죄수의 딜레마 게임에서는 명성수립을 통해 협조가 달성되는 것은 상호 안정성을 획득하는 과정이라고 할 수 있다. 그리고 이 과정에서 사용된 팉 포탵전략은 상호주의원칙에 입각한 조건부전략의 일종이다. 조건부전략에 의해 출현한 협조적 제도는 관행에 해당되는데 따라서 죄수의 딜레마 게임 에서는 자발적으로 형성된 협조적 제도는 일종의 관행이다. 관행이란, (i) 다른 사람이 일정한 규칙에 부응한다면 나도 그 규칙에 따를 의지가 있는 경우, (ii) 특정유형의 행위가 이 규칙형성에 도움이 되어 발생된 (iii)상호 파레토 개선을 원하고 있다는 점이 다른사람이 규칙을 따르다면 나도 규칙 을 따르겠다는 조건부 의도에 해당된다. 또 (ii) 팉포탵 전략의 채택은 이 규칙성을 형성하는 역할을 하여 (iii) 결국 상호협조적인 관행이 확립된다.
이 경우 명성수립을 위해 사용하는 팉포탵 전략은 하위게임(subgame)111) 에서 최적의 보상을 노리지 않기 때문에 게임종료가 확실할 경우에는 非합 리적인 전략임에도 불구하고 게임종료가 불확실할 경우에는 장기적으로는 자신에게 최대의 보상값을 가져다 주는 일종의 投資행동이 된다.112)
그런데 팉포탵 전략에 의한 명성수립을 통해 완전히 안정적인 관행이 정 착되는 것이 아님을 주목할 필요가 있다. 이는 명성에 의해 확보된 결과가 게임의 반복가능성에 대한 주관적 확률에 따라 좌우되기 때문이다. 그리고 팉포탵 전략은 단 한가지 방식만으로 존재하는 것은 아니다. 예컨대 곧바로 보복하는 방법도 가능하고 연이어 협조한 다음에 보복하는 방법도 가능하 다. 또 두번 연이어 협조한 다음에 보복할 수도 있는 등 그 방식의 다양성 은 끝이 없다. 이 점으로 인해서 다양한 명성간에 마찰과 갈등이 초래될 수 있다. 이를 해결하기 위해서는 복수균형들 사이의 조정이라는 문제를 해결
111) 하위게임이란 일련의 반복게임중에서 각 회에 해당하는 게임을 일컫는다. 완전한 합리 성을 가진 사람이라면 이 하위게임에서 최적의 성과를 얻음으로서 전체적으로 최적의 성과를 얻고자 할 것이다.
112) 명성이란 게임이론적인 投資의 유형이다. 미래의 높은 보상값을 노리는 행위자는 이를 보장해주는 명성을 수립하기 위해 현재의 낮은 보상값을 감수한다. 결과적으로 명성은 양편의 미래행위를 바꾼다. ;H.S Bierman, and L. Fermadez, 「Game Theory」, New York : Addison - Wesley Publishing Company, Inc. 1993, p 434.
해야 한다. 따라서 죄수의 딜레마 게임의 분쟁 해결과정에는 복수균형간의 문제를 해결하는 과정이 중첩되어 나타난다.
죄수의 딜레마게임이 무한히 반복되는 상황을 생각해 본다면, 즉 게임이 한번으로 끝나는 것이 아니고 한 게임의 결과가 밝혀진 후 동일한 게임이 무한히 반복된다면 각 경기자는 비협조적인 행위를 한 상대경기자에게 가 할 기회를 갖게 된다는 것이다. 따라서 2회 반복된다는 말은 첫 번째 게임 의 결과로 경기자들의 보수가 결정되고 난 후, 게임이 되풀이 되어 두 번째 게임에서의 보수가 다시 결정된다는 것을 의미한다. 그래서 반복게임에 임 하는 경기자는 현재 게임에서의 보수뿐만 아니라 미래게임에서의 보수에도 관심을 가질 것인데, 바로 이점이 반복게임 분석의 핵심이 된다.
유한 반복 게임에서는 일회게임의 내쉬균형이 복수인 경우에 한하여 내쉬 균형이 ‘협조적인’ 균형전략으로 등장하게 된다. 그러나 결론부터 말하자면 일회게임에서 내쉬균형이 하나 존재하는 경우에도 그 게임이 무한히 반복되 면 균형이 아니었던 ‘협조적’ 전략이 균형전략으로 등장하게 된다.
죄수의 딜레마 게임에서는 “일회게임 G에 유일한 내쉬균형이 존재하면”
각 게임마다 게임의 결과가 되풀이 된다는 것을 보았다. 이 게임이 10번 반 복되더라도 역진귀납을 이용하면 동일한 결론에 도달한다. 즉 일회게임과 반복게임에서 경기자들의 행태가 차이가 없는 것은 죄수의 딜레마 게임이 유일한 내쉬균형을 가지고 있기 때문이다.
만약 일회게임 G에 복수의 내쉬균형이 존재한다면 유한번 반복되는 게임 에서 경기자의 전략이 바뀔수 있다. 일회게임 G에 복수의 내쉬균형이 존재 한다고 가정하면 G에서는 내쉬균형이 아니었던 결과가 G가 유한번 반복되 는 게임에서는 부분완전게임결과로 될 수 있다.
개인적으로 합리적인 보수를 정의하자, 일회게임에서 각 경기자는 상대 경기자의 협조없이 자신의 힘만으로 확보할 수 있는 최대의 보수가 있을 것이다. 만약 일회게임의 내쉬균형이 존재한다면 그 내쉬균형에서 얻는 보 수가 바로 상대 경기자의 협조없이도 각 경기자가 스스로 확보할 수 있는 최대의 보수일 것이다.113)
113) 만약 일회게임에서 내쉬균형이 존재하지 않는다면 상대경기자의 협조없이 스스로 확보
따라서 죄수의 딜레마게임 예에서처럼 개인적으로 합리적이면서 실현가
114) A. Rapoport, "Prisoner's Dilemma - Reflections and Observations," -「 Game Theory as a Theory of Conflict Resolution」, Dordrecht, Holland : D. Reidel Publishing Co., 1974, pp 17-34. D.C: Congressional Quarterly Inc, 1985, p144.
116) 순교자(Matyrs)와 손해 보지 않으려는 사람(cynics)의 용어는 도이치(Deutsch)가 처음 사용하여 흥미를 불러 일으켰다. ; K. Deutsch,「The Analysis of International Relations」, Englewood Cliffs, NJ: Prentice - Hall, 1968, p 122.
도 상대방에게 이용당하거나 상대방의 복수심을 불러일으켜서 결국은 (D.D) 또는 (P,P)의 결과를 가지게 되며 오히려 처음에 비협조전략으로 시작한 참여자들이 시간이 흐름에 따른 상호신뢰구축을 통해 협력의 전략 을 채택하는 것이 파레토劣位를 피하는(C,C) 또는 (R,R)의 결과를 얻을 수 있다고 보여진다. 결국 시간의 흐름에 따른 의사소통의 증가, 상호신뢰 의 구축이 협력을 담보할 수 있는 최선으로 알려진다.