3) 등기압변화 밀기
9.1 기온의 시간 변화율
정역학 관계식을 사용하면 다음과 같이 표현된다.
이 결과를 사용하면 방정식 (9.1)은 다음과 같이 다시 쓸 수 있다.
(9.2)
이와 같이 단열 항은 건조단열감율로 다시 표현된다. 따라서 상승 또는 하 강에 대한 반응의 크기는 건조단열감율에 의해 부분적으로 결정된다.
우리가 다루는 좌표계는 공기덩이와 함께 이리저리 이동하지 않고 지표면 에 대해 고정되어 있기 때문에 라그랑지 시간 변화율을 오일러 이류 변화 율로 다음과 같이 전개할 것이다.
9.1 기온의 시간 변화율
×
위 식을 재정리하면 다음 식과 같이 된다.
(9.3)
이제 위 식의 각 항이 어떤 역할을 하는지 물리적 설명을 주기 위해 각 항을 하나하나 해석할 것이다.
위의 항은 다음과 같이 단순화될 수 있다.
또는
9.1.1 수평 이류 항
∙ ∇
9.1 기온의 시간 변화율
그림 9.1은 온난 이류 상황 즉, 온도가 이류에 의해 올라가고 있는 상황을 보이고 있다. 가 양이고, 또한 정의에 의해 s가 기온이 감소하는 방향으로 양이므로, 가 음이기 때문에 이 경우는 온난 이류에 해당한다.
에 나타나 있는 음의 부호는 국지적 온도 변화에 양의 기여를 한 다는 뜻이다.
[그림 9.1]수평 바람에 의한 등온선의 이류(온도 단위는 중요하지 않음)
위의 항은 두 성분을 포함하고 있는데, 그 중 첫 번째는 단열 온도 변화이 고 두 번째는 연직 이류이다. 이미 언급한 대로 상승 운동은 단열 냉각을 일으키고, 하강 운동은 단열 승온을 일으킨다. 그러나 일반적으로 찬 공기 가 따뜻한 공기위에 놓여있기 때문에, 상승 운동은 일반적으로 아래로부터 온난 이류를 발생시키고 하강 운동은 일반적으로 위로부터 한랭 이류를 발 생시킨다. 이것을 두 번째 항이 나타내고 있는데, 어느 정도는 첫 번째 항과 상쇄된다.
순 효과를 계산하기 위하여 먼저 안정한 대기 즉, 의 경우를 생 각할 것이다. 이 경우에 가 양이면 즉, 하강 운동이 일어나면 전반적으로 이 항은 양이다. 반면 가 음이면 즉, 공기가 상승하면 이 항은 음이다. 안 정한 대기에서 상승 또는 하강 효과를 나타내기 위해 테피그램을 사용함으 로써 위 내용을 간단히 증명할 수 있다(그림 9.2).
9.1.2 연직 운동 항
9.1 기온의 시간 변화율
이제 불안정한 온도 분포를 고려하면 이므로 가 음이면 연직 운동 항은 양이다. 즉, 이때는 상승 운동이 승온을 일으킨다. 반면 하강 운 동은 냉각을 일으킨다. 다시 이 내용은 테피그램을 사용하면 증명될 수 있 다(그림 9.3).
[그림 9.2]안정한 온도 분포 AB인 상태에서 공기가 상승하면 고도 P에서 온도는 B로부터 B'까지 감소한다.
[그림 9.3]불안정한 온도 분포 AB인 상태에서 공기가 상승하면 고도 P에서 온도는 B로부터 B'까지 증가한다.
온난 이류 영역이 상층 발산과 상승 운동을 일으키고 한랭 이류 영역이 상 층 수렴과 하강 운동을 일으킨다는 것은 나중에 설명할 것이다. 그러므로 안정한 대기에서 연직 운동 항은 온난 이류가 있는 곳에서 냉각을, 한랭 이 류가 있는 곳에서 승온을 일으킨다. 이것은 이류 항을 상쇄시킨다. 다른 말 로 하면 그것은 이류에 브레이크처럼 행동한다. 공기가 더욱 안정할수록
9.1 기온의 시간 변화율
환경감율은 두꺼운 대기층에서 거의 항상 건조단열감율보다 작거나 같다.
그러나 공기가 포화될 때, 상승하는 동안 냉각은 잠열 방출에 의해 상쇄되 고 이때 기준 감율은 포화단열감율이 된다. 즉, 연직 운동 항은 다음과 같이 된다.
상승 운동은 포화를 일으키려 하고 또한 환경감율을 포화단열감율에 접근 시킨다. 따라서 연직 운동 항에 의해 작동하는 브레이크는 시간과 함께 감 소한다. 만일 환경이 포화되어 있고 그 감율이 포화단열감율과 같다면, 연 직 운동 항은 0이 된다.
상승 운동이 온난 이류에 걸리는 브레이크보다 하강운동이 한랭 이류에 걸 리는 브레이크가 더 효과적으로 작용하려는 경향이 있다. 왜냐 하면 일반 적으로 하강 운동은 공기를 건조하게 하여 연직 운동 항의 중요성을 유지 하기 때문이다.
위의 항은 외부 가열 또는 냉각이 공기에 미치는 효과를 나타낸다. 보다 따 뜻하거나 보다 찬 지면 위를 지나는 공기는 대류 혼합과 난류 혼합뿐만 아 니라 복사 과정을 통하여 지면과의 접촉 반응으로 그 온도가 변한다.
따뜻한 지면 위를 지나는 찬 공기는 대류적으로 불안정해진다. 이때 대류 플륨이 발달하여 적운과 적란운으로 되며 대기로 열을 효과적으로 퍼뜨린 다. 그러나 찬 지면 위로 오는 따뜻한 공기는 안정하여 연직 운동이 억제된 다. 경계층 난류가 이 냉각을 위로 혼합시킬 것이나, 이 난류가 깊은 깊이까 지 열을 퍼뜨리는 데 효과적인 메커니즘은 아니다.
이와 같이, 특별히 우리가 관심 있는 것이 대기의 깊은 깊이에 대한 평균 온도라면, 비단열 항은 온난 이류보다는 한랭 이류와 함께 더욱 현저해지 려는 경향이 있다.
9.1.3 비단열 항
상층 흐름과 함께 대기의 아래 절반의 평균 온도 분포를 나타내는 전통적 도구는 1000-500hPa 층두께 선도와 500hPa 등고선도이다. 방정식 (9.3) 을 층두께 변화에 적용시키기 위하여 정역학 방정식을 다음과 같이 표현함 으로써 시작하겠다.
이상 기체 방정식을 사용하여 밀도 를 치환하면 다음과 같이 쓸 수 있다.
두 기압 고도 사이에 층두께를 얻기 위해 위 식의 양변을 적분하면 다음과 같이 표현된다.
여기서 는 층의 평균 온도이다(엄격히 말해서 수증기의 밀도 효과를 고려