들어가며

이 연구는 세계 아동이 초등학교 교육 기간 동안에 수학 영역의 학습결과를 나타낼 수 있는 지표 개발을 위한 기초 연구로, 수학 영역에서의 학습성과가 무엇을 의미하는지를 분 명하게 명세화하는 것이다. 학습성과 측정 위원회(Learning Metrics Task Force)의 수학 학습성과 지표 개발 그룹(working group numeracy indicator, 이하 WGNI)은 수학 영역 학습성과 지표 개발을 위한 논의를 해오고 있으나, 수학 영역 학습성과에 대한 구체적인 논의가 이루어지지 않은 상태이다. 따라서 수학 영역 학습성과 지표 개발을 위한 권고사항 을 고려하여, 학습성과가 의미하는 바를 구체화할 필요가 있다.

학습성과를 나타내는 자료로 각국의 교육과정과 수학 영역을 포함하는 평가도구를 고려 할 수 있다. 그러나 세계 여러 나라에서 가르치는 수학 내용이 동일하지 않기 때문에, 학습 성과가 의미하는 바에 대한 차이가 존재할 것으로 예상할 수 있다. 국제적, 지역적, 국가별 평가도구들의 문항도 차이가 있기 때문에, 학습성과가 의미하는 바가 다를 것으로 보인다.

국제적으로 통용하는 학습성과 지표 개발을 위해서는 우선적으로 학습성과의 의미를 분명 하게 할 필요가 있다.

1. 연구 목적

이 연구의 목적은 각국의 교육과정과 평가도구들을 분석하여 학습성과가 무엇을 의미하 는지를 분명하게 명세화(明細化)하는 것이다. 이를 위해 우선 아동의 수학적 능력의 발달

에 관한 이론을 살펴보고, 대륙별 표집 국가 12개국을 선정하여 초등학교 수학과 교육과정 을 분석하였다. 그리고 현재 시행하고 있는 초등학교 수준의 수학 영역의 평가도구들을 분 석하였다. 그리고 이에 대한 국내외 연구진의 논의를 통해서 학습성과를 명세화하였다.

2. 연구 내용

수학 영역의 학습성과란, 수학에서 아동이 성취할 수 있는 학습의 결과를 의미하는 것으 로 학습의 대상이 되는 수학의 내용 요소와 학습의 결과를 나타낼 수 있는 성취수준으로 구분하였다. 학습성과 명세화를 위해서, 수학 내용 영역 및 내용 요소를 분석하고 성취수 준을 설정하기로 하였다. 그리고 이에 앞서 수학적 능력 발달에 관한 연구들을 분석함으로 써 국제적으로 통용될 수 있는 성취수준 설정의 가능성을 탐색하였다.

가. 수학적 능력 발달에 관한 연구 분석

일반적인 수학적 능력 발달의 방향이 존재한다면, 각국의 교육과정과 평가도구들이 상 이함에도 불구하고 국제적으로 통용 가능한 학습성과 명세화 가능성을 탐색할 수 있다. 따 라서 수학적 능력 발달에 관한 연구들을 분석함으로써, 수학적 능력 발달의 일반적인 방향 이 존재하는지를 확인한다.

나 내용 영역 및 내용 요소 분석

수학의 학습성과는 수학의 내용 요소와 밀접하게 관련되어 있어, 수학 내용 요소없이 학 습성과를 기술할 수가 없다. 따라서 국제적으로 통용 가능한 학습성과를 명세화하기 위해 서 국제적으로 공통으로 다루어지는 내용 영역을 구분하고 내용 요소를 분석한다.

다. 성취수준 설정

학습성과 지표는 일반적으로 특정한 성취수준 이상 달성한 학생 비율과 같이 표현되기 때문에 성취수준을 기술할 필요가 있다. 따라서 초등학교 수준에서의 학습성과를 측정하 기 위한 성취수준을 기술하였다.

3. 연구 방법

가. 교육과정 분석

○ 목적: 수학 학습성과 명세화를 위한 내용 영역 및 내용 요소 추출

○ 대상: 12개국

- 대륙별(아프리카, 유럽, 아세아, 아메리카)로 3개국

- 각 대륙에서 경제적 수준을 상중하로 구분하여 1개국씩 선정

나. 평가도구 분석

○ 목적: 수학 학습성과 명세화를 위해 내용 영역, 내용 요소, 인지 영역 추출

○ 대상: 국제 초등학교 수준의 학업성취도 평가 중 수학 영역을 가지고 있는 평가들

다. 전문가 집단 회의

○ 목적: 성취수준의 설정

○ 대상: 수학교육전문가 5인으로 구성

- 저개발 국가 교육 원조 경험자(에티오피아, 콜롬비아) - TIMSS 평가 경험자

- 초등수학교육전문가

○ 시기: 2014년 8∼9월

- 1차 회의: 성취수준 설정을 위한 훈련 및 전문가별 성취수준 작성 후 논의, 수정하 기

- 2차 회의: 1차에서 수정된 성취수준에 대한 논의 후 수정하기 - 3차 회의: 2차에서 수정된 성취수준 논의 후 최종안 결정하기

라. 국제 회의

(1) 국제 학습성과 지표 개발 권고사항 결정 회의

○ 목적: 국제 학습성과 지표 개발을 위한 권고사항 결정

○ 대상: WGNI 구성원(15개 기관¹⁾ 전문가 20여명)

○ 방법: 웹 세미나

○ 시기: 2014년 4∼5월

- 1차: 협의 방법/대상 학년(연령)/내용 영역 협의 - 2차: 주요 용어 정의/협력 방식 협의/내용 영역 조정 - 3차: 내용 영역, 영역 위계도 논의

- 4차: 전문기관 자료 검토/읽기 보고서 틀을 수학에 적용하는 방안 탐색 - 5차: 내용 영역 및 기초 개념 및 기능 논의

- 6차: 요약 내용 검토 및 확정/ 최종보고서 작성

(2) 성취수준의 타당성 검토 회의

○ 목적: 성취수준의 타당성 검토

○ 대상: WGNI 구성원, LMTF 구성원 중 관련 전문가

○ 시기: 2014년 9∼10월

- 1차: 이메일로 검토자에서 전송 후 검토 결과를 이메일로 수합 - 2차: 검토 결과를 분석하여 성취수준 보완 및 결정