Study on the Rational Analysis Methods and Seismic Responses of Curved Bridges

構 造 工 學

第26卷 第6A 號·2006年 11月 pp. 955 ~ 963

곡선교의 합리적인 지진해석기법 및 지진응답특성에 관한 연구

Study on the Rational Analysis Methods and Seismic Responses of Curved Bridges

김상효*·조광일**·박병규***

Kim, Sang Hyo ^· Cho, Kwang Il ^· Park, Byung Kyu

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Abstract

As the geometrical characteristic of the curved bridge, the seismic response of curved bridges are different from straight bridges. This study analyzed the seismic response of the curved bridges considering diverse factors such as radius of curvature, direction of seismic load and support condition. The improved simple modeling of the curved bridge for seismic analysis is proposed, and it is compared with the detail modeling in order to verify the simple modeling. Three simply supported curved bridges and six 3-span continuous bridges are selected for seismic analysis. The behavior of curved bridges are evaluated in terms of the displacement and the force at supports and piers under seismic load applied in various directions. The results of this study show that upward reaction force may appear in simply supported curved bridge under seismic load. And continuous curved bridges are affected by the direction of the seismic load.

Keywords : curved bridge, radius of curvature, bearing arrangement, application direction of seismic load, upward reaction force

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요 지

곡선교의 기하학적 특징으로 인하여 곡선교의 지진응답은 직선교와는 다른 응답특성을 나타내게 될 것으로 예상된다. 본 논문에서는 곡선교의 모형화 방법 및 다양한 영향인자들의 적용에 따른 지진응답특성을 분석하고자한다. 곡선교의 지진응답 특성을 분석하기 위하여 일반적으로 사용되는 곡선교의 수치해석모형을 지점부가 보강된 모형으로 개선하였으며, 정밀모형과 의 비교를 통하여 개선된 모형의 적합성을 검증하였다. 본 논문에서는 곡선교의 지진응답에 영향을 미칠 수 있는 곡선반경 이나 받침배치 조건에 따른 곡선교의 지점부 및 교각에서의 변위와 수평력을 중심으로 분석하였다. 지진하중은 직교되는 2 방향으로 작용하는 것으로 가정하여, 지진하중의 작용방향을 변화시키면서 지진응답을 분석하였으며, 대상교량으로는 곡선교 의 대표적인 형식인 단경간 곡선교와 3경간 연속 곡선교를 선택하였다. 분석결과, 단경간 곡선교는 고정하중 및 지진하중의 작용으로 인한 지점부의 정반력 및 부반력이 크게 발생할 수 있는 것으로 나타났으며, 연속 곡선교의 경우 대상교량의 곡선 반경에 따라 지진하중의 작용방향에 영향을 받는 것으로 나타났다. 또한, 곡선반경 변화에 따라 접선방향 받침배치와 현방향 받침배치의 지진응답 특성에 차이가 있는 것으로 나타났다.

핵심용어 : 곡선교, 곡선반경, 받침배치방향, 지진하중 작용방향, 부반력.

···

1. 서 론

국가 경제와 산업이 발전하면서 지역간의 물류수송이나 교 류가 활발해지고 이를 위한 수단으로 철도나 항공교통이 발 전하였다. 그러나 철도와 항공교통은 자동차에 비하여 접근 성이 불리하기 때문에 자동차를 이용한 물류수송이 여전히 중요한 역할을 담당하고 있다. 자동차의 원활한 흐름을 위해 서 도로의 신설이 필요하고 이러한 요구로 도로가 복잡해지 고 도로를 연결하는 입체교차로나 램프가 많아지면서 곡선 교 건설의 필요성이 커지고 있다. 곡선교는 역학적인 응답특 성이 직선교와는 다르게 나타나지만 곡선교의 합리적인 설 계를 위한 연구결과나 설계지침이 미비된 상태이다.

현재까지의 곡선교에 관한 연구는 상부구조의 정동적 응답 에 대한 연구(Landford, 1970; 김상효, 2004)가 주를 이루 었으며, 지진응답에 대한 연구(최대헌, 2001)는 특히 미미한 실정이다. 곡선교에 지진하중이 작용할 경우 곡선교는 사교 와 같이 기하학적 특성으로 인하여 상부구조의 회전으로 인 한 낙교의 발생가능성이 높다(Nakai and Chai, 1988). 또한 교대와 교대를 연결하는 현의 외측에 상부구조가 놓이게 되 므로 지진하중의 작용에 따라 각 받침부에 발생하는 수직방 향의 반력에 영향을 미치게 된다. 이러한 영향으로 인해 곡 선교의 내측지점에서 부반력의 발생가능성이 높아지고, 이에 따른 상부구조의 현방향에 대한 회전에 따른 낙하의 가능성 도 높아질 수 있다. 따라서 본 논문에서는 다양한 영향인자 *

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들에 의해 상대적으로 복잡한 응답특성을 보일 것으로 예상 되는 곡선교의 지진응답 특성을 효과적으로 분석하기 위하 여 곡선교의 지진응답을 반영할 수 있는 합리적인 모형화 방법을 개발하도록 한다 . 또한 , 개발된 모형을 이용하여 단 경간 곡선교와 연속 곡선교를 대상으로 다양한 곡선반경 , 받 침배치형식 , 지진하중의 작용방향 등에 따른 지진응답을 평 가하여 곡선교의 합리적인 내진설계를 위한 참고자료로서 활 용할 수 있도록 한다 .

2. 곡선교의 내진설계기준

현재 곡선교에 대한 내진 설계기준은 명확하게 정의되어

있는 규정이 없는 실정이다 . ‘ Guide Specifications for

Horizontally Curved Steel Girder Highway Bridges ^’

(AASHTO, 2003) 에서는 중심각이 큰 비정형 곡선교량에 대

해서는 곡선형에 대한 기하학적 형상을 고려한 3 차원 해석 모델을 작성하여 시간이력해석등의 보다 정밀한 방법에 따 라 해석을 수행하도록 하고 있다 .

‘ The Japanese Specification for Highway Bridges ^’ (JRA,

1996) 에는 진도법에 의해서 얻어진 정적하중을 그림 1 과 같

이 적용하도록 정의하고 있으며 , 최대응답의 발생은 지진하 중의 작용방향을 θ 만큼 회전 시켰을 경우 발생한다고 제시 하였다 . 여기서 θ 는 일본의 한신고속도로 공단의 강교량을 위한 설계규약에서 제안한 값이다 .

우리나라의 도로교설계기준 ( 건설교통부 , 2005) 에서는 단경 간교에 대해서는 상부구조와 교대사이 연결부에 고정하중 반 력에 가속도계수와 지반계수를 곱한 값이 수평지진력으로 작 용한다고 보고 종방향 및 횡방향에 대하여 안전하게 설계하 도록 하고 있으며 , 곡선형태의 구조물에 대해서 그림 2 와

같이 종방향 운동은 교대들을 연결하는 현 (chord) 을 따라서

작용되고 , ^{횡방향 운동은 이 현에 수직한 방향으로 작용하도}

록 하여 이와 같은 방법으로 작용된 종방향 및 횡방향 운동 에 의해 발생하는 힘은 도로교설계기준에서 제시하고 있는 직교 지진력의 조합 규정을 따라서 합성해야 한다고 제시되 어있다 .

그러나 단경간 곡선교의 경우에는 곡선교의 기하학적 특성

으로 인하여 지진하중에 의한 부반력이 발생할 수 있어 수직력에 대한 보다 상세한 검토가 추가적으로 필요할 것 으로 판단되며 , 일반적인 곡선교는 직선교에 비하여 교폭 이 매우 좁고 주형높이가 상대적으로 높기 때문에 지진하 중과 같은 수평하중에 대하여 직선교와는 달리 횡방향응답 이 크게 발생될 것으로 판단된다 . 또한 교량에 작용하는 지진하중의 작용방향을 특정한 방향으로 정의하기 어렵기 때문에 현재의 설계기준에서 제시하는 방법으로는 실제 발 생하는 지진하중의 영향을 효과적으로 반영하는데 어려움 이 있을 수 있다 . 따라서 본 논문에서는 단경간 곡선교 및 연속 곡선교에 대하여 응답스펙트럼 해석을 수행하여 지진응답을 분석하였으며 , 특히 연속 곡선교에 대해서는 지 진하중의 작용방향을 변화시키면서 이에 따른 응답의 변화 를 분석하였다 .

3. 지진거동 분석을 위한 대상교량의 모형화

곡선교의 모형화 방법의 편리성을 위해 일반적으로 설계 실무에서 사용되는 간략모형의 경우에는 지점부를 보강하지 않고 있다 . 그러나 간략모형의 경우 모형의 구조적인 특징으 로 인하여 실제 교량에서 발생하는 변위보다 과도한 변위가 발생할 수 있을 것으로 판단되므로 본 논문에서는 간략모형 의 문제점을 보완시킨 모형을 제시하고자 한다 .

3.1 대상교량의 제원

곡선교 통계자료를 분석한 결과 , 단경간 곡선교의 경우 교 장 50m ^{의 교량이 가장 일반적인 것으로 나타났고 연속 곡}

선교의 경우 3 경간 연속교가 가장 일반적인 것으로 나타났 다 . 따라서 , 모형화방법 개발을 위한 단경간 곡선교로 지간

장 50m, 교폭 9m, 곡선반경 150m 인 교량을 선정하였으며

평면도와 단면도는 그림 3 ^{과 같다} . ^{연속 곡선교는 단경간}

곡선교와 동일한 교폭 , 거더의 수높이폭 , 및 곡선반경을 갖

고 있는 교장 40+50+40m 의 교량으로 선택하였으며 대상교

량의 평면도와 교각일반도는 그림 4 와 같다 .

그림 1. 곡선교의 지진하중 작용방향(JSHB, 1980)

그림 2. 설계기준에 제시된 다중모드스펙트럼해석 방향 그림 3. 단경간 곡선교의 평면도 및 단면도

3.2 대상교량의 모형화 및 적합성 검증

현재 일반적으로 사용되는 간략모형은 지점부를 보강하지 않고 있는데 이러한 경우 간략모형의 구조적인 특징으로 인 하여 정밀모형과는 횡방향 응답 등이 다를 것으로 예상된다 .

따라서 , 본 논문에서는 대상교량 지점부의 단면을 그림 5 와 같이 쉘모형 , 정밀 프레임 모형 , 간략 프레임 모형으로 각각 모형화하고 각각의 모형에 횡방향 하중 10 kN 을 작용시켜 이때 발생하는 교축직각방향 가동받침의 횡방향 ( 교축직각방 향 ) 변위를 표 1 에 나타내었다 .

일반적인 교량의 경우 지점부의 강성이 매우 크므로 지점 부의 좌우 받침간의 상대변위가 거의 발생하지 않는다 . 그러 나 , 표 1 에서 알 수 있듯이 간략모형의 경우 지점부를 보강하 지 않았을 경우 좌우 받침간 상대변위가 쉘모형이나 정밀 프 레임모형보다 과도하게 발생하는 것을 알 수 있다 . 따라서 ,

본 논문에서는 간략모형이 쉘모형이나 정밀 프레임모형과 유 사한 응답을 나타낼 수 있도록 지점부를 X 형으로 보강한 간 략 프레임모형을 사용하였다 .

지진응답 분석에 적용할 모형의 검증을 위하여 정밀모형과 간략모형에 대하여 단일모드스펙트럼해석을 수행하였으며 , 내 진설계 시 이용되는 지점의 변위와 지진력을 비교분석하였 다 . 대상교량의 정밀모형은 3 차원 뼈대요소를 이용하여 그림

6 과 같이 프레임요소들을 곡선으로 연결하여 절점에서 강결 된 격자로 모형화하였다 (Hambly, 1991). 3 ^{차원 뼈대요소를}

횡방향과 종방향으로 구분하여 요소가 단면의 제원을 갖도 록 모형화였으며 , 교량의 질량은 일관성질량으로 모형화하였 다 . 교량 받침부의 상부구조와 하부구조는 상대구속조건

(constraint) ^{을 이용하여 이상화였으며} , ^{하부구조에 포함되는}

코핑은 질량이 없고 강성이 매우 높은 강체요소를 사용하였 으며 , 코핑의 높이 차를 고려하여 모형화 하였다 .

그림 7 의 간략모형은 정밀모형과 같이 직선의 프레임 요 소를 곡선으로 연결하여 절점에서 강결된 격자로 모형화한

3 차원 뼈대요소모형을 사용하였다 . 가로보를 제외한 횡방향

부재의 질량을 종방향 부재에 포함시켜 모형화 하였으며 상 부구조의 중립축과 교량받침부의 높이차를 고려하기 위하여 강체요소를 사용하였다 . 받침부의 구속조건과 하부구조의 모 형화 방법은 정밀모형 방법과 동일하게 하였다 . ^그림 8 ^에는

단경간 곡선교의 기호를 나타내었는데 A2L 은 고정받침 , A2R 과 A1L 은 일방향 ( 교축방향 ) 가동받침이며 A1R 은 양방 향 가동받침이다 .

단경간 곡선교의 단일모드스펙트럼해석 시 대상교량에 발 생하는 교축직각방향 변위와 지진력을 그림 9 에 나타내었다 .

변위의 경우 간략모형과 정밀모형의 변위가 0.003 mm 미만 의 아주 작은 차이만을 나타내었고 , 지진력의 경우 10% 의 차이가 나타났으나 단일모드스펙트럼해석인 점을 고려하면 두 모형의 지진력 차이는 매우 작다고 할 수 있다 .

그림 10 에는 연속 곡선교의 기호를 나타내었으며 양방향 고정단은 P2L 에 위치해 있다 . 다중모드스펙트럼해석 시 발 생하는 연속 곡선교의 교축직각방향 변위와 지진력을 그림 그림 4. 연속 곡선교의 평면도 및 교각일반도

그림 5. 대상교량의 지점부 모형

표 1. 지점부의 좌우 받침간 상대변위 비교 ( 단위 : mm)

쉘모형 정밀 프레임모형 간략 프레임모형 - 지점 미보강 간략 프레임모형

- 지점 보강

0.009 0.010 1.8 0.012

11에 나타내었으며 교각 P1과 P2의 변위 및 지진력의 결과 는 교각의 코핑부와 기둥부가 만나는 위치의 값으로 나타냈 다. 정밀모형과 간략모형에 대한 단일모드스펙트럼해석을 통 하여 비교한 결과, 교축직각방향 변위의 경우에는 최대 약 4% 정도의 차이가 나타났다. 또한, 지진력의 경우에도 6%

미만의 차이를 보였다.

전체적으로 단경간 곡선교와 연속 곡선교에 대하여 정밀모 형과 간략모형을 비교한 결과, 각 모형의 지진응답 특성이 유사하게 나타났다. 따라서, 모형화의 용이함을 고려한다면 간략모형을 곡선교의 지진하중에 대한 응답특성을 분석하기 위한 모형으로 간략모형을 적용하여도 충분하다고 판단되므 로 본 논문에서는 모형화에 많은 시간과 노력을 대폭 줄일 수 있는 간략모형을 이용하여 곡선교의 지진하중에 의한 응 답을 분석하였다.

4. 지진응답 특성분석

현행 도로교설계기준에는 단경간교에 대해서는 상세한 지 진진해석을 수행하지 않아도 된다고 정하고 있으며 곡선형 태의 구조물에 대해서는 종방향과 횡방향을 정의하여 정의 된 2방향에 대하여 다중모드스펙트럼해석이나 공인된 해석 법을 이용하여 지진응답해석을 수행하도록 정의하고 있다.

그러나 단경간 곡선교의 경우 기하학적 특징으로 인하여 지 진하중에 대하여 직선교와는 다른 응답특성을 나타낼 것으 로 예상된다. 또한, 연속 곡선교의 경우 정의된 2방향으로만 지진하중을 작용시킨다면 실제로 발생하는 지진에 의해서 교 량에 발생하는 응답을 충분히 반영할 수 없다. 따라서 본 논문에서는 단경간 곡선교와 연속 곡선교에 대하여 지진응 답해석을 수행하여 분석하였다. 곡선교의 형상에 따른 응답 의 변화를 관찰하기 위해 대상교량의 곡선반경을 변화시키 면서 이에 따른 곡선교의 지진응답을 비교하였으며 받침배 치 형식을 그림 12와 같이 접선방향 받침배치와 현방향 받 침배치(한국건설기술연구원, 2001)로 구분하여 분석하였다.

그림 6. 대상교량의 정밀모형

그림 7. 대상교량의 간략모형

그림 8. 단경간 곡선교의 받침기호

그림 9. 단경간 곡선교의 지진응답

그림 10. 연속 곡선교의 받침기호

그림 11. 연속 곡선교의 지진응답

또한 , 곡선반경의 변화에 따른 곡선교의 지진응답 특성을 비 교분석하기 위하여 곡선반경이 다른 교량을 추가로 선정하 였으며 , 선정된 단경간 곡선교와 연속 곡선교의 제원은 표

2 와 3 에 각각 나타내었다 .

4.1 단경간 곡선교의 지진응답

곡선교는 교대들을 연결하는 현과 상부구조의 중심이 일치 하지 않으며 , 지점부와 지진하중의 작용점간 높이차로 인해 상부구조가 외측지점을 중심으로 전도되려하는 응답을 하게 된다 . ^{그러므로 곡선교에서 지진하중의 작용은 횡방향 지진}

력은 물론 수직방향 저항력을 유발하기 때문에 곡선 내측 지점에 부반력을 발생시킬 가능성이 있다 . 그러나 수평방향 의 응답만을 고려하는 현행 단경간교의 내진설계 기준으로 는 이와 같은 곡선교의 응답특성을 정확하게 반영하는 것이 현실적으로 어렵다고 볼 수 있다 . 따라서 단경간 곡선교에 대하여 응답스펙트럼 해석을 수행하였으며 , 지진하중의 작용 에 따라 단경간 곡선교에서 저항력으로 작용하는 수직방향 우력을 중심으로 지진응답을 분석하였다 . 지점변위는 설계기 준에서 제시하는 최소받침지지길이에 의해서 결정되기 때문 에 검토하지 않았다 . 단경간교량의 경우 교축방향 응답은 교 대의 영향으로 인하여 제한되기 때문에 교축직각방향으로만 지진하중이 작용하는 것으로 가정하였다 .

지진하중에 의해 받침부에서 발생하는 반력의 최대값과 최 소값을 표 4~6 에 나타내었다 . 표에서 알 수 있듯이 곡선교 의 기하학적인 영향으로 고정하중에 의해 곡선내측과 곡선 외측에서 발생하는 반력의 차이가 나타났다 .

먼저 고정하중에 의한 반력을 살펴보면 , 곡선반경이 작아 짐에 따라서 곡선내측 지점의 반력은 감소하고 곡선외측 지

점의 반력은 증가하는 경향을 보였다 . 곡선반경 100m 인 교

량과 같이 곡선반경이 작은 교량의 경우 , 고정하중에 의해서

발생하는 정반력이 작은 A1L 과 A2L 지점에서는 지진하중

에 의해서 발생하는 수직반력에 의해서 부반력이 발생할 수 있으며 , 고정하중의 의해서 발생하는 정반력이 큰 A1R 과

A2R 지점에서는 지진하중에 의하여 부반력은 발생하지 않지 만 고정하중만에 의한 정반력보다 큰 반력이 발생할 수 있 는 것으로 나타났다 . 곡선반경이 작아짐에 따라 곡선내측 지 점에서는 고정하중에 의한 수직반력이 작아져 지진하중에 의 해서 부반력이 발생할 가능성이 증가하였고 , 마찬가지로 곡 선외측 지점에서는 고정하중에 의한 수직반력의 증가와 함 께 지진하중의 영향으로 인해 정반력이 증가하는 것으로 나 타났다 . 그림 13 에는 받침배치형식에 따른 지점반력을 비교 하여 나타내었는데 , 전체적으로 현방향 받침배치일 경우 지 진하중에 의해서 발생하는 지점반력이 접선방향 받침배치보 다 작게 발생하지만 그 차이는 크지 않았다 .

결론적으로 단경간 곡선교는 곡선내측에서 부반력의 발생 가능성이 있으며 곡선외측에서는 고정하중만에 의해서 발생 하는 정반력보다 큰 반력이 나타날 수도 있는 것으로 분석 되었다 . 현행 단경간교량에 대한 내진설계 기준은 지진하중 에 의한 수평지진력에 대해서만 규정하고 있으므로 곡선교 와 같이 기하학적 형상이 특이한 교량에 대해서는 향후 지 진하중의 작용에 따른 수직반력의 발생가능성도 검토되어야 할 것으로 판단된다 .

4.2 연속 곡선교의 지진응답

곡률이 큰 연속 곡선교의 경우 , ^{도로교설계기준} (2005) ^에서

제시하는 설계기준에 따라 교대들을 연결하는 현을 기준으 로 지진하중이 작용한다고 가정하여 설계를 하는 것은 실제 지진하중이 교량에 작용하는 것과 많은 차이를 보일 수 있 다 . ^{실제 지진하중은 교대와 교대사이의 현방향과 현에 수직}

한 방향으로만 작용하는 것이 아니라 다양한 방향에서 작용

그림 12. 곡선교의 받침배치형식

표 2. 단경간 곡선교의 제원

곡선반경 (m) 지간장 (m) 중심각 (

) 교폭 (m)

R=100 50 28 9

R=150 50 19 9

R=200 50 14 9

표 3. 연속 곡선교의 제원

곡선반경 (m) 지간장 (m) 중심각 (

) 교폭 (m)

R=55 140(45+50+45) 146 6.3

R=75 125(40+45+40) 92 9

R=93 150(40+70+40) 91 12

R=120 130(40+50+40) 62 9

R=150 130(40+50+40) 49 9

R=200 130(40+50+40) 37 9

표 4. 단경간 곡선교의 지점반력 (R=200m) ( 단위 : kN)

하중조건 지점반력

A1L A1R A2L A2R

고정하중 977.6 2434.1 973.0 2441.3

지진하중 ± 489.0 ± 554.4 ± 510.9 ± 538.9

표 5. 단경간 곡선교의 지점반력 (R=150m) ( ^단위 : kN)

하중조건 지점반력

A1L A1R A2L A2R

고정하중 722.3 2707.6 720.0 2711.5

지진하중 ± 483.2 ± 467.0 ± 594.1 ± 544.0

표 6. 단경간 곡선교의 지점반력 (R=100m) ( 단위 : kN)

하중조건 지점반력 ( 수직반력 )

A1L A1R A2L A2R

고정하중 219.5 3193.5 213.7 3201.4

지진하중 ± 450.0 ^± 432.8 ^± 584.0 ^± 542.2

할 수 있기 때문에 이러한 지진하중의 작용을 반영하기 위 해서는 지진하중의 작용방향을 달리하여 곡선교의 지진응답 을 분석하는 것이 필요하다 . 따라서 , 본 절에서는 지진하중 의 작용방향을 그림 14 와 같이 0~180

까지 15

간격으로 변화시키면서 , 지진하중의 작용방향에 따른 곡선교의 응답과 설계기준에 의한 응답을 비교분석하였다 . 지진하중은 교축방 향 및 교축직각방향의 2 방향으로 작용하는 것으로 하였으며 지진하중의 조합은 도로교설계기준 (2005) 에서 제시하고 있는 직교지진력의 조합방법을 이용하였다 . 또한 , 일반적으로 수 직방향 지반운동은 교량에 영향을 줄만큼 강하지 못한 것으 로 알려져 특별한 주의가 요구되지 않으므로 본 논문에서는 연속 곡선교에 대하여 수직방향의 응답은 고려하지 않았다 .

4.2.1 곡선반경 120~200m ( 중심각 37~62

)

먼저 , 곡선반경 120~200m 인 연속 곡선교에 대하여 다중

모드스펙트럼 해석을 수행하였다 . 곡선반경 120~200m 인 연 속 곡선교의 경우 유사한 경향의 지진응답을 나타냈으며 그

중에서 가장 일반적인 곡선반경 150m 인 교량의 결과만을

그림 15~16 에 나타내었다 .

그림 15 에 나타낸 바와 같이 곡선반경 120~200m 인 교량

에 대하여 지진하중의 작용방향을 변화시켰을 때 발생하는 최대변위는 설계기준에 의해서 구해지는 변위와 거의 동일 하게 나타났다 . 지진력의 경우에도 그림 16 과 같이 그 차이

가 10 kN 미만으로 나타났다 . 곡선반경 120~200m 의 연속

곡선교에 대하여 P2 지점에서의 변위와 지진력을 표 7~8 에 나타내었다 . 여기에서 알 수 있듯이 , 지진하중의 작용방향을 변화시켰을 때 발생하는 변위와 지진력은 설계기준에 의해 서 구해지는 값과 거의 동일하게 나타났다 .

결과적으로 , 곡선반경이 120~200m 인 연속 곡선교의 경우 도로교설계기준 (2005) 에서 제시하는 설계기준을 통해서 얻어 지는 교량의 응답이 지진하중의 작용방향을 변화시킬 때 발 생하는 최대 응답과 같거나 차이가 거의 없는 것으로 판단 된다 .

곡선반경 120~200m 의 연속 곡선교에 대하여 받침배치형

식의 변화에 따른 응답의 변화는 유사한 경향을 나타냈으며

그 중에서 가장 일반적인 곡선반경 150m 인 교량의 교축직

각방향 응답을 그림 17 에 나타내었다 . 교축방향 응답은 P2

교각의 받침부에서만 발생하므로 교축직각방향의 지진력의 결과를 나타내었다 . 접선방향 받침배치일 경우에 발생하는 변위가 현방향 받침배치의 경우보다 최대 4 mm 크게 나타 났으며 지진력은 교각부에서만 40~60 kN ^{크게 나타났으나}

그 차이가 크지 않았다 . 다른 연구결과 ( 김상효 등 , 2004; 조

선규 등 2002) 에 의하면 활하중 , 온도하중 , 고정하중 등에

의한 받침배치 형태 별 응답의 차이는 지진하중에 의한 결 과와 다른 경향을 나타낼 수 있으므로 설계자는 다른 하중

그림 13. 받침배치형식에 따른 단경간 곡선의 지점반력

그림 14. 지진하중 작용방향

그림 15. 연속 곡선교 지점에 발생하는 변위 (R=150m)

에 의한 결과를 추가적으로 분석하여 받침배치 방향을 결정 하여야 할 것으로 판단된다 .

4.2.2 ^곡선반경 55~93m ( ^중심각 91~132

)

곡선반경 55~93m 인 교량은 중심각이 90

이상인 교량으

로서 본 절에서는 이에 대하여 다중모드스펙트럼 해석을 수

행하였다 . 분석결과 곡선반경 55~93m 인 연속 곡선교의 경우

유사한 경향의 지진응답을 나타냈으며 그 중에서 가장 일반

적인 곡선반경 75m 인 교량의 결과만을 그림 18~19 에 제시

하였다 .

그림 18 에 나타낸바와 같이 곡선반경 55~93m 인 교량에 대하여 지진하중의 작용방향을 변화시켰을 때 발생하는 변위 는 설계기준에 의해서 구해지는 변위보다 크게 발생하는 경 우가 발생하였으며 그 차이는 최대 3 cm 로 나타났다 . 지진력

의 경우에도 그림 19 와 같이 최대 200 kN 크게 나타났다 .

곡선반경 55~93m 의 연속 곡선교에 대하여 P2 지점에서의

변위와 지진력을 9~10 에 나타내었다 . 여기에서 알 수 있듯

이 , 지진하중의 작용방향을 변화시켰을 때 발생하는 변위는 설계기준에 의해서 구해지는 값에 비하여 최대 38% 큰 값

을 보였으며 지진력은 최대 27% ^{크게 나타났다} . ^{또한 그}

차이는 곡선반경이 작을수록 증가하는 경향을 보였다 . 결과 적으로 , 곡선반경이 55~93m 인 교량은 도로교설계기준 (2005)

의 설계기준을 통해서 얻어지는 응답보다 지진하중의 작용 방향을 변화시킬 때 발생하는 응답이 큰 것으로 나타났다 .

그림 16. 연속 곡선교 지점에 발생하는 지진력 (R=150m)

표 7. 곡선반경에 따른 변위 (R=120~200m) ( ^단위 : mm)

곡선반경 (m)

교축방향 교축직각방향

설계기준 최대값 증가율 (%) 설계기준 최대값 증가율 (%)

200 142.5 142.5 0 65.1 65.2 0.2

150 134.8 135.0 0.1 66.8 66.8 0

120 124.4 125.8 1.1 68.7 68.7 0

표 8. 곡선반경에 따른 지진력 (R=120~200m) ( 단위 : kN)

곡선반경 (m)

교축방향 교축직각방향

설계기준 최대값 증가율 (%) 설계기준 최대값 증가율 (%) 200 2189.8 2190.2 0 1014.1 1014.9 0.1 150 2189.3 2189.3 0 1041.8 1053.7 1.1 120 2172.9 2190.1 0.8 1051.7 1072.2 2.0

그림 17. 받침배치형식에 따른 교량의 지진응답 (R=150m)

그림 18. 연속 곡선교 지점에 발생하는 변위 (R=75m)

곡선반경 55~93m 인 교량의 받침배치 형식에 따라 교량에 발생하는 응답은 전체적으로 유사한 경향을 보였으며 그 중 에서 가장 일반적인 곡선반경 75m 인 교량의 교축직각방향 응답을 그림 20 에 나타내었다 . 여기에서 알 수 있듯이 , 현방 향 받침배치일 경우 발생하는 변위가 접선방향 받침배치의

경우 보다 약 10 mm 크게 발생하였으며 지진력은 200 kN

가량 크게 발생하였다 . 이 차이는 연속교의 각 받침간 가동 방향의 각도차이가 접선방향 받침배침 및 현방향 받침배치 에 따라 다르므로 상부구조의 구속효과가 다르게 나타나 구 조물의 강성 및 고유주기의 변화를 일으키기 때문인 것으로

판단된다 . 그러나 , 곡선반경 120~200m 인 곡선교의 결과분석

에서 언급한 바와 같이 , 다른 종류의 하중에 의한 받침배치 형태 별 응답의 차이는 지진하중에 의한 결과와 다른 경향 을 나타낼 수 있으므로 설계자는 이를 고려하여 신중하게

받침배치 형태를 결정하여야 할 것으로 판단된다 . 5. 결 론

본 논문에서는 곡선교의 지진응답 특성분석을 통하여 합리 적인 해석기법을 개발하기 위하여 다양한 형식의 곡선교에 대해 지진응답해석을 수행하였다 . 곡선교의 지진응답특성을 분석하기 위하여 합리적인 곡선교의 모형화 방법을 제시하 였으며 , 곡선교의 지진응답에 영향을 미치는 곡선반경이나 받침배치 형식 등 다양한 인자들을 고려하여 지진응답특성 을 분석하였다 . 곡선교의 곡선반경과 받침배치 형식에 따른 곡선교의 지진응답을 변위와 지진력을 중심으로 분석하였으 며 , 그 결과를 다음과 같이 정리하였다 .

1. 곡선교의 합리적인 지진응답 분석을 위하여 일반적으로 설계시 사용하고 있는 단순모형의 지점부를 X 자형으로 보 강한 모형을 제안하였다 . 제안된 간략모형의 적합성을 검 증하기 위하여 정밀모형과의 응답비교를 수행한 결과 각 각의 해석모형에 의한 변위나 지진력이 거의 유사한 수준 인 것으로 평가되었다 . 따라서 지진해석 시 지점부가 보강 된 간략모형을 사용하여도 곡선교의 지진응답을 효과적으 로 예측할 수 있을 것으로 판단된다 .

2. 단경간 곡선교는 교대들을 연결하는 현과 상부구조의 중 심이 일치하지 않기 때문에 편심하중이 작용할 수 있다 .

곡선반경이 작은 단경간 곡선교에서는 지진하중에 의해 곡 선내측 지점부에 부반력이 발생하거나 곡선외측 지점부에 과다한 정반력이 발생할 수 있으므로 곡선교에 있어서는 단경간 교량에 대해서도 지진응답해석을 수행하여 지점부 의 응답을 확인할 필요가 있다고 판단된다 .

3. 현행 도로교설계기준에서 제시하는 방법에 의한 교량의

그림 19. 연속 곡선교 지점에 발생하는 지진력 (R=75m)

표 9. 곡선반경에 따른 변위 (R=55~93m) ( ^단위 : mm)

곡선반경 (m)

교축방향 교축직각방향

설계기준 최대값 증가율 (%) 설계기준 최대값 증가율 (%)

93 114.5 115.0 0.4 93.9 95.2 1.4

75 64.3 69.6 8.2 65.4 68.6 4.9

55 116.0 145.9 25.8 66.8 92.3 38.2

표 10. 곡선반경에 따른 지진력 (R=55~93m) ( ^단위 : kN)

곡선반경 (m)

교축방향 교축직각방향

설계기준 최대값 증가율 (%) 설계기준 최대값 증가율 (%) 93 3212.6 3230.5 0.6 1176.4 1349.3 14.7 75 2098.9 2218.7 5.7 1023.6 1120.9 9.5

55 905.2 1102 21.7 916.8 1164.2 27.0

그림 20. 받침배치형식에 따른 교량의 지진응답 (R=75m)

응답은 곡선반경이 120m 이상인 교량 ( 중심각 90

이하 ) 의 경우에는 지진하중 작용방향 변화에 따라 발생하는 최대 응답을 충분히 반영할 수 있지만 , 곡선반경이 93m 보다 작은 교량 ( 중심각 90

이상 ) 의 경우에는 지진하중 작용방 향 변화에 따라 발생하는 최대응답을 반영할 수 없는 것 으로 분석되었다 . 따라서 , 중심각이 90

를 초과하는 교량 에 대해서는 지진하중의 작용방향을 고려하면서 지진해석 을 수행하여 대상교량의 응답 특성을 분석하여야할 것으 로 판단된다 . 또한 , 교량의 받침배치 형식은 곡선반경이

93m 이내인 교량에서는 지진하중에 대하여 접선방향 받 침배치일 경우가 유리한 것으로 판단되나 , 설계자는 다른 하중에 의한 응답도 함께 고려하여 받침배치 방향을 결정 하여야 할 것으로 판단된다 .

감사의 글

이 논문은 건설교통부 건설기술혁신 사업 및 2006 년도 교육 인격자원부 BK21 사업의 일환인 연세대학교 사회환경 시스템공학부 미래사회기반 시설 산학연공동사업단의 지원을 받아 연구되었음 .

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( 접수일 : 2006.3.13/ 심사일 : 2006.4.24/ 심사완료일 : 2006.10.24)