제 3 장
3. 석유제품 가격의 비대칭성 여부규명 (1) 분석방법과 자료
□ 가격 비대칭성의 정의와 가격 비대칭성 분석방법
가격의 비대칭성 혹은 가격조정의 비대칭성이란 생산비용이 상승할 때의 상품 가격 조정이 생산비용이 하락할 때의 상품가격 조정보다 더 빠르고 큰 폭으로 일어나는 현상을 말함.
가격 비대칭성은 크게 양적 비대칭성과 시간적 비대칭성으로 구분됨.
◦ 양적 비대칭성은 비용이 상승할 때와 하락할 때의 가격조정 폭이 다른 것을, 시간적 비대칭성은 비용이 상승할 때와 하락할 때의 가격조정 속도가 다른 것을 말함.
가격 비대칭성에 대한 분석결과를 국내 석유시장 참여자의 가격담합이나 시장 지배력 행사 여부를 규명하는 데 활용하기는 어려우나 국내 석유제품 가격결정 구조를 이해하는 지표로는 활용할 수 있음.
가격 비대칭성 분석은 VAR(Vector Auto Regression) 혹은 VEC(Vector Error Correction)와 같은 시계열 분석모형에 기반을 두고 있음.
수준변수에 대한 VAR 모형과 차분변수에 대한 VAR 모형, 혹은 오차수정모형 중 어떤 모형이 적합한지는 공적분(Cointegration) 검정결과에 기초함.
◦ K개의 변수들이 모두 단위근(Unit Root)을 가지고 있을 때, K개의 변수들 간 공적분 관계의 수는 0에서부터 k개가 있을 수 있음.
◦ 공적분 검정결과 공적분 관계가 전혀 없을 경우에는 차분변수들에 대해
VAR모형을 적용함.
◦ 공적분 관계의 수가 1개에서 k-1개인 경우에는 오차수정 모형을 적용하는 데, 오차수정 모형은 각 공적분 관계식이 차분변수에 대한 VAR모형에 추가 된 형태임.
◦ 만일 공적분 관계의 수가 정확히 k개인 경우에는 VAR모형을 수준변수에 적 용함
이러한 VAR과 VEC모형 선택기준을 토대로 석유제품가격을 P라 하고 국제 석 유제품가격 혹은 국제 원유가격을 C라 하면 가격 비대칭성을 분석하기 위한 모 형은 오차수정 모형의 경우 식(16)과 같이 도출됨.
∆
∆ ∆
∆ ∆
(16)
식(16)에서 ∆는 ∆ ≥ 이면 ∆의 값을, ∆ ≺ 인 경우에는 0의 값을 가지며 ∆는 ∆ 이면 ∆의 값을, ∆ ≥ 인 경우에는 0의 값을 각 각 가지게 됨.
이와 유사하게 ∆ 는 ∆ ≥ 이면 ∆의 값을, ∆ ≺ 인 경우에는 0의 값을 가지며 ∆ 는 ∆ 이면 ∆의 값을, ∆ ≥ 인 경우에는 0의 값 을 각각 가지게 됨.
식(16)에서 n과 m은 Schwarz 기준 등에 의해 추정과정에서 결정해야 할 최대 시차 수임.
식(16)에서 이 오차수정항이며 오차수정항을 포함시키 는 것은 국내 석유제품가격 P와 국제가격 C사이에 장기적인 관계가 있을 경우 그러한 관계로 회귀하려는 성질을 감안하기 위한 것임.
식(16)에서 오차수정항 이 없으면 식(16)-1과 같이 차분 변수에 대한 VAR모형이 되며 오차수정항을 빼고 차분변수(△P와 △C)를 수준 변수(P와 C)로 바꾸면 식(16)-2와 같이 수준변수에 대한 VAR모형이 됨.
제3장 석유제품 시장구조와 가격동향 77
∆
∆ ∆
∆ ∆ (16)-1
(16)-2
공적분 검정결과 수준변수에 대해 VAR모형을 적용해야 하는 경우에는
는 ∆ ≥ 이면 (P)의 값을, ∆ ≺ 인 경우에는 0의 값을 가지며
는 ∆ 이면 (P)의 값을, ∆ ≥ 인 경우에는 0의 값을 각각 가지는 것으로 정의할 수 있음.
식(16), 식(16)-1 및 식(16)-2를 바탕으로 추정한 국제가격 상승기와 하락기의 가 격 조정금액을 각각
와
라 하면, 양적 비대칭성은 (17), 시간적 비대칭성은 (18)과 같이 각각 정의할 수 있음.
양적 비대칭성:
(17) 시간적 비대칭성: 0에서 m까지의 시차 중 인 경 우가 1에서 m+1 (18)
(17)에서 일반적으로 양적 비대칭성은 추정된 국제가격 상승기의 가격조정 금액 의 합이 하락기의 가격조정금액의 합보다 큰 경우를 말함.
(18)에서 시간적 비대칭성은 국제가격 상승기의 시차별 가격 조정속도가 하락 기의 시차별 가격조정 속도보다 빠른 경우를 말하며 모든 시차에서 가격 조정 속도가 같지 않은 한 시간적 비대칭성이 있는 것으로 봄.
국제가격 상승과 하락에 따른 국내 석유제품 가격 조정금액은 식(16)에서 n과 m이 모두 1이라고 할 경우 다음의 표와 같이 계산됨.
◦ 월간 자료를 전제할 경우, 식(16)에서
와
는 국제가격 변동에 따른
구분 국제가격 상승시 국제가격 하락시 t=0
t=1 누적
그 달의 직접적인 국내 석유제품 가격변동을 의미하며
와
는 다음 달 의 직접적인 국내 석유제품 가격변동을 나타냄.
◦
과
은 1개월 전의 국내석유제품 가격변동에 따른 추가적인 국내 석유 제품가격의 조정을 의미함.
◦은 국제가격과 국내가격간에 존재하는 장기균형식의 수렴속도를 의미하며 1개월 전의 오차항이 만큼 균형으로 수렴함을 의미함.
<표 31> 기간별 국제가격 상승과 하락에 따른 국내 석유제품 조정금액
VAR이나 VEC에 기반한 가격 비대칭성 분석과는 별도로 EGARCH(Exponential Generalized Auto-Regressvie Conditional Heteroschedasticity)모형에 의해서도 가격변 동의 비대칭성 여부를 살펴볼 수 있음.
◦ Nelson(1991)이 제안한 EGARCH(m,k) 모형의 일반형태는 식(19) 및 식(20)과 같음.
(19)
ln
ln
(20)
◦ EGARCH(m,k) 모형의 조건부 분산식(20)에 기초한 EGARCH(1,1) 모형의 조건부 분산식은(20)-1과 같음.
제3장 석유제품 시장구조와 가격동향 79
ln ln
(20)-1
◦ 식(20)-1에서 는 충격의 지속성과 관련한 모수, 는 조건부 충격의 정도를 나타내는 모수이고 는 지렛대효과(Leverage Effect)를 나타내는 모수임.
◦ 지렛대효과란 예상하지 못한 긍정적 충격에 비해 예상치 못한 부정적 충격이 더 큰 경우를 말하며 가 부의 값을 가지면 지렛대 효과가 있다고 봄.
◦ 본 연구는 주식시장 수익률에 대한 분석을 하려는 것이 아니라 가격변동에 비대칭성이 있는지의 여부를 검증하려는 것이므로 값이 정의 값인지의 여 부를 검증하고자 함.
◦ 추정된 값이 정의 값이면 가격변동의 비대칭성이 있음을 의미하며 지렛대 효과가 있어 값이 부의 값을 보이거나 0이면 비대칭성이 없는 것으로 볼 수 있음.
회귀식(19)에서 내생변수를 국내 석유제품가격으로 보고 이를 식(19)-1과 같은 ARMA(p,q) 모형에 의해 추정키로 함.
∆
∆
(19)-1
일반적인 EGARCH(1,1) 모형의 조건부 분산식인 식(20)-1을 추정의 편의를 위 해 변형한 후6) 외생변수로서 국제가격을 추가로 포함시킨 식(20)-2를 추정할 모형으로 선택함.
ln ln
(20)-2
□ 이용자료
석유공사가 제공하는 휘발유 및 경유의 정유사 세전가격과 주유소 가격, 국내 석유제품 가격설정의 기준이 되는 싱가폴 보통 휘발유(92 Ron(Research Octane 6) EVIEWS Manual의 EGARCH 부분을 참조
Number)) 및 경유(유황함량 0.05%) 가격자료를 이용함.
◦ 월별 자료와 주별 자료 모두를 이용하였으며 월별 자료는 2006년 1월에서 2012년 5월까지의 자료를, 주별 자료는 2008년 첫째 주(5.6일) 자료에서 2012년 셋째 주(5.15일)까지의 자료를 이용함.
◦ 휘발유가격의 경우 식(16)에서 C변수로서 국내 휘발유가격의 결정 기준이 되는 원/리터 기준 싱가포르 휘발유가격 환산자료를 이용함.
◦ 경유가격의 경우 식(16)에서 C변수로서 원/리터 기준 싱가포르 경유(유황함량 0.05%) 가격 환산자료를 이용하였으나 휘발유와는 달리 국내 경유와 싱가포 르 경유는 그 품질이 같지 않다는 점에 주의할 필요
(2) 추정 및 가격 비대칭성 검정결과
□ 월별 휘발유 가격의 비대칭성 여부 규명
Johansen 공적분 검정을 수행한 결과 정유사 세전 휘발유가격과 싱가포르 휘발유 가격, 주유소 휘발유가격과 싱가포르 휘발유가격 사이에 공적분 관계가 없는 것으 로 나타남에 따라 국내 휘발유가격 비대칭성 검정모형으로 식(16)-1을 선택함.
Schwarz 기준에 의한 최적의 시차 수는 두 추정식 모두 1인 것으로 나타났으며 주유소 휘발유가격 추정식의 경우 1차 자기시차변수( )에 대한 계수 추정치 의 통계적 유의성이 없어 1차 자기시차변수는 설명변수에서 제외함.
식(16)-1을 추정한 결과 정유사 세전 휘발유가격 추정식의 조정 결정계수는 0.842, 주유소 휘발유가격 추정식의 조정 결정계수는 0.802였으며 절편항을 제 외한 포함 설명변수 계수 추정치들이 통계적으로 유의하였음.
제3장 석유제품 시장구조와 가격동향 81
변수명 정유사 세전 휘발유가격 주유소 휘발유가격
절편항 1.475102(0.34) -2.428550(-0.51)
∆ -0.335499*(-2.39)
-∆ -0.293374*(-2.57)
-∆ 0.644513**(7.01) 0.482974**(4.80)
∆ 0.629210**(7.51) 0.390331**(4.27)
∆ 0.519270**(3.72) 0.571042**(5.60)
∆ 0.560977**(4.44) 0.537114**(5.95)
0.856 0.813
Adjusted 0.842 0.802
Durbin-Watson 통계 2.380 1.989
주: *와 **는 각각 5% 및 1% 유의수준 아래 통계적으로 의미가 있음을 나타내며 ( )안은 t값임.
<표 32> 월별 국내 휘발유가격의 비대칭 검정모형 추정결과
정유사 세전 휘발유가격과 주유소 휘발유가격의 비대칭성 여부에 대해 Wald 검 정을 한 결과 두 가격 모두 양적으로나 시간적으로 대칭인 것으로 나타남.
◦ Wald 검정의 귀무가설(Null Hypothesis)은 “국제가격 상승기의 국내가격 조정 금액이 하락기의 국내가격 조정금액과 같다”는 것임.
◦ Wald 검정 통계량에 대한 Probability 값이 0.05보다 작을 경우 유의수준 5%수준에서 귀무가설을 기각할 수 있으나 검정결과 P값이 모두 0.454에서 0.921사이에 분포되어 귀무가설을 기각할 수 없었음.
구분 정유사 세전 휘발유가격 주유소 휘발유가격
양적 비대칭 시간적 비대칭 양적 비대칭 시간적 비대칭
0기
- 0.644513 - 0.482974
- 0.629210 - 0.390331
Wald
검정결과(P값) - 대칭(0.921) - 대칭(0.580)
1기
- 0.303037 - 0.571042
- 0.376383 - 0.537114
Wald
검정결과(P값) - 대칭(0.694) - 대칭(0.840)
기간합
0.947549 - 1.054017
-
1.005594 - 0.927445 -Wald
검정결과(P값) 대칭(0.671) - 대칭(0.454)
-주: Wald 검정결과의 P값은 싱가포르 국제휘발유가격 상승기와 하락기의 가격 조정금액이 같 다는 귀무가설에 대한 검정통계량의 확률(Probability)임.
<표 33> 월별 국내 휘발유가격의 비대칭성 Wald 검정결과
식(19)-1과 식(20)-2에 기초하여 국내 휘발유 가격에 대해 EGARCH(1,1) 모형을 적용하여 추정한 결과 정유사 세전 휘발유 가격은 물론 주유소 휘발유가격에 비대칭성이 없는 것으로 나타남.
◦ (19)-1의 ARMA 모형은 Schwarz 기준에 의해 선택하였는데, 정유사 세전 휘 발유가격과 주유소 휘발유가격 모두 MA(1) 모형이 적합하였음.
◦ 식(20)-2의 C로는 원/리터 기준의 싱가포르 휘발유가격을 이용함.
◦ 정유사 세전 휘발유가격이나 주유소 휘발유가격 모두 의 계수 추정치가 5% 유의수준에서 통계적으로 의미가 없었는데, 이는 임을 의미함.
제3장 석유제품 시장구조와 가격동향 83
구분 정유사 세전 휘발유가격 주유소 휘발유가격
9.343549(1.34) 8.845609(1.54)
0.302825*(2.03) 0.561421**(5.60)
0.724817(1.36) 0.661015(0.87)
0.845305**(7.43) 0.685510**(6.54)
0.244207(1.11) 0.359621(1.23)
0.027011(0.15) -0.479036(-1.91)
0.000463(0.79) 0.002170**(2.92)
Log Likelihood -381.5384 -367.6765
Schwarz Criterion 10.71899 10.34434
주: *와 **는 각각 5% 및 1% 유의수준아래 통계적으로 의미가 있음을 나타내며 ( )안은 t값임.
<표 34> 월별 휘발유 가격의 비대칭성 검토를 위한 EGARCH(1,1) 모형 추정결과
□ 월별 경유가격의 비대칭성여부 규명
Johansen 공적분 검정을 수행한 결과 정유사 세전 경유가격과 싱가포르 경유가 격 사이, 그리고 주유소 경유 가격과 싱가포르 경유가격 사이에 공적분 관계가 없는 것으로 나타남에 따라 세전 정유사 경유가격 추정식과 주유소 경유가격 추정식으로 식(16)-1을 이용함.
Schwarz 기준에 의한 VAR 모형의 최적 시차 수는 주유소 세전 경유가격 추정 식은 1, 주유소 경유가격 추정식은 2로 나타났으나 주유소 경유가격 추정식의 경우 1차 자기시차변수와 2차 국제가격시차 변수가 통계적으로 의미가 없는 것 으로 나타남에 따라 두 변수를 설명변수에서 제외함.
식(16)-1을 이용하여 추정한 정유사 세전 경유가격 추정식의 조정 결정계수는 0.788, 주유소 경유가격 추정식의 조정 결정계수는 0.804였으며 절편항들과 정 유사 세전 경유가격 추정식의 ∆ 추정계수를 제외한 계수 추정치들이 모 두 통계적으로 유의한 것으로 나타남.