수학과 교수·학습 방법

(1) 국민공통기본교육기간의 수학은 1학년부터 10학년까지를 10단계로 하 고, 각 단계별로 두 개의 하위를 두어 구성한다.

(2) 단계별 내용의 제시 순서가 반드시 교수·학습의 순서를 의미하는 것 은 아니므로, 학습 자료의 개발이나 교수·학습 계획의 수립 시에는 내용의 특성과 난이도를 고려하여 내용 및 순서를 재구성할 수 있다.

(3) 단계별 내용은 학생들이 학습하여야 할 최저 기준을 제시한 것이다.

따라서, 학생의 능력과 수준, 단계간의 연계성, 지역성 및 현실성을 고려하여 보충, 심화 학습의 기회를 제공한다.

(4) 단계형 수준별 교육과정을 효율적으로 운영하기 위하여 다음 사항을 유의한다.

① 개인차에 따른 학습 능력을 고려하여 수준별로 분단이나 학급을 편 성하고, 이를 적절히 운영한다.

② 개인차에 따라 교수·학습을 개별화하여 학습의 효율을 높인다.

③ 소집단 협력 학습 체제를 적절히 운영하여 서로 도우며 학습 할 수 있도록 한다.

(5) 보충 과정, 심화 고정의 학습을 효율화하기 위해 다음 사항에 유의한 다.

① 보충 과정의 내용은 기본 과정의 내용 중, 최소 필수가 되는 내용 요소들을 추출하여 구성한다. 여기서의 최소 필수는 내용의 기본 요 소, 연계성, 다음에 학습할 내용과의 관계 등에 중점을 두되, 학생, 단 원에 따라 또는 보충 과정에 할애할 수 있는 시간에 따라 유동적일 수 있다.

② 보충 과정의 내용은 기본 과정의 내용을 더 낮은 난이도로 하향 초 등화하여 구성한다. 예를 들면, 어떤 정리와 이에 대한 증명이 기본 과정에 포함되어 있다고 할 때, 형식적인 증명은 난이도가 높으므로 생략하고 몇 개의 수치로 대입해 봄으로써 정리가 성립함을 확인해 보는 경우가 이에 해당한다.

③ 심화 과정의 내용은 기본 과정에서 습득한 수학적 지식을 실생활에 활용하는 다양한 방법을 찾아보게 하고, 문제 해결력을 배양하는 데 그 중점을 둔다.

④ 심화 과정의 내용을 다룰 때에는 상위 단계에서 학습할 수학적 개 념, 원리, 법칙을 도입하거나 탐구하게 해서는 안된다.

(6) 다양한 교수·학습을 위해서는 다음 사항에 유의한다.

① 생활 주변 현상이나 구체적인 사실을 학습 소재로 하여 수학의 기초 적인 개념, 원리, 법칙을 지도하고 실생활과 관련된 문제를 해결할 수 있는 능력을 길러 주도록 한다.

② 구체적 조작 활동과 사고 과정을 중시하고, 원리나 법칙을 학생 스 스로 맛볼 수 있도록 한다.

③ 학생들의 경험과 욕구를 바탕으로 하여, 수학의 기초적인 개념과 원 리를 간단하고 구체적인 것으로 추상적인 것의 순서로 교수·학습함 으로써, 스스로 발견하고 창의적으로 문제를 해결 할 수 있도록 한다.

④ 생활 주변이나 다른 교과에서 접할 수 있는 수학과 관련된 여러 가 지 형태의 문제를 다루어, 수학에 대한 흥미와 관심을 가지게 하고, 수학의 필요성을 느낄 수 있도록 한다.

⑤ 발문은 학생들의 인지 발달과 경험을 고려하여 적절하게 선택하고, 그에 대한 반응을 의미있게 처리함으로, 학생들이 효율적인 학습을 할 수 있도록 한다.

⑥ 발문은 창의적인 답이 나올 수 있도록, 되도록 열린 형태의 질문을 사용하도록 한다.

⑦ 수학의 활용성, 타 분야와의 관련성, 가치성 등에 대한 올바른 인식 을 가지도록 하여 수학을 대하는 바람직한 태도를 지닐 수 있도록 한 다.

(7) 문제 해결력을 신장시키기 위하여 교수·학습 과정에서 다음 사항에 유의한다.

① 문제 해결력을 신장시키기 위하여 문제 해결 과정(문제의 이해 → 해결 계획 수립 → 계획 실행 → 반성)에서 구체적인 해결 전략(그림 그리기, 예상과 확인, 표그리기, 규칙성찾기, 단순화하기, 식세우기, 거 꾸로풀기, 논리적 추론, 반례들기 등)을 적절히 사용하며, 문제 해결 의 결과뿐만 아니라 해결과정과 그 방법도 중시하도록 한다.

② 습득된 수학적 지식과 사고 방법을 토대로 문제를 발견하고, 문제 해결을 위한 전략을 자주적으로 세워 이를 해결해 나갈 수 있도록 한

다.

③ 문제 해결은 전영역에서 정형 문제 및 비정형 문제를 통하여 지속적 으로 지도되어야 하며, 여기서 습득된 문제 해결 전략이 문제 해결에 활용될 수 있도록 한다.

(8) 각 영역의 내용은 다음 사항에 유의하여 지도한다.

① ‘수와 연산’에서는 수 개념에 대한 올바른 이해를 바탕으로 기본적인 계산 능력을 함양하여 문제 해결과 타 영역에서도 활용할 수 있도록 한다.

② ‘도형’에서는 직관에 의한 관찰이나 여러 가지 구체적 조작물 및 적 절한 컴퓨터 프로그램을 활용하여 도형의 기초적인 성질을 알고 도형 의 아름다움을 찾아볼 수 있도록 배려하며, 추론은 간단한 소재로부 터 복합적인 소재로 발전시켜 연역적 추론이 통합적으로 완성되도록 유의한다.

③ ‘측정’에서는 임의 단위에 의한 측정 활동을 통하여 표준단위의 필요 성을 인식하게 하고, 이를 바탕으로 국제 단위계에 익숙하도록 하여 실생활에 활용할 수 있게 한다.

④ ‘확률과 통계’에서는 현실적인 과제, 즉 실생활에서 접하는 자료를 효율적으로 조사, 정리, 분석해 봄으로써 유용한 정보를 얻는데 효과 적인 도구가 통계적 방법임을 알 수 있게 하며, 창의적인 문제 해결 에 적용할 수 있도록 실제적이면서 통합적인 지도를 한다.

⑤ ‘문자와 식’에서는 수학적 의사 소통이나 문제 해결을 위해서는 문자 의 도입이나 식의 활용이 효과적이라는 사실을 인식할 수 있도록 문 자와 식의 유용성을 강조한다.

⑥ ‘규칙성과 함수’에서는 주위 사물의 상호 관련성에 주목하여 관계나 규칙을 찾아내고자 하는 태도를 기르는데 주안점을 두고, 이러한 과 정에는 문자와 식의 활동이 유용한 것임을 인식하도록 지도한다.

(9) 국민공통기본교육기간의 수학 교수·학습 과정에서 교육 기자재의 활 용은 다음 사항에 유의한다.

① 교수·학습의 전과정을 통하여 적절하고 다양한 교육 기자재를 적극 활용하여 학습의 효과를 높이도록 한다.

② 교수·학습 과정에서 계산 능력 배양이 목표인 영역을 제외하고는, 복잡한 계산, 수학적 개념·원리·법칙의 이해, 문제 해결력 향상 등 을 위하여 가능하면 계산기나 컴퓨터를 적극 활용하도록 한다.