게임이론은 게임에 참여하는 참여자(player)와 참여자간의 전략 (strategy), 그리고 전략 선택의 결과로 발생하는 보상 (payoff), 그리고 참 여자간의 협력(cooperation)의 4가지 요소로 구성되어 있다. 게임에는 利害 相反의 상황에서 이득을 높이려는 참여자가 있으며 다음에는 이들 참여자 들이 취할 전략이 있게 된다. 이 전략이 없이는 게임이 진행될 수 없으며 참여자들이 각각의 전략을 취했을 때에 다르게 나타나는 보상이 있으며 이
보상이 게임의 결과를 나타낸다. 마지막의 협력의 개념은 게임을 진행하는 도중 참여자들 사이에 정보교환, 협박, 협의, 결탁 등의 어떠한 종류든 교신 이 가능한지, 교신이 가능한 경우 협력이 발생하는지의 문제는 결과로서의 보상구조에 많은 영향을 미치며 협력의 문제는 특히 사회과학분야에서 많 은 논의가 되는 대상이기도 하다. 이러한 요소에 따라 게임의 양상은 이론 화되며 따라서 게임의 모형도 이 4가지 요소에 따라 구별된다.
게임의 모형은 우선 참가자의 수에 따라 2인 게임과 2인 이상의 게임, 즉 多人게임, 그리고 참가자가 한 사람인 對自然게임으로 나뉜다. 그리고 2인 게임과 多人게임에서는 다시 어떠한 형태든 협력이 있느냐 없느냐에 따라 협력게임과 비협력 게임으로 나뉜다. 그리고 비협력게임은 다시 각 참가자 들의 보수의 합(이해의 得失의 합)이 零이냐 아니냐에 따라 零合게임과 非 零合 게임으로 나뉜다.
<표 2 - 1> 게임이론의 분류
게임
2人게임 비협력게임 영합(행렬게임)
비영합게임(쌍행렬게임) 협력게임
多人게임 비협력게임 협력게임 對自然게임
무한 게임 - 결투모형 미분게임
기타
출처: 박순달, 「게임이론」, 서울: 대영사, 1982, p 15.
전략의 수에 따라서는 그 개수가 有限이면 유한게임, 無限이면 무한게임 이라고 하는데 <표 2 - 1> 對自然게임까지는 모두 유한게임이다. 참여자 수 가 1명이고 게임의 대상이 자연(석유 등의 천연자원이 예가 될 수 있음)인 경우, 자연의 의사결정능력은 존재하지 않는다고 볼 수 있으므로 게임이론
의 연구대상에서는 제외되는 경우가 있으며, 참가자의 전략이 연속적인 게 임, 즉 무한게임은 분류하기가 어려우나 그 특성으로 보아 결투모형이 있 고, 최근에는 미분게임이 많은 발전을 보고 있다. 또 이와 관련이 되는 경 매모형도 무한게임에 포함시킬 수 있을 것이다.10)
그 외에 위의 게임의 분류를 좀더 세분화 시켜 볼 수 있다.11) 즉 경기자 의 수에 따른 분류, 경기자의 행동순서에 따른 분류, 정보에 따른 분류, 게 임의 반복여부에 따른 분류, 협조게임과 비협조 게임, 게임의 반복여부에 따른 분류, 게임이 몇 단계로 나누어지는가에 따른 분류 등이 있다.
2. 게임이론의 개념과 기본적 가정
1) 게임이론의 개념
게임이론은 ‘상호의존적인 이해관계를 갖는 둘 이상의 개인들을 포함하는 사회 상황’12), 또는 ‘사회적 규칙과 자연적 법칙에 의해서 구성되는 사회상 황에서의 상호의존적인 선택’에 관한 이론이다.13)
게임이론은 불확실한 상황(the uncertain type of situation)을 다루는 것으 로 게임이론의 주요 목적은 참여자 또는 의사결정자에 대한 특정한 합리성 을 가정하여 이와 같은 상황을 확정적인 상황으로 전환하는데 있다. 또는 하나의 전략을 선택하는데 있어서 합리적인 기준(rational criteria)이 무엇인 지를 밝히는 데에 게임이론의 목적이 있다고 볼 수도 있다. 즉 게임이론은
“참여자가 어떻게 행동할 것인가”라는 질문과 “참여자가 어떻게 행동하여야
10) 다양한 게임의 구조와 해법에 관해서는 다음의 책들을 참조
박순달, 「게임이론」, 서울 : 대영사, 1982 ; M. Shubik, 「Game Theory in the social Sciences」, Cambridges, MA: MIT Press, 1982.
11) 한동근, 「게임이론-전략적 의사결정의 이론과 응용」, 서울: 경문사, 1997, pp 20-25을 참조.
12) Zagare, Frank, 「Game Theory : Concepts and Applications」, London: Sage Publications, 1988, p 7.
13) Ostrom, Elinor, Gardner. Roy & Walker. James, 「Rules, Games and Common- Pool-Resous」, Ann Arbor : The university of Michigan Press, 1994 ; 이명석, 전게논 문, 1996, p 54.
하는가”라는 질문을 동시에 답할 수 있어야 한다고 보는 것이다. 그리고 게 임은 항상 게임이 도달하려는 하나의 목적지(目的地) 또는 종착점(end -state : 예를 들면 게임에서 이기는 것)을 가지고 있다고 볼 수 있다.
게임이론은 기본적으로 수학을 이용하여 복잡한 전략적 상황을 고도로 단순화된 틀 안에서 이해하려는 모형화의 하나로서, 즉 복잡하고 난해한 현 실상황을 수학적으로 입증가능하게끔 표상화하는 데에 게임이론의 주요한 특징이 있다.
게임이론에서 가장 기초적인 개념은 게임(game), 참여자(player), 전략 (strategy), 보수(payoff), 효용(utility)이라고 볼 수 있으며, 통상 게임의 구 성요소로 참여자, 전략, 보수를 들고 있으나 여기에 균형적 결과 (equilibrium outcome)를 추가할 수도 있다고 본다.
(1) 게임
게임은 기본적으로 어떤 個人이 전략적인 선택을 해야하고 그러한 선택 은 같은 상황하에 있는 다른 개인들의 전략적 선택에 의해서 결과가 빚어 질 수 있는 모든 상황을 의미한다. 게임의 참여자가 모두 할 수는 없는 종 착점을 가지고 있어 경쟁적이라고 할 수 있다. 단 1인 게임은 경쟁성이 없 기 때문에 게임에서 다루지 않는 게 상례이다. 즉 게임이론은 경쟁적 상황 (competive situation)을 적용할 수 있는 의사결정이론의 한가지라고 보아도 무방할 것이다.
따라서 게임은 “게임을 구성하는 규칙의 종합(the totality of the rules which describes it)"이라 정의될 수 있고, 따라서 게임에서 중요한 것은 게 임의 행위자(players), 행위자들이 가질 수 있는 정보의 수준(information), 행위자들이 선택할 수 있는 전략(strategy), 그리고 행위자들의 보수 (payoff)를 결정하는 ‘게임의 규칙’(rules of the game)이다. 이러한 게임의 규칙에 의해서 개인의 선택에 대한 게임이론의 예측인 내쉬균형점(Nash equlibrium)14)이 결정된다. 즉 게임규칙은 참가자의 정체성(players' identity), 가용전략(feasible strategies), 전략에 따른 보수(payoff)등 게임표
14) Rasmusen, Eric. op.cit., 1989, p 33.
에 드러나는 상황, 이들 전략과 지식에 대한 행위자의 지식, 게임을 행할 때 연합(coaliton)의 가능성 여부 등 여섯가지로 구분된다.15)
게임을 이렇게 보았을 때 어느 게임이나 참여자, 전략, 이득을 기본적인 구성요소로 하며, 구성요소의 조합에 따라 게임의 성격이 달라진다. 즉 경 쟁자의 수와 경쟁의 정도에 따라 게임이 2人게임, N인 게임, 영합게임, 비 영합 게임으로 분류될 수 있다는 것이다. 또한 참여자 간의 의사소통 (communication)이 있는가 없는가의 여부에 따라 意思疏通이 이루어지면서 게임이 진행되는 게임을 협동적 게임(cooperative game), 그렇지 않은 경우 의 게임을 비협동적 게임(noncooperative game)이라고 한다.16) 이론적으로 보았을 때 영합게임에서는 협동적 게임을 고찰할 수가 없는데 그 이유는 영합게임이 완전한 갈등을 전제하고 있어 상대방 참여자에게 자신의 선택 에 대해서 알린다는 것이 게임의 결과가 0으로 나올 때, 즉 모든 참여자에 게 득실이 가지 않고 이득도 돌아가지 않을 때, 그러한 게임은 공평한 게임 (fair game)이라고 한다.
15) 게임이론에서는 ‘구속력있는 계약(binding theory)'의 성립이 가능한 협조게임 이론 (cooperative game theory)과 이러한 계약이 불가능한 비협조게임이론(non-cooperative game theory)등의 두 가지가 있으며 이에 따라 균형점의 개념도 다르다. 먼저 비협조 게임의 게임의 경우에는 내쉬균형점(Nash equlibrium)이 유일한 해를 구하는 방법으로 인정되고 있다. 그러나 협조게임의 경우에는 ‘von Neumann- Morgenstein solution'과 같은 “core type"해와 ‘Nash cooperative solution'과 같은 “Value type“해 등의 두가지 종류의 다양한 해가 존재한다. 여기에서 중요한 것은 비협조 게임에서의 내쉬균형점과 협조게임에서의 내쉬 협조균형점은 다른 개념이며 일반적으로 내쉬균형점이라 하면 비 협조게임에서의 균형점을 일컫는다는 사실이다. 그리고 비협조게임이 사회현상을 설명 하는데 많이 사용되는데 이는 협조게임에서 구속력 있는 계약이 존재하는 경우는 경기 자의 자유로운 선택이 불가능한 상황이거나 아니면 계약에 따라 행동하는 것이 개인에 게 이익이 되는 상황이라고 할 수 있는데 전자의 경우는 게임이라기 보다는 사회적으 로 바람직하고 공평한 상태를 찾아 이를 강제로 명령하는 상황이고 후자의 경우는 결 국 비협조 게임상황이 되기 때문이다. ; Friedman, James, 「Game Theory with Applications to Economics」, New York : University Press, 1986; Funderberg, James
& Tirole, Jean.「Game Theory」, Cambridge : MIT Press, 1991 ; 이 명석、전게논문, 1996, p 54.
16) P.C Ordeshook, 「Game theory」, Cambridge press, 1973, p 207.
(2) 참여자
참여자는 한 게임에서의 각각의 의사결정자를 의미한다. 여기서 모든 參 與者는 가능한 모든 행동대안의 집합에서 그들이 원하는 대안을 선택할 수 있는 능력을 실질적으로 가지고 있는 것으로 상정한다. 게임이론이 전략적 행태를 분석하는 것이라면 게임이론에서 다루는 게임에는 당연히 둘 이상 의 경기자가 존재해야 한다. 그리고 여기서 주의를 요하는 것은 어떤 참여 자도 본질적으로 도덕적인 우월함이나 평등함을 가지고 있지 않다는 것이 다. 모든 참여자는 다만 자신에게 가장 바람직한 결과를 산출하는 행동대안 을 선택하려고 애쓴다는 것이 전제될 뿐이다.
이런 개인들의 특정한 행위는 다시 결정 상황과 결정 규칙으로 구분되는 데 결정상황, 혹은 선택상황은 개인의 선택에 영향을 주는 변수를 의미하는 데 신념과 욕망으로 구성된다. 신념은 행위자를 둘러싼 제약에 대한 고려, 실행가능한 代理행위와 그것이 가져올 결과사이의 因果構造에 대한 고려를 내용으로 한다. 욕망(desire)은 대체행위에 대한 행위자의 평가를 내용으로 하는데, 선호질서, 효용함수 등으로 표현된다. 결정규칙은 대체행위들 가운 데 가장 높이 평가된 행위를 선택하는 것을 의미한다.17)
이런 합리적 선택이론이 가정하는 개인행위의 특성을 보면, 첫째 결정규 칙의 이유가 욕망과 믿음으로 구성된 의도라는 점이다. 이러한 특징으로 인
이런 합리적 선택이론이 가정하는 개인행위의 특성을 보면, 첫째 결정규 칙의 이유가 욕망과 믿음으로 구성된 의도라는 점이다. 이러한 특징으로 인