다층모형은 집단의 정보와 개인의 정보를 혼재하여 해석하는 생태학 적 오류을 극복하기 위하여 발달되기 시작한 연구방법론으로, 다층자료 에서 모든 관찰값은 집단 내에서 상호 영향을 주고받으므로 독립이 아니 고, 집단 간 등분산성도 충족되지 않는다(강상진, 2003). 전통적인 회귀분 석모형을 통해 개인 수준을 분석하면 집단 내 개인들이 서로 상관될 가 능성이 높고, 이는 표준오차를 과소 추정하게 되어 검정통계량의 값이 부풀려져 1종 오류의 가능성이 높아진다. 다층분석에서 사용되는 다층자 료는 예를 들면 학생이 소속된 학교 수준의 자료(2 수준 자료)와 학생 수준의 자료(1 수준 자료)를 조합하여 사용하게 되며, 내재적 자료 (nested data)로 지칭된다. 본 연구에서 반응표면분석, 독립표본 T-검정 을 통하여 개인 단위에서 정부에 대한 기대, 성과에 대한 인식, 정부신뢰 의 관계를 살펴본 후 기초자치단체 단위의 특성을 고려했을 때에도 동일 한 결과가 도출되는지 알아보는 데 유용한 방법으로 보인다.
일반 회귀모형과 구별하여 다층모형에서 사용되는 주요 용어로는 급 내상관계수(Interclass correlation coefficient, ICC)가 있다. 급내 상관계 수는 위계적 선형 모형을 사용할 때 각 집단이 설명하는 변량으로서, 다
음과 같이 표현된다.
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이 때, 는 2 수준 자료 잔차(residual)에 대한 분산이고, 은 1 수 준 자료 잔차에 대한 분산을 의미한다. 즉, ICC는 전체 설명되지 않는 분산에서 집단 변수가 차지하는 분량을 의미한다.
다층모형에서 예측 변수에 대한 전체평균중심화(grand-mean centering)을 해야하는지, 혹은 집단평균중심화(group-mean centering)을 해야하는지에 대한 의견은 갈린다(Enders & Tofighi, 2007). 텍사스 대 학의 통계데이터부서는 연구질문에 따라 적합한 방식을 찾는 것이 바람 직하다고 보고 있다(The University of Texas, 2015). 본 연구에서는 집 단평균중심화 방식을 채택하며 이는 예측변수에 존재하는 기초자치단체 단위 간의 집단 간 효과를 제거하고, 이를 통해 기대불일치와 정부신뢰 의 관계를 명확히하고자 하는 본 연구의 연구질문에 보다 적합한 방법으 로 생각되기 때문이다.
다층모형에서 최대우도 추정법(maximum likelihood, ML)을 사용해야 하는지, 혹은 제한된 최대우도추정법(restricted maximum likelihood, REML)을 사용해야 하는지에 대한 의견도 갈린다. ML은 일반회귀모형 을 사용할 때에 비교하였을 때 다층모형 사용의 우월성 여부를 검증할 수 있고, 데이터에 불균형이 존재할 때 유리하다. REML의 추정량은 불 편성을 보다 잘 충족하다고 알려져 있다. 두 가지 추정방법 모두 고정효 과에 대하여 동일한 추정량을 제시하지만, 랜덤효과의 추정량은 서로 다 르다고 알려져 있다(Albright & Marinova, 2010). 본 연구는 일부 데이
터에서 상대적으로 낮은 ICC14)에도 불구하고 일반회귀모형 사용에 비교 했을 때 다층모형의 사용 여부가 보다 적합한지 여부를 검토하기 위해 ML을 사용한다.
14) Barcikowski(1981)은 다층구조의 자료를 분석할 때에는 ICC값에 관계없이 다층모형을 적용해야한다고 논의하고 있다. 그의 논의에 따르면 ICC값이 1%에 불과해도 다층모형을 사용할 때 일반회귀모형에 비교하여 유의미한 정도로 1종 오류가 줄어들 수 있다.
제 5 장 연구 결과
제 1 절 기초통계 분석결과
[표 5-1] 2014 「인식조사」 기술통계량
변수명 관측
치수 평균 표준편
차 최소값 최대값 기초자치단체 신뢰 5,720 2.84 0.83 1 5
예견적 기대 5,712 18.27 3.60 6 30 주관적
성과(성공도) 5,716 17.56 2.95 6 30
<예견적 기대>
교육 5,720 2.95 0.83 1 5
보건의료 5,720 3.20 0.84 1 5
복지 5,718 3.19 0.93 1 5
환경 5,718 3.03 0.79 1 5
문화 5,717 3.19 0.75 1 5
안전재난관리 5,719 2.70 0.93 1 5
<주관적 성과(성공도)>
교육 5,719 2.85 0.77 1 5
보건의료 5,720 3.15 0.79 1 5
복지 5,720 3.13 0.94 1 5
환경 5,719 2.96 0.72 1 5
문화 5,720 3.12 0.69 1 5
안전재난관리 5,718 2.34 0.86 1 5
<인구통계학적 특성>
연령(만나이) 5,720 48.19 15.43 19 88 교육수준(=1: 대학
이상) 5,720 0.41 0.49 0 1
개인소득수준(=1:
300만원 이상) 5,720 0.60 0.49 0 1
[표 5-2] 2015-16 「만족도 조사」 기술통계량 취업상태(=1:무직) 5,720 0.04 0.20 0 1
공공부문
종사여부(=1) 5,720 0.02 0.13 0 1 중앙정부 신뢰 5,720 2.80 0.85 1 5
변수명 관측치
수 평균 표준편
차 최소값 최대값 기초자치단체 신뢰 41,300 3.25 1.02 1 5
규범적 기대 41,300 25.71 3.40 1.25 30 주관적
성과(만족도) 41,300 19.82 4.23 0 30
<규범적 기대>
교육 41,300 4.34 0.88 0 5
보건의료 41,300 4.39 0.83 0 5
복지 41,300 4.19 0.73 0 5
환경 41,300 4.37 0.80 0 5
문화 41,300 4.04 0.93 0 5
안전재난관리 41,300 4.38 0.70 0 5
<주관적 성과(만족도)>
교육 41,300 3.21 1.09 0 5
보건의료 41,300 3.43 1.11 0 5
복지 41,300 3.09 0.88 0 5
환경 41,300 3.65 1.11 0 5
문화 41,300 3.25 1.17 0 5
안전재난관리 41,300 3.19 0.94 0 5
<인구통계학적 특성>
연령(만나이) 41,300 48.87 16.71 19 96 교육수준(=1: 대학
이상) 41,300 0.42 0.49 0 1
개인소득수준(=1:
300만원 이상) 41,300 0.48 0.50 0 1 취업상태(=1:무직) 41,300 0.11 0.31 0 1
공공부문
종사여부(=1) 41,300 0.01 0.09 0 1 중앙정부 신뢰 41,300 2.81 1.24 1 5
*2014년 데이터와 비교의 용이성을 위해 규범적 기대와 주관적 성과(만 족도)는 0~10 척도를 0~5로 수정하였음
2014년 「인식조사」 데이터에서 예견적 기대와 주관적 성과는 각각 6개 서비스영역의 응답을 합산한 값으로 측정되었다. 예견적 기대(18.27) 가 주관적 성과(성공도)(17.56)보다 약간 높은 평균값을 갖고 있다. 분야 별로 살펴보면, 예견적 기대의 경우 보건의료가 3.20로 평균값이 가장 높 았고, 이후 문화(3.19), 복지(3.19), 환경(3.03), 교육(2.95), 안전재난관리 (2.70) 순서였다. 주관적 성과(성공도)의 경우 보건의료가 3.15로 평균값 이 가장 높았고, 이후 복지(3.13), 문화(3.12), 환경(2.96), 교육(2.85), 안전 재난관리(2.34) 순서였다.
2015-16년 「만족도조사」 데이터에서 규범적 기대(25.71)는 주관적 성과(만족도)(19.82)보다 높은 평균값을 갖고 있었다. 분야별로 보았을 때, 규범적 기대의 경우에도 예견적 기대와 마찬가지로 보건의료가 4.39 로 평균값이 가장 높았다. 이후 안전재난관리(4.38), 환경(3.37), 교육 (4.34), 복지(4.19), 문화(4.04) 순서였다. 주관적 성과(만족도)의 경우 환 경이 3.65로 평균값이 가장 높았고, 이후 보건의료(3.43), 문화(3.25), 교육 (3.21), 안전재난관리(3.19), 복지(3.09) 순서였다.
예견적 기대-주관적 성과와 규범적 기대-주관적 성과의 히스토그램 분포를 나타낸 [그림 5-1]을 보면, 둘 다 기대가 성과보다 약간 높은 값 을 보이는 가운데 예견적 기대는 정규분포에 가까운 분포를 보이지만 규 범적 기대는 오른쪽에 치우친 분포를 보이고 있는 것을 알 수 있다. 비 록 같은 기간에 측정되지는 않았지만, 이는 예견적 기대는 규범적 기대 보다 대부분 낮게 측정된다는(예견적기대≤ 규범적기대) Kalamas and Laroche(2002)의 실증과 맥락을 같이 한다.
[그림 5-1] 기대와 주관적 성과의 분포
* 그래프의 빨간색은 기대, 회색은 주관적 성과를 나타냄
인구통계학적 특성의 경우 만 나이(48세), 교육수준(대졸자 비율 약 40%), 중앙정부신뢰(2.8)은 2014년 인식조사와 만족도조사가 비슷했으며, 소득과 취업상태, 공공부문 종사자의 비율은 약간의 차이를 보였다.
2014년부터 2016년까지 3년동안 기초자치단체 산출 성과는 전체적으 로 소폭 상승하였다. 이는 정부의 객관적 성과가 상승하는 추세라는 선 행연구에 부합하는 결과였다(Nye 외, 1998/2001; 정광호, 2011). 교육 성 과는 평균값을 분석하였을 때, 교원 1인당 학생수(15.03→14.24), 학급당 학생수(22.79→21.62), 유치원 수(38.26→38.6), 초등학교 수(25.53→25.61) 로 성과가 좋아지고 있는 것을 알 수 있었다. 의료성과의 평균값도 인구 천명당 의료기관 병상수(2.48→2.59), 인구 천명당 의료기관병상수(14.33
→14.83), 요양기관수(376.41→388.83)로 성과가 상승하였다. 복지성과의 평균값은 인구 십만명당 사회복지시설수(17.54→18.66), 노인 천명당 노인 여가 복지시설수(14.41→14.32), 유아 천명당 보육시설수(10.72→10.14)로 성과가 상승하였다. 환경 성과의 경우에도 노후주택비율(25.42→25.48)을
2014 「인식조사」
예견적 기대 주관적 성과(성공도)
2015-16 「만족도 조사」
규범적 기대 주관적 성과(만족도)
제외하고, 일반폐기물재활용률(53.5→54.24), 폐수배출업소수(217.35→
224.55), 도로포장률(92.38→92.82), 상수도 보급률(88.96→90.41), 하수도 보급률(81.88→83.29)로 성과가 상승하였다. 다만 지역안전등급의 경우 상대평가로 매겨지는 등급이기 때문에 평균값에 변화가 없었다.
[표 5-3] 기초자치단체 기술통계량15)
15) 관측치수는 동일하게 226개로서 결측치는 최대 3개였다.
2014 2015 2016
평균 표준 편차
최 소 값
최대
값 평균 표준 편차
최소 값
최대
값 평균 표준 편차
최소 값
최대 값
기 초 정 보
기초자치단체장
지지율 0.54 0.12 0.25 13.98 0.54 0.12 0.25 1.00 0.54 0.12 0.25 1.00 Ln(당해연도기준
인구규모) 11.83 1.04 9.24 13.98 11.83 1.04 9.23 13.98 11.83 1.04 9.21 13.99 Ln(GRDP) 15.16 1.12 12.54 17.90 15.17 1.12 12.54 17.95 15.19 1.12 12.51 17.95
당초예산 기준
재정자립도 26.11 14.27 7.60 71.60 25.60 13.38 7.40 66.20 26.49 13.32 9.60 65.20 기
초 자 치 단
교 육
교원 1인당
학생수 15.03 4.79 4.99 28.98 14.63 4.68 4.88 27.43 14.24 4.59 4.98 26.74 학급당 학생수 22.79 4.61 10.25 29.57 22.20 4.54 10.28 29.09 21.62 4.44 10.17 28.59
대학교수 1.47 1.80 0.00 12.00 1.45 1.79 0.00 12.00 1.45 1.79 0.00 12.00
체 산 출 성 과
유치원 수 38.26 32.18 3.00 193.00 38.36 32.74 3.00 192.00 38.60 33.47 4.00 196.00
초등학교 수 25.53 16.72 4.00 105.00 25.52 16.85 4.00 106.00 25.61 17.08 4.00 108.00 보
건 의 료
인구 천명당 의료기관 종사
의사수
2.48 2.28 0.80 22.00 2.53 2.29 0.80 22.00 2.59 2.35 0.80 22.60
인구 천명당
의료기관병상수 14.33 9.00 0.30 56.10 14.45 9.20 0.30 61.20 14.83 9.45 0.30 64.90 요양기관수 376.41 388.88 10.75 2753.75 382.44 394.96 11.00 2813.5 388.83 402.40 11.00 2871.5
복 지
인구 십만명당
사회복지시설수 17.54 10.91 2.10 65.60 17.92 10.92 2.20 69.50 18.66 11.49 2.20 67.60 노인 천명당
노인여가복지시 설수
14.41 3.86 6.10 26.00 14.22 3.56 6.30 26.00 14.32 3.36 6.50 27.30
유아 천명당
보육시설수 10.72 7.95 1.40 33.40 10.41 7.86 1.40 32.70 10.14 7.78 1.50 32.50 문
화
인구 십만명당
문화기반시설수 9.25 8.64 1.00 69.70 9.44 8.80 1.00 69.60 9.65 9.14 1.00 74.90 환 일반폐기물 53.50 16.81 5.00 90.90 53.32 17.88 4.90 100.0
0 54.24 17.30 6.30 93.60
경 재활용률 폐수배출업소수
(시도/시/군/구) 217.35 264.09 7.00 1870 217.55 264.67 7.00 1870 224.55 269.68 9.00 1929
노후주택비율 25.37 15.49 1.50 69.90 25.37 15.49 1.50 69.90 25.48 14.88 1.70 69.60
도로포장률 92.38 9.33 56.80 100 92.58 9.01 57.60 100 92.82 8.88 58.10 100
상수도 보급률 88.96 13.97 43.60 100 89.80 13.20 44.10 100 90.41 12.69 44.10 100 하수도 보급률 81.88 19.22 1.30 100 82.57 18.74 1.40 100 83.29 18.19 1.70 100 안
전 재 난 관 리
지역안전등급 21.09 4.60 10.00 33.00 21.09 4.60 10.00 33.00 21.09 4.76 10.00 33.00