< 연구결과 요약 >

< 연구결과 요약 >

과 제 명 우리나라 전통 향악의 음계에 관한 연구 연구 목표

○우리 국악의 표준음과 실제 연주음의 불일치와 악기들의 음높이가 각기 다 른 문제점을 파악하고 미래 지향적인 발전 방향을 제시한다.

○과학 탐구능력과 Team활동 전 과정을 익혀서 연구 활동의 자질을 배운다.

연구 방법

1. 탐구여행을 통한 각 지역의 악기음 수집

국립국악원을 비롯한 각 지역의 국악 전문가들을 직접 만나서 악기의 연 주음을 수집하고 우리의 연구에 대한 조언을 구한다.

2. 교육용 단소의 악기 제작사별 진동수 비교

교육용 전통악기로 가장 많이 사용하는 단소를 구입하여 제작사, 재질로 구분하여 진동수를 비교하여 교육용 악기의 실태를 밝힌다.

3. 죽관악기에서 음높이 결정요인 확인실험

죽관의 요소(관의 길이와, 지공의 크기, 지공의 모양, 관의 두께, 내관의 지름, 관을 부는 세기)와 진동수의 관계를 밝히는 탐구실험을 진행 한다.

4. 삼분손익법을 이용한 음높이 계산

국립국악원에서 발표한 표준음계가 삼분손익법으로 계산한 결과와 일치하 는지 확인한다.

5. 죽농 선생의 연주곡(청성곡) 분석

1930년에 녹음된 죽농선생의 <청성곡>에서 측정 가능한 연주음의 진동수 를 측정하여 전통음악의 음계의 변화과정을 이해한다.

6. 표준화 모형 제안

소금은 삼분손익법과 죽농연주음을 바탕으로 2종의 표준음을 제안한다.

교육용 단소는 국악원 표준음과 평균율을 바탕으로 표준음을 제안한다.

7. 음높이에 따른 죽관악기 제작

표준화 모형을 바탕으로 표준규격을 계산하여 소금과 단소를 제작한다.

연구 성과

○ 국악인들은 표준음계와 무관한 자신만의 연주음을 갖고 있다.

- 전통음악은 표준음은 기준음의 근거가 부족하고, 청황종을 1 : 2 로 맞추 었고 음역이 너무 낮아서 실제 연주에는 어려움이 있으며 국악인들은 모 두 자신만의 주장과 음높이를 갖고 있다.

- 교육용 악기는 제작사별로 음이 다르며 서양의 음계를 배우고 있.다.

○ 우리 국악음계의 발전적인 변화 방향을 제안한다.

- 국립국악원 표준음, 삼분손익법 계산음, 평균율음과 더불어 죽농 선생의 연주음을 바탕으로 음계표와 죽관악기의 표준규격을 제안하였다.

- 교육용 단소는 교육의 편의를 위하여 플라스틱으로 만든 평균율악기를 제 안하며 국립국악원 표준음계를 연주하는 ‘국악단소’도 같이 학생들에게 제시할 수 있기를 기대한다.

Key word 향악음계, 삼분손익법, 관악기의 공명

1. 개요

□ 연구 동기 및 목적 ○ 연구 동기

- 과제연구 교과수업의 탐구주제로 <청곡사 영산회괘불탱(국보 제 302호)의 천연염료 재현>과 <우리나라 전통음악에 관한 연구>를 두고 토론하다가 <전통음악 연구>를 탐구의 주제로 결정하였다.

- 교과서에 소개된 서양 음계표를 보고 우리 전통음악에도 진동수 를 기본으로 하는 표준음이 필요하다는 생각을 하게 되었다.

<평균율 음계에서 진동수의 비율> (물리Ⅰ, 천재교육, P169)

○ 연구의 필요성

- 아악은 1991년 황종음(259)을 발표하였고, 향악은 2007년 황 종음(311)을 정하여 발표했지만 실제로 사용되지는 않는다.

- 악기제작사나 장인에 따라 기준음이 다르며, 같은 제작사에서도 제작시기에 따라 음계가 달라서 이의 개선이 필요하다.

- 초중등의 학생들이 전통악기로 많이 사용하는 단소는 대체로 서 양의 정수비율 음계에 맞춰져 있지만 표준음이 없어서 제작회사 마다 음이 달라서 단소의 표준화가 시급하다.

- 우리 국악음계의 문제점을 찾고 발전적인 대안을 제시하여 우리 전통음악의 연구․발전을 자극하고 대중들의 관심을 유도할 필요 가 있다.

○ 연구의 지원 및 여건

- 교장선생님께서 과학중점학교를 유치한 당사자여서 경남 도내의 다른 과학중점학교들보다 더 많은 관심과 배려를 해 주시며 탐 구활동에 대해서 적극적으로 지원을 해주신다.

- 동아리활동의 활성화로 탐구동아리 안에서 과제별로 팀 활동을 하며, 탐구교사가 휴일에도 상주하며 탐구지도를 해 주신다.

- 국립국악원의 국악연구실에서 일반 학생의 국악탐구를 긍정적으 로 받아들여서 계속 도와주시겠다고 하셨다.

○ 연구 목적

- 우리 국악의 표준음과 실제 연주음의 불일치, 교육용 악기들의 음높이가 각기 다른 문제점을 파악하고 발전 방향을 제시한다.

- 과학적 탐구능력을 기르고 과학연구에서 Team 활동의 전 과정 을 배워서 대학에서 연구 활동의 자질을 배운다.

□ 연구 범위

○ 연구 분야 및 범위

- 연구내용1 : 우리나라 전통음악의 음계를 이해하고 탐구여행과 탐구활동을 통하여 전통악기의 음높이가 각기 다름을 확인한다.

- 연구내용2 : 삼분손익법으로 계산한 음계를 평균율과 비교하고 현재 사용하는 악기의 음높이들이 갖고 있는 문제점을 밝힌다.

- 연구내용3 : 죽관악기의 연구를 통하여 악기의 음높이를 결정하 는 죽관길이, 지공크기, 죽관두께, 취구크기와 취구를 돌리면서 연주하는 연주법 등에 의한 음높이 변화의 요소들을 탐구한다.

- 연구내용4 : 평균율을 따르는 악기와 삼분손익법을 따르는 죽관 악기를 제작하여 비교하고 교육용 단소의 표준을 제시한다.

- 연구내용5 : 서양음악이 일반화되기 이전의 전통 황종음을 찾는 노력을 기울인다.

○ 진행 단계

- 1단계 : 탐구여행을 통하여 국악의 음높이에 대한 문제점 파악 - 2단계 : 죽관악기의 음높이 결정 요인에 대한 탐구 진행

- 3단계 : 탐구결과를 이용하여 소금과 단소의 표준악기 제작 - 4단계 : 교육용 표준단소를 제작하여 보급 및 홍보

2. 연구 수행 내용

□ 이론적 배경 및 선행연구 ○ 이론적 배경

- 서양음악은 피타고라스의 순정음률로 출발하여 평균율 등 많은 변화를 거친 후 1939년에 오늘날과 같은 진동수 440Hz를 기본 음으로 하는 12음계를 완성하여 사용하고 있다.

- 중국의 전통음악은 ‘관중의 삼분손익법’에 의한 5음계를 바탕 으로 발전해 왔으며 우리는 중국의 음악을 받아들여 전통음악과 함께 개량하여 사용하고 있다.

- 삼분손익법 : 삼분손일법과 삼분익일법을 교대로 사용하여 율관 의 길이를 정한다. 삼분손일법은 일정한 율관의 길이를 3등분한 뒤, 그 3분의 1을 제거하고 남은 3분의 2만으로 다음의 음률을 구하는 방법으로 완전5도 위의 음률을 얻게 된다. 삼분익일법은 3등분한 관 길이의 3분의 1을 본래의 관장에 더하여 3분의 4를 만들어 다음의 음률을 구하는 방법으로 이 방법에 의해서는 완 전4도 아래의 음률을 얻게 된다.

<삼분손익법>

○선행 연구

- 우리 전통음악은 궁중음악인 아악과 민간음악인 향악으로 구분 한다.(국악의 분류법은 다양하며 분류의 기준도 각기 다르다.) - 국악의 음계는 죽관악기의 율관을 손바닥에 세운 후, 취구를 불

때 기주의 공명으로 발생하는 음높이를 기준으로 만들었다.

- 표준음계는 삼분손익법을 바탕으로 음높이를 정하였지만 청황종 은 평균율과 같은 1 : 2의 진동수 비율을 사용하고 있다.

- 국립국악원에서 제정한 표준음계는 연주자들이 거의 사용하지 않으며 국악기관과 연주자마다 음의 높이가 다른 것이 현실이 며 음높이의 차이로 인해 합주가 잘 이루어지지 못하고 있다.

- <피타고라스의 정수비화음>은 우리 전통음악의 삼분손익법으로 는 실현하기 어려우므로 새로운 <음의 조화>를 찾아야 대중에 게 가까이 다가갈 수 있을 것이다.

국악의 12율 음계 율명 계명 아악음의 진동수비 표준 아악음계

( 259  )

표준 향악음계

( 311  ) 평균율

황종 궁 1 259.0 311.0 311.1 미♭

대려 2187/2048 276.6 332.1 329.6 미

태주 상 9/8 291.4 349.9 349.2 파

협종 (9/8)(2187/2048) 311.2 373.6 370 솔♭

고선 각 81/64 327.8 393.6 392 솔

중려 (각) (81/64)(2187/2048) 350.0 420.3 415.3 라♭

유빈 729/512 368.8 442.8 440 라

임종 치 3/2 388.5 466.5 466.2 시♭

이칙 (3/2)(2187/2048) 414.9 498.2 493.9 시

남려 우 27/16 437.1 524.8 523.2 도

무역 (27/16)(2187/2048) 466.7 560.4 554.4 레♭

응종 243/128 491.7 590.4 587.3 레

청황종 궁 2 518.0 622 622.2 미♭

- 한쪽 폐관의 공명진동수 :    



•공기 중에서 음속 :       

•같은 길이의 관에서 음파의 속도가 빨라지면 진동수가 커진다.

•유체역학의 연속방정식( ⋅_⋅ _  _⋅_⋅_ )에 의해 공 기가 통과하는 단면적이 작아지면, 음파의 속도는 증가한다.

□연구 주제의 선정

○ 전통문화에 대한 관심이 많은 우리 팀은 Team Brainstorming을 통해 전통미술과 전통음악을 토론하다가 선생님의 조언으로 전 통음악을 주제로 삼기위해 국립국악원에 문의를 하였다.

<국립국악원 연구원님과의 사전 전화 인터뷰>

Q1. 안녕하세요. 저희는 진주제일여고 학생들입니다. ○○○ 연구원님이세요?

저희가 한국 전통악기에 대해 탐구 활동을 하던 중 몇 가지 궁금한 점이 있어 연락드렸습니다. 몇 가지 질문을 드려도 될까요?

A1. 네, 물론이죠.

Q2. 저희가 한국 전통악기 음계에 대한 자료조사를 하던 중 아악은 '우리 소 리 찾기'사업에서 황종의 음고를 259로 정했다는 뉴스기사를 보았는데, 향악은 아직 기준이 되는 음계가 정확하게 정해지지 않았나요?

A2. 서양의 경우는 절대음계 C-D-E-F-G-A-B 가 있지만, 향악은 음의 기 준이 정확하게 규정되어있지 않습니다. 현재 서양음계 _음을 한국 전통 음계 황으로 하자는 어느 정도 계산된 맞춤은 있지만 정확하게 정해져 있지 않습니다. 그래서 _을 황으로 맞추자고 하는 노력은 하고 있지만 실제 연주에서는 반영하기 힘들어 계속 음이 올라가고 있습니다.

이로 인해 악기제작에 있어서 문제가 되고, 낮은 음을 연주할 때는 악기 의 음이 안내려가는 문제가 발생합니다. 음을 내리고 싶어도 이미 지공이 올라가 있어서 쉽지 않은 까닭에 결국 악기를 음에 맞춰 다시 제작하고 는 하죠.

국악원에서 표준음을 정해보려고 시도를 했으나 크게 동조하지 않아 사 업이 무산된 적이 있습니다.

Q3. 친절하게 답변해 주셔서 정말 감사드립니다. 다음에 시간 나실 때 찾아뵈 면 저희가 직접 악기를 볼 수 있을까요?

A3. 현재 연구소에 보유하고 있는 악기들이 상당히 많으니 다음에 연구소를 방문하면 많은 악기를 볼 수 있을 것입니다.

이외에도 많은 질문에 답해 주셨으며 전통음악의 취재법과 다른 국악 관 련기관들도 안내해 주셨다.

○ 국립국악원에 전화 문의를 하여 많은 조언을 얻었다.

○ 우리 팀은 탐구 주제를 정한 후 음파의 진동수 측정, 국악의 음 높이 계산, 죽관악기 탐구의 세 분야를 나누어 따로 공부하고

세부적인 탐구계획서를 작성하였다.

○ 우리학교 선배님이신 ‘지도교사 선생님’과 함께하고 자율동아 리인 1학년의 <Science Focus팀>과 공동탐구를 하게 되었다.

□ 연구 방법

○ 각 지역의 국악전문기관과 국악학원을 탐방하여 우리 국악의 연 주음을 수집하고 우리 전통음악의 현황을 파악하고 분석한다.

○ 수집한 자료를 바탕으로 문제점을 파악하고 표준화를 위한 연구 와 죽관 실험을 수행한다.

○ 연구의 결과물을 이용하여 죽관악기를 제작하여 제시하고 표준 악기를 제작하는 활동을 지속적으로 수행한다.

□ 연구 활동 및 과정

탐구1. 탐구여행을 통한 각 지역의 악기음 수집

○ 탐구 설계 : 국악 전문가들을 직접 만나서 각 지역의 악기음을 수집하고 우리의 연구에 대한 조언을 구한다.

- 준비물 : 질문지, 필기도구, 녹음기, 사진기

- 사전 문의를 통하여 방문 일시를 정하고 조를 나누어 방문한다.

○ 탐구 여행

[탐구여행1] 국립국악원 및 국악학원

국악원 연구원님과 인터뷰 연구원님의 계획서 컨설팅 국립국악원

- 컨설팅 결과

•연구원님과 인터뷰를 통하여 연구의 범위를 축소하도록 조언 받

았으며 학생들이 많이 사용하는 단소는 “음의 오차가 심하므로 학생들이 사용하는 단소의 표준 규격을 연구하여 제시하는 것이 좋겠다.”고 하셨다.

•실제로 학생들이 사용하는 교육용 악기는 주로 중국에서 제작되 며 지공 사이의 길이만 고려하여 공장에서 찍어내므로 우리의 전통악기라고 보기 어렵고 음높이도 다 다르다. 우리는 “현행 악기의 실태와 문제점 개선을 위한 노력”으로 연구의 방향을 개선하기로 하였다.

•국악누리 학원선생님께 질문지를 보내서 우리음악이 서양화 된 과정과 우리 음악이 대중에게 가까이 다가가는 방안에 대한 의 견을 얻었다.

[탐구여행2] 국립부산국악원 및 국악학원

소금의 음 수집 선생님의 컨설팅강의 국립부산국악원

- 컨설팅 결과

•방문을 통하여 음을 기준음으로 설정하게 된 과정, 우리 음률 을 표준화하기 어려운 상황, 대금을 조율의 기본악기로 사용하 는 이유 등에 대한 조언을 얻었다.

•우리 전통음악은 <당겨 불기>나 <취구의 바람의 세기> 등 연주 자의 재량이 음높이에 많은 영향을 미치므로 음계의 표준화가 어렵다는 조언을 받았다.

•따로 방문한 국악학원에서도 우리 전통악기는 악기 구멍의 크기 가 커서 연주자가 악기를 어떻게 잡느냐에 따라 악기음이 달라 질 수 있기 때문에 표준화가 어렵다고 하셨다.

[탐구여행3] 국립민속국악원

국립민속국악원 국립민속 국악원 박물관 박물관의 전통악기

- 컨설팅 결과

•전문 연주자들은 악기음을 연주 중에도 조절할 수 있으므로 학 생들이 배우는 기준음을 확실히 하는 것이 필요하다고 하셨다.

•악기를 당겨 불게 되면서 국악 음계의 기준음인 황종의 음높이 가 과거에 비해 높아졌는데 국립국악원의 표준 음계는 사용하기 에 너무 낮아서 실제로 사용되지 않고 있다고 하셨다.

[탐구여행4] 진주금슬국악학원

원장님과의 컨설팅 소금의 음 수집 소금의 연주법 컨설팅

- 컨설팅 결과

•전통 황종의 음높이는 Re와 Mi 사이의 음인데 이를 정확히 맞 추기 힘들어 서양음의 음을 기준음으로 삼아서 사용하고 있는 데 이는 잘못된 것이라는 조언을 주셨다.

•향악의 표준음계는 존재하나 아무도 사용하지 않으며 서양음계 에 맞춰 사용하는 심각한 오류가 있다고 하셨다.

○ 탐구여행 결과

- 각기 다른 기준음( 유빈, 서양음 La )의 진동수

지역 국립국악원 (서울)

국립부산국악원 (부산)

국립민속국악원 (전남 남원)

 440 443 445

지역 국악학원A

(서울)

국악학원B (부산)

국악학원C (경남 진주)

부산대학교 (부산)

 443 440 440 445

•탐구여행을 통해 지역이나 연주자에 따라서 기준 음의 진동수가 각기 다르다는 것을 확인하였다.

○ 탐구여행 결과 고찰

- 탐구 여행의 결론은 국악인들이 음높이의 표준화를 위해 노력하 고 있지만 황종음에 대한 인식이 각기 다르고, 서양음악의 연주 를 통한 국악의 발전을 시도하므로 국악의 음높이가 점점 평균 율에 접근하고 있다는 점과 음의 높이는 연주가의 연주법으로 극복할 수 있다는 전통적인 인식, 연주가마다 음높이가 다른 것 이 당연하다는 인식 등이 어우러져서 이를 일반화시키기는 매우 어렵다고 할 수 있다.

- ‘콩을 이용한 전통적인 방법’은 미세한 음높이를 표현해야 하 는 죽관악기에 적용하기 어려우며, 복원 가능한 연주음이나 보 존된 전통 죽관악기를 찾아서 잃어버린 ‘전통 황종의 음고’를 찾는 것만이 표준화를 위한 유일한 방안이라고 할 수 있다.

- 아악과 향악, 정악과 민속악의 표준화가 어렵다면 교육용 악기 라도 표준규격을 만들어서 보급할 필요가 있다.

탐구2. 교육용 단소의 악기 제작사별 진동수 비교

○ 실험 설계 : 단소의 제작사별 진동수를 비교하여 교육용 악기의 실태를 밝히고 표준을 정하는 연구를 진행할 수 있다.

- 준비물 : 단소(5 종), 필기도구, Audio Frequency Counter ○ 실험 과정

- 악기제작사 3곳의 단소를 구입하여 음의 진동수를 측정한다.

○ 실험 결과

H사 (플라스틱)

M사 (대나무)

M사 (대나무)

A사 (대나무)

A사 (플라스틱)

중 437 407 415 420 433

임 479 454 457 462 480

무 560 541 537 555 570

황 648 613 614 625 657

태 735 685 685 706 751

○ 결과 고찰 : 학생들이 많이 사용하고 있는 유명한 악기제작사 3 곳의 단소를 구입하여 진동수를 측정하였는데 같은 음에서 10

(평균율에서 반음 정도)∼50 의 진동수 차이가 나며 같은 회사에서 만든 악기도 다른 음이 나는 것을 확인하였다.

탐구3. 죽관악기에서 음높이 결정요인 확인실험 [실험1] 관의 길이와 진동수의 관계

○ 실험 설계

- 준비물 : 50^ 메스실린더, 필기도구, Audio Frequency Counter ○ 실험 과정

- 50  메스실린더에 물을 5  채워서 불 때 나는 음의 진동 수를 소리주파수측정기를 이용하여 측정한다.

- 물을 5 씩 추가하며 같은 방법으로 진동수를 측정한다.

진동수 측정

○실험 결과

채운 물() 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 관의 길이() 176.5 163.0 149.5 136.0 122.5 109.0 95.5 82.0 68.5 55.0

 계산치() 481.6 521.5 568.6 625 693.9 779.8 890.1 1036.61240.91545.5

 측정치() 447 481 521 559 616 678 777 891 1079 1297

() 34.6 40.5 47.6 66 77.9 101.8 113.1 145.6 161.9 248.5

- 진동수가 클수록 (계산치 – 측정치)의 차이가 크다.

○ 결과 고찰

- 전통적인 죽관악기 제작과정에서는 음파에 대한 공학적 계산을 거치기 않고 경험과 반복 작업을 통하여 음높이를 이끌어내는 전통적인 방법을 따랐을 것으로 유추되며 현재의 전통악기 제작 소에서도 전통적인 방법으로 음높이를 조금씩 올리고 내려서 지 공 위치를 결정하는 것을 볼 수 있다.

- 죽관악기에서 음파가 정상파를 형성할 때 관의 길이를 넘어서 정상파를 형성하는 장벽효과가 생기는 것을 확인하였다. 진동수 가 클수록 직진성이 강해서 장벽효과도 커지는 것으로 유추되 지만 이는 또 다른 연구의 대상으로 정하여 정밀한 측정을 통 하여 결론을 내려야 할 것이다.(죽관에서 공학적인 음향길이 계 산법은 알려져 있지만 진동수와 음향길이의 관계는 알려져 있 지 않다.)

[실험2] 지공의 크기, 모양과 진동수의 관계

○ 실험 설계 : 탐구여행 과정에서 죽관악기를 연주할 때 지공을 반막음하여 음높이를 변화시키는 것을 알게 되었다.

- 지공의 크기와 모양을 변화시키면서 음높이를 측정하여 반막음 연주의 효과를 입증할 수 있다.

- 준비물 : 아크릴 관으로 제작한 실험용 단소, 필기도구, 글루건 ○ 실험 과정

- 지공의 크기에 따른 진동수 측정

•관 지름이 16 mm인 아크릴관을 41 cm 길이로 자른다.

•아크릴 관의 입구에서 22 cm, 26 cm, 32 cm, 36 cm, 41 cm의 위치에 지름이 6 mm인 지공을 글루건의 열을 이용하여 뚫는다.

•만든 아크릴 단소의 중, 임, 무, 황, 태음의 진동수를 측정한다.

•아크릴관의 지공을 테이프로 여러 번 덧대어 반막음한 후 중, 임, 무, 황, 태음의 진동수를 측정한다.

•아크릴관의 지공을  8 mm로 제작하여 앞의 실험을 반복한다.

관의 길이 측정 관 자르기 관 끝의 모양내기

- 지공의 모양에 따른 진동수 측정

•지름이 6 mm인 각 지공을 장반경이 8 mm인 세로 타원, 가로 타원 모양이 되도록 지공의 크기를 늘린다.

•아크릴관의 중, 임, 무, 황, 태음의 진동수를 측정한다.

○ 실험 결과

 0.6

차이 ^ 0.8

차이 세로타원 가로타원

그대로 반박음 그대로 반막음

중 413 446 33 413 445 32 404 416

임 452 497 45 459 516 57 444 456

무 522 569 47 542 602 60 514 543

황 605 636 31 623 674 51 605 613

태 672 698 684 687

○ 결과 고찰

- 지공을 반막음하면 연주음이 높아지는데 이 결과는 유체역학에 서 단면적과 유체의 속력과의 관계와 일치하는 것을 알 수 있 다.(지공의 크기가 매우 작으면 남은 관길이가 모두 유효하며 지공의 크기가 내관의 크기와 같으면 남은 관길이는 무효하다.)

- 취구의 크기가 죽관악기의 음높이에 영향을 미치는데 취구가 클 수록 공기의 유입량이 많아지므로 유속이 빨라져서 음높이가 높 아진다.

- 지공의 모양을 가로타원(죽관 길이의 수직방향)으로 할 때 연주 음이 약간 높아지는데 이 결과는 연주가들이 “답답함이 적 다.”는 표현을 사용하는 것으로 보아서 공기의 흐름이 빨라진 다고 유추할 수 있다.

- 죽관악기를 연주할 때, 지공을 반막음하거나, 취구를 안쪽으로 당겨서 부는 것, 악기와 턱 사이의 각도를 크게 하는 연주법은 모두 진동수를 높이기 위한 연주 방법인 것이다.

[실험3] 관의 두께, 내관의 크기와 진동수 관계 ○ 실험 설계

- 준비물 : 아크릴 관(관두께 각각 0.1 cm, 0.38 cm), 필기도구 ○ 실험 과정

- 관 두께가 0.1cm, 0.38cm인 아크릴 관을 각각 41 cm로 자른다.

- 아크릴 관에 물을 넣어가며 폐관길이가 22 cm, 26 cm, 32 cm, 36 cm, 41 cm로 물 높이를 조절하며 정상파진동수를 측정한다.

- 내관의 지름이 각각 12 mm, 16 mm, 21 mm인 아크릴 관을 각 각 41 cm로 자른 후 진동수를 측정한다.

○ 실험 결과

관두께(cm)

관길이(cm) 0.1 0.38 22 379 Hz 375 Hz 26 322 Hz 317 Hz 32 261 Hz 262 Hz 36 232 Hz 231 Hz 41 203 Hz 207 Hz

관지름(mm)

관길이(cm) 12 16 21 22 379 Hz 374 Hz 374 Hz 26 322 Hz 322 Hz 319 Hz 32 261 Hz 262 Hz 263 Hz 36 232 Hz 234 Hz 234 Hz 41 203 Hz 203 Hz 204 Hz

○ 결과 고찰

- 관두께와 진동수, 내관지름과 진동수의 관계는 1∼2 정도 의 미세한 차이가 나므로 우리 실험의 정밀도로는 관련성을 찾 을 수 없었다.

[실험4] 관을 부는 세기와 진동수의 관계 ○ 실험 설계

- 준비물 : 유리병, 필기도구 ○ 실험 과정

- 유리병의 부는 세기를 조절하여 불면서 진동수를 측정한다.

○ 실험 결과

부는 세기 강 약 중

1차 실험 394Hz 360Hz 370Hz

2차 실험 387Hz 360Hz 365Hz

3차 실험 383Hz 367Hz 371Hz

- “강”은 3배진동이 일어나지 않을 정도를 말하고, “약”은 바 람이 새는 소리가 아닌 정확한 음이 날 정도의 약함을 말한다.

○ 결과 고찰

- 강하게 불수록 취구로 진입하는 공기의 양이 많아서 속도가 빨 라지므로 인해 진동수가 커지는 것으로 이해 할 수 있다.

탐구4. 삼분손익법을 이용한 음높이 계산

○ 탐구 설계 : 국립국악원에서 발표한 표준음계가 삼분손익법으로 계산한 결과와 일치하는지 확인한다.

- 황종음을 311로 하고, 삼분손익법으로 관의 길이를 계산한 후

   ⋅ 를 이용하여 음파의 진동수를 계산을 한다.

○ 탐구 과정

- 폐관에서 정상파의   

 에 황종음의 진동수를 대입하여 황종 율관의 길이를 구한다.

- 황종율관 길이의 2/3인 임종율관의 길이를 구한 후 임종의 진동 수를 구한다. 삼분손익법에 따라 순서대로 진동수를 구해나간다.

○ 탐구 결과

율명 진동수

황종 311 대려 332.11 태주 349.88 협종 373.62 고선 393.61 중려 420.32 유빈 442.81 임종 466.50 이칙 498.16 남려 524.81 무역 560.43 응종 590.41 청황종 630.49

○결과 고찰

- 311 기준음의 국악원 표준음계에서 청황종의 음고가 622인 데(황종음 : 청황종음 = 1 : 2), 삼분손익법으로 계산한 결과는 630.49로 약 1 : 2.3의 비율이므로 약 9의 차이가 있었다.

그러므로 국립국악원에서 발표한 표준음계표는 순수한 우리음 계가 아닌 서양의 평균율과 혼합된 것이라고 볼 수 있다.

탐구5. 죽농 선생의 연주곡(청성곡) 분석 ○ 탐구 설계

- 준비물 : 김계선 명인의 ‘청성곡’ 악보, 필기도구 - 장치 : Audio Frequency Counter, GOM RECORDER ○ 탐구 과정

- 죽농 선생이 연주한 ‘청성곡’에서 측정 가능한 모든 음을 반 복재생하면서 추출하여 진동수를 측정한다.

○ 탐구 결과

竹濃先生의 ‘淸聲曲’ 연주음 높이(1930년)

황종 608

Ÿ1930년에 녹음된 김계선명인의 연주곡인

<청성곡>의 음을 추출하여 진동수를 측정 하였다.

Ÿ청황종의 음고가 608로 측정되어 오늘 날의 음높이보다 10^_{이상 낮았던 것을} 알 수 있다.

Ÿ이칙과 높은 이칙의 진동수비가 약 1 : 2.03, 남려와 높은 남려의 진동수비가 약 1 : 1.95로 서양음악의 1 : 2의 비율과는 약간의 차이가 있다.

대려 634

태주 682

협종 708

고선 765 1518

중려 유빈

임종 906

이칙 467 950 남려 518 1012 무역

응종 1131

청황종 608

○ 결과 고찰

- 311가 우리 전통 황종이 아님을 확인하였다. 1930년도는 서양 음악의 일반화 이전이므로 전통 황종이라고 주장할 수는 없지만 당시의 국악인들이 사용하던 음높이인 것은 확실하다고 하겠다.

- 1930년 이전의 연주음이나 죽관악기를 찾아서 황종음의 변화를 추적하는 것이 전통 황종음을 찾는 유일한 길이라고 하겠다.

- 1 : 2의 음높이 비율은 우리의 전통음악의 음률이 아니다.

탐구6. 교육용 죽관악기의 표준화 모형 제안 ○ 탐구 설계

- 음수집과 탐구를 통하여 교육용 단소의 기본규격을 제안한다.

○ 탐구 과정

- 수치해석 프로그램 <matlab>을 이용하여 단소의 규격을 정한다.

-

국립국악원의 도움으로 음높이에 따른 단소의 길이를 계산한다.

(음향길이  실제 관길이  관끝보정  개관길이보정  취구보정)

음파의진동수   ^{음향길이}

음속

○ 탐구 결과

- 단소의 규격 계산

운지 율명

진동수(  )

지공명

지공 위치(  ) 국립국악원

표준음계 평균율 국립국악원

표준음계 평균율

●●●●○ 중 420.3 415.3 제1지공 189 189.5

●●●○○ 임 466.5 466.2 제2지공 219.5 219

●●○○○ 무 560.4 554.4 제3지공 245.5 249

●○○○○ 황 622 622.2 제4지공 309 308

○○○○○ 태 699.8 698.4 제5지공 350.5 357 PVC관, 내경 13.40, 외경 17.90, 총길이 395, 취구보정 35

- 음높이() 계산 및 측정 ※검은 바탕은 측정치가 없어서 유추한 값임.

국악원 제정 표준음

311 기준 삼분손익법

계산값

竹濃 金桂善 연주음 측정값

평균율

소금의 규격 지공명 지공 위치(mm)

삼분손 익계산

죽농 연주음

제1지공 152.5 158 제2지공 172 178 제3지공 198.5 205 제4지공 230 236.5 제5지공 256.5 261.5 제6지공 278.5 282

칠성공 323 336

국립국악원 연구원님의 도 움으로 죽관의 규격을 계 산하고 전통죽관악기 제작 소인 <조은소리 제작소>

의 도움으로 단소2종, 소 금 2종을 제작하였다.

황종 311.0 311.0 304 311.1 _ 대려 332.1 332.11 317 634 329.6 _ 태주 349.9 349.88 341 682 349.2 _ 협종 373.6 373.62 354 708 370 _ 고선 393.6 393.61 382.5 765 392  중려 420.3 420.32 415.3 _

유빈 442.8 442.81 440 

임종 466.5 466.50 453 906 466.2 _ 이칙 498.2 498.16 467 950 493.9  남려 524.8 524.81 518 1012 523.2  무역 560.4 560.43 554.4 _ 응종 590.4 590.41 566.5 1131 587.3 

청황종 622 630.49 608 622.2 _

○ 결과 고찰

- 플라스틱관의 음이 맑고 연주가 쉬워서 교육용악기로 적당하다.

- 국립국악원의 표준음고는 삼분손익법을 기초로 했으나 기준음의 설정과 청황종음의 설정에 문제가 있으며 죽농의 연주음(1930) 에 비해서 음높이가 상당히 높아졌다.

탐구7. 음높이에 따른 죽관악기 제작

○ 탐구 설계 : 죽관악기를 실제로 제작한다.

- 연구의 결과물을 작성하고 교육용 단소의 제작, 보급을 위한 제 작법을 배우는 과정이다.

○ 탐구 과정

- 우리가 만든 음계표와 죽관의 규격을 바탕으로 전통죽관악기 제 작소인 <조은소리제작소>의 도움을 받아서 죽관악기의 표본을 제작하였다.

○ 탐구 결과 및 고찰

- 삼분손익법과 ^竹濃의 연주음을 바탕으로 소금을 제작하였다.

- 삼분손익법과 평균율을 바탕으로 한 교육용 단소를 제작하였다.

- 플라스틱관으로 교육용 단소의 표준악기를 제작하고 보급할 준 비를 하였다.

< 연구과제 월별 추진 실적 >

월별 추진실적 연구비사용내역 비고

4 • 팀 결성, 주제탐색, 주제선정 수행

5 • 선행연구 및 자료조사 고급녹음기 구입

(자체 경비) 수행

6 • 탐구여행1 탐구여행 경비, 소금 구입 수행

7

• 탐구여행2, 탐구여행3

• 탐구실험 설계 및 수행 탐구여행 경비

수행

• 동아리 체험활동 자체 경비

8 • 탐구여행4, 탐구실험 설계 및 수행 수행

9 • 탐구실험 설계 및 수행 단소 및 아크릴 관 구입 수행 10 • 전통 황종 찾기, 교육용악기 연구,

• 표준화모델연구 각종 관 구입 수행

11 • 표준악기 제작 표준악기 제작 수행

12 • 표준 단소 제작 및 보급

(겨울방학 동아리활동, 2016 동아리활동) 예정

3. 연구 결과 및 시사점 □ 연구 결과

○ 국악인들은 표준음계와 무관한 자신만의 연주음을 갖고 있다.

- 전통음악은 표준화를 시도할 당시에 기준음( _ ⁾_{의 근거가 부} 족했을 뿐 아니라 삼분손익법으로 계산하다가 마지막에 황종과 청황종을 서양음률인 1 : 2 에 맞추었으며 그나마도 음역이 낮 아서 서양음악은 물론 우리 연주가들도 표준음으로 연주해 내기 에는 많은 어려움이 있다.

- 연주가와 악기제작사들은 악기의 규격에 대한 자신만의 주장을 갖고 있으며 서양음악의 일반화와 창작곡의 발전을 거치면서 전 통음계는 점차 서양의 음계에 맞추는 쪽으로 변화하게 되었다.

- 교육용 악기는 지공의 위치만 고려하여 악기를 제작하여서 제작 사별로 전혀 다른 음이 나며 서양의 음계가 합쳐진 음계를 우리 전통음계로 이해하고 배운다는 문제점이 있었다.

○ 우리 국악음계의 발전적인 변화 방향을 제안한다.

- 우리 전통음악이 서양화되기 이전에 사용되었던 음계를 찾아 제 시하였으며 국가적인 노력을 통하여 전통 음률을 찾는 노력을 기울일 것을 제안한다.(서양음악을 연주할 때는 평균율에 맞춘 악기를 따로 제작하여 연주하는 것이 더 좋을 것으로 생각된다.) - 교육용 단소는 교육의 편의를 위해 서양음계에 맞춰진 악기를 사용할 것과 음이 일정한 플라스틱관을 이용한 단소를 사용할 것을 제안한다.(국악에 대한 관심을 위하여 삼분손익법과 서양 음악의 1 : 2 비율을 함께 사용하는 국악원의 음률을 따르는 단 소도 같이 학생들에게 제시할 수 있기를 기대한다.)

○ 국악의 음률을 서양음계, 현행의 서양음계와 우리 음계를 혼합 한 표준음계, 전통 황종음을 기준으로 삼분손익법에 의한 전통 적인 음계의 3가지로 구분하여 사용하는 것이 바람직하겠다.

□ 시사점

○ 우리 전통음악의 음계의 기준을 이해하고 취재여행을 통하여 국악의 연주음이 각기 다름을 입증하였다.

○ 서양의 음계와 전통음계를 섞어 쓰는 것보다. 국악의 일반화와 국악의 발전을 위한 심층 연구에 유리할 것으로 보이는 3가지 로 구분된 음계를 제안하였다.

○ 진동수를 기준으로 하는 과학적 표준음을 제시하였으나 과학화 의 수준을 높이려면 과학자와 음악가가 합동으로 연구하는 장 기 프로젝트의 필요하다는 것을 알게 되었다.

4. 홍보 및 사후 활용 □ 홍보

○ 학교의 과학논문집인 <과제연구보고서>에 게재하고, <과제연구 발표대회>에서 연구 결과를 발표 후 결과자료를 연간 과학 공간 에 게시하고, 홈페이지에 게시한다.

□ 사후 활용

○ 겨울방학 때 동아리 활동을 통하여 <플라스틱 관으로 제작한 표 준 단소>를 제작하여 보급한다.

○ 2016학년도 동아리활동의 주제를 <죽관악기 진동수의 과학적 분 석>을 주제로 하여 우리의 연구를 발전시킨다.

5. 참고문헌

○ 과학으로 풀어보는 음악의 비밀 - 존 파웰 ○ <국악 음계이론> - 다재헌

○ <죽관악기의 음고 발생 원리> - 국립국악원 정환희 연구원 ○ <국악기 연구보고서 2007> - 국립국악원

○ <삼분손익법> - 한겨레 음악대사전