유형 연습
03 이항정리
(x-2)ß`의 전개식의 일반항은 ¤C¨x6-r(-2)r xÝ`항은 6-r=4, 즉 r=2인 경우이므로 xÝ`의 계수는 ¤Cª(-2)Û`=60
답 60
0 4
(3x+1)Þ`의 전개식의 일반항은 °C¨(3x)5-r1r xÛ`항은 5-r=2, 즉 r=3인 경우이므로 xÛ`의 계수는 °C£_3Û`=90
답 90
0 5
(1+3x)Þ`의 전개식의 일반항은 °C¨15-r(3x)r xÜ`항은 r=3인 경우이므로
xÜ`의 계수는 °C£_3Ü`=270
답 ④
0 6
(2x+1)Þ`의 전개식의 일반항은 °C¨(2x)5-r1r xÜ`항은 5-r=3, 즉 r=2인 경우이므로 xÜ`의 계수는 °Cª_2Ü`=80
답 80
0 7
(2x-1)ß`의 전개식의 일반항은 ¤C¨(2x)6-r(-1)r xÛ`항은 6-r=2, 즉 r=4인 경우이므로
xÛ`의 계수는 ¤C¢_2Û`=60
답 60
0 8
(xÛ`+2)Þ`의 전개식의 일반항은 °C¨(x2)5-r2r=°C¨2rx10-2r xß`항은 10-2r=6, 즉 r=2인 경우이므로
xß`의 계수는 °Cª_2Û`=40
답 40
0 9
(xÛ`-1)à`의 전개식의 일반항은
¦C¨(x2)7-r(-1)r=¦C¨ x14-2r(-1)r xß`항은 14-2r=6, 즉 r=4인 경우이므로 xß`의 계수는 ¦C¢(-1)Ý`=35
답 35
10
{2x+;2!;}6의 전개식의 일반항은
¤C¨(2x)6-r{;2!;}r=¤C¨26-2rx6-r 01 ⑴ aÝ`+4aÜ`b+6aÛ`bÛ`+4abÜ`+bÝ`
⑵ aÝ`-4aÜ`b+6aÛ`bÛ`-4abÜ`+bÝ`
⑶ 1+6x+15xÛ`+20xÜ`+15xÝ`+6xÞ`+xß ⑷ 1-6x+15xÛ`-20xÜ`+15xÝ`-6xÞ`+xß`
⑸ xÞ`-10xÝ`+40xÜ`-80xÛ`+80x-32 ⑹ xÜ`+3x+3
x + 1 x3 02 ㈎ 4-2r ㈏ 2 ㈐ 24
03 ⑴ 12 ⑵ -40 ⑶ 20 ⑷ 1080 04 ⑴ 80 ⑵ 80 ⑶ 80
05 ⑴ 64 ⑵ 0 ⑶ 32 ⑷ 32 ⑸ 1024 ⑹ 120 06 ㈎ A ㈏ 2 ㈐ 23 ㈑ 22
07 ⑴ 10 ⑵ 2020 ⑶ 6 ⑷ 9 08 ⑴ ㈎ 1 ㈏ 15 ㈐ 1 ㈑ 7 ㈒ 21 ㈓ 21
⑵ (1+x)à`=xà`+7xß`+21xÞ`+35xÝ`+35xÜ`+21xÛ`+7x+1
개념
확인 문제
본문 39쪽01 45 02 160 03 60 04 90 05 ④ 06 80 07 60 08 40 09 35 10 60 11 24 12 ① 13 165 14 6 15 ① 16 ⑤ 17 60 18 ⑤ 19 60 20 240 21 ① 22 ⑤ 23 ② 24 32 25 ⑤ 26 60 27 ② 28 ⑤ 29 ① 30 32 31 ④ 32 32 33 64 34 ⑤ 35 144 36 ③ 37 715
유형 연습
내신&
학평 본문 40~47쪽
03 이항정리
EBS고등수학해설2단원(014-023)-5.indd 23 2020-10-15 오후 1:57:14
24
올림포스 전국연합학력평가 기출문제집 | 확률과 통계 xÝ`항은 6-r=4, 즉 r=2인 경우이므로xÝ`의 계수는 ¤Cª_22=60
답 60
11
(x+2y)Ý`의 전개식의 일반항은
¢C¨x4-r(2y)r=¢C¨2rx4-ryr xÛ`yÛ`항은 r=2인 경우이므로 xÛ`yÛ`의 계수는 ¢Cª_2Û`=24
답 24
12
(x+3)Ç`의 전개식의 일반항은 ÇC¨xn-r3r 상수항은 n-r=0, 즉 n=r인 경우이다.
상수항이 81이므로 3¨`=3Ç`=81=3Ý`
따라서 n=4
x항은 4-r=1, 즉 r=3인 경우이므로 x의 계수는 ¢C£_3Ü`=108
답 ①
13
(x-1)Ç`의 전개식의 일반항은 ÇC¨xn-r(-1)r xÛ`항은 n-r=2인 경우이므로 r=n-2
xÛ`의 계수는 ÇCn-2_(-1)n-2=ÇCª(-1)n-2=-55 n(n-1)
2 _(-1)n-2=-55
n(n-1)_(-1)n-2=-110=11_10_(-1)에서 n=11
따라서 xÜ`항은 11-r=3, 즉 r=8인 경우이므로 ÁÁC¥(-1)8=ÁÁC£=165
답 165
14
(ax+1)ß`의 전개식의 일반항은 ¤C¨(ax)¨`
r=1을 대입한 x의 계수는 ¤CÁa=6a r=3을 대입한 xÜ`의 계수는 ¤C£aÜ`=20aÜ`
x의 계수와 xÜ`의 계수가 같으므로 6a=20aÜ`
따라서 a+0이므로 20aÛ`=6
답 6
15
(x+a)Ú`â`의 전개식에서 세 항 x, xÛ`, xÝ`의 계수는 각각 Á¼CÁaá`, Á¼Cªa¡`, Á¼C¢aß`, 즉 10aá`, 45a¡`, 210aß`
x, xÛ`, xÝ`의 계수는 이 순서로 등비수열을 이루므로
(45a¡`)Û`=10aá`_210aß`
45_45_aÚ`ß`=2100_aÚ`Þ`, aÚ`ß`=;2@7*;aÚ`Þ`
따라서 a+0이므로 a=;2@7*;
답 ①
16
{x+;[@;}5의 전개식의 일반항은
°C¨x5-r{;[@;}r=°C¨2rx5-2r
x항은 5-2r=1,즉 r=2인 경우이므로 x의 계수는 °Cª_2Û`=40
답 ⑤
17
{x+;[@;}6의 전개식의 일반항은
¤C¨x6-r{;[@;}r=¤C¨2rx6-2r
xÛ`항은 6-2r=2, 즉 r=2인 경우이므로 xÛ`의 계수는 ¤Cª_2Û`=60
답 60
18
{xÛ`+;[!;}7의 전개식의 일반항은
¦C¨(xÛ`)7-r{;[!;}r=¦C¨x14-3r
xÛ`항은 14-3r=2, 즉 r=4인 경우이므로 xÛ`의 계수는 ¦C¢=35
답 ⑤
19
{xÛ`+;[@;}6의 전개식의 일반항은
¤C¨(x2)6-r{;[@;}r=¤C¨2rx12-3r
xß`항은 12-3r=6, 즉 r=2인 경우이므로 xß`의 계수는 ¤Cª_2Û`=60
답 60
20
{xÛ`-;[@;}6의 전개식의 일반항은
¤C¨(x2)6-r{-;[@;}r=¤C¨(-2)rx12-3r 상수항은 12-3r=0, 즉 r=4인 경우이므로
EBS고등수학해설3단원(024-031)-5.indd 24 2020-10-15 오후 2:01:35
정답과 풀이
25
상수항은 ¤C¢_(-2)Ý`=240
답 240
21
{;2{;+;[A;}6의 전개식의 일반항은
¤C¨{;2{;}6-r{;[A;}r=¤C¨{;2!;}6-rarx6-2r xÛ`항은 6-2r=2, 즉 r=2인 경우이므로
xÛ`의 계수는 ¤Cª_{;2!;}4_a2=;1!6%;_a2=15, aÛ`=16 따라서 양수 a의 값은 a=4
답 ①
22
{x+ 1 xÇ` }
10
의 전개식의 일반항은 Á¼C¨x10-r{ 1
xÇ` }
r=Á¼C¨x10-(n+1)r
상수항은 10-(n+1)r=0
즉, (n+1)r=10 (r는 0ÉrÉ10인 정수, n은 자연수)인 경우이므 로 자연수 n에 대하여 이를 만족시키는 순서쌍 (r, n)은
(1, 9), (2, 4), (5, 1)
따라서 모든 자연수 n의 값의 합은 9+4+1=14
답 ⑤
23
{x+;[!;}n의 전개식의 일반항은
ÇC¨xn-r{;[!;}r=ÇC¨xn-2r xÛ`항은 n-2r=2인 경우이므로
n-2r=2 (n=2, 3, 4, 5, 6)을 만족시키는 정수 r의 값을 찾으면 Ú n=2일 때, r=0
Û n=4일 때, r=1 Ü n=6일 때, r=2
Ý n=3, 5일 때, n-2r=2를 만족시키는 정수 r의 값이 존재하지 않는다.
Ú ~ Ý에 의하여 xÛ`항의 계수는 ªC¼+¢CÁ+¤Cª=1+4+15=20
답 ②
24
Á10
k=1{x+ 1xÜ`}k={x+ 1xÜ`}+{x+ 1xÜ`}2+y+{x+ 1xÜ`}10
{x+ 1 xÜ` }
n
의 전개식의 일반항은 ÇC¨xn-r{ 1
xÜ` }
r=ÇC¨xn-4r
상수항은 n-4r=0인 경우이므로 n=4r (n=1, 2, y, 10)을 만 족시키는 정수 r의 값은
Ú n=4일 때, r=1 Û n=8일 때, r=2
Ú, Û에 의하여 상수항은 ¢CÁ+¥Cª=4+28=32
답 32
25
{xÛ`-;[!;}2=xÝ`-2x+ 1 xÛ`이므로
{xÛ`-;[!;}2(x-2)Þ`의 전개식에서 x의 계수는
(x-2)Þ`의 전개식의 상수항과 xÜ`의 계수에 각각 -2와 1을 곱한 값 의 합이다.
(x-2)Þ`의 전개식의 일반항은 °C¨xr(-2)5-r이므로 구하는 값은 (-2)_°C¼_(-2)Þ`+1_°C£_(-2)Û`=104
답 ⑤
26
{x+;[!;}6의 전개식의 일반항은
¤C¨x6-r{;[!;}r=¤C¨x6-2r
(xÛ`+3x+3){x+;[!;}6의 전개식에서 x항이 나오는 경우는 Ú (①의 xÛ`항)_(②의 xÑÚ`항)인 경우
6-2r=-1을 만족시키는 정수 r의 값은 없다.
Û (①의 x항)_(②의 상수항)인 경우 6-2r=0, r=3
Ü (①의 상수항)_(②의 x항)인 경우 6-2r=1을 만족시키는 정수 r의 값은 없다.
Ú ~ Ü에 의하여 x의 계수는 3_¤C£=60
답 60
27
Á29
r=0(-1)r°»Cª¨=°»C¼-°»Cª+°»C¢-y-°»C°¥이므로 (1+x)59=°»C¼+°»CÁx+°»CªxÛ`+y+°»C°»xÞ`á`을 이용한다.
양변에 x=i를 대입하면
(1+i)59 =°»C¼+°»CÁi+°»CªiÛ`+°»C£iÜ`+y+°»C°¥iÞ`¡`+°»C°»iÞ`á`
=°»C¼+°»CÁi-°»Cª-°»C£i+y-°»C°¥-°»C°»i
=(°»C¼-°»Cª+°»C¢+y-°»C°¥)
+(°»CÁ-°»C£+°»C°-y-°»C°»)i
① ②
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26
올림포스 전국연합학력평가 기출문제집 | 확률과 통계+{(ÇCÇÐÁ)Û`+2_(ÇCÇЪ)Û`+y+(n-1)_(ÇCÁ)Û`+n_(ÇC¼)Û`}
={(ÇCÁ)Û`+2_(ÇCª)Û`+y+(n-1)_(ÇCÇÐÁ)Û`+n_(ÇCÇ)Û`} f(3) +g(3)+p =¤C£+3+9=32
답 ①
EBS고등수학해설3단원(024-031)-5.indd 26 2020-10-15 오후 2:01:36
정답과 풀이
27
Á¼C¼+Á¼Cª+Á¼C¢+Á¼C¤+Á¼C¥+Á¼CÁ¼=;2!;_2Ú`â`=512
답 ④
32
서로 다른 5개의 알사탕과 똑같은 5개의 박하사탕에서 동주가 진서 에게 주는 알사탕의 개수를 k (k=0, 1, 2, y, 5)라 하면 박하사탕 은 (5-k)개이다.
알사탕 5개는 서로 다르므로 알사탕 k개를 택하는 방법의 수는 °Cû 이고, 박하사탕 5개는 모두 똑같으므로 박하사탕 (5-k)개를 택하 는 방법의 수는 1이다.
따라서 구하는 방법의 수는
°C¼+°CÁ+°Cª+°C£+°C¢+°C°=2Þ`=32
답 32
33
Ú 조건 ㈎에서 {1, 2, 3};A={1, 2}이므로 집합 A는 1, 2는 포 함하고, 3은 포함하지 않아야 한다.
Û 조건 ㈏에서 n(A)¾6이므로 집합 {4, 5, 6, y, 9, 10} 중 원소 를 각각 4개, 5개, 6개, 7개를 선택하는 부분집합을 만든다.
Ú, Û에 의하여 집합 A의 개수는 ¦C¢+¦C°+¦C¤+¦C¦
이때 ¦C¼+¦CÁ+¦Cª+¦C£+¦C¢+¦C°+¦C¤+¦C¦=2à`이고 ÇC¨=ÇCÇШ이므로 ¦C¼+¦CÁ+¦Cª+¦C£=¦C¢+¦C°+¦C¤+¦C¦
따라서 집합 A의 개수는
¦C¢+¦C°+¦C¤+¦C¦=;2!;_2à`=2ß`=64
답 64
34
집합 A={x|x는 25 이하의 자연수}의 부분집합 중 두 원소 1, 2를 모두 포함하고, 원소의 개수가 홀수인 부분집합의 개수는
집합 {3, 4, 5, y, 24, 25}의 부분집합 중 원소의 개수가 홀수인 부 분집합의 개수와 같다.
이때 원소의 개수가 k개인 부분집합의 개수는 ª£Cû
따라서 두 원소 1, 2를 모두 포함하고 원소의 개수가 홀수인 부분집 합의 개수는
ª£CÁ+ª£C£+ª£C°+y+ª£CªÁ+ª£Cª£=223-1=222
답 ⑤
35
모든 집합 AÔ에 대하여 각 집합의 가장 작은 원소가 2, 2Û`, 2Ü`, 2Ý`인 경우로 나눈다.
Ú 가장 작은 원소가 2인 경우
2_(°Cª+°C£+°C¢+°C°)=2_(2Þ`-°C¼-°CÁ)=52
Û 가장 작은 원소가 2Û`인 경우
2Û`_(¢Cª+¢C£+¢C¢)=2Û`_(2Ý`-¢C¼-¢CÁ)=44 Ü 가장 작은 원소가 2Ü`인 경우
2Ü`_(£Cª+£C£)=32 Ý 가장 작은 원소가 2Ý`인 경우 2Ý`_ªCª=16
따라서 각 집합의 가장 작은 원소를 모두 더한 값은 52+44+32+16=144
답 144
가장 작은 원소가 2인 경우 원소의 개수가 3개인 부분집합의 개수는 2보다 큰 원소 5개 중 2개를 선택하면 되므로 °Cª
보충 개념
36
ªC¼+£CÁ+¢Cª+y+Á¼C¥=ÁÁC¥
ÁC¼+ªCÁ+£Cª+y+Á¼C»=ÁÁC»이므로 ªCÁ+£Cª+y+Á¼C»=ÁÁC»-ÁC¼
1+ÁCÁ+ªCª+£C£+y+Á¼CÁ¼=ÁÁCÁ¼이므로 ªCª+£C£+y+Á¼CÁ¼=ÁÁCÁ¼-1-ÁCÁ 따라서 어두운 부분의 모든 수들의 합은
ÁÁC¥+ÁÁC»-ÁC¼+ÁÁCÁ¼-1-ÁCÁ =ÁÁC¥+ÁÁC»+ÁÁCÁ¼-3=228
답 ③
37
주어진 식에서 xÜ`이 나오는 항은 (x+1)Ü`, (x+1)Ý`, y, (x+1)Ú`Û`
이다. (x+1)Ü`의 전개식에서 xÜ`의 계수는 £C£, (x+1)Ý`의 전개식에서 xÜ`의 계수는 ¢C£, y, (x+1)Ú`Û`의 전개식에서 xÜ`의 계수는 ÁªC£이므로
(x+1)+(x+1)Û`+(x+1)Ü`+y+(x+1)Ú`Û`의 전개식에서 xÜ`의 계수는
£C£+¢C£+°C£+y+ÁªC£ =¢C¢+¢C£+°C£+y+ÁªC£
=°C¢+°C£+y+ÁªC£
=¤C¢+y+ÁªC£=Á£C¢=715
답 715
EBS고등수학해설3단원(024-031)-5.indd 27 2020-10-15 오후 2:01:36
28
올림포스 전국연합학력평가 기출문제집 | 확률과 통계 01 32 02 210 03 20 04 255서술형
연습
본문 48~49쪽01
{xÝ`+ 2
xn}9의 전개식의 일반항은
»C¨(x4)9-r{ 2
xn}r=»C¨x36-4r 2r
xnr=»C¨2rx36-4r-nr ㉮ 상수항은 36-4r-nr=0, 즉 r(n+4)=36 (r는 0ÉrÉ9인 정수,
n은 자연수)일 때이다. ㉯
이를 만족시키는 r, n의 순서쌍 (r, n)은
(1, 32), (2, 14), (3, 8), (4, 5), (6, 2) ㉰
따라서 자연수 n의 최댓값은 32이다. ㉱
답 32
단계 채점 기준 비율
㉮ 이항정리를 이용하여 주어진 다항식의 전개식의 일
반항을 구한 경우 30%
㉯ 상수항이 존재할 조건을 n에 대한 식으로 나타낸 경우 30%
㉰ 위에서 나타낸 방정식의 해 (r, n)을 구한 경우 20%
㉱ 주어진 다항식의 전개식에서 상수항이 존재하도록 하는 자연수 n의 최댓값을 구한 경우 20%
02
(1+x)Ç`의 전개식의 일반항은 ÇC¨x¨`이므로
xÜ`항은 n¾3인 (1+x)Ç`의 전개식에만 포함된다. ㉮ (1+x)Ü`의 전개식에서 xÜ`의 계수는 £C£,
(1+x)Ý`의 전개식에서 xÜ`의 계수는 ¢C£, y,
(1+x)á`의 전개식에서 xÜ`의 계수는 »C£ ㉯ 따라서 주어진 식에서 xÜ`의 계수는
£C£+¢C£+°C£+y+»C£ =¢C¢+¢C£+°C£+y+»C£
=°C¢+°C£+y+»C£=y
=»C¢+»C£=Á¼C¢ ㉰
즉, 구하는 값은 Á¼C¢=10_9_8_7
4_3_2_1 =210 ㉱
답 210
단계 채점 기준 비율
㉮ 이항정리를 이용하여 다항식 (1+x)Ç`의 전개식에서
xÜ`항이 존재하는 식을 구한 경우 30%
㉯ xÜ`의 계수를 조합의 수로 나타낸 경우 30%
㉰ 조합의 수의 성질을 이용하여 xÜ`의 계수의 식을 정
리한 경우 20%
㉱ xÜ`의 계수를 구한 경우 20%
03
이항정리를 이용하여 구한 (1+x)Ú`â`의 전개식은 (1+x)Ú`â`=Á¼C¼+Á¼CÁx+Á¼CªxÛ`+Á¼C£xÜ`+y+Á¼CÁ¼xÚ`â`
이므로 위 식의 양변에 x=3을 대입하면 Á¼C¼+3Á¼CÁ+3Û`Á¼Cª+3Ü`Á¼C£+y+3Ú`â`Á¼CÁ¼
=(1+3)Ú`â`=4Ú`â` ㉮
따라서
3Ü`Á¼C¼+3Ý`Á¼CÁ+3Þ`Á¼Cª+3ß`Á¼C£+y+3Ú`Ü`Á¼CÁ¼
=3Ü`(Á¼C¼+3Á¼CÁ+3Û`Á¼Cª+3Ü`Á¼C£+y+3Ú`â`Á¼CÁ¼)
=3Ü`4Ú`â`=2Ú`à`6Ü` ㉯
2µ``6Ç`=2Ú`à`6Ü`에서 m=17, n=3이므로 구하는 값은
m+n=17+3=20 ㉰
답 20
단계 채점 기준 비율
㉮
이항정리를 활용하여
Á¼C¼+3Á¼CÁ+3Û`Á¼Cª+y+3Ú`â`Á¼CÁ¼ 의 값을 간단히 나타낸 경우
40%
㉯
주어진 식을 변형하여
Á¼C¼+3Á¼CÁ+3Û`Á¼Cª+y+3Ú`â`Á¼CÁ¼ 을 인수로 묶어 정리한 경우
40%
㉰ m+n의 값을 구한 경우 20%
04
집합 A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}의 부분집합 중에서 원소의 개수가 2인 부분집합의 개수는 »Cª,
원소의 개수가 4인 부분집합의 개수는 »C¢, 원소의 개수가 6인 부분집합의 개수는 »C¤,
원소의 개수가 8인 부분집합의 개수는 »C¥ ㉮ 이므로 구하는 부분집합의 개수는
»Cª+»C¢+»C¤+»C¥ ㉯
이때 »C¼+»Cª+»C¢+»C¤+»C¥=29-1=28이므로 ㉰ 구하는 부분집합의 개수는
»Cª+»C¢+»C¤+»C¥ =2¡`-»C¼=2¡`-1=255 ㉱
답 255
단계 채점 기준 비율
㉮ 원소의 개수가 짝수인 각각의 경우에 대한 부분집합
의 개수를 구한 경우 40%
㉯ 합의 법칙을 이용하여 구하는 경우의 수를 이항계수
의 합의 꼴로 나타낸 경우 20%
㉰ 이항계수의 성질 »C¼+»Cª+»C¢+»C¤+»C¥=2¡`을
적용한 경우 20%
㉱ 원소의 개수가 짝수인 부분집합의 개수를 구한 경우 20%
EBS고등수학해설3단원(024-031)-5.indd 28 2020-10-15 오후 2:01:36
정답과 풀이
29
EBS고등수학해설3단원(024-031)-5.indd 29 2020-10-15 오후 2:01:37
30
올림포스 전국연합학력평가 기출문제집 | 확률과 통계=[ÇC¼x+;2!;ÇCÁxÛ`+;3!;ÇCªxÜ`+y+ 1
n+1 ÇCÇxn+1]1)
n+1=ÇC¼+;2!;ÇCÁ+;3!;ÇCª+y+ 1
n+1 ÇCÇ yy ㉢ h(7)=;8^;_128+;8!;=769
8 =96. <100 h(8)=;9&;_256+;9!;=1793
9 =199. >100
k=3Á¼Cû_1û`_310-k
=Ák=010Á¼Cû_1k_310-k-k=0Á2 Á¼Cû_1k_310-k
=(1+3)10-(Á¼C¼_1â`_3Ú`â`+Á¼CÁ_1_3á`+Á¼Cª_1Û`_3¡`)
=410-(310+10_3á`+45_3¡`)
EBS고등수학해설3단원(024-031)-5.indd 30 2020-10-15 오후 2:01:37
정답과 풀이
31
01
두 개의 주사위를 동시에 던져 나오는 전체 경우의 수는 6_6=36
|a-b|=2가 되는 경우를 순서쌍 (a, b)로 나타내면
(1, 3), (2, 4), (3, 1), (3, 5), (4, 2), (4, 6), (5, 3), (6, 4) 의 8가지이다.
따라서 구하는 확률은 ;3¥6;=;9@;
답 ①
02
두 개의 주사위를 동시에 던져서 나온 두 눈의 수의 곱이 짝수인 경 우의 수는 전체 경우의 수에서 홀수만 나온 경우의 수를 뺀 것이므로 36-9=27
서로 다른 두 주사위의 눈의 수를 각각 a, b라 할 때, 짝수를 포함한
두 수의 합이 6 또는 8인 경우를 순서쌍 (a, b)로 나타내면 (2, 4), (2, 6), (4, 2), (4, 4), (6, 2)
의 5가지이다.
따라서 구하는 확률은 ;2°7;
답 ②
03
A={-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}이므로 n(A)=9이고 집합 A의 부분집합의 개수는 29
집합 A의 부분집합 중에서 B={1, 2, 3, 4}와 서로소인 집합은 집 합 A의 원소 1, 2, 3, 4를 제외한 집합 {-4, -3, -2, -1, 0}의 모든 부분집합이다. 이때 원소의 개수가 5인 집합의 부분집합의 개 수는 2Þ`이므로 구하는 확률은
2Þ`
2á`=;1Á6;
따라서 a=16, b=1이므로 a+b=17
답 17