제 3장 분석방법 및 분석결과
(3-3)는 계층별 배분율이 총 배분율에서 차지하는 비중을 나타낸 다. 따라서 는 소득계층별 순수공공재의 편익을 가치로 환산한 수치이다. 앞서 언급하였듯이
가 1보다 크기 때문에 순수공공재의 편익은 누진적으로 배분된다. 따라서 <표 3-1>에서 보듯이 순수 공공재의 편익이 가처분소득에서 차지하는 비중은 1분위 소득계층 의 경우 약 6.7%인 반면 십분위 소득계층의 비중은 9.3%에 달한 다.❙ 표 3-1. 순수공공재의 소득계층별 귀착
구분
가처분소득
(백만 원)
배분기준
배분율
순수공공재
(백만 원) I 18,226,193 1.000000 0.028694 1,251,087 II 25,408,560 1.472132 0.042241 1,841,765 III 30,325,286 1.808718 0.051899 2,262,863 IV 36,276,048 2.228166 0.063935 2,787,629 V 40,701,463 2.547628 0.073101 3,187,303 VI 48,513,679 3.125330 0.089678 3,910,059 VII 58,089,718 3.854441 0.110599 4,822,241 VIII 67,307,294 4.575244 0.131281 5,724,027 IX 80,060,828 5.599263 0.160664 7,005,164 X 116,212,444 8.639805 0.247909 10,809,146 합계 521,121,513 34.850726 1.000000 43,601,282
주: ,
,
(2) 기본모형 수정
본고에서는 순수공공재가 계층별로 배분된 상태를 기준균형으로 정의한다. 기준균형은 부록에 수록된 기본모형을 다음과 같이 수정 함으로써 도출된다. 순수공공재의 특성을 반영하기 위해 부록에 설 명된 소득계층별 효용함수에 다음과 같이 순수공공재가 첨부된다.
∞
(3-4)여기서 는 부록에서 설명하였듯이 복합소비재화로서 사적재화 를 의미한다. 그리고 는 순수공공재로써 모든 계층이 동일한 양을 소비한다. 사적재화와 순수공공재에 대한 소득계층별 효용함수는 매 기 가법적으로 가분적
(additively separable)
인 특성을 지닌다고 가정 하였다.식 (3-4)의 효용 극대화 문제로부터 다음과 같은 1계 균형조건을
얻을 수 있다.
(3-5)
식 (3-5)는 Brown-Lindahl-Samuelson
(BLS)
조건인 소득계층별 순 수공공재 소비에 대한 자발적 가치(
)
는 순수공공재와 사적재화 의 한계변환율과 같다는 의미를 내포한다.BLS에 따르면 단위당 순수공공재 한계편익
(
)
은 모든 소득계 층의 순수공공재에 대한 자발적 가치의 합으로 정의된다. 이와 같은 BLK 조건을 만족하는 배분은 파레토 최적배분이 된다. 이를 수식으로 표현하면 다음과 같다.
(3-6)
순수공공재 제공에 필요한 재원이 비왜곡적
(non-distortionary)
인 세 금을 통해 조달될 수 있다면 BLS 조건이 충족된다. 만약 왜곡을 유 발하는 세금이 부과된다면 “순수공공재의 편익에 대한 계층별 한계 편익의 합”이 “순수공공재 제공의 한계비용과 세금의 한계부담의 합”과 일치하는 수준에서 순수공공재가 제공되는 것이 최적수준이 된다. 본고에서는 이와 같은 최적의 조세부담을 추정하는 것이 목적 이 아니기 때문에 단지 순수공공재가 기준균형에 비해 추가적으로 증가하면 소비세가 인상된다고 가정하였다.따라서 다음의 조건은 순수공공재가 기준균형의 수준보다 증가할 경우 소비세는 이에 상응하여 내생적으로 결정된다.
≥
≤
(3-7)
식 (3-7)은 순수공공재의 한계비용에 비해 소비자들이 순수공공재
에 대한 편익의 합이 크다면 세금을 인상하여 공공재를 더 제공하는 것이 사회적 최적이 된다는 의미이다. 반대로 순수공공재의 한계비 용보다 소득계층별 가치의 합이 작다면 순수공공재를 줄이고 세금 을 인하하는 것이 효율적 자원배분이 된다는 것이다. 이러한 조건이 충족되도록 소비세는 모형 내에서 내생적으로 결정된다. 순수공공 재와 관련된 위의 수식을 제외한 모형은 부록에서 설명한 기본모형
과 동일하다.