거리에 따른 작용

지오퍼텐셜 분포를 얻기 위한 소용돌이도 장의 역산에서 어떤 지점의 지오 퍼텐셜 값은 단순히 소용돌이도의 그 지점 값에 의존하지 않는다. 소용돌 이도를 고도 장의 곡률로 볼 수 있기 때문에, 이 소용돌이도는 그 주위 지 역의 지오퍼텐셜 고도에 영향을 준다. 이 원리를 3차원으로 확장시키는 것 은 오메가 방정식에서 볼 수 있다. 오메가는 그 지점의 준지균 강제력에만 의존하지 않고 어느 거리만큼 떨어진 옆쪽과 위아래 쪽 강제력에도 좌우된 다.

비슷한 방법으로, PV가 떨어져 있는 역학 장에 영향을 준다는 것을 보일 수 있다. PV와 유도되는 역학 장 사이의 수학적 관계는 전하와 전위 장 사 이의 관계와 유사하다. 이때 떨어진 거리( )에 따라 의 영향력 감소가 존재하게 되는데, 여기서 의 연직 성분만은 다음과 같이 규모화된다.

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위의 표현에서 은 부력 진동수이고, 와 같은 정적 안정도의 척도이 다. 그러므로 PV 아노말리는 그 위치에서 최대 영향을 미치나, 또한 그 위 치로부터 멀리 있는 대기에도 효과를 유발하는데, 불안정한 감율일수록 영 향을 미치는 연직 거리는 더 길어진다. 상층 양의 PV 아노말리는 대기를 통해 저기압성 순환을 아래로 지면까지 유발시킬 수 있다. 역산성 원리의 성질은 같은 강도의 대규모 특징에 비하여 작은 PV 특징이 주위에 약한 효 과를 미친다는 것이다.

10.2 보존성과 역산성



 

^ 

그림 10.2는 양과 음의 상층 PV 아노말리와 연관된 등온위선과 대류권계 면을 도식적으로 보이고 있다. 온위 분포로부터 양의 아노말리가 상부 대류 권에서 상대적으로 찬 공기를 동반하나(등온위선이 위로 휘어 있기 때문 에), 하부 성층권에서는 비교적 따뜻한 공기를 동반한다. 음의 아노말리의 경우는 이와 반대이다. 또한 온도풍 균형에 의하면 양의 아노말리와 연관된 흐름은 대류권계면에 도달할 때까지 고도에 따라 더욱 저기압성이 되고(공 기가 차기 때문), 반면 음의 아노말리와 연관된 흐름은 고도에 따라 더욱 고기압성이 된다는 것을 볼 수 있다.

PV 아노말리에서 소용돌이도와 안정도는 함께 PV 아노말리에 기여한다.

반면 아노말리로부터 떨어진 곳에서는 소용돌이도와 안정도는 서로 반대 로 작용하려 한다. 이와 같이 하부 성층권에 중심인 양의 PV 아노말리가

[그림 10.2]등온위선(가는 실선, 위로 갈수록 값이 증가)의 연직 단면과 대류권계면.

PV=2인 대류권계면(굵은 실선)은 저기압성(왼편)과 고기압성(오른편) 상층 PV 아노말리와 연 관되어 있음. 아노말리 위치(음영)와 등풍속선(실선은 페이지를 뚫고 들어가는 풍향, 쇄선은

페이지를 뚫고 나오는 풍향)을 또한 보이고 있다. Thorpe(1985)에 근거함

10.3 저기압 발달의 개념 모델

그림 10.2에서 보인 저기압성 아노말리와 같이 정체성 상층 PV 아노말리 아래 흐르면서 뚜렷한 PV 아노말리나 지면 온위 아노말리가 없는 폭넓은 기류를 고려하라. 이전에 존재하고 있었던 흐름이 저기압성 소용돌이를 풍 하 쪽으로 이동시키려는 경향에도 불구하고, 하부 대류권을 향하여 아래로 확장하는 유도된 저기압성 소용돌이가 그 장소에 머물 것이라는 것을 역산 원리는 말하고 있다. 상부와 하부 면이 그림에서 가장 낮은 두 등온위선으 로 정의되는 공기 기둥을 생각함으로써 이류가 어떻게 상쇄되는지 밝힐 수 있다.

공기가 아노말리 밑으로 지나면서 신장이 일어나야만 하고 등온위면이 그 반응으로 조성된다는 것을 보일 수 있다. 소용돌이 신장은 저기압성 소용 돌이도를 만들어서 음의 소용돌이도 이류를 상쇄시키고, 또한 단열 냉각을 일으켜 온난 이류를 상쇄시킨다. 이류의 풍하 쪽 상쇄는 소용돌이 응축과 PV 아노말리 아래 흘러 나가는 공기의 하강과 함께 한번 다시 발생한다.

기준 틀을 바꿔서 상층 아노말리가 강한 상층 흐름에 의해 이류되고 하층 공기를 변화시키는 것으로 생각하는 것이 보다 현실적이다. 이것은 등온위 선을 위로 끌어올리고 상승을 일으켜 냉각시키며 하층 공기를 선회 증가시 키는 효과를 갖고 있다.

양의 PV 아노말리를 자석으로 비유하면 등온위면은 굽어지기 쉬운 자성을 띤 종이라 할 수 있다. 양의 아노말리는 등온위면을 끌어당겨지고 음의 아 노말리는 밀어낸다. 등온위면이 아노말리에 가까우면 가까울수록 끌어당 기는 힘이나 밀치는 힘은 더 강해진다. 이동하는 PV 아노말리 밑에서 등온 위면이 위로 불룩해지면서 상승으로 생기는 연직 운동에 추가하여, 경사진 등온위선에 상대적으로 흐르는 공기는 연직 운동을 일으키는데, 이것을 등 온위 활승이라고 부른다.

보통의 위도 방향 온도 경도 및 유도된 저기압성 흐름과 함께, 등온위면에 상대적인 공기의 이동과 등온위면 자체의 이동은 모두 동쪽으로 이동하는 요란 앞에서는 상승 운동을, 그 뒤에서는 하강 운동을 일으킨다. 동쪽으로 이동하는 고기압성 아노말리의 경우에 대하여 이것을 그림 10.3에 나타내 었다. 필요한 것은 PV의 아노말리 또는 지역적으로 다른 PV의 값들임을 주목하라. 만일 대류권 전체가 똑같이 ‘자성’을 띠었다면 등온위면이 위로 또는 아래로 부풀어 오름이 없을 것이기 때문이다.

[그림 10.3]동쪽으로 이동하는 상층 PV 아노말리와 연관된 등온위면의 지형도. 진한 선은 대류권계면이 10 km면과 교차하는 것을 나타내고 있다. 이 선은 북쪽의 PV>2단위의 공기를 남쪽의 PV<2단위의 공기와 분리시키고 있다. 또한 지구에 상대적 관점에서 볼 때 상대적 등온 위 활승 및 활강( 면을 따라 향해진 화살표)과 유도된 등온위면의 부풀어 오름에 의한 연직 운 동(연직 화살표)이 그려져 있다. 쇄선은 그림 10.2에서 보인 단면의 교차 선을 의미한다.

10.3 저기압 발달의 개념 모델

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Hoskins et al.(1985)로부터 따온 그림 10.4는 저기압 발생에 대한 유용한 도시적 표현을 보여 주고 있다. 그림에서 상층 PV 아노말리가 지상의 경압 지역 위에 도달하고 있다.