Homework #1
(Due date: 3/24(목))
1. 다음 중 명제인 것은 무엇이며, 명제라면 진리 값은 무엇인가?
(a) Do not pass go. (b) What time is it?
(c) There are no black flies in Maine. (d) 4 + x = 5
(e) x + 1 = 5 if x = 1 (f) x + y = y + z if x = z
2. p와 q가 다음과 같은 명제라 할 때, 명제 p q를 영어로 표현하시오 p: The election is decided.
q: The votes have been counted.
3. 아래 상호조건이 참인지, 거짓인지 판정하시오.
1 + 1 = 2 if and only if 2 + 3 = 4.
4. 다음 결합법칙(association laws)을 진리표를 이용하여 증명하시오.
(p q) r p (q r)
5. 진리표를 이용하지 않고, 다음 함축이 항진임을 보이시오.
[p (p q)] q
6. x의 현재 값이 아래와 같을 때, “if P(x) then x := 1”이 실행된 다음의 x값은 무엇인가? 여기서, P(x)는 “x > 1”을 나타낸다.
(a) x = 0. (b) x = 1. (c) x = 2.
7. Q(x)가 “x + 1 > 2x”라고 하자. 정의역이 “모든 정수”라 하면, 다음의 진리 값은 무엇인가?
(a) Q(1) (b)
x Q x ( )
8. 모든 변수의 정의역이 “모든 실수”일 때, 다음의 반례가 있는지 확인하고, 있다면 제시하라.
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x x
9. P(x, y)가 “student x has taken class y”를 나타내고, x의 정의역은 “all students in your class”, y는 “computer science courses at your school”이라고 하자. 이때 다음을 영문으로 표현하시오.
(a)
