수치 시뮬레이션 결과

규칙 파랑 중 경로 유지 시뮬레이션에서는 정수 중에서 기준 속도, Vref를 유지할 수 있는 프로펠러 회전수를 도입한다. 따라서 파랑력에 의해 선박의 속도는 기준 속도 대비 변화하게 된다. Fig.

4.1은 선수파 조건에서 시간에 따른 전진 속도의 변화를 나타낸

것이다. 이 경우, 파랑이 선박의 전후방향으로 입사되므로 경로 유지를 위한 조타는 수행되지 않는다. 파랑 중 선박의 전진 속도 변화는 파랑에 의한 부가저항의 크기와 직접적인 관련이 있다. 파장 별로 선박에 작용하는 부가저항의 크기가 다르기 때문에 일정 시간이 지나 수렴된 속도 역시 다른 것을 확인 할 수 있다. 파장비

0.7의 파랑 조건에서는 NK 및 이중물체 선형화 기법을 기반으로

계산된 부가저항 간의 차이로 인하여, 속도 저감량 역시 두 결과 간에 다르다. 또한 파장비가 증가할수록 파랑력의 진폭이 증가하므로, 전진 속도의 시계열은 파 주기로 진동하는 양상을 보인다. 선형 파랑력의 경우 평균값이 0인 선형 조화성분이기 때문에 수렴된 속도, 즉 파랑 중 운항 효율에는 영향이 없다.

(a) λ/L=0.5

(b) λ/L=0.7

(c) λ/L=1.0

Fig. 4.1 Time histories of total speed in course keeping: S175 containership, Fn for Vref=0.150, χ=180.0 degree, A/L=0.01

Fig. 4.2는 선수사파 중에서 직진 경로를 유지하는 선박의 운항 속도 및 자세를 나타낸 것이다. 좌현으로 파랑이 입사되어 선박이 우현 방향으로 표류 및 회전하기 때문에, 궤적 추적 기법에 따라 조타 제어를 수행하여 선박의 경로를 유지한다. 조타로 인하여 선박은 양의 선수각 하에 좌현 선회하게 되고, 그에 따른 좌현 방향으로의 이동을 억제하기 위해 양의 표류각 하에 우현 방향으로 표류한다. 그리고 일정 시간이 지나 수렴 구간에 도달하면 표류각 및 선수각이 직진 경로를 유지하기 위해서 같은 값으로 수렴하지만, 수렴 구간에서도 파랑력에 따라 모든 속도 성분은 진동하는 양상을 보인다. 일반적으로, 좌우방향 선형 파랑력의 진폭은 선체에 의한 유체동역학적 힘 및 조타력 대비 크기가 크기 때문에, 표류각이 가장 크게 진동한다.

선수사파 조건에서 경로를 유지하는 경우 선박은 좌우방향 속도를 가지기 때문에, 이중물체 선형화 기법 적용 시 와류 시트 도입 여부에 따라 시뮬레이션 결과에 차이가 발생한다. 와류 유동의 모델링은 전진 속도에는 큰 영향이 없다. 하지만 표류각 및 선수각의 경우 시간이 흐를수록 와류 시트의 도입 여부에 따라 값의 차이가 심화되며, 최종적으로 다른 수렴 값에 도달한다.

Fig. 4.3~4는 동일한 파랑 조건에서 선박에 작용하는 좌우방향 힘

및 선수방향 모멘트의 시계열을 성분 별로 나타낸 것이다. 파랑력에 따라 운항 속도가 진동하기 때문에 선체에 의한 유체동역학적 힘 및 조타력 역시 파 주기로 진동한다. 따라서 선박의 수렴된 운항

속도 및 자세를 결정하는 시간 구간 평균값을 도시하였다. 좌우방향 힘에서 선체에 의한 유체동역학적 힘은 표류각의 크기에 따라 결정되는 반면, 파랑 표류력은 도입된 선형화 기법에 따라 값이 결정된다. 해당 파랑 조건에서 좌우 방향 표류력은 정상 유동 근사 방법에 따라 큰 차이가 없는 것을 확인할 수 있다. 하지만 조종 제어력인 조타력은 선형화 기법 간에 차이가 발생하였다. 이는 직진 경로를 유지하기 위한 조타각이 각각의 기법을 적용하였을 때 다르기 때문이다.

경로 유지를 위해 필요한 조타각 및 조타력의 크기는 다른 힘 성분들과의 관계에 따라 결정된다. Fig. 4.4에 나타나듯이 정상 유동 근사 방법에 따라 파랑 표류 모멘트는 큰 차이를 보이며, 그에 따라 경로를 유지하기 위한 조타 모멘트 간에도 차이가 발생한다. NK 선형화 기법을 적용하는 경우, 선체 주변의 교란파를 정도 높게 예측하지 못하므로 표류 모멘트를 과소하게 예측하며, 그로 인하여 경로 유지를 위한 조타 모멘트 역시 작은 것을 확인할 수 있다.

반면 이중물체 선형화 기법을 적용하는 경우, 와류 시트의 도입 여부에 따라 선체 끝단에서의 정상 유동 기인 연성 효과가 다르기 때문에 표류 모멘트 값 역시 변화한다. 이러한 경향은 선박 운동 및 교란파가 크게 발생하는 공진 영역 (λ/L=1.0)에서 심화된다. 수렴 구간에서는 선수방향 모멘트가 정적 평형에 도달하여 선수각이 일정 값으로 수렴하기 때문에, 이러한 표류 모멘트의 차이는 선박을 다른 표류각 및 선수각, 즉 다른 자세로 수렴시킨다.

(a) Total speed

(b) Drift angle

(c) Yaw angle

Fig. 4.2 Time histories of ship speeds and position in course keeping: S175 containership, Fn for Vref=0.150, χ=210.0 degree, λ/L=1.0, A/L=0.01

(a) Hull hydrodynamic force, YH

(b) Rudder force, YR

(c) Wave drift force, Ywave

Fig. 4.3 Time histories of sway force in course keeping: S175 containership, Fn for Vref=0.150, χ=210.0 degree, λ/L=1.0, A/L=0.01, interval mean of 10T

(a) Hull hydrodynamic moment, NH

(b) Rudder moment, NR

(c) Wave drift moment, Nwave

Fig. 4.4 Time histories of yaw moment, course keeping: S175 containership, Fn for Vref=0.150, χ=210.0 degree, λ/L=1.0, A/L=0.01, interval mean of 10T

Fig. 4.5는 측면 파랑 중 경로 유지 시뮬레이션을 수행하였을 때, 선박의 운항 속도 및 자세의 시계열을 수렴 구간에 대하여 나타낸 것이다. 선수사파 조건과 같이 파랑이 좌현으로 입사되기 때문에, 수렴 구간에서 선박은 양의 선수각 하에 우현으로 표류하여 직진 경로를 유지한다. 또한 정상 유동 근사 방법에 따라 계산된 파랑 표류력 및 표류 모멘트가 다르기 때문에, 수렴된 운항 속도 및 자세 역시 차이를 보인다. 선수사파 결과와 비교하여 한 가지 다른 점은 표류각이 약 8도의 진폭을 보이며 크게 진동한다는 점이다.

측면파의 경우 선미사파 조건보다 좌우방향 선형 파랑력의 진폭이 크기 때문이다.

Fig. 4.6에서는 좌우방향 힘 및 선수방향 모멘트의 수렴된

평균값을 성분 별로 비교하였다. 수렴된 좌우방향 속도가 크기 때문에 선체에 의한 유체동역학적 힘이 선박에 크게 작용하는 것을 확인할 수 있으며, 선형화 기법에 따라 정상 유동 기인 연성 효과를 고려하는 정도 역시 큰 차이를 보인다. 따라서 NK 및 이중물체 선형화 기법을 적용하여 얻은 좌우방향 표류력 간에 차이가 발생한다. 하지만 이중물체 선형화 기법에서 와류 유동의 모델링 여부는 단파 영역 (λ/L=0.5) 표류력에 대하여는 큰 영향이 없다.

한 가지 유의 깊게 살펴봐야 할 점은 선형 파랑력의 수렴된 평균값이 0이 아니라는 점이다. 해당 파랑 조건에서 선박의 운항 속도는 파 주기에 비하여 천천히 변화하는 값이 아니며, 특히 표류각은 파 주기에 따라 크게 진동한다. 즉 내항 운동과 조종

운동의 특성 시간 규모가 다르지 않다. 이러한 경우, 식 2.42의 선형 유체동역학적 힘을 아래와 같이 다시 나타낼 수 있다.

   





B

d i t

d d j

S U e dS

t U ^ n

  

 ^{ }

      

 

 



 

 



여기서, U^{ 0}

는 내항성능에 비하여 천천히 변화하는 (slowly-varying) 선박의 운항 속도, 즉 0차의 정상 속도 (steady velocity)를 의미하는 반면, U e^{ 1 i t}

는 파랑의 주기로 진동하는 선형 운항 속도를 나타낸다.

식 4.1에서 파란색 항은 0차의 정상 성분이며, 빨간색 항은 선형 조화성분이다. 따라서 선형 운항 속도와 교란 포텐셜 관련 성분간의 곱은 2차 성분으로, 파 주파수의 2배로 (2ω) 진동하고 시간 평균값을 가지게 된다. 결과적으로 선형 파랑력은 2차 파랑력과 같이 선박의 운항성능에 영향을 끼친다. 이러한 경향은 좌우방향 힘보다 선수방향 모멘트에 대하여 심화되며, 경로 유지 시 모멘트 및 선수각의 평형은 선형 파랑 모멘트를 고려하여 이루어진다.

이중 시간 모델을 적용하는 기존 연구들에서 선형 파랑력은 시간 평균값이 0이라는 가정 하에 파랑 중 선박의 조종성능 해석 시 도입되지 않는 것이 일반적이다. 하지만 위의 결과에 따르면 해상상태가 극심하거나, 파랑 하중이 선박의 측면에 작용하여 운항 속도가 크게 진동하는 경우 선형 파랑력이 운항성능에 미치는 영향에 대한 고려가 필요함을 알 수 있다.

(a) Total speed

(b) Drift angle

(c) Yaw angle

Fig. 4.5 Time histories of ship speeds and position in course keeping: S175 containership, Fn for Vref=0.150, χ=270.0 degree, λ/L=0.5, A/L=0.01

(a) Sway force

(b) Yaw moment

Fig. 4.6 Converged mean sway force and yaw moment in course keeping:

Fig. 4.7~8에서는 Table 4.1의 모든 규칙 파랑 조건에 대하여 경로 유지 시뮬레이션을 수행하여 얻은 수렴된 속도 저감량 및 표류각을 기존 실험 결과와 비교하여 나타내었다. 이중물체 선형화 기법 적용 시에는 선형 및 비선형 해석을 모두 도입하여 수치 계산을 수행하였다. S175의 경우 NK 및 이중물체 선형화 기법을 통해 얻은 부가저항 값이 크게 다르지 않으므로, 속도 저감량 역시 두 결과 모두가 전반적으로 실험 결과와 유사하였다. 단, 선체 형상에 기인한 비선형성이 크기 때문에, 공진 영역 및 장파장의 파랑에 대해서는 약한 비선형 해석 도입 시 부가저항 및 그에 따른 속도 저감량이 감소하는 것을 확인할 수 있다.

사파 조건에서는 좌현으로 입사되는 파랑에 대하여 선박이 우현으로 표류하기 때문에 파랑 표류력이 표류하지 않는 경우에 비하여 감소한다. 이러한 정상 유동 기인 연성 효과로 인한 파랑 표류력의 변화는 NK 선형화 기법을 도입하는 경우 엄밀히 고려되지 못한다. 그 결과, 표류각이 과대 예측되는 경향이 확인 되었으며, 이러한 경향은 측면 단파 조건에서 심화된다. 반면, 이중물체 선형화 기법 적용 시 와류 유동의 모델링 여부에 따라 표류 모멘트에 대한 정상 유동 기인 연성 효과가 다르므로, 공진 영역의 파랑에 대해서는 수렴된 표류각이 약간 차이를 보인다. 또한 약한 비선형 해석 도입 시 표류 모멘트가 비선형성으로 인하여 감소하므로 사파 중 직진 운항하는 선박이 표류하는 정도가 감소한다. 결론적으로, 파랑 중 선박의 운항효율 및 경로 유지