1. 연구의 필요성 및 목적
21C 지식 기반 사회는 기초, 기본이 되는 지식을 탄탄히 갖추고 이를 바탕 으로 그 때 그 때 자신에게 필요한 지식을 끊임없이 습득, 가공, 관리, 창조할 수 있는 능력을 갖춘 자만이 생존하고 발전 할 수 있는 사회이다. 이런 사회 를 살고 있는 아이들은 사회적 변화의 흐름에 대응할 수 있는 자기 주도적 학습 능력이 길러져야 한다. 이를 위해 학교는 모든 학생에 대하여 균등한 교 육의 기회를 제공해야 한다. 그러나 현재의 학교 현장에서는 교육의 양적 확 대로 다수의 학습 부진아가 발생하고 이러한 현상은 학년이 올라 갈수록 누 적되고 있다. 이로 인하여 학습 부진아들은 수업에 대한 흥미를 잃고 자신감 을 상실하고, 더 나아가 사회성 발달도 미진해 지는 경우가 많다. 또한 학교 생활에 대한 부적응, 소외감 등으로 인하여 비행 청소년으로 전환되는 등 악 순환이 나타나고 있다. 그럼에도 불구하고 이들을 위한 관심과 교육 프로그램 은 성과를 이루지 못하고 있는 실정이며 그들을 지도할 수 있는 교육 여건 또한 부족한 실정이다.
2000년부터 초등학교 1, 2학년을 시작으로 단계적으로 적용 되고 있는 제7차 교 육과정은 학습 내용의 30% 감축, 학습자 중심의 교육과정, 수준별 교육과정, 국민 공통 기본 교육과정, 선택중심 교육과정 등을 그 핵심 내용으로 하고 있다. 특히 10년간의 국민공통 기본 교육과정 기간을 설정함으로써 모든 학생이 기본적인 공 통 교과를 제대로 이수해야 함을 명시하고 있으며 이 기간 동안에는 학년에 상관 없이 서로 일관성 있게 연계될 수 있도록 하였다. 이는 개별화 교육을 지향하는 동시에 기초 교육을 강화하는 것으로 수준별 교육과정을 통하여 모든 학생이 최 소한의 필수 내용이라도 반드시 이수할 수 있도록 하는데 그 목적이 있다. 그러나
아직도 우리의 교육 현장은 입시 위주의 교육으로 인해 획일화된 교과서 중심의 교육과정에서 벗어나지 못하여 학생들의 개인차를 고려한 교수․학습 활동이 원 활히 전개되지 못하고 있다. 그래서 대다수의 학생들은 수동적인 학습 활동에 머 물게 되고 그 결과 자율적인 문제해결 능력이 크게 뒤떨어져 있는 것이 현실이다.
특히 학력이 부진한 학생들은 교육과정을 제대로 소화해 내지 못하고 있으며 이 러한 경향은 중학교, 고등학교로 올수록 더욱 심각해져 학습 부적응 문제가 큰 사 회문제로 떠오르고 있다.
제 7차 교육과정에서 수학의 목표가 “수학의 기본적인 지식과 기능을 습득하고, 수학적으로 사고하는 능력을 길러 실생활의 여러 가지 문제를 합리적으로 해결할 수 있는 능력과 태도를 기른다.”라고 명시되어 있다. 최근 수학 교육에서는 이런 문제 해결 능력을 기르기 위한 많은 연구와 노력이 활발해 지고 있는 추세이다.
그중에서 문제 해결 교수 학습을 개선하고 그것을 발전시키기 위한 수단으로 문 제설정에 대한 논의가 많이 일어나고 있다.
Polya는 “How to solve it"에서 문제설정이란 문제를 해결하는 과정에서 해결 수단으로 문제를 새롭게 재구성하는 것이고, 문제를 해결하고 난 뒤 반성 검토 과 정에서 그 문제의 의미와 이해를 심화하기 위한 중요한 수단이라고 보고 있다1). Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics(NCTM.1989)와 P rofessional Standards for Teaching Mathematics(NCTM.1991)에서 학생들은 이 미 만들어진 문제를 해결할 줄 알아야 하고 또 그 문제의 문제 해결 과정을 중시 해야 할 뿐 만 아니라 학생들 스스로 실세계의 활동으로부터 문제를 구성하는 활 동도 해야 한다고 강조하고 있다. Brown &Walter는 ”The art of problem posing
"에서 학생들이 문제를 받아들이기만 하는 소극적인 자세가 아니라 그들이 학습 에 직접 참여하여 활동하는 적극적인 자세를 가져야 한다고 했다. 문제 해결 과정 에서도 문제설정이 필요하며 문제를 해결하고 난 다음에도 의문을 가져 새로운
1) Polya, "How to Solve it - A New Aspect of Mathematical Method(2nd ed.)", 우정호(역)(2002). 어떻게 문제를 풀 것인가?. 서울: 교우사, 1957.p.193-205.
문제설정이 요구된다고 했다2). 또한 구성주의자들은 지식은 이미 만들어진 상태 로 학생들에게 전수되는 것이 아니라 학생 자기 자신의 경험 위에 스스로 지식을 만들어 가는 것이라고 하였다. 특히 수학적 지식이나 문제 해결력은 학생 바깥에 서 즉 교사가 가르치는 대로 획득되는 것이 아니라 학생 자신의 기존 경험 위에 서 학생이 직접 수학적 관계를 찾아보고 구성해 보는 활동을 통하여 학생들 나름 대로 지식 체계를 이룰 때 얻어지는 것이라고 했다. 임문규는 수학교육에서 문제 설정과 문제해결의 관한 연구에서 학생들은 문제를 설정하는 활동에 대해 흥미와 관심을 나타내고 이와 같은 문제설정학습을 통하여 학생들의 발산적 사고에 의한 창조적 사고력의 육성이 가능함을 시사해 주고 있다3).
이에 본 연구에서는 학습 부진아들이 좀 더 자기 주도적 학습을 할 수 있도록 중학교 1학년을 대상으로 3월 초에 초등과정의 “문자와 식”영역의 내용을 이용하 여 문제설정 교수학습을 실시하고자 한다. 이를 통해 문제해결력 신장에 도움이 되는지 알아보고, 수학적 태도 및 흥미도에 미치는 효과를 통계적 유의미성을 통 해 분석해 보고자 한다.
2. 연구 문제
가. 문제설정 교수방법이 학습 부진아의 수학과 문장제 문제 해결력 신장에 영향을 줄 것이다.
나. 문제설정 교수방법이 학습 부진아들의 수학교과에 대한 태도 및 흥미도 에도 영향을 줄 것이다.
2) Brown, S. I. & Walter, M. I.(1983). The art of problem posing. Philadelphia, PA : Franklin Institute press. p.47.
3) 임문규, 수학 교육에서 문제설정과 문제 해결의 관련에 관한 연구. 수학교육논 문집, 대한수학교육학회, 1992.
3. 용어의 정의
가. 학습 부진아
학습 부진아는 학습자가 가지고 있는 것으로 생각되는 잠재적인 능력과 실 제로 받은 학업성취가 불일치되는 아동 또는 지능은 보통이면서도 지능 이외 의 어떤 요인에 의해서 자신의 지적인 학습 능력만큼 학습 성과를 올리지 못 하는 아동을 말한다.
교육부에서는 학습 부진아를 읽기, 쓰기, 셈하기에서 최소 학업성취 수준에 미달하는 아동인 기초학습 부진아와 각 교과가 요구하는 최소 학업성취 수준 에 미달하는 아동인 교과학습 부진아로 나누어 정의하고 있다.4)
이를 바탕으로 하여 본 연구에서는 기초적인 학습 기능은 갖추고 있으나 수 학교과의 최소 학업성취 수준에 미달하는 교과학습 부진아를 학습 부진아로 정의한다.
나. 문제설정
문제설정은 학자에 따라 problem generation, problem formulation, problem posing, problem definition 등의 다양한 용어를 사용하고 있다. 이것은 두 가 지 관점으로 생각해볼 수 있다. 하나는 “문제 만들기”로서 주어진 수학적 문 제를 보고 새로운 문제로 바꾸어 나가는 활동이고 다른 하나는 “문제 꾸미기”
로서 현실적 상황을 수학적 문제로 바꾸는 활동, 즉 상황을 수학적으로 해결 하는 활동이라고 볼 수 있다.5)
4) 교육부, 창조적 지식기반 국가건설을 위한 교육발전 5개년 계획, 서울: 교육 부.1999. p.109-110.
5) 정지호, 임문규, 문제설정의 교수-학습에 관하여(1). 수학교육, 제31권 3호, 한국수학교육 학회지,1992.8. p.55-62
다. 문제 해결력
문제 해결이란 “ 새로운 문제에 직면했을 때 자신의 경험을 토대로 수학적 아이디어를 적용시켜 구체적으로 문제를 해결해 가는 능력”을 말한다. 구체적 으로 문제 이해능력, 해결능력, 계획수립능력, 검증능력, 일반화능력 등이다.
본 연구에서 문제 해결력은 문장제 문제를 해결하는 능력으로 정의한다.
라. 문장제 문제
문장제 문제란 여러 문장으로 구성된 수학 문제를 말하는데 이러한 문제는 아동에게 수학 지식을 구성할 수 있는 경험을 제공한다. 그리고 단순한 셈뿐 아니라 수학 개념, 추리와 평가 기술, 언어와 읽기, 이해력도 발달시킬 수 있 다. 또한 문장제 문제는 “다면적인 과정”이라 볼 수 있다. 환경과 관련된 ‘상 황 변인’, 학생들의 선행 지식, 흥미, 태도와 동기적인 필요 그리고 능력과 관 련되는 ‘개인 변인’, 교수방법과 전략, 자료의 정의와 관련된 교수 변인이 포함 되기 때문이다. 즉, 문장제 문제는 단순히 계산만을 요하는 것이 아니라 문장 이해력과 문제 해결력을 길러 주는 효과가 있다고 할 수 있다.
4. 연구의 제한점
본 연구에는 다음과 같은 제한점을 갖는다.
가. 본 연구는 경기도에 있는 중학교 1학년을 대상으로 하였으므로 타 지역, 다른 연령층의 학생들에게도 본 연구의 결과가 동일하게 적용될 것이라고 일 반화하는 데는 제한점이 있을 것이다.
나. 본 연구에서 사용한 수학 학습 내용은 초등학교 4학년, 5학년, 6학년 ‘문 자와 식’ 영역으로 한정한다.
다. 본 연구의 모든 과목의 부진아에 대한 연구가 아니라 수학과목의 성적 이 부진한 학생들에 대해서만 한정한다.
라. 본연구의 학습 부진아 선별은 연구자의 주관적인 분류이므로 일반화를 하는데 제한점 있다.