한국 프로야구 심판의 스트라이크-볼 판정에 관여되는 심리적 편향

한국 프로야구 심판의 스트라이크-볼 판정에 관여되는 심리적 편향

- 로봇 심판 도입의 필요성을 중심으로 -

이효진*¹⁾

▎요 약

본 연구는 매년 대두되는 프로야구 심판 판정에 대한 논란이 발생하는 원인으 로 심판의 심리적 편향에 초점을 두어 분석하였다. 심판의 심리적 편향에 영향 을 미치는 선수들의 사회적 지위를 평균자책점, 연봉, 올스타 출전 횟수, 경력, 외국인 선수 여부로 설정하고 가설 검정을 실시하였다. 한국 프로야구 2018 정 규시즌에 대한 실증 분석 결과 심판은 스트라이크-볼 판정에서 선수의 사회적 지위와 관련한 심리적 편향에 의해 오류를 범하는데, 평균자책점, 연봉, 경력 항 목에서 오류를 범하는 경향이 두드러지는 것으로 분석되었다. 한편 올스타 출 전 횟수와 외국인 선수 여부는 통계적 유의성이 나타나지 않았다. 본 연구 결과 에 근거하여 심판 판정의 오류를 줄이는 보완적 방법으로 첫째, 공식 스트라이 크 존의 설정, 둘째, 경기의 스트라이크 존을 대중에게 상세히 공개하는 것, 셋 째, 전자 스트라이크 존, 즉 로봇심판의 도입을 제안한다. 특히 로봇심판의 도입 은 심판이 인간이기에 불가피하게 발생하는 판정의 오류를 유의미하게 감소시 켜 일관된 스트라이크 존을 유지함으로써 공정한 판단을 가능하게 하는 최적의 수단으로 기대된다.

핵심 주제어 : 야구, 로봇심판, 스크라이크볼판정

*1)제1저자, 단국대학교 경제학과 학부졸업생, tinaa77@naver.com

Ⅰ. 서 론 1. 연구의 배경

한국 프로야구는 5년간(2015~2019) 연속 총 관객 700만 명을 넘겼고, 이는 프로 축구와 프로농구, 프로배구 관객 수를 합친 수 보다 많다. 2020년 발발한 ‘코로나 19 바이러스’도 프로야구의 인기를 식히지는 못하였다. 2020년 시즌 한국 프로야 구는‘코로나19’라는 특수한 상황에서도 미국 ESPN, 일본 SPOZONE을 통해 해외 로 생중계 되었다. 이는 해외의 야구팬들에게 한국 프로야구를 한층 더 알리게 되 었으며 특수한 상황에서의 프로야구 시즌은 국내외로 많은 관심을 가지게 되었다.

2020 시즌 막바지에‘코로나19’상황 하에 50%까지의 관중을 수용하였고, 현재 실 시되는 포스트시즌(PS)²⁾ 경기는 5경기 연속 매진을 기록하였다. 가히 한국에서는 국민 스포츠라고 부를 만하다.

현재 스포츠 경기는 다양한 기술과 과학의 발달로 보다 정확한 기록과 도구를 사용하여 판정을 하고 있다. 스포츠 계의 격언 중 하나인 ‘오심도 경기의 일부’는 과학과 기술이 발전한 현재는 옛말이 되었다.³⁾ 인간의 눈으로는 초당 10~12프레 임을 포착하지만 방송용 카메라는 초당 30프레임, 초고속 카메라는 초당 300프레 임을 포착함으로써 정확한 판정이 가능하게 되었다.⁴⁾ 현재 스포츠계에서는 정확한 판정을 위해 다양한 종목에서 비디오 판독과 같은 판정을 내린다. 야구는 미국 프 로야구(MLB)에서 2014년에 ‘챌린지(challenge)’라는 용어를 사용하여 비디오 판 독 시스템을 도입하였다. ‘챌린지’전용 카메라는 모든 구장에 12개씩 설치되어 있 으며, ‘챌린지’판정은 심판이 아닌 뉴욕 본부에서 그 판정이 이루어지도록 하였다.

2) 정규 리그가 종료되고 최종 우승 팀을 가려내기 위해 실시하는 모든 경기, 네이버국어사 전,

3)권순규(2018), 「한국 프로야구의 심판 합의판정 내용분석 연구」, 단국대학교 대학원 석사 학위논문 p.1

4) 이민우(2015), 「프로야구 경기에서 비디오 판독 제도 도입 후 문제점 분석 및 개선방안 연구」, 미간행석사학위논문, 한양대학교 교육대학원

하지만 이러한 공정한 판정을 위한 노력과 달리 안타깝게도 매년 국내 프로야구 에선 심판 판정 시비가 끊이지 않고 있다. 특히 주심의 스트라이크-볼 판정을 두고 논란이 그 중 많은 비중을 차지한다. 2018년 2월 국내 야구 전문가 100명을 대상 으로 <스포츠조선>이 실시한 조사에서도 ‘스트라이크 존을 일관되게 유지하는 것’

이 한국 프로야구의 가장 시급한 개선사항 1위 자리에 올랐다.⁵⁾ 이를 해결하기 위 해 KBO(한국 야구 위원회)는 2017년 비디오 판독 시스템을 도입하여 판정의 공정 성을 기르고자 하였지만 현재 과도기를 겪고 있다. 비디오 판독 시스템 또한 정확 한 판정이 어려운 경우가 많고, 그 횟수 또한 제한되어 있기 때문이다. 가장 중요 한 것은 KBO 야구규칙(2020)에 의하면 스트라이크-볼 판정은 심판의 고유 권한이 므로 선수는 이의를 제기할 수 없다.⁶⁾ 즉 스트라이크-볼 판정은 비디오 판독의 영 역의 범위 밖에 있다는 것이다. 따라서 판정을 불복하는 선수와 심판 간의 대립이 극심해지고 있으며, 스트라이크-볼 판정에 항의하여 퇴장 당하는 선수는 매년 발 생하고 있다. 2020년 정규시즌에는 롯데 자이언츠의 마차도 선수와 한화 이글스의 반즈 선수가 심판 판정에 항의하여 퇴장 당하는 등 외국인 선수에게도 예외는 아 니다. 스트라이크-볼 판정 번복이 일어나는 경우는 극히 드물기 때문에 본질적으 로 개선되어야 하는 것은 심판의 초기 스트라이크-볼 판정이다. 이처럼 심판의 스 트라이크 존 설정과 그에 따른 스트라이크-볼 판정은 야구 경기 운용에 있어 가장 중심적인 역할을 차지하며 이로 인한 부적격한 판정을 제외해야 하는 것이 현 실 정이다.

한편 야구의 계량적 분석측면에서 모든 행동과 성과를 세밀하게 기록하는 것이 가능하므로 세부 데이터를 정리, 분석하기에 매우 적합한 스포츠 종목이다. 야구의 통계는 170년 전에 시작되었고, 1971년 미국야구연구협회(SABR) 창립 이후부터 는 ‘계량야구분석’(sabermetrics)이 붐을 이루었다. 2000년대 초반 적은 예산에 시달리던 미국 프로야구(MLB) 오클랜드 애슬레틱스의 빌리 빈 단장은 계량분석에 기초하여 구단 운영을 하였고 그 결과 연봉이 매우 낮은 선수들로 이루어진 팀을 연속하여 플레이오프에 진출시켰으며, 아메리카 리그 최초 20연승을 달성하는 등

5) 신현호, 「프로야구, 로봇심판이 필요할까요?」, 한겨레, 2018.04.08 6) 한국야구위원회, 「2020 공식 야구규칙」, p.114

의 맹활약을 하였다. 이러한 이야기는 브래드 피트가 주연을 맡은 영화 <머니볼>

로도 만들어져, 일반인들에게 또한 계량야구분석의 위력을 널리 알린 바 있다.⁷⁾ 이와 같이 현재 문제가 되고 있는 심판 판정의 오류를 ‘계량야구분석’으로 설명하 려는 움직임이 미국 프로야구의 최상위 리그(MLB)에서는 몇 해 전부터 활발히 이 루어졌으나 한국 프로야구에서는 데이터 수집과 관련하여 여러 가지 제약이 있어 찾아보기 힘들다. 그러므로 한국 프로야구 심판 판정의 오류도 계량 야구 분석을 통하여 해결하기 위해 이 연구를 진행하려고 한다.

심판이 볼 판정을 하는 것에 있어 일관성을 갖는 것은 쉽지 않다. 스트라이크 존 의 크기는 타자의 키와 자세에 따라 달리지기 때문이다.⁸⁾ 스트라이크 존이란 야구 경기에서 홈 플레이트(home plate) 위 가상으로 설정한 공간이다. 타자의 유니폼 바지 벨트선과 어깨 사이의 중간점(팔꿈치 또는 겨드랑이 위치)부터 무릎 아랫부분 사이의 공간이다. 이렇게 설정한 스트라이크 존을 통과한 공은 스트라이크로, 스트 라이크 존 밖의 공은 볼로 판정된다. 이렇게 정의된 스트라이크 존은 타자의 키가 작으면 스트라이크 존은 줄어들고, 반대의 경우는 늘어난다. 이렇게 타자에 따라 달라지는 스트라이크 존을 심판이 완벽하고 공정하게 설정하고, 그에 따른 볼 판정 을 내리기는 어렵다. 심판의 판정은 인간의 눈으로 판단하는 행동인지라 당연히 완 벽할 수는 없다. 프로야구에서 발생하는 심판의 오류가 우연히 발생하는 단순 실수 인지, 아니면 어떤 체계적인 경향을 발견할 수 있는 성질의 것인지를 파악하여 프 로야구에서의 가장 시급한 개선사항인 ‘일관된 스트라이크 존의 유지’를 도모하는 것이 이 연구의 목적이다.

2. 연구의 필요성 및 의의

매년 대두되는 프로야구 심판 판정에 대한 논란과 회의감의 원인을 설명하고 미 7) 신현호, 「프로야구, 로봇심판이 필요할까요? 」, 한겨레, 2018.04.08

8) Huang, J., & Hsu, H. J. (2020). Approximating strike zone size and shape for baseball umpires under different conditions. International Journal of Performance Analysis in Sport, 20(2), 133-149.

국의 프로야구(MLB)와 같이 한국의 프로야구(KBO)에도 ‘계량야구분 석’(sabermetrics)의 방법을 사용하여 공정한 야구 경기를 운영할 수 있게 한다.

심판의 오심에 대한 불신이 ‘로봇 심판 도입’의 문제로 이어지는 추세이다. 2020년 8월 프로야구 2군 무대인 퓨처스 리그에서는 이미 로봇심판을 선보인 경험이 있 다. 심판위원, 선수, 야구팬 사이의 신뢰를 회복하기 위해서는 이와 같은 방법도 고려해볼 필요가 있다. 또한 심판 판정의 오류 원인을 분석해 불가피하게 발생하는 것이라고 판명되면 ‘로봇심판’의 필요성이 더욱 명확해지므로 이에 대한 논의로 이 어질 수 있게 한다.

스포츠에서 공정함이란 매우 중요하므로 오심의 문제는 중요하다. 특히 이전 한 국 프로야구의 고참 심판이 여러 구단으로부터 상습적으로 돈을 받아 유리한 판정 을 내려 야구계에서 큰 논란이 되기도 하였다. 만약 스트라이크 판정이 뇌물 등 다 른 요인에 의해 영향을 받는다면 부흥기를 맞은 야구에 대해 신뢰도가 크게 떨어 질 것이다. 또 미국 프로야구 리그(MLB)에서 일부 확인됐던 것처럼 심판은 인종 등 여러 심리적 요인으로 인해 판정에 있어 차별을 한다고 나타났다.⁹⁾ 한국 프로 야구에서 또한 심판의 심리적 요인에 기인한 차별 문제를 중대한 문제로 받아들여 서 주심의 역할을 로봇으로 대체하자고 주장할지, 아니면 인간 의 활동에 있어 불 가피한 측면으로 이해할 지의 판단 또한 이 연구의 논제이다.

3. 선행연구

본 연구는 브레이든 킹 교수(노스웨스턴대학)와 김원용 교수(컬럼비아대학)가 미 국 프로야구(MLB)의 데이터를 바탕으로 진행한 연구(‘스타와의 대면: 메이저리그 판정에 있어서의 마태 효과와 지위 편향’, 2014)를 한국 프로야구(KBO)에 접목시 켜 데이터를 수집하여 통계분석을 실시하였다. 메이저 리그를 바탕으로 한 선행연 구는 다음과 같다. 선행연구에서는 변수는 ‘올스타전에 선발된 투수’로 한정하여 진행하였다. 가설은 ‘올스타전에 선발된 투수(사회적 지위가 높은 투수)에게 유리

9) 신현호, 「프로야구, 로봇심판이 필요할까요? 」, 한겨레, 2018.04.08

한 판정을 내릴 것이다’로 설정하였다. 데이터는 2008~2009년의 메이저 리그 피 치에프엑스(PITCHf/x) 데이터를 이용하여 연구를 진행하였다.

[그림 1] 투수의 명성에 따른 오심 가능성

A. 스트라이크를 볼로 오심 B. 볼을 스트라이크로 오심

재인용) 신현호. 2018.

[그림 1] A는 투수가 스트라이크 존 안에 공을 던졌음에도 불구하고 볼로 판정 받은 피해를 본 비율이다. 경계선 안쪽 10cm 이내의 스트라이크인 경우, 올스타 전에 참여한 적이 없는(사회적으로 지위가 낮은) 투수가 불리한 판정을 받은 비율 은 57.3%였지만 올스타 전에 참여한 경험이 있는(사회적으로 지위가 높은) 투수는 55.9%였으며, 올스타전에 5번 참여한 경험이 있는(사회적으로 지위가 매우 높은) 투수는 47.7%로 사회적 지위와 명성에 따라 불리한 판정을 받은 비율이 줄어드는 것을 알 수 있었다. 이러한 판정 오류의 비율은 투수가 던진 공이 스트라이크 존의 한 가운데에 들어올수록 낮아졌으며, 올스타전 참여 여부와 횟수가 미치는 영향도 사라졌다. 이와 반대로 B에서는 투수가 스트라이크 존 밖의 볼을 던졌으나 스트라 이크로 판정 받은 유리한 판정 비율을 나타낸다. 앞서 나온 결과와 마찬가지로 사

회적 지위가 높을수록 유리한 판정을 받은 비율이 크지만 스트라이크 존을 벗어날 수록 유리한 판정은 사라졌음을 알 수 있다.

프로야구 심판의 심리적 편향은 위와 같은 ‘마태효과’에서 기인한 효과를 비롯하 여 2가지의 선행연구가 더 존재한다. 두 번째 소개하는 심리적 편향은 ‘도박사의 오류’편향이다. 도박사의 오류란 앞서 나온 것과 반대의(다른) 결과가 나올 것이라 고 예측하는 오류를 말한다. 가령 앞서 볼을 판정하였다면 스트라이크를, 스트라이 크를 판정하였다면 볼을 판정함을 의미한다. 프로야구의 심판의 도박사의 오류 편 향을 갖는지 연구를 진행한 니엘 첸 교수(툴루즈경제대학)은 2008~2012년의 메이 저 리그 데이터를 사용하여 자료를 분석하였다.(도박사의 오류에 영향을 받은 의사 결정, 2016)

[그림 2] 스트라이크 판정 후 다음 투구 스트라이크 판정 변화

재인용) 신현호. 2018.

[그림 2]에서 알 수 있듯이, 미국 프로야구의 심판은 직전 투구가 스트라이크로 판정하였을 경우 다음 공이 스트라이크 존 안에 들어왔다 하더라도 스트라이크로 판정하는 빈도가 줄어든 것을 알 수 있다. 두 번 연속 스트라이크를 판정 한 뒤에 는 스트라이크 판정을 더 줄였다.¹⁰⁾ 앞선 ‘마태효과’에 기인한 판정 오류와 마찬가 지로 스트라이크 존 경계선상에 있을 때 효과가 뚜렷하였고, 한 가운데로 갈수록 효과는 미미하였다.

마지막으로 소개하는 심판 판정의 심리적 편향은 ‘영향회피(impact aversion) ’ 이다. 영향회피란 심판 본인의 스트라이크-볼 판정이 경기의 운영에 큰 영향을 끼 치기 않는 것을 바라는 심리적 편향이다. 예를 들어 2 스트라이크 상황에서는 스트 라이크 판정을 자제하여 3 스트라이크 아웃이 되는 상황을 회피하며 반대로 3 볼 상황에서는 볼 판정을 자제하여 볼넷 상황이 되는 상황을 회피함을 의미한다. 이는 스트라이크 존에 의거한 정확한 판정을 내려야 하는 원칙에는 어긋나는 것이지만, 심판 볼판정에 의해 스트라이크 아웃이 되거나 또는 볼넷으로 진루하는 상황보다 선수들의 직접 행동에 의해 경기 진행이 이루어지기를 원하기 때문이다. 경제학자 에탄 그린(펜실베니아대학)과 데이비드 대니얼스 교수(스탠퍼드대학)는 이와 같은

‘영향회피’성향과 심판 판정의 오류에 대한 연구를 진행하였다.(스트라이크 판정에 영향을 미치는 요인은 무엇인가’, 2014)

[그림 3] A는 스트라이크 존이 가로, 세로 방향의 붉은 선으로 표시되어있고, 투구가 스트라이크 존 내부 혹은 외부 각 지점을 통과할 시 스트라이크로 판정되 는 비율을 세 번째 축의 높이로 표시한 것이다. 한 가운데 쪽의 투구는 스트라이크 로 판정 받을 확률이 1에 가까우며 한 가운데와 멀어질수록 그 확률은 낮아져 0에 수렴하는 결과를 보인다. B는 일반적인 상황과 3 볼 상황에서의 투구가 각각 스트 라이크로 판정 받을 확률의 차이를 표시한 것이다. 3 볼인 상황에서는 스트라이크 로 판정 받을 확률이 높기 때문에 차이는 거의 모든 영역에서 양의 값을 가지며,

10) Chen, D. L., Moskowitz, T. J., & Shue, K. (2016). Decision making under the gambler’s fallacy: Evidence from asylum judges, loan offi- cers, and baseball umpires. The Quarterly Journal of Economics, 131(3), 1181-1242.

경계선 근방에서 차이가 커짐을 알 수 있다. 이는 심판이 아무리 ‘영향회피’성향이 크더라도 스트라이크 존 한 가운데거나 혹은 완전히 벗어난 투구의 판정에서는 그 영향을 덜 받는다는 의미이다. C는 반대로 2 스트라이크 상황을 가정한 것이다.

이와 같은 경우에는 스트라이크 판정을 받을 확률이 일반의 경우보다 낮으므로 두 값의 차이가 대부분 음수이고, 음수값 역시 경계 근방에서는 더 뚜렷하게 나타나는 것을 알 수 있다.¹¹⁾ 미국 프로야구(MLB)의 데이터를 활용한 선행연구를 통하여 심 판은 스트라이크-볼 판정 시 다양한 심리적 편향으로 인해 오류를 범한다는 것을 알 수 있었다. 한국 프로야구(KBO)의 심판 판정에도 심리적 편향으로 인한 오류를 범하는지 다음 장에서 살펴볼 것이다.

[그림 3] 심판의 영향력 회피 성향

A. 일반적인 경우의 스트라이크 판정 확률

11) Green, E., & Daniels, D. (2014). Impact aversion in arbitrator decisions. Available at SSRN 2391558.

B. 3볼인 경우와 일반적인 경우의 스트라이크 판정 확률 차이

C. 2스트라이크인 경우와 일반적인 경우의 스트라이크 판정 확률 차이

재인용) 신현호. 2018.

4. 용어의 정리

1) 심판의 심리적 편향

심판이 투수의 공이 홈 플레이트를 지날 때 스트라이크 존의 걸쳐있는 경우 스

트라이크-볼 판정을 내리는 상황에서 주어진 상황에 특별한 가치를 투여하여 판단 을 내리는 경우를 말한다.

2) 스트라이크

홈 플레이트를 지나쳐 스트라이크 존으로 공이 들어가는데 이 때 타자가 타격 기회를 놓치거나, 스윙을 하지 못하도록 투구된 공일 경우를 말한다. 타자는 타석 에서 3번의 스트라이크 판정을 받으면 아웃으로 처리된다. 단, 공중에 뜬 파울 볼 을 수비가 잡지 못할 때에는 2 스트라이크 이전에만 스트라이크로 카운트된다. 즉 번트를 제외하고 2 스트라이크인 상태에서 친 파울 볼은 개수와 상관없이 스트라 이크로 선언되지 않는다.

3) 볼

투구가 스트라이크 존을 통과하지 않는 경우 혹은 땅에 바운드 된 경우이다. 타 자가 한 타석에서 볼 4개를 얻으면 1루로 나가게 되며, 이를 ‘볼넷’ 또는 ‘4구’라고 한다.

4) 마태효과

성경책 마태복음 25장 29절 ‘무릇 있는 자는 받아 넉넉해지되 없는 자는 그 있 는 것도 빼앗기리라’라는 구절에서 유래한 말로, 미국 사회학자 로버트 킹 머튼이 처음 사용하였고¹²⁾ 작가 맬컴 글래드웰이 베스트셀러 ‘아웃라이어’에서 인용하면 서 널리 알려진 용어이다. 사회학 용어로 ‘부자는 더욱 부자가 되고, 가난한 자는 더욱 가난해지는’부의 집중화 현상을 가리키는데 본문에서는 ‘사회적으로 지위가 높은 개인을 실제 가진 능력보다 더 능력이 월등하다고 평가하는 편향’으로 해석하 여 소득과 올스타전 출연 횟수, 연차 등으로 사회적 지위를 판단하고 이렇게 계산 된 사회적 지위가 높은 선수에게 더욱 유리한 판정을 하게 함을 의미한다.

12) 한경 경제용어사전에서의 정의

5) 올스타전

기자, 감독이나 팬들이 뽑은 팀의 대표 선수들이 참가한다. 그 해 성적이 가장 좋거나 인기가 가장 좋은 선수가 뽑힌다.¹³⁾ 그 시초는 단순한 이벤트성으로 시작 된 것이었으나, 올스타전에 뽑힌다는 것은 대부분의 경우 그만큼 실력을 인정받는 것이며, 팬들에게 사랑받는 선수로 인정되기 때문에 올스타전의 출전은 선수의 주 요 이력으로 인식된다. 본 연구에서 이러한 올스타전의 출전 횟수가 높을수록 사회 적 지위가 높은 것으로 간주한다.

5. 연구의 구성

본론 1장에서는 마태효과에서 착안한 연구의 가설을 설명하고 가설에서 사용된 변수들을 소개한다. 본론 2장에서는 본 연구의 선행연구를 설명할 것이다. 선행연 구는 미국 프로야구(MLB)의 자료를 사용하여 진행되었다. 본론 3장에서는 연구의 추정방법을 소개하고 R studio 프로그램을 이용한 회귀분석의 결과를 도출할 것이 다. 본론의 마지막 장에서는 연구의 신뢰도를 높이기 위하여 회귀분석의 위배여부 판단을 하며 마무리 한다.

결론의 1장에서는 연구 결과를 요약하여 설명하고, 2장에서는 연구결과에 따른 필자의 주장과 제안을 서술할 것이다. 결론 3장에서는 본 연구의 데이터 수집에 관 한 한계점을 설명할 것이다. 결론의 마지막 장에서는 연구의 논의와 결론은 맺어 마무리 한다.

13) 표준대국어사전에서의 정의

Ⅱ. 본 론 1. 연구 가설

심판 판정 오류는 관여되는 심리적 요인은 다음과 같다.

[사회적 지위: 선수들의 사회적 지위와 연관]

가설: 사회적 지위가 높은 선수에게 스트라이크-볼 판정을 더욱 유리하게 할 것 이다. 여기서의 판정은 스트라이크 존 경계에 있을 때의 판정을 의미한다. 또한 파 울과 헛스윙으로 비롯한 스트라이크는 제외한다.

이 가설은 ‘마태 효과’(Matthew effect)에서 착안된 것이다. 사회학자들이 정의 한 마태효과는 ‘사회적 지위가 높은 개인을 실제 지닌 능력보다 더 능력이 있다고 평가하는 편향’을 의미한다. 사회적 지위를 나타내는 변수는 ‘평균자책점, 연봉, 올 스타 출전 횟수, 프로야구 경력, 외국인 선수 여부’를 사용한다. 스트라이크 존 안 쪽에 들어온 볼 중 볼로 판정되어 피해를 본 비율을 측정한다. 스트라이크 존 경계 선 안쪽의 가장 바깥쪽 사각형 안쪽에 들어온 공들의 경우만이 해당된다.

2. 연구 모델

1) 연구 가설의 심판 판정의 오류 측정 방법

[그림 4] 타자의 스트라이크 존

출) doopedia 두산백과

프로야구에서 홈 플레이트 심판(주심)의 중요한 업무는 타자가 스윙을 하지 않았 을 때 스트라이크나 볼 판정을 하는 것이다. 심판은 홈 플레이트를 통과하는 공의 위치가 스트라이크 존 내에 있는지 확인해야 한다. 심판이 스트라이크 존 내에 있 다고 결정하면 스트라이크라고 한다. 스트라이크 존의 경계는 공식적으로 [그림 4]

의 스트라이크 존 부분으로 정의되며, 이에 따른 심판 개인의 해석이 적용되지 않 는다. 그러나 각 심판은 스트라이크 존 경계와 관련된 애매한 볼의 위치를 판단할 때는 ‘명확한 최선의 판정’을 해야 한다. 이러한 스트라이크 존 경계와 관련된 판 정은 경기의 진행에 있어 큰 영향을 미치므로 심판의 판정은 아주 중요하다. 이렇 듯 스트라이크 존 경계와 관련된 공의 위치에서 일어나는 심판 판정의 오류를 관 측하였다. 가상으로 설정한 절대적 스트라이크 존 안쪽에 들어온 피치 중, 볼로 판 정된 비율을 조사하였다.

2) 연구 가설의 변수

다음은 가정 1의 변수이다. 사회적 지위를 나타내는 변수는 ‘평균자책점, 연봉, 올스타 출전 횟수, 프로야구 경력, 외국인 선수 여부’를 사용한다.

[표 1] 연구 가설의 변수

Erate 심판의 오류 비율(볼/스트라이크+볼)

Era 정규이닝 70% 이상을 소화한 선발투수의 평균자책점

Income 선수들의 2018 연봉 Allster 올스타 출전 횟수

Year 프로야구 경력

(외국인 선수는 한국 프로야구 경력만 환산)

Foreigner 외국인 선수 여부(외국인 선수는 1, 한국인 선수는 0)

3) 가설의 데이터프레임(오류의 비율)

[표 2] 가설의 데이터 프레임

Name ERA Income Allstar Year Foreigner Total Strike Error Erate

Lindblom 2.88 151000 2 4 1 203 140 63 0.310344

Kim

Kwanghyun 2.97 140000 2 12 0 181 127 54 0.298342

Wilson 3.07 89720 0 1 1 195 134 61 0.312820

Sosa 3.52 134580 2 7 1 183 129 54 0.295081

LeeYongchan 3.63 23500 0 12 0 187 128 59 0.315508

Frankoff 3.74 78505 1 1 1 179 122 57 0.318435

Brigham 3.84 72897 0 1 1 162 110 52 0.320987

Choi Wontae 3.95 15000 0 3 0 180 122 58 0.322222

NoKyungeun 4.08 10000 0 16 0 149 101 48 0.322147

Kelly 4.09 167010 1 4 1 185 126 59 0.318918

Yang

Hyunjong 4.15 230000 3 12 0 192 136 56 0.291666

ParkJonghoon 4.18 20000 1 9 0 168 118 54 0.321428

Nippert 4.25 106800 2 8 1 170 117 53 0.311764

Wang Wei

Chung 4.26 55000 0 1 1 89 70 29 0.325842

Feierabend 4.3 117768 1 4 1 176 120 56 0.318181

Baek

JungHyun 4.58 15500 0 12 0 153 104 49 0.320261

Moon

Seungwon 4.6 9000 0 7 0 169 113 56 0.331360

Hector 4.6 224340 1 3 1 150 101 49 0.326666

Sampson 4.68 78519 1 1 1 193 130 63 0.326424

Raley 4.74 131238 1 4 1 184 125 59 0.320652

Lee Jaehak 4.79 19000 1 9 0 168 114 54 0.321428

Han Hyunhee 4.79 23000 1 7 0 170 115 55 0.323529

Sanchez 4.89 123300 1 1 1 156 85 51 0.326923

Doubront 4.92 112100 0 1 1 121 81 40 0.330578

Adleman 5.05 117740 0 1 1 125 85 40 0.32

KoYoungpyo 5.13 12000 0 5 0 171 116 55 0.321637

Wheeler 5.13 64480 0 1 1 143 96 47 0.328671

Lee Youngha 5.28 4200 0 3 0 177 117 60 0.338983

Verrett 5.28 89700 0 1 1 162 109 53 0.327160

Bonilla 5.3 78490 0 1 1 176 117 59 0.335227

Koo Changmo 5.35 9000 0 3 0 157 102 52 0.331210

GeumMinchul 5.41 8000 1 13 0 178 119 59 0.331460

Kim Jaeyoung 5.66 5300 0 3 0 142 93 49 0.345070

Lim Chankyu 5.77 11500 1 8 0 123 83 40 0.325203

Cha Woochan 6.09 100000 1 13 0 133 92 41 0.308270

LimKiyoung 6.26 13000 0 8 0 101 67 34 0.336633

PatDean 6.26 103700 0 2 1 85 57 28 0.329411

YooHeekwan 6.7 50000 1 10 0 131 90 41 0.312977

Shin Jaeyoung 6.75 14000 1 8 0 93 62 31 0.333333

Kim Wonjoong 6.94 6300 0 6 0 70 45 25 0.357142

Yoon Sunghwan 6.98 80000 0 15 0 90 61 29 0.322222

Kim Daehyun 7.54 7000 0 3 0 82 53 29 0.353658

4) 회귀분석

본 연구에서는 수집된 자료를 바탕으로 회귀분석을 시행하였다. 종속변수는 오 류비율로 놓고, 독립변수는 평균자책점, 연봉, 올스타출전 횟수, 프로야구 경력, 외 국인 선수 여부로 설정하여 회귀분석을 하였다.

[표 3] 회귀분석 결과

주) *,**,***은 각각 10%, 5%, 1% 수준에서 통계적으로 유의미한 값을 나타낸다.

회귀분석 결과를 보아, R²=0.7529, 조정된 R²=0.7186 으로 각 변수들은 심판 판 정의 오류들의 75%정도를 이 모형을 통해 설명 가능하다. 평균 자책점(era), 소득 (income), 경력(year)이 P-value가 각각 2.96e-05, 0.04498, 0.00354으로 나온 것으로 보아, 5% 유의수준에서 0.05보다 작으므로 유의미하다고 볼 수 있다. 또한 F-통계량 p-value: 5.029e-10<0.05로 모형전반이 유의미성을 나타낸다. t분포는 43.511으로 이 값에 대한 p-value는 2e-16으로 alpha=0.05 하에 따라서 귀무가 설을 기각한다.

Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

(Intercept) 0.3118 0.007167 43.511 0.000000000000

0002 ***

era 0.0053 0.001109 4.778 0.0000296 ***

income -0.00000006457 0.00000003108 -2.077 0.04498 * allstar -0.003462 0.002068 -1.674 0.10278

year -0.001181 0.0003783 -3.121 0.00354 **

foreigner -0.001808 0.004277 -0.423 0.67508

5) 회귀분석의 기본가정 위배 여부 판단

① 잔차의 정규분포(잔차의 정규성 검정)

Jarque Bera Test를 하니 X-squared = 0.24518, df = 2, p-value = 0.8846 값이 나왔다. p-value가 0.8846으로 0.05보다 크므로 정규분포를 따른다.

② 다중공선성(잔차의 선형성 검정)

변수들 간 상관관계와 분산팽창인자 함수를 사용하여 변수들 간 다중공선성을 판정한다. 변수들 간 상관관계는 다음과 같다.

[표 4] 다중공선성

era income allstar year foreigner erate

era 1.0000000 -0.3864132 -0.3572140 0.0864273 -0.3694353 0.6382163

income -0.3864132 1.0000000 0.58220988 -0.1590405 0.61501372 -0.5765275

allstar -0.3572140 0.5822099 1.0000000 0.2966795 0.07850472 -0.6709996

year 0.0864273 -0.1590405 0.29667955 1.0000000 -0.67938491 -0.3355874

foreigner -0.3694353 0.6150137 0.07850472 -0.6793849 1.0000000 -0.1627929

erate 0.6382163 -0.5765275 -0.67099956 -0.3355874 -0.16279292 1.0000000

분산팽창인자 vif함수를 이용했을 때의 결과는 다음과 같다.

[표 5] 분산팽창인자

변수들 간 상관관계가 높지 않고 vif의 값이 모두 10이하인 것으로 보아, 다중공 선성은 없다고 판명한다.

③ 이분산(잔차의 등분산성 검정)

Plot 함수를 이용하여 나타낸 이분산 탐지이다.

[그림 5] plot 함수를 이용한 이분산 탐지

표본의 수가 적어 이분산 탐지가 어려우므로 bpg검정통계량을 사용한다.

이분산 탐지를 bpg검정통계량으로 계산하였을 때 BP = 6.0173, df = 4, p-value = 0.1979 으로 검정결과, 이분산으로 판명하기 어려운 값이 나왔다.

era income allstar year

1.234506 1.900423 2.075670 1.364939

④ 자기상관(잔차의 독립성 검정)

d 검정통계량 값은 1.731737이고, 계산된 p-값은 0.308으로 자기상관이 존재하 지 않는다고 할 수 있다.

Ⅲ. 결 론 1. 요약

본 연구의 가설의 연구결과에서 시사하듯 심판이 선수들의 사회적 지위(평균자 책점, 연봉, 경력)에 따라 스트라이크-볼 판정에서 차별적으로 오류가 나타난다.

한편 외국인 선수 여부에 따라서는 오류를 유의미하게 범하지 않으므로 외국인 선 수에 대한 차별은 거의 없는 수준이라고 할 수 있다. 올스타 출전 여부와 관련해서 는 10% 유의수준에서 P-값이 조금 더 크므로 완전 무의미하진 않지만, 크게 영향 을 주지 않다고 판명할 수 있다. 즉, 결론은 심판은 스트라이크-볼 판정에서 심리 적 편향으로 인한 오류를 범한다. 이 심리적 편향은 ‘선수들의 사회적 지위’와 관 련되어 있다. 그 중에서도 선수들의 평균자책점, 연봉, 경력에 따라 큰 오류를 범 하는 차별이 크다고 할 수 있다.

2. 연구 결과에 따른 제안

심판의 심리적 영향에 배제된 판정을 내릴 수 있는 보완적인 방법으로 3가지를 제안한다. 첫 번째는 ‘공식 스트라이크 존’ 설정이다. 스트라이크 존은 앞서 말한 바와 같이 그 의미를 정의하는 방법에 따라 타자의 키에 따라 달라질 수 있으며 심 판 개인마다의 차이를 보인다. 공식적으로는 심판 개인의 해석이 적용되지 않는 것

이 원칙이지만, 이미 관습적으로 심판마다의 스트라이크 존 편차가 크며 이에 적응 하는 것은 선수들의 몫으로 여겨지고 있다. ‘공식 스트라이크 존’의 설정을 더욱 뚜렷하게 원칙으로 정해놓으면 심판 개인의 해석이 관여되는 경우가 줄어들 것이 다.

두 번째 방법은 상세한 정보를 측정하고 대중에게 공개하는 일이다. 미국 사례에 서 보듯이, 스트라이크 존의 공개만으로도 심판 판정의 정확도가 뚜렷하게 높아진 다는 것이 미국 프로야구(MLB)의 연구 에서 밝혀졌다. 게다가 이러한 야구의 계량 적 분석은 야구 경기의 외적으로 또 다른 흥미를 일으킬 수 있다. 미국 메이저리그 는 지난 2017년부터 피치에프엑스(PITCHf/x)보다 정확도가 더 높다고 알려진 Trackman(트랙맨) 시스템을 구축하였고, 상세 정보를 인터넷을 통하여 대중에게 공개하고 있다. 한국 또한 미국과 동일한 수준의 정밀한 시스템을 각 구장에 설치 하였다. 현재는 모든 구장이 최첨단 추적 시스템을 갖추고 있다. 하지만 아쉽게도 이 데이터는 대중에게 전혀 공개되지 않고 있다. 스트라이크 존에 대한 상세한 정 보를 대중에게 공개한다면 그 정보에서 비추어진 오류를 대중들이 판단하고 이에 따라 심판은 판정 오류에 대한 경각심을 더욱 가지게 될 수 있다.

마지막으로는 전자 스트라이크 존(electronic strike zone)의 도입이다. 즉 주심 의 스트라이크-볼 판정을 로봇이 대신하는 것이다. 이러한 해결책은 심판과 선수 간의 볼 판정에 대한 시비와 논란을 없앨 수 있다는 장점이 있다. 비디오 판독 시 스템 ‘호크 아이(Hawk-Eye)’는 테니스 경기 등 여러 스포츠 경기에 도입되고 있 는 상황이다. 이 시스템은 아주 작은 오차를 잡아낼 만큼 정확도를 가지고 있으며, 빠른 경기 진행에 도움이 된다. 로봇심판은 이미 한국 프로야구 2군 경기에서 선보 인 적이 있으며 공정한 판정을 기대한 야구팬들에게 큰 인상을 주었다. 로봇심판의 등장으로 스포츠 디지털화를 꿈꾸며 경기력 향상과 새로운 스포츠 문화가 탄생할 것을 기대하는 것이다.

이러한 로봇심판의 장점들 가운데서도 도입되기는 많은 걸림돌이 있을 것으로 예상된다. 그 이유는 두 가지로 설명된다. 첫 번째로는 긴 시간 동안 진행되는 야 구경기만의 특성이다. 한국 프로야구경기는 평균 3시간 19분정도의 시간으로 진행

된다. 경기의 상황에 따라 경기 시간이 지연되는 경우에는 스트라이크 존을 늘리 고, 그 반대의 경우에는 스트라이크 존을 줄이는 등 심판의 유동적인 판단이 필요 한 경우가 있다. 로봇심판은 제각각 다른 경기 상황을 파악하고 그에 따라 유동적 으로 스트라이크 존의 크기를 조절 할 수 없다. 현재 한국 프로야구 경기에서 시범 된 로봇 심판의 작동 원리는 다음과 같이 설명된다. 야구장에 설치된 카메라 3대가 사전에 측정된 홈 플레이트, 마운드, 베이스 등의 고정 그라운드 위치를 토대로 경 기의 모든 투구를 실시간으로 추적한다. 그 후 타자 별 설정된 스트라이크 존을 통 과할 때 해당 투구의 위치를 측정하여 로봇심판이 자동으로 볼과 스트라이크 여부 를 판단한다. 주심은 로봇심판에게 판단 결과를 무선 이어폰으로 전달받고 수신호 를 표시한다. 이렇게 여러 단계를 거쳐 스트라이크-볼 판정을 내리게 되는데 주심 이 즉각 스트라이크-볼 판정을 하던 것과 달리 로봇심판의 판정이 시간이 걸려 경 기의 시간이 지체된다. 긴박하고 순간의 심판의 판정으로 게임이 전개되는 야구경 기 특성상 판정시간의 지체는 관중들의 흥미를 떨어트릴 것이다. 또한 통신이 끊어 질 경우 통신 복구될 때까지 경기중단의 우려와 로봇심판의 데이터는 관중들이 확 인이 불가능하다는 지적이 나온다. 이러한 로봇심판의 단점들을 해결해나가기 위 해서는 야구 경기의 특성에 맞는 기술력을 발전시켜야 할 필요성이 있다.

두 번째는 ‘야구 심판’이라는 직업군에 대한 일자리 문제이다. 심판의 역할이 로 봇으로 대체된다면 더 이상 ‘야구 심판’의 직업은 사라지게 된다. 현재 대두되고 있는 로봇심판은 스트라이크-볼 판정을 하는 주심의 역할이다. 정규시즌 심판은 1 루심, 2루심, 3루심, 대기심, 주심으로 구성되어있다. 이 심판들은 로테이션되어 각 경기마다 본인이 심판으로 위치하게 될 자리가 바뀐다. 현재 로봇심판의 역할이 지속된다고 하면 주심은 수신호를 단순히 전달하는 역할이 되므로 인건비 절감 차 원에서 대체될 가능성도 있다.

한국 프로야구의 심판들은 심판위원회를 조직하고 있다. 로봇심판으로 대체 된 다면 심판위원회의 구성원들은 많은 반발을 할 가능성도 있고, 경제 전반적으로 바 라보았을 때 일자리가 줄어 실업이 늘어나는 결과를 초래하게 될 것이다. 4차 산업 혁명과 인공지능(AI)의 발달로 인하여 많은 일자리가 대체될 것으로 예측하는 경우 가 많다. AI가 인간의 일자리를 대체하는 것은 과도기에 있는 현 실정에서 비관론

이 잇따를 것은 불가피하다. 따라서 로봇심판의 기술이 있더라도 도입되는 것은 많 은 시간이 소요될 것으로 예상된다. 그럼에도 불구하고 장기적으로 본다면 로봇심 판의 도입은 큰 프로야구의 공정성에 큰 도움이 될 수 있을 것이다.

3. 연구의 한계점

한국 프로야구의 경우 피치에프엑스(PITCHf/x) 시스템을 제공하지 않고 있다.

이는 투구 데이터와 심판 판정의 정확도를 검증할 수 있는 시스템이다. 이러한 시 스템이 제공되지 않아 다소 정확하지 않은 투구 추적이 될 수 있고, 또한 직접 관 측한 데이터이므로 데이터의 수가 다소 부족한 한계가 있다. 또한 심판의 유동적인 스트라이크 존을 인정하지 않고 ‘절대적 스트라이크 존’을 사용하여 자료를 측정하 였다. 이는 각 경기 상황에　따른 스트라이크와 볼의 기준이 다를 수 있다는 것을 간과한 자료가 될 수 있다. 마지막으로, 찰나의 순간에 판단해야 하는 심판의 스트 라이크-볼 판정에 부정적인 영향을 주는 투수들의 구종에 따른 효과를 측정하지 못한 한계가 있다. 투수들이 구사하는 여러 구종에 따라 스트라이크 존 내에서 갑 작스럽게 공의 움직임이 포착될 수 있다. 이 연구의 자료를 측정하는데 쓰인 투구 추적시스템은 스트라이크 존에 통과되는 순간의 피치만을 제공할 뿐, 공의 최종 위 치는 제공하지 않고 있다.

4. 논의 및 결론

앞서 말한 연구 결과에서 알 수 있듯 심판의 스트라이크-볼 판정은 ‘인간’인지라 범하는 오류들이 발생한다. 한국 프로야구에서 심판 판정과 관련한 논란이 끊이지 않고, 로봇심판의 시범도 성공적으로 이루어졌으나 이러한 시스템에 관련한 연구 는 윤리적, 철학적 고찰이 주를 이루고 있으며, 양적 연구는 매우 일부에 그치고 있다.¹⁴⁾ ‘로봇심판’과 관련한 연구는 이제 새롭게 시작된 것이고, 첨단 기술의 발

달과 빅 데이터의 융합은 더욱 일관되고 공정한 심판 판정으로 이끌 것이다.

본 연구의 결과를 비롯하여 미국 프로야구(MLB)에서 시행된 선행연구에서 또한 프로야구 심판의 스트라이크-볼 판정은 다양한 심리적 편향과 구종, 회전수, 공의 움직임 등의 다양한 요소가 영향을 미치는 다차원적인 구조를 갖는다고 보고하고 있다.¹⁵⁾ 심판의 판정 오심은 ‘경기의 일부’라고 간주된 이전에서 벗어나 제도적 방 안과 보완이 필요하다.¹⁶⁾

14) 황수웅, 박일혁(2020), 「MLB 투구기록을 활용한 프로야구 심판의 ‘Strike’판정오류 영향 요인 탐색, 한국체육측정평가학회, p.34

15) 황수웅, 박일혁(2020), 「MLB 투구기록을 활용한 프로야구 심판의 ‘Strike’판정오류 영향 요인 탐색, 한국체육측정평가 학회, p.36

16) Collins, H. (2010). The philosophy of umpiring and the introduction of decision-aid technology. Journal of the Philosophy of Sport, 37(2), 135-146.

참고문헌

권순규(2018), 「한국 프로야구의 심판 합의판정 내용분석 연구」, 단국대학교 대학원 석사학위논문 p.1

신현호, 「프로야구, 로봇심판이 필요할까요?」, 한겨레, 2018.04.08 이민우(2015), 「프로야구 경기에서 비디오 판독 제도 도입 후 문제점

분석 및 개선방안 연구」, 미간행석사학위논문, 한양대학교 교육대학원 황수웅, 박일혁(2020), 「MLB 투구기록을 활용한 프로야구 심판의

‘Strike’판정오류 영향 요인 탐색, 한국체육측정평가학회 한국야구위원회, 「2020 공식 야구규칙」, p.114

Chen, D. L., Moskowitz, T. J., & Shue, K. (2016). Decision

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Collins, H. (2010). The philosophy of umpiring and the introduction of decision-aid technology.

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Huang, J., & Hsu, H. J. (2020). Approximating strike zone size and shape for baseball umpires under different conditions.

International Journal of Performance Analysis in Sport,

Cognitive Bias in Referee Decisions: The Case of Korean Professional Baseball

Lee Hyo Jin*¹⁷⁾

▎Abstract

This study empirically examines the psychological bias of referee as the cause of the controversy over professional baseball referee's judgment. The performance level measured by ERA, annual salary, previous all-star selections, and a dummy variable for foreign player are used as the player’s social status variables that affect the psychological bias of the referee, and hypotheses are tested. The empirical estimation results based on the 2018 regular season of Korean professional baseball present that referees tend to make errors due to psychological biases related to the player's social status in strike-ball judgment, and the tendency to make errors in the ERA, salary, and career is prominent. Based on the results of this study, the followings are suggested as a complementary method to reduce errors in referee judgment: 1) setting the official strike zone, 2) disclosing the strike zone of the game in detail to the public, and 3) introducing the electronic and consistent strike zone, that is, the robot referee.

Key word : Baseball, Robot Referee, Strike-Ball Judgement

* First Author, Dankook university, Undergraduate Student, tinaa77@naver.com