5) 엑셀기반의 재정투자모형
시스템 다이나믹스 모형에서 구현된 재정투자모형을 엑셀에서 구현함에 있어 서적용된 논리적 구조는 동일하다. “연도별 주택 투자액”부문에 해당년도의 지 역별 투자금을 입력하면 “연도별 주택재정 투자효과”에 지수함수가 적용되어 자 동으로 계산되도록 구성하였다. 각 연도별 지역별로 산출된 값을 시스템 다이나 믹스 모형과 비교해 보면 동일하게 나타나고 있음을 확인할 수 있다.
3. 인구모형
인구엔트로피 :
it
i i
i
p
p
H ∑ ln
=
−
=
여기서 전국인구 i 지역인구 p
i=
인구균형발전지수 H
max= H
여기서 H
max= ln i 2) 시스템흐름도
인구모형에서 가장 핵심이 되는 인구수는 1차적으로 출생자수와 사망자수를 추산하게 되고 각 부문별 투자에 의해 발생하는 순이동율 변화에 따라 일어나는 순인구이동이 반영되어 해당 년도의 인구수가 산출되는 형태로 구성하였다. 기 초 통계자료가 설정되어야 하는 초기출생율, 출생율 체감율, 초기사망율, 사망률 체감율 등은 1995년과 2005년의 인구통계자료를 이용하여 산출하였으며 산출식 은 다음과 같다.
출생률 = P
0× e
λtHere P
0: 초기출생율
λ : 출생 체감(증)율 = 출생둔화율 1 ( )
P
0Ln P t
=
tλ
<그림 5-7> 인구모형 시스템흐름도
변 수 명 함수유형 관 계 식
인구 상태변수
각 지역의 인구수를 나타내는 수준변수로서 지역별 출생자수, 사망자수, 순인구이동 등과 같은 증감변수 들의 누적함수
출생자수 증감변수 인구*출생율
출 생 율 보조변수 초기출생율*'출생율 변화율'
<표 5-6> 인구모형 변수설명
변 수 명 함수유형 관 계 식 출생율
변화율 보조변수 EXP('출생율 체감율'*(YEAR(TIME)-2005)) 초기출생율 상수 2005년 지역별 출생율 값
출생율
체감율 상수 1 ( )
P
0Ln P t
=
tλ
식에 의해 산출된 값으로 1995년 출생율과 2005년 출생율이 기초값으로 사용됨
사망자수 증감변수 인구*사망율
사망률 보조변수 초기사망율*'사망율 변화율' 사망률
변화율 보조변수 EXP('사망율 체감율'*(YEAR(TIME)-2005)) 초기사망율 상수 2005년 지역별 사망율 값
사망율
체감율 상수 1 ( )
P
0Ln P t
=
tλ
식에 의해 산출된 값으로 1995년 사망율과 2005년 사망율이 기초값으로 사용됨 순인구이동 보조변수 인구*순이동율*'순이동율 총변화율'
연간인구
이 동 보조변수 ARRSUM(인구)*'초기 이동율'*'순이동율 총변화율' 순이동율
총변화율 보조변수 EXP(0.009657881*(YEAR(TIME)-2005))
순이동율 상태변수 각 지역의 순이동율을 나타내는 수준변수로서 지역 별 인구이동 변화량 증감변수의 누적함수
순이동율
변 화 량 증감변수 순이동율변화 순이동율
변 화 보조변수 (순이동율변화_주택+'순이동율변화-도로'+'순이동율변 화-교육시설'+순이동율변화_문화)/변화부문수
(계속)
3) 기초데이타
인구모형의 사용한 기초통계자료는 1995년과 2005년의 인구자료로서 한국통
계연감 자료를 사용하였다. 주요 자료로는 인구수, 출생자수, 출생율, 사망자수,
사망률 등이며 2개년의 기준자료를 이용하여 시스템 다이나믹스 모형에서 설정 할 지역별 출생체감율과 사망체감율을 산출해 내었다.
인구수 출생자수 출생률 사망자수 사망률 인구수 출생자수 출생률 사망자수 사망률 출생체감율 사망체감율
서울 10,231,217 165,822 0.0162 38,477 0.0038 9,820,000 89,484 0.0091 38,367 0.0039 -0.0576 0.0038 부산 3,814,325 52,507 0.0138 17,120 0.0045 3,524,000 25,459 0.0072 18,727 0.0053 -0.0645 0.0169 대구 2,449,420 38,699 0.0158 10,921 0.0045 2,465,000 20,676 0.0084 11,407 0.0046 -0.0633 0.0037 인천 2,308,188 41,157 0.0178 9,486 0.0041 2,531,000 22,824 0.0090 11,067 0.0044 -0.0682 0.0062 광주 1,257,636 22,861 0.0182 5,824 0.0046 1,418,000 13,228 0.0093 5,885 0.0042 -0.0667 -0.0110 대전 1,272,121 21,574 0.0170 5,454 0.0043 1,443,000 13,861 0.0096 5,742 0.0040 -0.0568 -0.0075 울산 969,196 19,540 0.0202 3,650 0.0038 1,049,000 10,421 0.0099 4,081 0.0039 -0.0708 0.0032 경기 7,649,741 141,364 0.0185 34,173 0.0045 10,415,000 108,572 0.0104 42,615 0.0041 -0.0572 -0.0088 강원 1,466,238 19,463 0.0133 11,324 0.0077 1,465,000 12,537 0.0086 10,506 0.0072 -0.0439 -0.0074 충북 1,396,728 20,928 0.0150 10,186 0.0073 1,460,000 13,074 0.0090 9,661 0.0066 -0.0515 -0.0097 충남 1,766,854 22,919 0.0130 15,435 0.0087 1,889,000 17,366 0.0092 13,894 0.0074 -0.0344 -0.0172 전북 1,902,044 27,085 0.0142 14,874 0.0078 1,784,000 15,617 0.0088 13,354 0.0075 -0.0487 -0.0044 전남 2,066,842 28,069 0.0136 20,160 0.0098 1,820,000 15,715 0.0086 16,206 0.0089 -0.0453 -0.0091 경북 2,676,312 37,059 0.0138 22,630 0.0085 2,608,000 22,196 0.0085 20,158 0.0077 -0.0487 -0.0090 경남 2,876,426 45,471 0.0158 19,636 0.0068 3,056,000 28,291 0.0093 19,314 0.0063 -0.0535 -0.0077 제주 505,438 8,706 0.0172 2,763 0.0055 532,000 5,673 0.0107 2,902 0.0055 -0.0480 -0.0002 합계 44,608,726 713,224 0.0160 242,113 0.0054 47,279,000 434,994 0.0092 243,886 0.0052 -0.0553 -0.0051
2005년
구분 1995년 1995-2005년
<표 5-7> 인구모형에서 사용한 기초데이타값
전입율 전출율
서울 0.0620 0.0690 1.00 1.11 -0.11
부산 0.0390 0.0500 0.63 0.81 -0.18
대구 0.0460 0.0470 0.74 0.76 -0.02
인천 0.0630 0.0690 1.02 1.11 -0.10
광주 0.0700 0.0770 1.13 1.24 -0.11
대전 0.0740 0.0700 1.19 1.13 0.06
울산 0.0520 0.0500 0.84 0.81 0.03
경기 0.0830 0.0610 1.34 0.98 0.35
강원 0.0570 0.0660 0.92 1.06 -0.15
충북 0.0530 0.0570 0.85 0.92 -0.06
충남 0.0730 0.0720 1.18 1.16 0.02
전북 0.0560 0.0580 0.90 0.94 -0.03
전남 0.0620 0.0790 1.00 1.27 -0.27
경북 0.0480 0.0620 0.77 1.00 -0.23
경남 0.0520 0.0510 0.84 0.82 0.02
제주 0.0410 0.0440 0.66 0.71 -0.05
전국 0.0620 0.0620 1.00 1.00 0.00
A-B
구분 2005년 시도간 인구이동 (A)전입율
/전국평균
(B)전출율 /전국평균