궤적 추적 기법

운동 방정식에 도입하여 다음 순간 (n+1번째 시간 간격)에서의 선박 속도 변화를 예측한다. 이러한 방식으로 시간 적분 (time marching)을 수행하면서 더 이상 속도 변화가 없는 수렴 상태에 도달하면 시뮬레이션을 종료한다. 수렴된 속도, Vw를 통해 속도 저감량 및 기상보정계수 (fw=Vw/Vref)를 평가할 수 있다.

Fig. 2.9 Flow chart for free-running simulation of prediction of speed loss

운항하며, 따라서 다양한 방향의 환경하중이 작용할 수 있다. 특히, 환경하중이 비스듬히 작용하는 경우 선박은 좌우방향 힘 및 선수방향 모멘트로 인하여 표류 및 회전하게 된다. 이 경우 경로 유지 (course keeping)를 위해서 조타를 이용한 선박 조종이 수행되어야 한다. 만약 환경조건이 일정시간 동안 유지된다면, 지정된 항로를 찾아간 후 선박은 더 이상 회전하지 않고, 일정 표류각 및 선수각을 가지고 사항하게 된다.

Fig. 2.10 Course keeping of ship operation in real sea state

Fig. 2.10은 실제 해상에서 선박의 경로 유지 상황을 나타낸

것이다. 선박이 초기에 환경하중에 의해 경로를 이탈한 후 다시 찾아가는 천이 상태 (transient stage)와 선박의 속도 및 자세가 수렴된 상태 (converged stage)를 확인할 수 있다. 천이 상태에서 선박이 보이는 거동과 수렴된 표류각 및 선수각은 선박의 조종성능을 대변하는 지표가 될 수 있다. 따라서 선박의 운항성능을 평가하기 위해서는 속도 저감량뿐만 아니라 경로 유지를 위한 조종성능이

함께 고려되어야 한다.

선박이 지정된 항로를 따라 운항하기 위해서는 적절한 조타 알고리즘이 필요하다. 본 연구에서는 궤적 추적 기법 (trajectory

tracking method)이 자유항주 시뮬레이션에 도입되었다. 궤적 추적

기법을 적용하기 위해서는 먼저 지정된 항로와 실제 항로 (actual

route) 간의 오차를 정의하여야 한다. 이 때 오차는 선박의 현재

위치와 지정된 항로 간의 거리와 현재 선수각과 지정된 항로를 따르기 위한 선수각 간의 차이를 모두 반영하여 정의되어야 한다.

이를 위하여 Fig. 2.11에 나타나듯이 선박으로부터 앞쪽으로

일정거리 L1만큼 떨어진 지정된 항로 위에 기준점 (reference point)을 잡는다. 이 때 선박의 중심점과 기준점을 연결한 선과 선박의 선수각이 이루는 각도를 오차, err(t)로 정의한다.

Fig. 2.11 Trajectory tracking method

정의된 오차에 대하여 조타 제어기를 도입한다. 본 연구에서는

PID (Proportional-Integrate-Derivate) 이론을 기반으로 타 제어기를

설계하였다. PID 제어 기법은 적용이 간단하며, 효율적인 피드백

(feedback) 제어가 가능하다. 선박의 경로 유지를 위한 제어입력

값은 타각이며, 계산된 오차 값을 이용하여 제어에 필요한 타각을 다음의 식을 통해 얻을 수 있다.

( ) ( ) ( )

P I D

K err t K err t dt K d err t

  ^      dt ^





여기서, KP, KI, 그리고 KD는 각각 비례, 적분, 그리고 미분 제어 이득 값을 의미한다. 본 연구에서는 각각의 제어 이득 값을 Ziegler-

Nichlos의 임계민감도 (ultimate sensitivity method) 방법을 사용하여

결정하였다. 이 방법에서는 먼저 비례 제어 이득 값을 시스템이 제어될 때까지 계속해서 증가시키고, 임계 진동 주기를 기준으로 적분 및 미분 제어 이득 값을 결정하여 시스템의 진동을 안정시킨다. 이렇게 결정된 제어 이득 값을 기초로 하여 다양한 환경조건에 대한 자유항주 시뮬레이션을 수행하고 경로 유지 여부를 확인하는, 시행착오 (trial-and-error)에 의한 튜닝을 통해 최종적으로 제어 이득 값을 선정하였다. 최종 선정된 제어 이득 값의 경향을 살펴보면, 적분 제어 이득 값의 크기는 경로 유지에 큰 영향이 없는 것으로 확인되었다. 결론적으로, 본 연구에서는 비례 및 미분 제어를 기반으로 (PD 제어) 경로를 유지하는 선박에 대한 자유항주 시뮬레이션을 수행하였다.