제 6 장 수요의 법칙과 소비자 후생

제 6 장

수요의 법칙과 소비자 후생

1. 슬러츠키 분해(Slutsky

decomposition)

1. 슬러츠키 분해(Slutsky decomposition)

 대체효과(substitution effect)



한 재화의 가격이 상승하면(하락하면), 그 재화가 다른 재화에 비하여 상대적으로 비싸짐으로 (싸짐으로) 그 재화의 소비를 줄 이고(늘이고) 대신에 다른 재화의 소비를 늘린다(줄인다). 즉 소 비 대체가 이루어진다.

 소득효과(income effect)



한 재화의 가격이 상승하면(하락하면), 소비자의 구매력으로 표 시되는 실질소득(real income)이 줄어드는(늘어나는) 효과가 있다. 실질소득이 줄어든(늘어난) 소비자는 소득에 변화에 맞추 어 모든 재화의 수요를 조정한다.

2.1 그래프를 이용한 분석

그림 6-1 대체효과와 소득효과

x 1

O

x

₂B

0 1

0

p m

x 2

●

●

●

x

₂A

x

₂C

0 2 0

p m

1 1 0

p

A

m

x

₁

x

₁^C

x

₁^B

A

C

B

재화 1의 가격하락시

그림 6-2 대체효과와 소득효과

x 1

O

x

₂C

1 1 0

p m

x 2

x

₂A

x

₂B

0 2 0

p m

0 1

0

p m

x

₁B

x

₁^C

x

₁^A

재화 1의 가격상승시

B

●

●

●

A

C

2.2 마샬적 수요함수와 보상수요함수를 이용한 표현



마샬적 수요함수



보상수요함수



가격 변화 이전 (A)





새로운 소비자 균형 (B)





가상적 중간소비 (C)

) , ,

( ,

) , ,

(

_{1 2 2 1 2}

1

p p U h p p U

h

, ) ( ,

) , ,

(

₁

,

_{2 2 1 2}

1

p p m x p p m

x

) ,

, (

, ) ,

,

(

0

0 2 0

1

* 2 0 2

0 2 0

1

* 1

1

x p p m x x p p m

x

^A

=

^A

=

, ) ( ,

) , ,

( , ⁰ ₀

2 1 1

* 2 0 2

0 2 1 1

* 1

1 x p p m x x p p m

x ^B = ^B =

) ,

, ( )

, , ( )

, , ' (

) , , ( ,

) , , (

0 0 2 1 0 1

0 2 1 2 1 0 0 2

0 2 0 1 1

1 1

0 2 0 2 1

2 0

2 0 1 1

1 ^{0 0}

U p e p

U p h p

p U

p h p

m p

p U h p

U x p h p

x

^{C C}

= +

=

=

=

3. 수요의 법칙

3. 수요의 법칙

대체효과 vs. 소득효과 (가격상승시)

정상재: 대체효과(-) + 소득효과(-) = 가격효과(-) : 수요곡선은 우 하향한다.

열등재: 대체효과(-) + 소득효과(+) = 가격효과(?) : 수요곡선의 우 하향 여부는 대체효과와 소득효과의 상대적 크기에 달려있다. 대체 효과가 소득효과를 압도하면, 열등재의 경우도 수요곡선은 우하향 한다.

기펜재: 대체효과(-) + 소득효과(+) = 가격효과(+) : 열등재 가운데 소득효과가 대체효과를 압도하여 가격이 증가할 때 수요가 증가하 는 재화

4. 가격 변화와 소비자 후생 변화

4. 가격 변화와 소비자 후생 변화

x 1

O

x 2

●

●

A

B

1 2

1

, )

( x x U

U =

0 2

1

, )

( x x U

U =

그림 6-5 가격변화에 따른 소비자 효용의 변화

가격이 변하면 소비자 선택이 바뀌고 그로 인해서 효용도 변한다.

재화 2의 가격과 소득은 와 로 고정되어 있고, 재화 1의 가격이 에서 으로 하락한 경 우 => 재화 1의 가격하락으로 인해서 효용은 에서 으로 상승:

p

⁰₂

m

⁰

p

₁⁰

p

¹₁

U

⁰

U

¹

4. 가격 변화와 소비자 후생 변화



이 같은 변화를 금액으로 표시하는 방법.



지출함수를 이용하여 두 효용수준을 달성하는 데에 필요한 지출액 을 계산하여 비교



→ 소비자의 효용이 변화를 화폐 단위로 표현할 수 있게 된다.



이때 원래의 가격들 을 기준으로 사용하느냐 또는 새로운 가격들 을 사용하느냐에 따라서 지출액들이 달라진다.



새로운 가격들을 기준으로 계산한 지출액의 차이: 보상변화,



원래의 가격들을 기준으로 계산한 지출액의 차이: 대등변화

, )

( p

₁⁰

p

⁰₂

, )

( p

¹₁

p

⁰₂

4.1 보상변화(compensating variation, CV)

x 1

O

x 2

●

●

●

A

C

B

1 2

1

, )

( x x U

U =

0 2

1

, )

( x x U

U =

0 2

0 2 1

0

1 x p x m

p + =

1 2

0 2 1

1

1 x p x m

p + =

0 2

0 2 1

1

1 x p x m

p + =

그림 6-6 보상변화

4.1 보상변화(compensating variation, CV)



---(1)



---(2)



보상변화



보상변화의 의미



1. 보상변화



똑같은 효용 를 달성하는데, 두 재화의 가격이 각각 와 일 때 와 와 일 때의 지출액의 차이이다.



2. 보상변화



새로운 가격 와 하에서 두 개의 서로 다른 효용인 와 을 달성하기 위한 지출액의 차이이다.

0 0

2 1 1 1

1 0 2 1 1 0 0

2 0 0 1

) ,

, (

) ,

, ( )

, , (

p U e p

m

p U e p

p U e p

m

=

=

=

1

0 − m =

m

U

⁰

p

₁⁰

p

⁰₂

p

¹₁

p

⁰₂

p

⁰₂

p

¹₁

0 0 2 1 1 0 1

2 1

1

, , ) ( , , )

( p p U e p p U

e −

=

U

¹

U

⁰

, ) ( ,

, )

( p

₁⁰

, p

⁰₂

U

⁰

e p

¹₁

p

⁰₂

U

⁰

e −

=

4.2 대등변화(equivalent variation, CV)

A

●

●

●

B C

0 2

0 2 1

0

1 x p x m

p + =

2 2

0 2 1

0

1 x p x m

p + =

0 2

0 2 1

1

1 x p x m

p + =

1 2

1

, )

( x x U

U =

0 2

1

, )

( x x U

U =

x 1

O

x 2

그림 6-7 대등변화

4.2 대등변화(equivalent variation, CV)



---(1)



---(3)



대등변화



대등변화의 의미



대등변화



새로운 효용 수준을 원래의 가격과 변화 이후의 가격으로 각각 달성하는 데에 필요한 지출액의 차이.



대등변화



원래 가격 와 하에서 두 개의 서로 다른 효용인 와 을 달성하기 위한 지출액의 차이이다.

0 1

2 0 2 1

1 0

2 1 1 0 0

2 0 0 1

) ,

, (

) ,

, ( )

, , (

p U e p

m

p U e p

p U e p

m

=

=

=

− m = m

2 0

, ) ( ,

, )

( p

₁⁰

, p

⁰₂

U

¹

e p

₁⁰

p

⁰₂

U

⁰

e −

=

p

₁⁰

p

⁰₂

U

¹

U

⁰

) ,

, ( )

, ,

( p

₁⁰

p

⁰₂

U

¹

e p

¹₁

p

⁰₂

U

¹

e −

=

4.3 소비자잉여

 보상변화나 대등변화 대신에 이론적인 엄밀성은

다소 떨어지지만 수요곡선만으로 계산이 가능한

소비자 잉여의 개념이 널리 이용되고 있다 .

그림 6-8 소비장 잉여:수요곡선의 수직적 해석

O x p

p

0

x

0

^O x

p

p

0

x

0

총지불의사 소비자잉여

실제지불금액

그림 6-9 가격변화에 따른 소비자잉여의 변화

x

O

p

p 0

p 1

소비자잉여의 변화

재화의 가격이 에서 으로 하락하였다면,

소비자 잉여는 <그림 8>에서 보다시피 빗금친 부분만큼 증가한다.

p

0

p

¹