-9
a>4일 때, x<2 a=4일 때, 모든 실수 a<4일 때, x>2
ax-2a<4x-8에서 {a-4}x<2{a-4)
! a-4>0, 즉 a>4일 때 x<2
@ a-4=0, 즉 a=4일 때
0\x<0이므로 해는 모든 실수이다.
# a-4<0, 즉 a<4일 때 x>2
따라서 부등식의 해는
( -9
a>4일 때, x<2 a=4일 때, 모든 실수 a<4일 때, x>2
01-2 답 -5
ax+1>a@-x에서 {a+1}x>a@-1 / {a+1}x>{a+1}{a-1) yy ㉠ 이 부등식의 해가 x<-6이므로
a+1<0
㉠의 양변을 a+1로 나누면 x<a-1
따라서 a-1=-6이므로 a=-5
147쪽
1 답 ㄱ, ㄷ, ㄹ
ㄱ. a>b의 양변에 1을 더하면 a+1>b+1
ㄴ. a>b의 양변에서 3을 빼면 a-3>b-3
ㄷ. a>0이므로 a>b의 양변에 a를 곱하면 a@>ab
ㄹ. b<0이므로 a>b의 양변을 b로 나누면 a
b<1
따라서 보기 중 옳은 것은 ㄱ, ㄷ, ㄹ이다.
146쪽
일차부등식
01 연립일차부등식
4
9 2x@+9y@+6xy-2x+1=0에서 {x@+6xy+9y@}+{x@-2x+1}=0 {x+3y}@+{x-1}@=0
x, y가 실수이므로 x+3y=0, x-1=0 / x=1, y=-1
3 / 3xy=-1
10 x@+y@=2a@-16a+16에서 {x+y}@-2xy=2a@-16a+16 이때 xy=a@이므로
{x+y}@-2a@=2a@-16a+16 {x+y}@ =4a@-16a+16
=4{a-2}@
/ x+y=2{a-2} 또는 x+y=-2{a-2}
두 실수 x, y는 이차방정식 t @-2{a-2}t+a@=0 또는 t @+2{a-2}t+a@=0의 두 근이므로 이 이차방정식의 판 별식을 D라 하면
D
4={a-2}@-a@>0, -4a+4>0 / a<1
그런데 a는 자연수이므로 a=1 11 AXBZ=AXCZ+CBZ이므로 6=2a+2b / a+b=3 / PX1P2Z=a+b=3
두 반원 O1과 O2의 교점을 P3이라 하면 반원에 대한 원주 각의 크기는 90!이므로 삼각형 P1P2P3은 CP1P3P2=90!
인 직각삼각형이다.
A
C
P2 B O1
O2
P1 P3
a+b a+2! b+2!
따라서 삼각형 P1P2P3에서 피타고라스 정리에 의하여 PX1P2Z @=PX1P3Z @+PX2P3Z @이므로
{a+b}@=[a+1
2 ]@+[b+1 2 ]@
a@+2ab+b@=a@+a+1
4+b@+b+1 4 2ab=a+b+1
2 이때 a+b=3이므로 2ab=3+1
2=7 2 / ab=7
4
58 정답과 해설 | 개념편 |
01-3 답 x<-1
{a+2b}x+a-b>0에서
{a+2b}x>b-a yy ㉠
이 부등식의 해가 x<2이므로 a+2b<0 yy ㉡ ㉠의 양변을 a+2b로 나누면 x< b-a
a+2b 따라서 b-a
a+2b=2이므로
b-a=2a+4b / a=-b yy ㉢ ㉢을 ㉡에 대입하면
-b+2b<0 / b<0 ㉢을 b{2x-1}>3a에 대입하면
2bx-b>-3b, 2bx>-2b / x<-1 {? 2b<0)
1 답 ⑴ x>6 ⑵ x<2 ⑶ -2<x<3 ⑴
3 6 x
⑵
2 5 x
⑶
-2 3 x
148쪽
연립일차부등식
02-1 답 ⑴ x<1 ⑵ -5<x<-2 ⑴ 3x-1<5를 풀면
3x<6 / x<2 yy ㉠ 5x-4<3x-2를 풀면
2x<2 / x<1 yy ㉡ ㉠, ㉡을 수직선 위에 나타내면
1 2 x
㉡
㉠
오른쪽 그림과 같으므로 주어 진 연립부등식의 해는 x<1 ⑵ 2{x+1}>x-3을 풀면
2x+2>x-3 / x>-5 yy ㉠ 3x-2<-2{x+6}을 풀면
3x-2<-2x-12, 5x<-10
/ x<-2 yy ㉡
㉠, ㉡을 수직선 위에 나타내면
-5 -2 x
㉡ ㉠
오른쪽 그림과 같으므로 주어 진 연립부등식의 해는 -5<x<-2
149~154쪽
02-2 답 ⑴ x>-5 ⑵ 7<x<9 ⑴ 5x-6{x-3}>3{1-x}-1을 풀면 5x-6x+18>3-3x-1, 2x>-16
/ x>-8 yy ㉠
0.2x<0.3x+1 2 을 풀면
2x<3x+5, -x<5 / x>-5 yy ㉡ ㉠, ㉡을 수직선 위에 나타내면
오른쪽 그림과 같으므로 주어 진 연립부등식의 해는 x>-5 ⑵ x+2
3 -x-3
4 >2를 풀면 4{x+2}-3{x-3}>24
4x+8-3x+9>24 / x>7 yy ㉠ 3x-2
5 <5를 풀면
3x-2<25, 3x<27 / x<9 yy ㉡ ㉠, ㉡을 수직선 위에 나타내면
오른쪽 그림과 같으므로 주어 진 연립부등식의 해는 7<x<9 02-3 답 0
2x+1
3 -1< 3x+22 를 풀면 2{2x+1}-6<3{3x+2}
4x+2-6<9x+6, -5x<10 / x>-2 yy ㉠
0.4x+1>0.5{x+1}+0.2를 풀면 4x+10>5{x+1}+2
4x+10>5x+5+2, -x>-3 / x<3 yy ㉡
㉠, ㉡을 수직선 위에 나타내면 오 른쪽 그림과 같으므로 주어진 연립 부등식의 해는 -2<x<3
따라서 정수 x는 -2, -1, 0, 1, 2이므로 구하는 합은 -2+{-1}+0+1+2=0
03-1 답 ⑴ -2<x<1 ⑵ 1<x<2 ⑴ 주어진 부등식은 - 5x-4<3x-2
3x-2<10x+12로 나타낼 수 있다.
5x-4<3x-2를 풀면
2x<2 / x<1 yy ㉠ 3x-2<10x+12를 풀면
-7x<14 / x>-2 yy ㉡ ㉠, ㉡을 수직선 위에 나타내면
오른쪽 그림과 같으므로 주어 진 부등식의 해는 -2<x<1
-8 -5 x
㉡
㉠
7 9 x
㉡
㉠
-2 3 x
㉡ ㉠
-2 `1 x
㉠ ㉡
Ⅱ-4. 여러 가지 부등식 59 ⑵ 주어진 부등식은 - 2{x-4}+x<-x
-x<x-2 로 나타낼 수 있 다.
2{x-4}+x<-x를 풀면 2x-8+x<-x, 4x<8
/ x<2 yy ㉠
-x<x-2를 풀면
-2x<-2 / x>1 yy ㉡ ㉠, ㉡을 수직선 위에 나타내면
오른쪽 그림과 같으므로 주어 진 부등식의 해는 1<x<2
03-2 답 5
주어진 부등식은 ( -9
-2x+3 2 < x2+3 x
2+3<-x+9 로 나타낼 수 있다.
-2x+3
2 < x2+3을 풀면 -2x+3<x+6, -3x<3 / x>-1 yy ㉠ x
2+3<-x+9를 풀면 x+6<-2x+18, 3x<12 / x<4 yy ㉡
㉠, ㉡을 수직선 위에 나타내면 오 른쪽 그림과 같으므로 주어진 부등 식의 해는 -1<x<4
따라서 정수 x는 -1, 0, 1, 2, 3의 5개이다.
04-1 답 ⑴ x=1 ⑵ 해는 없다.
⑶ x=-1 ⑷ 해는 없다.
⑴ 3x-2<1을 풀면
3x<3 / x<1 yy ㉠ 2x+5<4x+3을 풀면
-2x<-2 / x>1 yy ㉡ ㉠, ㉡을 수직선 위에 나타내면
오른쪽 그림과 같으므로 주어 진 연립부등식의 해는 x=1 ⑵ x-3<4x+3을 풀면
-3x<6 / x>-2 yy ㉠ 6x+7<x-3을 풀면
5x<-10 / x<-2 yy ㉡ ㉠, ㉡을 수직선 위에 나타내면
오른쪽 그림과 같으므로 주어 진 연립부등식의 해는 없다.
1 2 x
㉠ ㉡
4
-1 x
㉡ ㉠
1 x
㉠ ㉡
-2 x
㉠
㉡
⑶ 5x-1>6x를 풀면
-x>1 / x<-1 yy ㉠ 13x+1>2x-10을 풀면
11x>-11 / x>-1 yy ㉡ ㉠, ㉡을 수직선 위에 나타내면
오른쪽 그림과 같으므로 주어 진 연립부등식의 해는 x=-1 ⑷ 8x+3<6x+1을 풀면
2x<-2 / x<-1 yy ㉠ 2x-5>1-x를 풀면
3x>6 / x>2 yy ㉡ ㉠, ㉡을 수직선 위에 나타내면
오른쪽 그림과 같으므로 주어 진 연립부등식의 해는 없다.
04-2 답 ⑴ 해는 없다. ⑵ x=2 ⑴ 2{x+1}>5x-7을 풀면
2x+2>5x-7, -3x>-9 / x<3 yy ㉠ 0.7x+1>3.1을 풀면
7x+10>31, 7x>21 / x>3 yy ㉡ ㉠, ㉡을 수직선 위에 나타내면
오른쪽 그림과 같으므로 주어 진 연립부등식의 해는 없다.
⑵ 주어진 부등식은 - x+5<4x-1
4x-1<2x+3으로 나타낼 수 있다.
x+5<4x-1을 풀면
-3x<-6 / x>2 yy ㉠ 4x-1<2x+3을 풀면
2x<4 / x<2 yy ㉡ ㉠, ㉡을 수직선 위에 나타내면
오른쪽 그림과 같으므로 주어 진 부등식의 해는 x=2
05-1 답 -8
5x+a>x-11을 풀면
4x>-a-11 / x>-a+11 4 -2{2+x}>x+a를 풀면 -4-2x>x+a, -3x>a+4 / x<-a+4
3
주어진 연립부등식의 해가 b<x<1이므로 -a+11
4 =b, -a+4
3 =1 / a=-7, b=-1 / a+b=-8
-1 x
㉡
㉠
-1 2 x
㉠ ㉡
3 x
㉠ ㉡
2 x
㉡
㉠
60 정답과 해설 | 개념편 |
05-2 답 7
6x-13>4x+a를 풀면 2x>a+13 / x>a+13
2 2{x-2)<x+b를 풀면 2x-4<x+b / x<b+4 주어진 연립부등식의 해가 x=3이므로 a+13
2 =3, b+4=3 / a=-7, b=-1 / ab=7
05-3 답 8
주어진 부등식은 - 3x-a<2x-7
2x-7<4x-b로 나타낼 수 있다.
3x-a<2x-7을 풀면 x<a-7
2x-7<4x-b를 풀면 -2x<7-b / x>b-7
2
주어진 부등식의 해가 -3<x<2이므로 a-7=2, b-7
2 =-3 / a=9, b=1 / a-b=8
06-1 답 a>2
x+1> 2x+a3 를 풀면
3x+3>2x+a / x>a-3 yy ㉠ 5x-2<3x-4를 풀면
2x<-2 / x<-1 yy ㉡ 주어진 연립부등식이 해를 갖지 않
도록 ㉠, ㉡을 수직선 위에 나타내 면 오른쪽 그림과 같으므로 a-3>-1 / a>2
06-2 답 -13
3{4-x}>-x를 풀면
12-3x>-x, -2x>-12 / x<6 yy ㉠ 2x+4<5x+a를 풀면
-3x<a-4 / x>4-a
3 yy ㉡
주어진 연립부등식이 해를 갖도록
6 x
㉠ 4-a\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\3
㉡
㉠, ㉡을 수직선 위에 나타내면 오 른쪽 그림과 같으므로
4-a
3 <6, 4-a<18 / a>-14 따라서 정수 a의 최솟값은 -13이다.
-1 a-3 x
㉡ ㉠
06-3 답 -4<a<-3
주어진 부등식은 - 3x-2<x+4
x+4<2x-a로 나타낼 수 있다.
3x-2<x+4를 풀면
2x<6 / x<3 yy ㉠ x+4<2x-a를 풀면
-x<-a-4 / x>a+4 yy ㉡ 주어진 부등식을 만족시키는
3 2 0 1
a+4
x
㉠ ㉡
정수 x가 2개가 되도록 ㉠, ㉡ 을 수직선 위에 나타내면 오른 쪽 그림과 같으므로
0<a+4<1 / -4<a<-3
07-1 답 20 cm 이상 25 cm 이하
세로의 길이를 x cm라 하면 가로의 길이는 {2x-5} cm 이므로
110<29x+{2x-5}0<140 110<6x-10<140 120<6x<150 / 20<x<25
따라서 세로의 길이는 20 cm 이상 25 cm 이하이다.
07-2 답 10
연속하는 세 정수를 x-1, x, x+1이라 하면 - {x-1}+x+{x+1}>30 yy ㉠
{x-1}+x-{x+1}<9 yy ㉡ ㉠을 풀면
3x>30 / x>10 yy ㉢ ㉡을 풀면
x<11 yy ㉣
x의 값의 범위는 ㉢, ㉣의 공통부
11
10 x
㉢
㉣ 분이므로
10<x<11
이때 x는 정수이므로 x=11
따라서 연속하는 세 정수는 10, 11, 12이므로 가장 작은 수는 10이다.
07-3 답 7
만들 수 있는 아이스크림 A의 개수를 x라 하면 아이스크 림 B의 개수는 10-x이므로
- 70x+50{10-x}<640 yy ㉠ 10x+15{10-x}<130 yy ㉡
Ⅱ-4. 여러 가지 부등식 61 ㉠을 풀면
70x+500-50x<640, 20x<140
/ x<7 yy ㉢
㉡을 풀면
10x+150-15x<130, -5x<-20
/ x>4 yy ㉣
x의 값의 범위는 ㉢, ㉣의 공통부
4 7 x
㉢ ㉣
분이므로 4<x<7
따라서 만들 수 있는 아이스크림 A의 최대 개수는 7이다.
1 답 ⑴ -3<x<3 ⑵ x<-5 또는 x>5 ⑶ -3<x<7 ⑷ x<-3 또는 x>7
⑶ |x-2|<5에서
-5<x-2<5
/ -3<x<7
⑷ |x-2|>5에서
x-2<-5 또는 x-2>5 / x<-3 또는 x>7
155쪽
절댓값 기호를 포함한 일차부등식
08-1 답 ⑴ x<1 또는 x>7 5
⑵ - 32<x<-1
2 또는 2<x<3
⑶ x<1
⑷ - 83<x<2 ⑴ |6-5x|>1에서
6-5x<-1 또는 6-5x>1
! 6-5x<-1에서 -5x<-7 / x>7 5 @ 6-5x>1에서 -5x>-5 / x<1 !, @에 의하여 주어진 부등식의 해는 x<1 또는 x>7
5
156쪽
⑵ 5<|4x-3|<9에서
-9<4x-3<-5 또는 5<4x-3<9
! -9<4x-3<-5에서 -6<4x<-2 / -3
2<x<-1 2
@ 5<4x-3<9에서 8<4x<12 / 2<x<3
!, @에 의하여 주어진 부등식의 해는 -3
2<x<-1
2 또는 2<x<3 ⑶ ! x<-3
2 일 때, |2x+3|=-{2x+3}이므로
3x+2<-{2x+3}
5x<-5 / x<-1 그런데 x<-3
2 이므로
x<-3 2 @ x>-3
2 일 때, |2x+3|=2x+3이므로 3x+2<2x+3 / x<1 그런데 x>-3
2 이므로
-3 2<x<1
!, @에 의하여 주어진 부등식의 해는 x<1
⑷ ! x<-1일 때
|x+1|=-{x+1}, |x-1|=-{x-1}이므로
-2{x+1}-{x-1}<7
-3x<8 / x>-8
3
그런데 x<-1이므로
-8
3<x<-1
@ -1<x<1일 때
|x+1|=x+1, |x-1|=-{x-1}이므로 2{x+1}-{x-1}<7 / x<4 그런데 -1<x<1이므로 -1<x<1
# x>1일 때
|x+1|=x+1, |x-1|=x-1이므로
2{x+1}+{x-1}<7
3x<6 / x<2
그런데 x>1이므로
1<x<2
!, @, #에 의하여 주어진 부등식의 해는 -8
3<x<2
62 정답과 해설 | 개념편 |
08-2 답 16
! x<7일 때
|7-x|=7-x, |x-9|=-{x-9}이므로 {7-x}-{x-9}<20, -2x<4 / x>-2 그런데 x<7이므로 -2<x<7
@ 7<x<9일 때
|7-x|=-{7-x}, |x-9|=-{x-9}이므로
-{7-x}-{x-9}<20
0\x<18이므로 해는 모든 실수이다.
그런데 7<x<9이므로 7<x<9
# x>9일 때
|7-x|=-{7-x}, |x-9|=x-9이므로 -{7-x}+{x-9}<20, 2x<36
/ x<18
그런데 x>9이므로 9<x<18 !, @, #에 의하여 부등식의 해는 -2<x<18
따라서 M=17, m=-1이므로 M+m=16
1 ax<2a+bx에서 {a-b}x<2a yy ㉠ 이 부등식의 해가 x>1이므로
a-b<0 yy ㉡
㉠의 양변을 a-b로 나누면 x> 2a a-b 따라서 2a
a-b=1이므로
2a=a-b / a=-b yy ㉢ ㉢을 ㉡에 대입하면
-b-b<0 / b>0
㉢을 {a-b}x+3a+b>0에 대입하면 -2bx-2b>0, -2bx>2b
/ x<-1 {? -2b<0)
157~159쪽
1 x<-1 2 ④ 3 ① 4 ③ 5 3
6 ① 7 6 8 -1 9 ⑤ 10 3
11 ③ 12 ③ 13 ② 14 ② 15 ② 16 14 <x<2 17 ⑤ 18 ②
2 a@x-1>x+3a에서 {a@-1}x>3a+1 이 부등식의 해가 존재하지 않으므로 a@-1=0, 3a+1>0
a@-1=0에서 {a+1}{a-1}=0 / a=-1 또는 a=1 yy ㉠ 3a+1>0에서 3a>-1
a>- 13 yy ㉡ ㉠, ㉡에서 a=1
3 3{x-2}>-15를 풀면
3x-6>-15, 3x>-9 / x>-3 yy ㉠ 4-x
2 <4-x를 풀면
4-x<8-2x / x<4 yy ㉡ ㉠, ㉡을 수직선 위에 나타내면 오
4
-3 x
㉠
㉡ 른쪽 그림과 같으므로 주어진 연
립부등식의 해는 -3<x<4
따라서 a=-3, b=4이므로 ab=-12
4 -6<-x+4를 풀면 x<10 yy ㉠ -x+4<- x2+1을 풀면
-2x+8<-x+2, -x<-6 / x>6 yy ㉡ ㉠, ㉡을 수직선 위에 나타내면 오
6 10 x
㉠ ㉡
른쪽 그림과 같으므로 주어진 부 등식의 해는 6<x<10
따라서 정수 x는 6, 7, 8, 9이므로 구하는 합은 6+7+8+9=30
5 x-1<2{1-x}를 풀면
x-1<2-2x, 3x<3 / x<1 yy ㉠ 9x-2>4x+3을 풀면
5x>5 / x>1 yy ㉡ ㉠, ㉡을 수직선 위에 나타내면 오
1 x
㉡ 른쪽 그림과 같으므로 주어진 연 ㉠
립부등식의 해는 x=1 x=1을 ax+5=8에 대입하면 a+5=8 / a=3 6 x+a>2x-3을 풀면 -x>-a-3 / x<a+3 2x+4>6을 풀면
2x>2 / x>1
주어진 연립부등식의 해가 b<x<5이므로 a+3=5, 1=b / a=2, b=1 / a-b=1
Ⅱ-4. 여러 가지 부등식 63 7 3x-4<x+a
2 를 풀면 6x-8<x+a, 5x<a+8 / x<a+8
5
4x+b<3-2x를 풀면 6x<3-b / x<3-b
6
주어진 그림에서 x<1, x<-1이므로 a+8
5 =1, 3-b
6 =-1 / a=-3, b=9 / a+b=6
8 x+3<3a를 풀면
x<3a-3 yy ㉠
-3x+1<2x+16을 풀면
-5x<15 / x>-3 yy ㉡ 주어진 연립부등식이 해를 갖지 않
도록 ㉠, ㉡을 수직선 위에 나타내 면 오른쪽 그림과 같으므로 3a-3<-3 / a<0
따라서 정수 a의 최댓값은 -1이다.
9 x+2>a를 풀면 x>a-2 yy ㉠ 7-x>2{x-1}을 풀면 7-x>2x-2, -3x>-9 / x<3 yy ㉡
주어진 연립부등식을 만족시키는 정수 x가 3개가 되도록 ㉠, ㉡을 수직선 위에 나타내면 오른쪽 그 림과 같으므로
0<a-2<1 / 2<a<3
10 어떤 자연수를 x라 하면 - 5{x-1}>5
x-4<4-x 5{x-1}>5를 풀면
5x-5>5, 5x>10 / x>2 yy ㉠ x-4<4-x를 풀면
2x<8 / x<4 yy ㉡ ㉠, ㉡의 공통부분은 2<x<4
따라서 주어진 두 조건을 모두 만족시키는 자연수는 3이다.
3a-3 -3 x
㉠ ㉡
3 2 0 1 a-2
x
㉠
㉡
11 섞어야 하는 5 %의 소금물의 양을 x g이라 하면 {200+x}\10
100<200\ 20100+x\ 5
100
<{200+x}\15
100 2000+10x<4000+5x<3000+15x
2000+10x<4000+5x를 풀면
5x<2000 / x<400 yy ㉠ 4000+5x<3000+15x를 풀면
-10x<-1000 / x>100 yy ㉡ ㉠, ㉡의 공통부분은 100<x<400
따라서 섞어야 하는 5 %의 소금물의 양은 100 g 초과 400 g 이하이다.
12 |x-a|<5에서 -5<x-a<5 / a-5<x<a+5 yy ㉠ 주어진 부등식을 만족시키는
정수 x의 최댓값이 12가 되도 록 ㉠을 수직선 위에 나타내면 오른쪽 그림과 같으므로 12<a+5<13 / 7<a<8 따라서 정수 a의 값은 8이다.
13 ! x<2
3 일 때, |3x-2|=-{3x-2}이므로 -{3x-2}<x+10, -4x<8 / x>-2 그런데 x<2
3 이므로 -2<x< 23 @ x>2
3 일 때, |3x-2|=3x-2이므로 3x-2<x+10, 2x<12 / x<6 그런데 x>2
3 이므로 2 3<x<6
!, @에 의하여 주어진 부등식의 해는 -2<x<6 따라서 M=6, m=-2이므로 M+m=4
14 ! x<-3일 때
|x+3|=-{x+3}, |x-5|=-{x-5}이므로
-{x+3}-2{x-5}<10
-3x<3 / x>-1 그런데 x<-3이므로 해는 없다.
@ -3<x<5일 때
|x+3|=x+3, |x-5|=-{x-5}이므로
{x+3}-2{x-5}<10
-x<-3 / x>3 그런데 -3<x<5이므로 3<x<5
a-5 x
a+5 13 12
㉠
64 정답과 해설 | 개념편 |
# x>5일 때
|x+3|=x+3, |x-5|=x-5이므로
{x+3}+2{x-5}<10
3x<17 / x<17
3
그런데 x>5이므로 5<x<17 3 !, @, #에 의하여 주어진 부등식의 해는 3<x<17
3
따라서 정수 x는 4, 5의 2개이다.
15 1x@-2x+13=1{x-1}@3이므로 주어진 부등식은 2|x-1|+|x+1|<6
! x<-1일 때
|x-1|=-{x-1}, |x+1|=-{x+1}이므로
-2{x-1}-{x+1}<6
-3x<5 / x>-5
3
그런데 x<-1이므로 -5
3<x<-1
@ -1<x<1일 때
|x-1|=-{x-1}, |x+1|=x+1이므로
-2{x-1}+{x+1}<6
-x<3 / x>-3 그런데 -1<x<1이므로 -1<x<1
# x>1일 때
|x-1|=x-1, |x+1|=x+1이므로
2{x-1}+{x+1}<6
3x<7 / x<7
3
그런데 x>1이므로 1<x<7 3
!, @, #에 의하여 주어진 부등식의 해는 -5
3<x< 73 16 4x-b<x+2a를 풀면 3x<2a+b / x<2a+b
3 4x-b<5x+a를 풀면 -x<a+b / x>-a-b 연립부등식의 해가 -5<x<2이므로 2a+b
3 =2, -a-b=-5 두 식을 연립하여 풀면 a=1, b=4
따라서 처음 부등식은 4x-4<x+2<5x+1이므로 4x-4<x+2를 풀면
3x<6 / x<2 yy ㉠
x+2<5x+1을 풀면 -4x<-1 / x>1
4 yy ㉡ ㉠, ㉡의 공통부분인 처음 부등식의 해는 1
4<x<2
17 의자의 개수를 x라 하면 학생 수는 7x+5이고 한 의자에
17 의자의 개수를 x라 하면 학생 수는 7x+5이고 한 의자에