성을 인식하고 있다. 이는 충분한 교육과정 을 이해하고 일선 현장에서 교사들이 적극적이고 능동적인 자세로 학습 지 도에 임함을 의미한다.
8번 문항에서 보는 바와 같이, 재구성을 가장 필요로 하는 단원이 도형단 원으로 가장 많은 의견이 나왔다. 상당수의 교사들이 측정 영역을 도형의 성질 단원에서 함께 가르치고, 주제별 학습 및 토론 학습을 하면 학생들이
이해하는데 도움이 된다 인식하고 있다. 교과서 재구성은 충분한 교육과정 의 이해에 기초하여 학생 수준 및 학급 수준에 따라 달라질 수 있다.
2) 연구 문제 2에 대한 결과 분석
(2) 제7차 교육과정 수학과 교과서를 바탕으로 주제별로 교과서를 재구성 하여 적용한 연구집단과 제7차 교육과정 수학과 교과서 순서대로 적용 한 비교집단간의 인지적 영역에 있어서 차이점을 보이는가?
① 실험 전 연구집단과 비교집단의 사전 학업 성취도 비교 분석
실험 전 두 집단간의 사전 학업 성취도 검사의 평균의 차를 Z-검증으로 비교 분석한 결과는 다음과 같다.
< 표 9 > 두 집단간의 사전 학업 성취도 검사 결과 비교
검사도구 구분 학생수 평균 표준편차
사전학력검사 연구집단 111명 67.59 21.61 비교집단 111명 67.43 21.80
귀무가설 : H0 : μ1 = μ2
대립가설 : Ha : μ1 ≠ μ2 유의수준10%, 즉 α = 0.1
x1 = 67.43, x2 = 67.59 , d0 = μ1 - μ2 = 0 s1 = 21.80 , s2 = 21.61, n1 = 111, n2 = 111 이므로,
( x1 - x2 ) - d0 = 67.43 - 67.59 =- 0.16
s21
위의 <표 10 > 에서와 같이 유의수준 10%의 양측검정에 대한 기각영역 은 | Ζ | > 1.645 인데, 각 수준별 Ζ 의 값은 모두 | Ζ | < 1.645 이므로 귀무가설은 기각되지 않는다. 즉 연구집단과 비교집단의 성적 사이에는 의 미있는 차이가 있다고 할 수 없다. 따라서 연구집단과 비교집단이 유의수준 10%에서 각 수준별로 동일 집단임을 알 수 있다.
위에서와 같이 연구집단과 비교집단을 선정하고 이것을 다시 상·중·하 위 집단으로 나누어 두 집단 사이의 성적을 각 수준별로 비교한 결과 전체, 상위, 중위, 하위 어느 집단간에도 의미있는 성적의 차가 나타나지 않으므로 본 연구에서 연구집단과 비교집단의 선정은 매우 잘 된 것이라고 할 수 있 다. 그러나 검정의 내용을 더욱 자세히 검토하면 Ζ 점수가 전체, 상위, 중 위, 하위집단 순으로 -0.0549, 0.2339, 1.5325, 0.0450 로 나타났다.
즉, | Ζ |의 값이 1.645 보다 작다는 것은 의미있는 차이가 있다고 할 수 없으므로 전체, 상위, 중위, 하위 집단은 동일 집단임을 의미한다.
② 실험 후 연구집단과 비교집단의 사후 학업 성취도 결과 비교 분석 연구 집단과 비교 집단간의 인지적 영역에 있어서 차이를 알아보기 위하 여 사후 평가를 12월말에 실시하였다. 이 평가에 대한 검증은 두 집단간의 평균치의 차에 대한 유의성 검정을 유의수준 10%에서 검정하였다.
사후 학업 성취도 평가에 대한 결과는 다음 <표 11 >와 같다.
<표 11 > 두 집단 간의 사후 학업 성취도 검사 결과 비교
검사도구 구 분 학생수 평 균 표준편차 Z
사 후 학 력 검 사
전체 연구집단 111 72.59 19.21
1.9033 비교집단 111 67.23 22.62
상위 연구집단 35 90.69 7.25
0.2030 비교집단 35 90.37 5.60
중위 연구집단 43 73.36 11.15
0.7710 비교집단 40 71.60 9.68
하위 연구집단 33 51.72 16.10
3.4411 비교집단 36 39.86 12.03
위의 <표 11 > 에서와 같이 두 집단의 전체를 놓고 비교해 보면, 유의수 준 10%의 양측검정에 대한 기각영역은 | Ζ | > 1.645 인데, |Ζ |의 값은
| Ζ | > 1.645 ( Ζ = 1.9033) 이므로 귀무 가설은 기각된다. 따라서 유의수 준 10%에서 연구집단과 비교집단의 성적 사이에는 의미있는 차이가 있다고 말할 수 있다.
그런데 수준별로 살펴보면, 상·중위 집단의 경우는 유의 수준 10%의 양 측 검정에 대한 기각 영역은 |Ζ | > 1.645 인데, | Ζ | 값이 모두 1.645 보다 작으므로 귀무 가설은 기각되지 않는다. 또 하위 집단의 경우는 유의 수준 10%의 양측검정에 대한 기각 영역은 |Ζ | > 1.645 인데, |Ζ | 값이 1.645 보다 크므로 귀무 가설은 기각된다. 즉 연구 집단, 비교 집단의 성적을 상·
중·하로 구분하여 비교해 보면 하위 집단의 경우만 의미 있는 차이가 있다 고 할 수 있다. 그러므로 하위 집단에서 연구집단이 비교집단에 비해 두드 러지게 학습 효과가 높다는 것을 알 수 있다.
③ 실험 후 연구집단과 비교집단의 파지력 검사 결과 비교 분석
파지력 검사에 대한 결과는 다음 <표 12>와 같다.
<표 12 > 두 집단간의 파지력 검사 결과 비교
검사도구 구 분 학생수 평 균 표준편차 Z
파 지 력 검 사
전체 연구집단 111 73.78 18.75
3.19359 비교집단 111 64.85 22.75
상위 연구집단 35 91.43 7.27
1.21147 비교집단 35 89.46 6.31
중위 연구집단 43 74.32 10.98
1.92451 비교집단 40 70.05 9.20
하위 연구집단 33 53.75 16.01
4.37434 비교집단 36 38.22 11.46
위의 < 표 12 > 에서와 같이 유의수준 10%의 양측검정에 대한 기각영역
위의 < 표 12 > 에서와 같이 유의수준 10%의 양측검정에 대한 기각영역