유리수와 순환소수

(1)

2 단원평가

수학

[총 문항수] 30 문항 　 학교 학년 반 번 　 이름 :

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1 1. 다음 중 유리수가 아닌 것은? (3점)

① 

 ②   ③  



④  ⑤ 

2. 다음 분수를 소수로 나타내었을 때 유한소수인 것 을 모두 고르면? (3점)

① 

 ② 

 ③  



④ 

 ⑤ 



3. 분수 

 을 소수로 고칠 때 순환마디는? (3점)

① 

② 

③ 

④ 

⑤ 

4. 다음 중 순환소수의 표현이 옳지 않은 것을 모두 고르면? (3점)

①  ⋯ 

②  ⋯ 

③  ⋯ 

④  ⋯ 

⑤  ⋯ 

5. 분수 

을 순환소수로 나타낼 때, 소수점 아래

번째 자리의 숫자는? (3점)

① 

② 

③ 

④ 

⑤ 

6. 다음 빈 칸에 알맞은 수로 옳게 짝지어 진 것은?

(3점)

①   ②  

③   ④  

⑤  

7. 다음 중 유한소수로 나타낼 수 있는 것은? (3점)

① ^× ^

 ②  × ^× 



③ ^×  × 

 ④  ×  × 



⑤  ×  × 



8. 

^×  × 

 가 유한소수로 나타내어질 때, 다음 중

의 값으로 알맞은 것은? (3점)

① 

② 

③ 

④ 

⑤ 

9. 순환소수 를 라 할 때, 다음 중 순환마디가 다른 하나는? (3점)

①  ② 

③  ④ 

⑤ 

유리수와 순환소수

(2)

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수학

[총 문항수] 30 문항 　 학교 학년 반 번 　 이름 :

2 10. 순환소수를 분수로 나타낼 때, 다음 중 옳은 것 은? (3점)

①  



②  



③  



④  



⑤  



11. 다음 중 두 번째로 큰 수는? (3점)

① 

② 

③ 

④ 

⑤ 

12. 다음 소수를 분수로 고치는 과정으로 옳지 않은 것은? (3점)

①  

  

②  

  

③  

  

④  

  

⑤  

  

13. 다음 중 대소 관계가 옳은 것은? (3점)

①   

②   

③   

④   

⑤   

14. 다음 설명 중 옳은 것은? (3점)

① 모든 무한소수는 유리수이다.

② 이 아닌 유리수는 모두 유한소수이다.

③ 순환소수 중에는 유리수가 아닌 것들도 있다.

④ 유리수를 소수로 나타내었을 때, 순환하지 않는 무한소수도 있다.

⑤ 분모를 의 거듭제곱 꼴로 고칠 수 있는 분수는 유한소수로 나타낼 수 있다.

15. 두 분수 

 

 의 순환마디를 각각   라 할

때,    의 값은? (3점)

①  ②  ③ 15

④  ⑤ 

16. 순환소수  에서 소수점 아래 번째 자 리의 숫자를 , 번째 자리의 숫자를 라 할 때,

  의 값을 구하면? (3점)

①  ②  ③ 

④  ⑤ 

17. 

을 소수로 나타내었을 때, 순환마디를 다음 그

림과 같이 차례로 원의 둘레에 나타내었다. A 자리의 수와 소수점 아래 번째 자리의 숫자를 바르게 짝 지은 것은? (3점)

①   ②  

③   ④  

⑤  

유리수와 순환소수

(3)

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[총 문항수] 30 문항 　 학교 학년 반 번 　 이름 :

3 18. 순환소수  의 번째 자리의 수를 _이라 할 때, _ _ _ _ _ 의 값을 구하면?

(3점)

① 

② 

③ 

④ 

⑤ 

19. 순환소수    을 분수로 나타낼 때, 다음 중 필요한 계산식은? (3점)

①   

②   

③   

④   

⑤   

20. 다음 분수를 소수로 나타낼 때, 유한소수로 나타 낼 수 있는 것은? (3점)

① ^× ^× 



② ^× ^× 



③ ^× ^



④ 



⑤ 



21. 분수 

 를 유한소수로 나타내기 위해 분모를

의 거듭제곱의 꼴로 나타내려고 할 때, 분자, 분모 에 똑같이 곱해야 할 가장 작은 자연수는? (3점)

① 

② 

③ 

④ 

⑤ 

22. 다음은 분수의 분모를 의 거듭제곱 꼴로 고쳐 서 유한소수로 나타내는 과정이다. 이 때,     ×  의 값을 계산하시오. (3점)

^× 

  ^×  × 

  

23. 다음은 순환소수  를 기약분수로 나타내는 과정이다. 안에 알맞은 수를 차례로 써 넣으시오.

(3점)

24. 분수 

 ×  를 소수로 나타낼 때, 유한소수가

되기 위한 자연수 의 값 중 가장 작은 수를 구하시 오. (3점)

25. 두 분수 

 , 

 에 어떤 자연수 을 각각 곱

하여 소수로 나타낼 때, 유한소수가 된다고 한다. 가 장 작은 자연수 을 구하시오. (4점)

26. 

와  사이에 있는 분자가 인 분수 중에

서 가장 큰 것을 소수로 나타내었을 때, 소수점 아래

번째 자리의 숫자를 구하시오. (4점)

유리수와 순환소수

(4)

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[총 문항수] 30 문항 　 학교 학년 반 번 　 이름 :

4 27. 두 수 , 와 연산 ◎ 에 대하여

◎ 









    

   

   

이고,    ,    ,

    ,     일 때, ◎◎ ◎ 의 값을 구하시오. (4점)

28. 

＜ ≤  를 만족하는 정수 의 개수를 라

하고, 

     를 만족하는 의 순환마디를 라

할 때,    의 값을 구하시오. (4점)

29. 

과 

 사이의 분수 중에서 분모가 이고 유

한소수로 나타낼 수 있는 수의 개수를 구하시오.

(4점)

30. (서술형) 분수 

 를 기약분수로 나타내면 

이

고, 이 분수를 소수로 나타내면 유한소수가 된다. 이 를 만족시키는 두 자리의 자연수 , 에 대하여    의 값을 구하시오. (8점)