ANSYS로 잡는 고체역학 개념 (굽힘 하중)
금오공대
기계시스템공학과 오충석
@KUMOH.AC.KR
054-478-7323
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Contents
I. 굽힘 하중 기초 및 정의 식 II. 4점 굽힘(4PB) 시험
III. ANSYS WB 실습 IV. 고체역학 개념 정리 V. 참고문헌
VI. 제안, Q&A
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I. 굽힘 하중 기초 및 정의 식
1) 강좌에서 다룰 핵심 개념들
하중과 주요 물리량에 따른 개념 Matrix
굽힘 하중 = 축 하중(인장 & 압축) + 전단 하중
주요 물성 값
E, G,
하중 변형(처짐) 변형률 반력 내력 응력
축 * ** * * **
전단/비틀림 ** *** ** *** ***
굽힘 *** ** *** *** ***
2) 굽힘 하중
Initial State Length
Cross-section Centerline
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보의 거동/움직임 기술(부호 약속)
처짐(deflection), v (: +)
기울기(slope), (CCW: +)
A
B C
D
A B C D
Deflection 0 + + 0
Slope 0 + 0
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3) 반력, 내력, 하중(부호 약속), 가상 절단
모델링
단순지지(simply supported): 반력
균일분포 하중, w (외력) (uniformly distributed load) Minus
Plus 가상 절단
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보의 일부분만 관찰: 절단면의 좌측
정적 평형을 이루기 위한 조건
Internal Force (전단력) V
Internal Moment (모멘트) M
보의 일부분만 관찰: 절단면의 우측
정적 평형을 이루기 위한 조건
전단력, V 모멘트, M
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보의 평형
자유물체도(FBD)
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부호 약속
-V -M
+V
+M
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II. 4점 굽힘 시험(4PB)
1) 가정
대칭 단면 보: 좌굴, 비틀림이 없음
4PB: 굽힘 전후 단면은 평면 유지
P P
P P
l s l
x
(O) (
)x
x SFD
BMD P
Pl -P
2) 순수 굽힘 보의 변형 관찰
인장과 압축이 동시에 발생
길이가 변화되지 않는 곳이 생김
중립 면 (neutral plane)
중립 축 (neutral axis)
직선 단면이 계속 유지됨
중립 면에서 y만큼 떨어진 면의 변형→ 원호
압축
인장
중립축y y x
x x
x
x
1
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실험적 검증
Compressive Strain
Tensile Strain
Max. Strain Min. Strain
|Max. Strain|
= |Min. Strain|
Zero Strain
2
1
7 Pts
8 Pts
x y
x
y
14
3) 모멘트 평형
A x A A
r A E y dA
dA E y
y dA
y ydF
M 2
탄성 굽힘 공식 (Elastic Flexure Formula)
+y x
dA
Ey y
I
Mz EIz x z x
z z
x I
y
M
Iz
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순수 굽힘 보의 변형과 응력
z z
x I
y
M
III. ANSYS WB 실습
1) 문제 설정
4PB 시험편
폭(w) 24 mm, 두께(t) 7 mm
참고문헌
오충석, “순수 굽힘하중하에서 표면 피로균열의 닫힘 및 진전 거동,”
Roller Roller
Specimen Length (L) = 75 Span (S) = 55 a = 7 b = 41
P = 8 kN
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2) 전처리
물성 값: Al 합금(7075-T651)
E = 69 GPa, = 0.3
형상 모델링 & 격자 생성
가중을 위한 Split
Symmetry: x-y 평면
Mesh: Body Sizing
Element Size = 1 mm
Hex Dominant Method
29916 Nodes, 6300 Elements OK!
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경계 조건(BCs) & 하중 조건(LCs)
Edge D 구속(fixed), Edge A(변위; free, 0, 0)
Edge B & C: 전체 힘 8 kN의 ¼ = 2 kN
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3) FEA를 통해 살펴보고자 하는 고체역학 개념들
변형(deformation): 두께 방향 위치에 따른 변형 차이
공칭 수직 응력 분포
4) 본 예제를 통해 습득해야 할 ANSYS WB 기능
모델링 : FaceSplit
격자 : Hex Dominant Method
경계조건 : Frictionless
결과 값 읽기 : Path & Surface 설정, Probe
5) ANSYS WB 실습
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IV. 고체역학 개념 정리
1) 외력(8 kN)에 의한 최대 처짐
mm 2188 . 0
12 mm 7 24 mm
kN 69 24
mm 7 4 mm 5 5 3 mm 7 kN 4
4 24 3
2
4 3 2
2 2
2 2
max
S a
EI a v P
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2) 수직 응력(normal stress)
최대 수직 응력
MPa 86 . 42 mm 1
7 24
mm N 8000 2 6 6
12 2
3 2 2
max , 3
max , min
max ,
max
wt
M wt
t M I
y
M z z
z
z
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V. 참고문헌
1) https://www.google.co.kr
사진 및 그림(해당 페이지에 표시)
필터링: “수정 후 비상업적 용도로 재사용 가능”
2) 3)
W. F. Riley, L. D. Sturges, D. H. Morris, Mechanics of Materials, 6thEd. Wiley.
P. S. Steif, Mechanics of Materials, Pearson (2012).
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VI. 제안, Q&A
1) 지적 및 제안
강의 콘텐츠 내용 오류 (강의 차수, 오류 페이지 등)
보다 좋은 콘텐츠 제작을 위한 제안
2) Q&A: [email protected]
3) 개별 연습만이 왕도!
Practice makes perfect.
