< 연구결과 요약 >
과 제 명
IMSS2427과 DSLR을 이용한 케플러 법칙 검증연구목표
본 연구에서는 역사적으로 중요한 의미를 갖는 갈릴레이의 IMSS2427을 통해 달의 케플러 운동을 확인함으로써 갈릴레이가 인정하지 않았던 케플러 제 1, 2법칙을 검증하는 것이 주목적이다. IMSS2427을 동일한 제원으로 재현하 고 현대의 기술인 DSLR을 결합시켜 달을 촬영, DSLR의 이미지 픽셀 분석법 및 여러 수학적 도구들을 통해 달의 크기 변화로부터 달과 지구 사이의 거리 변화를 도출하여 달의 케플러 운동과 케플러 제 1, 2법칙을 검증하고자 하였다. 또한 측정 데이터를 기반으로 하여 케플러 운동의 시각적 표현을 위한 교육용 3D 프로그램도 제작하고자 한다.
연구방법
3월부터 시작된 연구는 사전탐구로 시작되었다. 상이 잘 맺히는지 알아보기 위해 간이 망원경을 제작하고 촬영하였다. 다음으로는 IMSS2427과 동일한 제원으로 망원경을 제작하였다. 처음에는 초점이 잘 맺히지 않았지만 천체 망원경용 어댑터로 DSLR과 망원경의 연결부위를 고정시킨 결과 뚜렷한 사진을 얻을 수 있었다. 파이프 촬영으로 픽셀 해상도를 구한 뒤 9월 17일부 터 10월 12일까지 한 삭망월주기 동안 달을 확대촬영법으로 촬영하였다.
Geogebra를 통해 촬영된 달의 지름을 구하고 호도법과 제2코사인 법칙으로 지구와 달 사이 거리 변화를 구하였다. 최종적으로 달의 케플러 궤도 이심률 을 구해 케플러 제1법칙을 검증했다.
연구성과
갈릴레이가 최초로 천체를 관측했던 IMSS2427을 제원대로 직접 제작했으며, 이를 어뎁터와 T링으로 현대 기술인 DSLR과 연결시켜 선명한 이미지를 얻는 데 성공하였다. 또, 한 삭망월주기 동안 달을 확대촬영법으로 촬영하여 이 사진들을 Geogebra로 분석한 뒤 Excel을 통해 지구와 달 사이 거리 변화 를 구해내었다. 최종적으로 달의 케플러 궤도 이심률을 구해 케플러 제1법칙 을 검증하였다. 갈릴레오는 천체운동궤도가 원궤도라고 하였지만 사후 제2 의 갈릴레오는 같은 제원의 낮은 사양의 망원경으로 타원궤도임을 검증하였 다.
거리를 알고 있는 위치에 길이를 알고 있는 파이프를 세워 촬영한 뒤 호도법 과 삼각함수로 DSLR과 망원경 복합체의 픽셀 해상도 값
×
(rad/px)를 구하였다.
주요어 (Key words)
케플러 법칙, IMSS2427, DSLR, 시데레우스 눈치우스, 픽셀해상도, 시직경, 삭망월주기, 달, 이심률
1. 개요
□ 연구 동기 및 목적
1609년에 갈릴레오 갈릴레이는 IMSS2427이라는 망원경을 직접 제작하여 인간으로서는 최초로 천체를 관측하였다. IMSS2427을 사용하여 얻어낸 관측결과로부터 갈릴레이는 달의 표면모습, 목성의 위성들의 존재, 행성의 역행을 알아내어 ‘시데레우스 눈치우스’라는 그의 천문노트에 관측결과를 기록하였고, 이는 천동설에 반기를 드는 역사적인 계기를 마련 하게 된다. 그리고 같은 해, 케플러는 타원궤도의 법칙과 면적속도일정의 법칙을 발표하였는 데 갈릴레이는 원궤도를 고집하며 케플러의 세계를 인정하지 않으면서 둘은 평행선의 관계를 달리게 된다. 따라서 우리는 역사적으로 중요한 의미를 갖는 갈릴레이의 IMSS2427을 통해 달의 케플러 운동을 확인함으로써 갈릴레이가 이루지 못한 케플러 제 1, 2법칙을 검증해보고 싶었다. IMSS2427을 동일한 제원으로 재현하고 현대의 기술인 DSLR을 결합시켜 달을 촬영하 여, DSLR의 이미지 픽셀 분석법 및 여러 수학적 도구들을 통해 달의 크기 변화로부터 달과 지구 사이의 거리 변화를 도출하여 달의 케플러 운동과 케플러 제 1, 2법칙을 검증하고자 하였다.
□ 연구범위
본 연구에서는 다양한 분야를 융합적으로 다룬다. 망원경 제작 및 망원경과 DSLR의 결합 그리고 픽셀분석과정에서는 공학과 기술을, 렌즈제작자 공식을 이용한 망원경 설계에서는 물리학이 사용되었다. 또, 호도법, 삼각합수 및 제2코사인 법칙을 이용한 달과 지구 사이 거리 변화 값 계산, 그리고 달과 지구 사이 거리 변화 값을 통한 케플러 제 1, 2법칙 증명은 수학 및 천문학에 해당한다.
2. 연구 수행 내용
□ 이론적 배경 및 선행 연구
○ IMSS2427
- 갈릴레오 갈릴레이가 1609년에서 1610년 사이에 제작한 망원경으로, Istituto e Museo di Storia della Scienza in Italy에 소장되어 있고, 나무와 종이와 구리로 만들어져 있다.
- 총 길이 1273mm로, 대물렌즈는 직경 51mm, 중심 두께 2.5mm, 초점거리 1330mm인양 면볼록렌즈이고, 접안렌즈는 직경 26mm, 중심 두께 3mm, 초점거리 –94mm인 평오목렌 즈이다. 배율은 14배이며, 시야는 15‘이다.
▷ IMSS2427의 모습
○ 시데레우스 눈치우스
- 시데레우스 눈치우스 ( Sidereus Nuncius)는 갈릴레오 갈릴레이가 1610년 3월에 신라틴어로 저술한 소책자로 망원경을 이용한 관측을 기반으로 한 세계 최초의 과학책이며, 달의 산맥, 은하수의 별무리, 목성의 네 위성 등 갈릴레오의 관측천문학적 업적들이 모두 이 책 속에 들어 있다. 뿐만 아니라 오리온, 플레이아데스 성단, 황소자리와 같은 특정 별자리 등에 대한 70개 이상의 그림과 도표들도 포함하고 있으며 그에 따른 그림 묘사와 설명, 그의 관측의 이론들에 대한 내용들이 담겨져 있다.
○ 케플러 법칙
- 케플러가 1609년(제 1,2법칙)과 1618년(3법칙)에 차례로 발표한 법칙으로, 티코 브라헤의 천체 관측 자료를 기반으로 얻어졌다. 제 1법칙은 타원궤도의 법칙으로, 행성은 태양을 한 초점으로 하는 타원궤도를 그리면서 공전한다는 내용이다. 제 2 법칙은 행성과 태양을 연결하는 가상적인 선분이 같은 시간 동안 쓸고 지나가는 면적은 항상 같다는 면적속도 일정의 법칙이고 제 3법칙은 특정 행성 공전주기의 제곱은 궤도의 장반경의 세제곱에 비례한다는 조화의 법칙이다.
□ 연구주제의 선정
○ 문제의 착안점
- 2009년 천문의 해가 갈릴레이가 인류 최초로 망원경을 통해 천체를 관측한 것을 기념한 것이라는 것을 알게 되어 갈릴레이에 대해 탐구를 해보던 중, 갈릴레이가 천동설에 반하고 지동설을 주장하게 되는 과정에 있어서 목성의 위성들을 발견하는 중요한 역할을 한 IMSS2427이라는 망원경에 대해 탐구해보게 되었다. 또, 여기서 갈릴레이는 IMSS2427을 가지고, 시데레우스 눈치우스라는 그의 천문노트에 직접 스케치를 하였는 데, 이와 달리 우리는 현대의 기술인 DSLR을 IMSS2427과 접목시켜 기록을 새롭게 남기면 어떨까하는 생각에 이 주제에 다가가게 되었다.
○ 연구주제의 선정 과정
- 1609년, 갈릴레오 갈릴레이는 IMSS2427이라는 망원경을 직접 제작하여 인류 최초로 망원경을 사용해 목성의 위성들을 관측하여 그 관측결과들을 그의 천문노트인 '시데레 우스 눈치우스'에 기록하였고, 이는 진리로 여겨졌던 천동설에 반기를 드는 역사적인 사건의 계기가 되었다. 그리고 같은 해 케플러가 타원궤도의 법칙과 면적속도일정의 법칙을 발표하였는데, 갈릴레이는 원궤도를 고집하며 케플러의 타원의 세계를 인정하 지 않았다. 따라서 본 연구에서는 역사적인 의미를 갖는 갈릴레이의 IMSS2427을 통해 달의 케플러 운동을 확인함으로써 갈릴레이가 이루지 못한 케플러 제 1, 2법칙을 검증 하여 갈릴레이와 케플러의 평행선 관계를 끝내고자 하였다.
또한 갈릴레이는 스케치를 통해 관측기록을 남겼지만 우리는 DSLR 등 현대 기술을 이용하여 달의 케플러 운동과 케플러 제 1,2법칙을 검증해보기로 했다.
□ 연구 방법
○ 사전탐구
- 연구를 진행하기에 앞서 DSLR과 직접 제작한 망원경을 결합시켰을 때, 상이 DSLR에 맺힐 수 있는지 알아보기 위해 초점거리가 IMSS2427보다 짧은 대물렌즈를 이용하여 간이 망원경을 제작하고, 이를 이용해 사진을 촬영하여 상이 잘 맺히는지 확인한다.
○ IMSS2427 제작
- 간이 망원경 제작 후, IMSS2427과 동일한 제원으로 망원경을 제작한다. 제작한 후, IMSS2427과 DSLR을 결합시켜 상이 DSLR에 맺히도록 설계한다.
○ DSLR과 IMSS2427의 픽셀해상도 도출
- 임의의 한 물체를 정하고, 특정거리에 그 물체를 위치시킨 후, Nikon D810과 IMSS2427 복합체를 이용하여 물체를 촬영한다. 촬영한 이미지로부터 한 픽셀에 해당하는 길이를 구해내고, 삼각함수와 호도법을 이용하여 복합체의 픽셀해상도를 간접적으로 알아본 다.
- 큰곰자리에서 근접하게 붙어있는 Mizar와 Alcor 사이의 각거리를 구면삼각법공식을 이용하여 구해낸 후, 이를 촬영하여 밤하늘을 촬영하였을 때의 픽셀해상도를 구해낸다.
- Nikon D810의 사양을 조사하여 이론적인 픽셀해상도 값을 구해낸다.
○ 달 촬영 및 거리도출
- IMSS2427과 DSLR을 결합하여 달을 삭망월 한 주기 동안 촬영한다.
- Geogebra 프로그램을 이용하여 촬영한 달 사진들의 달반경에 해당하는 픽셀 수를 구해낸다. 그 후, 픽셀 수와 픽셀해상도를 통해 달의 시직경을 구해 이로부터 관측지점
으로부터 달까지의 거리를 구해낸다.
- 달 촬영 시 측정한 달의 고도와 새롭게 고안해 낸 작도방법에서 제 2코사인법칙을 통해 지구중심부터 달까지의 거리를 구해낸다.
○ 케플러 제 1, 2법칙 검증
- 한 삭망월 주기동안 얻어낸 지구중심부터 달까지의 거리데이터를 이용하여 근지점, 원지점을 구하고 그로부터 달 공전궤도의 이심률을 구해냄으로써 케플러 제 1법칙을 검증한다.
-케플러 2법칙
○ 3D프로그램을 통한 시각화
- 측정 데이터를 기반으로 하여 케플러 운동을 3D 프로그램을 이용하여 시각화하고, 학습 프로그램으로써 응용한다.
□ 연구 활동 및 과정
○ 사전 탐구
- 주제를 선정한 후, 과연 직접 제작한 망원경과 DSLR을 결합시켰을 때, DSLR에 상이 선명하게 맺히는 것이 가능한지 확인해보기 위하여 사전탐구로써 간이 망원경을 제작 해보았다. 간이 망원경에서는 대물렌즈로 초점거리가 500mm인 볼록렌즈를 사용하였 고, 접안렌즈는 IMSS2427과 제원이 같은 평오목렌즈를 사용하였다. 망원경의 재료로는 구멍이 뚫린 PVC원통, 검은 도화지, 골판지를 사용하였고, 팀원 각자가 설계하여 제작하 였다.
▷ 사전탐구 시 제작한 간이 망원경
- 망원경을 제작한 후, 망원경의 접안렌즈를 DSLR에 바로 부착시켰다. 하지만, 상이 맺히지 않아 접안렌즈와 DSLR사이의 길이를 조정할 필요가 있었다. 따라서 검은 도화지 를 이용하여 간이 어댑터를 제작하였고, 간이 어댑터를 통해 길이를 조절한 결과, 멀리 있는 물체를 촬영했을 때 선명한 이미지를 얻을 수 있었으며 이어 달의 이미지를 얻는데 도 성공하였다.
▷
간이 망원경과 DSLR을 이용하여 촬영한 사진
○ IMSS2427 망원경 제작
- 사전탐구를 통하여 연구의 가능성을 확인한 후, IMSS2427과 동일한 제원으로 망원경을 제작하였다. 제작에 있어 경통은 DSLR을 접안렌즈부에 연결시켜야 하므로 대물렌즈를 움직여서 초점을 맞추는 형태로 제작하였다. 대물렌즈부는 898mm, 접안렌즈부는 494mm로 총 길이는 1270mm이다. 경통 자체의 두께는 3mm이고 접안렌즈 부분과 대물 렌즈 부분이 걸리는 부분의 두께는 8mm이다. 접안렌즈는 직경 26mm, 중심 두께 3mm인 평오목렌즈고 눈 쪽이 오목하다. 대물렌즈는 직경 51mm, 중심 두께 2.5mm인 양면 볼록렌즈를 사용한다. 재질은 가볍고 튼튼하다고 판단된 지관통과 PVC를 사용하였다.
망원경 제작 후, 접안렌즈부와 DSLR Nikon D810은 티링으로 연결시켰다.
▷ IMSS2427 망원경 제작과정
- IMSS2427망원경을 제작한 후, 이를 이용하여 사진을 촬영해본 결과, 기대와는 달리 초점이 잘 맺히지 않았다. 이 원인으로 우리는 망원경에 설계에 있어서 초점이 맺히지 못하는 구조로 만든 것은 아닌지 알아보기 위해 렌즈제작자 공식을 통해서 초점이 맺히는 것이 가능할 때의 대물렌즈와 접안렌즈 사이의 거리 범위를 알아내고자 하였다.
▷ 1차 촬영시도 및 결과
○ 두 렌즈 사이 거리 범위 유도
-물체와 볼록렌즈 사이의 거리를
, 볼록렌즈와 볼록렌즈에 의한 상까지의 거리를
, 볼록렌즈에 의한 상으로부터 오목렌즈까지의 거리를
, 오목렌즈로부터 카메 라에 맺힐 최종 상까지의 거리를
, 두 렌즈 사이의 거리를 d로 두고 식을 세웠 다. 볼록렌즈에 대한 식은 ∞
으로
가 된다.오목렌즈에 대한 식은
가
이므로 대입하여 나온
를 정리하면
가 된다. 부등 식을 풀면 d는 1236mm에서 1330mm 사이의 값을 가진다.▷ 두 렌즈 사이의 거리를 구하기 위한 단면도
- 위처럼 범위를 구한 후, 그 범위 사이에서 길이를 조절하며 상을 얻어내려고 하였으나 실패하였다. 그래서 우리는 망원경에 있어서 찍는 물체가 너무 가까운 위치에 있어서 상이 맺히지 않는 것은 아닌지 확인해보고자 다양한 곳에서 시도해보았으나 마찬가지 였다.
▷ 2차 촬영시도 및 결과
- 그렇게 여러 가지 시도를 해보던 중 천체망원경용 어댑터를 발견하게 되었는데, 이를 DSLR-망원경 복합체에 연결하여 길이를 조절해본 결과, 상을 선명하게 얻을 수가 있었 다. 이에 대한 광학적인 분석이 추후에 더욱 탐구해 나아갈 것이다.
▷ 천체 망원경용 어댑터를 결합시킨 후 촬영모습
○ PVC관을 이용한 망원경 연결부위 제작
- 상을 맺는 데에는 성공하였으나 골판지로 접안렌즈부분의 경통과 대물렌즈부분의 경통을 연결한 부위가 불안정하여 촬영 시 접안렌즈부분이 계속 흔들려서 초점을 맺는 것이 상당히 힘들었다. 이 부분에서 촬영 시 안정성을 더하고, 초점을 맺는 과정에 정확도를 높이기 위해서 새로운 연결 방법을 고안해낼 필요가 있었다. 따라서 우리는 연결부위로 PVC관을 직접 다듬어서 제작하기로 하였다.
- 지관통의 내부구멍 지름이 50mm이기에 지름이 50mm인 PVC관을 구입하였고, 연결부 위에 알맞게 PVC관을 전동 커팅기를 사용하여 특정 길이로 절단했다. 절단하는 과정에 서 날카롭게 튀어나온 부분들이 있었는데 이는 그라인더를 사용하여 다듬었다. 그 후, 접안렌즈부분의 경통을 이루는 PVC관의 외경이 32mm이기에 다듬은 PVC관의 중심을 작도한 후, 홀쏘를 사용하여 지름이 32mm인 구멍을 뚫었다.
▷ PVC관을 이용한 연결부위 제작모습
○ DSLR-망원경 복합체의 픽셀해상도 도출
- 망원경과 DSLR 복합체의 픽셀 해상도를 구하기 위해 거리를 아는 특정 위치에 길이를 알고 있는 파이프를 세워 파이프를 촬영하였다. 파이프의 원래 길이인 0.246m에 파이프가 차지하는 픽셀과 이미지 세로의 전체 픽셀과의 비인
를 곱하여 이미지 세로에 해당하는 거리, 0.671m를 구하였다. 이 값 과 촬영한 지점에서 파이프까지의 거리인 82.806m를 호도법과 삼각비를 이용하면 4912px에 해당하는 각거리인 0.464°를 구하였다. 따라서 이 값을 4912px로 나눠 주게 되면 픽셀해상도를 구할 수 있다. 얻어낸 픽셀해상도는
×
°/px = ×
(rad/px)이다.
○ 달 촬영
- 분석 시스템을 고안한 후, 9월 17일부터 10월 12일까지 달이 삭일 때를 제외하고 한 삭망월주기 동안 학교에서 달을 촬영하였다. 초승달과 같이 어두울 때는 노출시간 은 1/60초, ISO는 6400정도로 설정하여 촬영하였고, 보름달과 같이 밝을 때는 노출시간 은 1/200초, ISO는 4000정도로 설정하여 촬영하였다. 사용한 DSLR은 NIKON D810로 동일하다.
○ DSLR 이미지 분석을 통한 지구와 달 사이의 거리 도출
- 촬영한 달 사진에서 달의 반지름에 해당하는 픽셀 수를 구하기 위해 Geogebra로 세 지점을 정하여 근사한 원을 그려, 달의 반지름에 해당하는 픽셀 수를 구하였다.
앞서 구한 픽셀해상도를 이용하여 달의 시직경(θ)을 구한 후 호도법으로 아래 그 림의 d를 구하였다. 달을 촬영할 때 측정했던 고도 값과 지구 반지름, 그리고 d값 을 제 2코사인 법칙으로 유도한 공식인
cos
에 대입해 지구와 달의 중심 사이의 거리 r을 구하였다. 한 달 동안 촬영한 모든 데이 터에 대해 위와 같은 방법으로 r의 변화에 대한 데이터를 구하였다.
▷ Geogebra를 활용한 달의 시직경 분석화면
▷ 지구와 달 중심 사이의 거리를 구하기 위한 작도
3. 연구 결과 및 시사점 □ 연구 결과
○ 달까지의 거리변화 분석 및 케플러 제 1법칙 검증
- 분석에 사용한 픽셀 값은 팀원 중 세 명이 각각 얻어낸 픽셀 값을 평균 내어 사용하였다.
이 때, 각각의 픽셀 데이터는 상관계수가 각각 0.98이상으로 매우 높은 값을 보였다.
그 후, 데이터를 모두 엑셀에 넣고 계산 과정을 거쳐 각 사진마다 해당되는 달과 지구 중심사이의 거리를 구할 수 있었다. 구한 데이터를 토대로 시간의 변화에 따른 달과 지구 중심사이의 거리 변화에 대한 그래프를 나타내었고, 엑셀의 추세선 기능을 사용하 여 가장 근접한 6차 다항식을 fitting해내었다. 여기서 얻어진 방정식을 WolframAlpha를 이용하여 필요한 구간인 0과 22사이에서의 최댓값과 최솟값을 구한 결과, 최댓값은 435266km, 최솟값은 355486km이 나왔다. 타원궤도의 장반경이
, 이심률이
이면435266 =
, 355486 =
이므로
=
= 0.100891303이 나왔다. 즉, 달 궤도의 이심률을 구해냄으로써 케플러 제 1법칙을 검증하였다.
날짜 픽셀 (1) 픽셀 (2) 픽셀 (3) 픽셀(평균)
9월 18일 2439.172 2440.723 2420.919 2433.605
9월 19일 2410.23 2460.756 2401.379 2424.121
9월 20일 2439.377 2499.945 2452.036 2463.786
9월 21일 2434.011 2491.501 2460.298 2461.937
9월 22일 2523.018 2513.836 2523.363 2520.072
9월 23일 2582.404 2606.710 2562.615 2583.910
9월 24일 2617.206 2638.223 2592.075 2615.835
9월 25일 2916.870 2888.349 2905.245 2903.488
9월 26일 2902.842 2951.340 2935.564 2929.915
9월 27일 2946.406 2984.538 2948.994 2959.979
9월 28일 2954.332 3027.256 2958.382 2979.990
9월 29일 2961.839 2946.763 2938.439 2949.014
10월 01일 2909.268 2902.227 2908.973 2906.823
10월 02일 2816.472 2844.131 2830.879 2830.494
10월 03일 2754.413 2771.909 2762.371 2762.898
10월 04일 2696.004 2671.240 2737.658 2701.634
10월 05일 2668.554 2668.594 2680.623 2672.590
10월 06일 2648.385 2617.583 2621.912 2629.294
10월 08일 2587.091 2592.807 2609.632 2596.510
10월 09일 2577.156 2583.719 2593.138 2584.671
▷ 지구에서 달까지의 거리 분석 표
y = 0.0776x6- 4.7705x5+ 100.03x4- 743.13x3+ 360.09x2+ 3248.3x + 431580
200000 250000 300000 350000 400000 450000
0 5 10 15 20
시간의 변화에 따른 달과 지구 중심사이의 거리 변화
▷ 엑셀에서 해당 그래프의 추세선 식 (6차 다항식)
▷ WolframAlpha를 통한 최댓값과 최솟값 산출 과정
○ 케플러 제 2법칙 검증
얻어낸 이심률 값(
)를 이용하여
이므로 계산하고 단반경
는
를 통해 구해내어 Geogebra를 이용하여 타원을 그린다. 초점
을중심으로 반지름은 달과 지구 중심 사이의 거리의 값을 각각 대입하여 원을 그리고 원과 타원의 교점을 잡고 그 점을 표시해 둔다. 세 점이 이루는 삼각형의 넓이를 Geogebra의 기능을 이용하여 구하고 율리우스력을 이용하여 각 점간의 시간을 구하고 그 시간으로 넓이 를 나누어 비교해본다. 실제로 위 그림에서 오른쪽의 삼각형은 넓이가 5139841094.79(
),시간은 1.17787(일)이 되어 단위 시간 당 쓸고 지나가는 넓이가 4955376060(
), 왼쪽의 삼각형은 넓이가 5836788798.22(
), 시간은 0.88817(일)이 되어 단위 시간 당 넓이가 5139841095(
)로 계산 되어 거의 동일한 것을 볼 수 있다. 아직은 궤도의 일부만 간접적으로 알아본 것으로 달의 케플러 운동을 유추해볼 수 있다.□ 시사점
○ 갈릴레이 망원경인 IMSS2427은 목성의 위성들을 관측하는데 사용됨으로써 천동설에 반기 를 드는 무기 역할을 했다. 이렇게 역사적으로 많은 의미가 있었지만 좁은 시야 등 성능이 좋지 않다는 이유로 잊혀졌던 갈릴레이 망원경을 다시 되새겨 볼 수 있었다. 또한 뉴턴은 케플러 법칙을 기반으로 고전 역학을 발전시켰는데 현재 고등학교 교육과정 상에서는 케플러 법칙을 뉴턴의 법칙을 통해 거꾸로 유도하고 있다. 따라서 달 관측을 통해 달의 케플러 운동을 직접 검증함으로써 케플러 법칙을 새로운 방식으로 이해할 수 있었다.
하지만 상이 선명하게 맺히는 위치를 아직 광학적으로 설명하지 못한 점, 픽셀해상도를 구하는 과정에서 큰곰자리의 Alcor과 Mizar를 촬영하여 두 별의 각거리로부터 픽셀해상도를 구하지 못해 아쉬웠다. 그리고 제 1법칙을 검증할 때 달의 케플러 궤도 이심률이 0.100891303 이 나왔는데 0.026에서 0.077의 범위에 있는 원래 궤도의 이심률과는 차이가 많이 났다.
그 원인으로는 슈퍼문의 영향으로 생각하고 있으나 앞으로 이 원인에 대해 더욱 탐구해나가 보고 싶고, 제 2법칙 증명도 아직은 근사적인 방법으로 유추하였기에 더 연구를 해 나아갈 예정이다.
○ 갈릴레이는 행성 궤도를 원 궤도로 여겼지만 사후 제2의 갈릴레오는 타원궤도의 옹호자 가 되었다.
4. 홍보 및 사후 활용
□ 이 연구를 통하여 과거의 기술인 갈릴레이 망원경과 현대의 기술인 DSLR이 함께 어우러 져 새로운 효과를 이뤄낼 수 있다는 것을 확인할 수 있었고, 이로부터 다른 곳에서도 비슷한 방식으로 과거와 현대의 만남에 접근할 수 있을 것이라고 생각한다. 또, 연구에서 얻은 데이터 를 바탕으로 Geogebra를 이용하여 3D로 구현해 시각화한 프로그램과 연구 방식을 활용하여 수업 프로그램으로 만들어낸다면 학생들의 이해를 높이는데 도움이 될 것이라고 생각한다.
5. 참고문헌
[1] 갈릴레오 갈릴레이, 시데레우스 눈치우스, 승산, 2004
[2] Giorgio Strano, Galileo's telescope: history, scientific analysis, and replicated observations, Springer, pp17-31, 2009
[3] Museo Galileo, V.1 Galileo’s telescope, http://brunelleschi.imss.fi.it /museum /esim.asp? c=405001, 2012
[4] Wikipedia, Sidereus Nuncius, https://en.wikipedia.org/wiki/Sidereus_Nuncius
[5] 위키피디아, 케플러의 행성운동법칙, https://ko.wikipedia.org/wiki/ 케플러의_
행성운동 법칙
[6] Wikipedia, moon, https://en.wikipedia.org/wiki/Moon
