등압면 고도

5.1.1 등압면 고도의 개념

지상에서 대기압이 공간적으로 변한다는 것은 잘 알려져 있다. 대기과학에 서는 지상에서 무엇이 일어나는지에 대하여 알아야 할 뿐만 아니라(더욱 중요하게 어떤 방법으로) 상공에서는 무엇이 진행되고 있는지에 대하여 알 필요가 있다. 먼저 고려하고자 하는 주제는 상공 기압의 공간 변동을 어떻 게 기술하느냐 하는 것이다.

우리가 지면에 살고 있고, 고도 0인 층이 어떤 양들을 비교할 수 있는 자연 적 기준면을 제공하기 때문에 우리는 평균 해면 기압을 사용한다(대기과학 에서는 비교를 더욱 쉽게 하기 위해 기준면으로 지면 대신 평균 해면을 사 용한다.). 상공에서는 물리적 고도가 일정한 면을 기준면으로 사용할 특별 한 이유가 없다. 오히려 반대로 하는 것이 더 쉽다. 즉, 고도가 일정한 면에 서 기압을 비교하기보다는 평균 해면으로부터 기압이 일정한 면의 고도(예 를 들어 m 단위)를 비교하는 것이 좋다. 이것은 다음 두 가지 관점에서 더 욱 그러하다.

• 역학적으로 : 고도가 일정한 면은 대략적으로 등압면을 따라 움직이는 대

• 역학적으로 : 고도가 일정한 면은 대략적으로 등압면을 따라 움직이는 대 기 흐름에 있어서 특별히 중요하지 않다.

• 관측적으로 : 라디오존데나 항공기에 실린 관례적인 측기가 기압을 측정 한다. 고도는 이 기압으로부터 유도된 양이다.

물론 이들 등압면은 실제적인 물체는 아니다. 그러나 이 등압면들은 우리에 게 도움이 되는 기준면을 제공한다. 대기역학에서는 이 등압면들이 아주 폭 넓게 사용되고 있으며, 등압면을 눈으로 볼 수 있게 하는 것이 필수적이다.

[그림 5.1]저기압 영역에 대한 연직 단면. 지면으로부터 기압이 일정한 면 까지의 고도는 저기압 중심에서 최소가 된다.

평균 해면기압이 변하는 곳에서는 어디나 등압면이 기울어져야 하고 지면 을 교차하게 된다. 그림 5.1은 지상 저기압 영역 주위에서 나타나는 지면 근처의 등압면 구조를 보여 주고 있다. 지상 저기압 근처에서 등압면의 고 도가 더 낮은 것을 주목하라. 다른 말로 하면, 등고도면에서 기압으로 나타 난 저기압과 등압면에서 고도로 나타난 저기압은 같은 의미를 갖는다.

5.1.2 등압좌표계

이와 같이 등압면이 우리에게 도움 되는 개념이기 때문에, 연직 좌표로 물 리적 고도 대신에 기압 를 사용하는 좌표계를 사용하는 것이 유용하다.

이 등압좌표계는 빈번히 수치모델에서 사용되고 있다. 만일 지상 기압이 변 하면, 이에 대응하여 등압면이 어떻게 기울어지는지 알아야 한다. 그림 5.2 에서 보인 시나리오를 고려하면 이것을 알 수 있다.

5.1 등압면 고도

 

[그림 5.2]물리적 고도가 일정한 면( 가 일정)인 와 기압이 일정한 면( 가 일 정)인 사이의 관계를 보여 주는 연직 단면. 점 와 점 사이에서 등압면은 거

리 떨어진 곳에서 고도 만큼 올라가 있다.

와 사이의 기압 변화와 와 사이의 기압 변화는 각각 다음과 같이 표현된다.

와

여기서 연직선들은 ‘ 또는 가 일정한 면 위에서’라는 뜻이다. 와 에 서 기압은 같으므로 다음과 같이 된다.

-

-

 

 

 



_  

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_ 

 





 



5.1 등압면 고도

그러나 정역학 방정식에 의하면 연직 기압경도에 대한 표현이 이므로 다음과 같이 쓸 수 있다.

∴

등압면 고도를 나타내기 위해서는 대신 를 사용하는 것이 관례적이다.

그리고 연직선에 붙어 있는 첨자는 보통 제거한다. 그러므로 다음과 같이 표현할 수 있다.

(5.1)

이 식이 우리가 필요로 하는 와 사이의 관계식이다. 이 좌표계 사이의 관계가 완전히 성립하려면 대기가 정역학적이어야 함을 주목하라.

등압면 좌표계에서 연직 운동은 대신 로 표현한다. 축이 아래 방향으 로 양(즉, 축과 반대 방향)이기 때문에 연직 운동 또한 반대 부호를 갖는



 

_  

  

 _

  

 

_  





 



 



-

 

로 양(즉, 축과 반대 방향)이기 때문에 연직 운동 또한 반대 부호를 갖는 다. 즉, 공기가 상승한다면, 는 음이다. 운동의 수평 성분은 평면에 있 게 된다.

5.1.3 등압좌표계에서의 운동방정식

등압 좌표계에서 운동방정식을 다시 쓰는 것은 아주 간단하다. 이제 운동방 정식을 단순화된 형태로 고정시킬 것이다. 고도 좌표계에서는 이 방정식들 이 다음 형태로 표현되었다.

식 (5.1)을 위 방정식들에 대입하면 다음 형태를 얻게 된다.

(5.2)

-

-



 

 

_  





 

 

_  





   

  





  

  



[그림 5.3]공기 층의 두께 . 두께는 상층 등압면( )의 평균 해면 위 고도( ) 와 하층 등압면( )의 평균 해면 위 고도( )사이의 차( )이다.

5.2.1 층두께란 무엇인가?

공기의 어떤 층의 두께는 두 등압면 사이의 연직 거리로 정의된다(그림 5.3 을 참고). 그 두께는 다음 두 가지에 좌우된다.

• 선택된 등압면(예를 들어, 1000hPa과 500hPa은 가장 폭넓게 사용되는 한 쌍의 등압면이다.)

• 공기 층의 온도