본 연구에서는 소득, 자산, 소비지출과 행복의 관계 및 포화점을 파악 하기 위해 합동 OLS 분석, 비선형 회귀분석, 이원분산분석(two-way ANOVA) 방식 등을 사용하였다. 경제적 자원과 행복 변수의 전반적인 관계를 파악하기 위해서는 2017년부터 2019년까지 데이터를 통합한 자료 를 활용하였으며, 포화점 도출을 위해서는 각 연도별 데이터를 사용하였다.
연령대별 경제적 자원 변수들이 행복에 미치는 영향에 차이가 있는지 살펴 보기 위하여 각 회귀계수에 대한 Chow-검정을 실시하였다. 연구문제에 따 른 분석방식과 사용 자료는 <표 3-4>와 같다.
<표 3-3> 연구문제에 따른 분석방식과 사용 자료
이밖에 조사대상자의 특성을 파악하기 위해서는 빈도, 백분율, 평균, 표준편차를 구하고, 신뢰도 검증을 위해 Cronbach's alpha를 산출하였 다. 주요 변수들의 일반적 특성을 살펴보기 위해 기술통계 분석을 실시하 였다. 연구모형을 구성하는 측정변수 간 관련성을 살펴보기 위해 상관관 계 분석을 실시하고, 각 회귀모형은 분산팽창요인을 점검하여 다중공선성
연구문제 분석방식 사용 자료
1.경제적 자원과 행복의 관계 및 포화점 도출
합동 OLS 회귀분석, 비선형회귀분석
2017-2019 통합자료 및 연 도별 자료(2017-2019) 2.연령대별 경제적 자원과
행복의 관계
two-way ANOVA, 합동 OLS, chow 검 정
2017-2019 통합자료 및 연 도별 자료(2017-2019) 3.경제적 자원의 행복에
대한 상대적 영향력 합동 OLS 회귀분석 2017-2019 통합자료
문제를 확인하였다.
(1) 합동 OLS 회귀분석
행복과 경제적 자원의 전반적인 관계를 파악하기 위해 본 연구에서는 2017년부터 2019년까지 취합한 자료에 대해 합동 OLS 회귀분석(pooled OLS)을 실시한다. OLS 회귀분석은 독립변수와 종속변수의 관계를 설 명함에 있어 가장 오차가 적게 하는, 즉 잔차의 제곱합이 가장 적은 값 을 갖는 회귀선으로 나타내어 변수간의 관계를 설명하는 분석 기법이다 (민인식, 최필선, 2009). 행복 변수는 미시계량적인 함수로 ‘Hit=α+βXit+ε it’와 같이 모형화될 수 있다. 연구자에 따라 종속변수를 불연속적으로 보고, 프로빗이나 로짓을 이용하여 경제적 자원이 행복에 미치는 영향을 추정하기도 한다(서봉균, 2010, 정보람 2017). 그러나 Ferrer-i-Carbonell
& Frijters(2004)는 경험적으로 볼 때 많은 경우 OLS 에 의한 회귀분석 결과로 근사값을 얻을 수 있고 추정한 계수들을 해석하기가 쉽기 때문에 이를 사용하는 것이 더 좋을 수 있다고 지적한다(Frey, 2008 재인용).
경제적 자원과 행복의 전반적인 관계 분석을 위해 사용하는 자료는 2017∼2019년간 데이터를 통합한 패널자료를 사용한다. 패널자료는 특정 개체에 대해 관측 시점이 여러 개인 시계열 데이터와 특정 시점에 관측 되는 개체가 여러 개인 횡단면 데이터의 특성을 하나로 합쳐 놓은 자료 이다. 패널자료 분석에는 보편적인 OLS 회귀분석(합동 OLS) 이외에 패 널 자료의 특징을 고려한 모형을 사용하는 경우가 많다. 다만 본 연구에 서는 시점에 따른 개체의 변화를 파악하는 패널 분석보다 경제적 자원과 행복의 전반적인 관계를 파악하고자 하며, 이후 <연구문제 3>에서 경제 적 자원의 상대적 영향력 분석을 위해 β 회귀계수를 파악할 필요가 있 어, 보편적 방식의 합동 OLS 분석 방식을 활용하여 결과를 제시하였다.
연구문제 1, 2의 경우 합동 OLS 이외에 패널 구조를 고려한 고정효과 모형과 확률효과 모형 등 패널 분석을 함께 실시해 보았으며, 각 변수들 의 유의성 판단에 있어 유사한 결과가 도출돼, 합동 OLS를 통해 결과를 제시해도 무리가 없다고 판단하였다.
(2) 비선형회귀분석
경제적 자원에 대한 행복의 포화점 여부를 판단하기 위해서는 독립변 수의 2차항을 함수에 추가하는 비선형회귀식을 구현하고, 편미분을 통해 함수의 기울기가 0이 되는 지점을 파악하였다.
경제적 자원에 대한 행복의 포화점 여부를 판단하기 위해 선행연구에 서는 크게 두 가지 분석 방식을 사용한다. 첫째, 경제적 자원을 크기에 따라 집단으로 구분하고, 집단별 평균적인 행복값들이 유의미한 차이를 나타내는지 분석하는 방식이다. 소득의 포화점 탐지를 시도하거나 (Kahneman & Deaton, 2010; 류지아, 2016; 정보람, 2017 등), 소득이 아 니더라도 설명변수의 급격한 변화의 지점(변곡점) 탐색을 시도한 연구들 (나운봉·손영석, 2006, 채은석·성영애, 2000 등)은 일원배치 분산분석 (ANOVA) 기법을 통해 집단을 나누고 집단별 평균 차이를 판별하는 방 법을 주로 사용하고 있다.
두 번째 방식은, 경제적 자원 변수와 행복 변수 간의 비선형적 관계를 구현하는 다차항 회귀방정식 모형을 세우고, 경제적 자원의 증가에 따른 행복의 증가분이 0이 되는 지점을 구하는 것이다(홍석동, 2016, 조혜진, 2017, Jebb et al, 2018.). 효용이론에 따르면 단위당 소득 혹은 소비가 주 는 한계효용은 체감 형태를 띠며, 이에 따라 소득 혹은 소비의 증가에 따라 행복의 증가는 <그림 3-2>과 같은 곡선 형태를 띨 것으로 가정한 다. 이를 반영하기 위하여 독립변수의 차수를 높인 다차항을 추가하여
경제적 자원과 행복의 비선형적 관계를 구현하고, 기울기가 0이 되는 지 점, 즉 자원의 증가에 따른 행복의 증가분이 0이 되는 지점을 구하는 방 식이다.
<그림 3-2> 소득(소비)와 행복의 관계
본 연구에서는 경제적 자원의 포화점 탐지를 위하여 선행연구에서 제 시하는 두가지 방식을 모두 시도해 보았다. 실제 분석 결과, 구간을 구분 하여 차이를 판별하는 방식은 어떻게 구간을 구분하느냐에 따라 결과값 이 달라지는 단점이 있었다. 또한 포화점은 경제적 자원의 증가에 따라 행복이 더 이상 증가하지 않는 지점을 찾기 때문에, 경제적 자원 수준이 낮은 집단보다는 경제적 자원 수준이 높은 집단의 행복 변화에 초점이 맞춰진다. 그런데 분위를 구분할 경우 이 같은 고소득, 고자산 계층의 특 성을 반영하기 어려운 점이 있다. 본 연구에서는 경제적 자원을 최대한 세분화하여 행복 변화를 관찰하기 위하여 각 경제적 자원을 백분위를 기 준으로 20분위로 구분하여 그 차이를 살펴보았다. 그럼에도 불구하고 최 고 분위는 조사 대상자들의 경제적 자원의 최고값까지 포함하므로 그 범 주가 매우 넓게 나타났다. 특히 자산의 경우 최고 구간에 포함되는 범위 가 매우 넓게 나타났다6). 따라서 최고 분위까지 행복 수준에 유의한 차
이가 나타나면 포화점이 없는 것으로 결론을 내려야 하는데, 그러기에는 최고 구간의 범주가 넓고 그 안에 포화점이 존재할 수 있다는 의문이 제 기될 여지가 있었다. 또한 본 연구는 연령대별로 포화점을 도출하고 비 교·분석하고자 하는데, 이 경우 분위별 분석을 통해 연령대별 차이를 나 타내기가 쉽지 않다. 분위를 세분화하여 나눌 경우, 연령대별로 분위별 대상자가 존재하지 않거나 대상자 수가 지나치게 적은 경우가 나타나 결 과를 신뢰하기 어려운 점이 있었다.
다차항 회귀방정식을 세우고 기울기가 0이 되는 지점을 포화점으로 찾는 두 번째방식은 구체적인 포화 지점을 파악하고, 그 결과를 비교할 수 있다는 데에서 장점이 있다. 그런데 이 방식은 한계효용이 0이 되는 지점을 포화점으로 탐지하기 때문에 이때 총효용, 즉 행복은 극대값이 되고 이후 행복은 극대 지점보다 감소하는 것으로 가정한다. 즉 행복이 최고점에 이르는 지점을 탐지하므로 구간별 차이를 판별하는 방식에 비 해 도출된 결과값이 상당히 높게 나타나게 된다.
두 가지 방식이 각각의 장단점이 있으나, 실제 분석과 이를 기반으로 한 시사점 도출에 있어서 구간별 분석은 본래의 포화점의 도출 목적을 구현해내는데 한계가 있었다. 이에 본 연구에서는 두 번째 방식, 즉 경제 적 자원이 행복에 미치는 한계효용이 0이 되는 지점을 찾는 방식으로 포 화점을 모색하였다.
그런데 이 방식을 통해 포화점 탐색을 시도한 선행 연구들은 변수의 처리와 분석 방식에 다소 차이가 있었다. 우리나라 소비자의 행복에 대 한 소득 포화점을 탐색한 홍석동(2016)의 경우 소득 변수를 로그화하지 않고 그대로 사용하여, 소득의 제곱항을 추가하는 2차 함수 모형을 설정 하였다. 전세계 소비자를 대상으로 소득의 포화점을 탐색한 Jebb et
6) 상하위 1%의 outlier를 제거한 이후에도 2019년 데이터를 기준으로 20분위로 구분하면 금융자산의 최고 분위는 2억2,080∼10억9035만원, 실물자산 10억4000만원∼78억원, 순자산은 10억7,977∼75억2,700만원으로 나타났다.
al.(2018)의 경우 소득을 로그변환한 뒤, 3차 이상의 다차항 모형을 구현 하는 3차 스플라인 회귀 방정식을 구현하고 포화점을 탐지하고자 하였 다.
일반적으로 소득과 같은 경제적 변수를 회귀방정식에 사용할 경우 변 수의 정규성을 확보하고 모형의 설명력을 높이기 위하여 변수를 로그 변 환하여 사용하는 경우가 많다. 그런데 본 연구에서 경제적 자원 변수를 로그 변환하여 독립 변수의 제곱항을 추가하는 방식으로 2차 방정식을 구현한 결과, 경제적 자원의 증가에 따라 행복의 증가분이 감소하는 한 계체감적인 관계가 잘 드러나지 않았다. 이는 행복과 경제적 자원의 관 계가 그만큼 직선 형태에 가까움을 시사할 수도 있으나, 경제적 자원 변 수를 로그 변환하면서 변수간의 비선형적 관계가 선형적으로 변하는 영 향도 작용한 것으로 보인다. 이러한 문제로 인해 소득에 대한 행복의 포 화점 탐색을 시도한 홍석동(2016), 조혜진(2017)의 연구에서는 소득 변수 를 로그화하지 않고 그대로 사용하여 행복 변수와의 비선형적 관계를 구 현하고자 하였다.
Jebb et al.(2018)은 소득 변수를 로그 변환하는 대신 독립변수의 구간 을 구분하고 기저함수를 두는 방식으로 3차 이상의 고차 방정식을 구현 하는 스플라인 3차 회귀분석을 사용하였다. 스플라인 회귀분석(Spline regression)은 독립변수의 전체 구간을 몇 개의 구간으로 쪼개어 각각의 구간에서 모형을 보간법(interpolation7))을 사용하여 연결하는 회귀분석 의 일종이다.
일반적으로 변수간의 비선형 관계를 파악하기 위해 주로 기존 변수의 차수를 높이는 다차항(X2, X3...)을 추가하여 회귀분석을 시도한다. 그런 데 차수를 지나치게 높이면 관측치가 멀리 떨어진 곳의 함수 추정량에도 영향을 미치기 때문에 원치 않는 모양의 회귀함수 모양이 나타날 수 있
7) 보간법(interpolation): 나와 있는 데이터 값들을 이용하여 데이터 점들 사이에 있는 알 려지지 않은 중간값을 추정하는 방법.