기온 변화와 소용돌이도 이류9.2 층두께 변화 방정식

용돌이도 총변화율을 근사시키는데 사용될 수 있음을 보일 수 있다. 소용 돌이도 총변화율은 다음과 같이 전개된다.

위의 방정식 오른편에 있는 첫 번째 항과 마지막 항은 무시된다. 사실 국지 변화율인 오른편 첫 번째 항은 그림 9.6에 그려진 경우처럼 차등 온도 이류 영역에서 중요하다. 여기서 온도 이류에 의해 변하는 상층 등고선 형태는 소용돌이도를 감소시키고 있는데(즉, 고기압성 소용돌이도를 증가시키고 있는데), 단순화된 소용돌이도 방정식에 따르면 이것은 발산을 일으킨다.

그러므로 소용돌이도 이류장과 함께 온도 이류장은 소용돌이도 총변화율 (그리고 발산 분포)을 더욱 완전하게 계산할 수 있게 만든다. 이것은 결국 연직 속도의 분포를 결정하게 한다. 안정한 대기에서 이류에 의한 온도 변 화는 단열 온도 변화와 반대로 작용하기 때문에, 대기의 안정도 역시 중요 하다. 이 효과들을 지니고 있는 연직 속도 방정식은 단순화된 소용돌이도 방정식과 기온 변화 방정식으로부터 유도할 수 있다. 이 연직 속도 방정식 이 오메가 방정식으로 알려져 있고, 이 식을 적용하면 연직 속도를 계산할 수 있게 된다.

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9.2 층두께 변화 방정식

1000-500hPa 층두께선도와 500hPa 등고선도를 사용함으로써 소용돌이 도 이류 영역과 온도 이류 영역의 위치들을 비교할 수 있다. 오메가 방정식 에 의하면, 최대 온난 이류 영역이 양의 소용돌이도 이류 영역과 같을 때 (상승 운동과 지상 기압 하강을 일으킴) 또는 최대 한랭 이류 영역이 음의 소용돌이도 이류 영역과 같을 때(하강 운동과 지상 기압 상승을 일으킴) 가 장 큰 발달이 일어난다. 방정식의 온도 이류 성분은 소용돌이도의 국지 변 화율에 대한 정보를 제공한다. 즉, 온도 이류 성분이 소용돌이도 이류에 더 해질 때, 이것은 소용돌이도가 어떻게 공기덩이의 운동을 따라 변하는지 보다 완전한 그림을 제공한다.

엄격하게 말해서 중요한 것은 최대풍 고도(말하자면 300hPa 고도)에서의 소용돌이도 이류이다. 그러나 이 고도에서 골과 능의 위치들이 500hPa 고 도에서와 너무 비슷해서 상부 대류권의 양의 소용돌이도 이류와 음의 소용 돌이도 이류의 영역 위치와 강도를 계산하기 위하여 500hPa 고도의 지오 퍼텐셜 형태를 사용해도 좋다.

두 효과가 서로 반대로 작용하는 경우를 조심하라(순 효과는 항상 뚜렷하 지 않다). 사실, 최대 온난 이류는 일반적으로 발달히는 저기압에서 양의 지 않다). 사실, 최대 온난 이류는 일반적으로 발달히는 저기압에서 양의 소용돌이도 이류의 풍하측에서 발생한다. 그리고 가장 급격히 기압이 하강 하는 곳은 온난 이류와 양의 소용돌이도 이류, 이 두 가지가 함께 오는 곳 이다.

그림 9.7은 발달하는 저기압과 연관된 상황을 보여 주고 있다. 온난 이류의 최대는 양의 소용돌이도 이류의 앞 쪽 즉 500hPa 골 축의 풍하 쪽에 존재 함을 주목하라. 그러나 이것은 500hPa 능 축의 바로 풍상 쪽에서 양의 소 용돌이도 이류 위치와 일치하여 여기서 최대 상승 운동과 기압 하강이 발 생할 수 있음을 예상할 수 있다.

이 경우에 한랭 이류 최대는 음의 소용돌이도 이류 최대에 가까이 위치하 고 있으므로, 여기서 중부 대류권의 강한 하강 운동과 함께 상당한 지상 기 압 상승을 기대할 수 있다.

한랭 이류는 골을 깊게하려고 행동하고, 반면 온난 이류는 능을 강화시킨 다는 것을 또한 주목하라. 대체로 순압적인 지역의 골은 발달하지 않고 풍 하 쪽 양의 소용돌이도 이류 영역 때문에 진행하려 할 것이다. 그러나 만일 골이 경압 지대에 있다면 결과적으로 나타나는 온도 이류는 골-능 시스템 을 증폭시킬 것이고 동시에 지상 기압 변화를 증가시킬 것이다. 경압 지대 를 횡단하면서 온도 경도가 크면 클수록 이류가 더 강해지고 결과적으로 나타나는 발달도 강해진다. 그러나 결국에 가서는 폐색 과정이 나타나서

9.2 층두께 변화 방정식

경압 지대로부터 저기압을 사라지게 하고 온도 이류가 감소된다.

불안정한 대기에서는 단열 냉각이 상승 운동에 미치는 효과 또는 단열 승 온이 하강 운동에 미치는 효과가 감소되기 때문에, 불안정은 오메가(상승 과 하강 모두에서)의 절대값을 크게 만든다는 것을 잊어서는 안 된다.

요약

1. 열역학 제1법칙을 시간으로 미분함으로써 기온의 국지 변화율에 대한 방정식을 유도하였다. 국지 변화율 값은 세 개의 항에 의존하는데, 이 항 들은 온도 이류 과정, 비단열 가열 또는 냉각 및 연직 운동에 의한 단열 변화를 반영한다.

2. 열대지방과 떨어져있는 지역에서는 이류 항이 일반적으로 우세하다. 그 러나 연직 운동 항이(공기가 불안정하지 않은 한) 이류 항을 상쇄시킨다.

비단열 항은 연직 운동 항보다 훨씬 더 작다. 그리고 전체적인 변화율은 대략적으로 이류 항 하나로부터 추론되는 변화율의 반 정도이다.

3. 온난 이류는 상층 등고선 고도를 상승시키고, 국지적 최대의 온난 이류 는 상승 운동을 일으켜서 지상 기압을 떨어뜨린다. 한랭 이류는 상층 등 고선 고도를 낮추고, 국지적 최대의 한랭 이류는 하강 운동을 일으켜서 지상 기압을 오르게 한다.

4. 소용돌이도의 총 변화율은 소용돌이도 이류와 차등 온도 이류의 기여도 를 고려함으로써 계산될 수 있다.

양의 소용돌이도 이류 + 국지적 최대의 온난 이류 = 상승 운동과 기압 하강

음의 소용돌이도 이류 + 국지적 최대의 한랭 이류 = 하강 운동과 기압 상승

1. 건조단열감율 의 값을 구하라.

2. 찬 공기가 한랭 전선 뒤에서 따뜻한 바다 위를 흐르고 있다. 1000hPa

지균풍은 330° 방향 15 인 반면, 500hPa 지균풍은 240° 방향 20 이다. 과 을 사용하여, 이 두 층 사이에

서 이류를 통한 공기의 6시간 평균 국지적 온도 변화를 계산하라.

3. 6시간 후에 500hPa 면의 고도가 4dam 만큼 떨어졌다. 이 시간 동안 지상 기압의 변화는 얼마인가? (6dam=8hPa로 취급하라.)

4. 어떤 위치에서 층두께 변화를 일으키는 두 가지 과정을 간단히 기술하 라. 이때 중요한 순서를 전망하라.

5. 비지균 운동과 소용돌이도 모두의 관점으로부터 최대 한랭 이류가 어 떻게 지상에서 기압 상승을 일으킬 수 있는지 선도를 사용하여 설명하 라.

연습문제

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