표면 젖음성 이론

그러나 Young의 모델은 편평한 표면을 가진 이상적인 고체 표면을 가정하고 있으므로, 실제 거칠기를 가지고 있는 고체 표면에 이를 적용 하기에는 한계를 지닌다. 초소수성 표면과 같은 거친 표면에서의 젖음성 은 편평한 표면과는 달리 복합적인 계면 간 상호작용으로 발생하며, 표 면과 물방울과의 상관관계는 표면에너지뿐만 아니라 표면 거칠기에도 영 향을 받는다. 따라서 거칠기를 가진 고체표면의 젖음성은 Wenzel 및 Cassie-Baxter 모델로 설명할 수 있다[55].

Wenzel 모델은 Figure 14. (b)와 같이 물방울이 거칠기를 형성한 고 체 표면의 기공을 침투하여 완전히 접촉하는 상태라고 가정하며, 접촉각

_^은 다음 식에 의하여 결정된다.

cos_^  cos_

여기에서 은 roughness factor로 편평한 표면에서 고체-기체의 투영 면적(planer area)에 대한 물방울이 실제로 고체 표면과 접촉한 면적 (actual surface area)의 비율이다. 따라서 =1이면 거칠기가 없는 편평 한 표면이며, >1이면 표면 거칠기가 존재한다고 할 수 있다. 상기 수식 에 따라 _^가 90° 이하이면 표면 거칠기가 커질수록 접촉각이 감소하여 친수성 표면이 되고, _^가 90° 이상이면 표면 거칠기가 커질수록 접촉각 이 증가하면서 소수성 표면이 된다[57].

반면, Cassie Baxter 모델은 Figure 14. (c)에서도 볼 수 있듯이 물방 울이 고체표면과 완전히 접촉하지 않고, 표면 거칠기에 의하여 형성된 기공으로 인해 갇힌 공기와도 접촉하면서 고체-액체-기체의 3가지 상이 동시에 접촉하고 있는 상태를 가정하며, 이때의 접촉각 _^는 다음과 같 이 정의된다.

cos_^  cos_   

여기에서 는 solid fraction, 즉 전체 투영면적에 대한 물방울과 고체 표면의 접촉면적 비율로 이는 1보다 작은 값을 나타낸다[58]. 식에 의하 여 고체와 액체 사이의 가 0에 근접할수록 접촉각은 180°에 가까워져 초소수성 표면이 된다. Cassie-Baxter 모델에 따르면 초소수성 표면을 구현하기 위해서는 표면에너지를 낮춰야 하는 것은 물론 나노 수준의 거 칠기가 도입된 이중 구조를 형성하여 물방울과 고체 표면의 접촉면적을 감소시키는 것이 필수적이다[9]. 특히 self-cleaning 특성은 고체와 액체 간의 접촉면적에 따라 크게 좌우되는 성질로 Cassie-Baxter 상태에서는 표면구조 사이에 존재하는 갇힌 공기에 의하여 고체표면과 물방울의 접 촉 면적이 작아져 두 계면의 접착력이 감소함에 따라 물방울이 쉽게 분 리되기 때문에 roll-off에 유리하다고 알려져 있다[55].

하지만 Wenzel과 Cassie-Baxter 모델은 모두 표면 거칠기가 균일하 게 분포되어 있음을 전제로 하고 있어, 이론을 통한 예측과 실제에 차이 가 존재할 수 있으며, 물방울의 크기나 중량, 고체 표면의 화학적 균질성 등에 따라 두 상태는 서로 전이되는 특성을 보이므로, 최근에는 다양한 방식으로 기존 젖음성 이론을 보완하려는 시도가 이루어지고 있다[51].

Figure 15. Schematic and wetting of the four different surfaces[51].