평형 (Equilibrium)
금오공대 기계시스템공학과 오충석 (ocs@kumoh.ac.kr)
(권장) 학습 과정: 반복 학습
Practice makes perfect!
Units
Forces
Free Body Diagram
Applications
4
Contents
Why things don’t fall down?
정적 힘 평형
조건, 예, 적용 예
Equilibrium?
정적 모멘트 평형
조건, 황당 실험
정적 평형 조건
힘 평형 조건
좌표 설정: x 축
> 0: 청군 승리
< 0: 홍군 승리
= 0: 비김 → 정적 평형 http://m.cctf.or.kr
z
x y
힘 평형 조건
직각 좌표계
T1 T2
x
10
힘 평형 적용 예
A: 힘 평형 조건 적용
좌표 설정: x-y
y 방향 힘 평형 x
y
500 N 700 N
45o T θ
Q: 정적 평형이 유지되기 위한 조건?
예측: 각
θ
는 45o보다 클까? 작을까? 해답을 구할 수 있을까?
작도 700 N
45o
957.7 N 30.34o
y
x 방향 힘 평형
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Cylinder on the Block
매끄러운 블록 위에 매끄러운 실린더를 올려놓았다. A점의 반력이 B점에서의 반력의 2배가 되는 각도
θ
를 구하라. Answer
1) 좌표 설정 (Coordinate)
2) 관심 물체를 전체 시스템에서 분리하여 그림 (Isolate)
3) 모든 힘과 모멘트 (작용 + 반작용) 표시 (Display)
2
2 8
mg
θ+45°
2N N
x y
5) 직관력을 동원하여 검토 (Check)
mg
θ+45°
2N N
x y
4) 힘/모멘트 평형 조건 적용 (Equilibrium)
14
점 A에서의 반력과 부재 BC 중앙에서의 내력
x y RA
RBC
블록이 아래 방향으로 미끄러져 떨어지지 않기 위한 최소 힘 Pmin
P W 10 N
θ= 30 o R
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Static Equilibrium?
Absolutely “No”
Why?
회전하기 때문
모멘트 계산
F1=Fj x
y
o r1=ri
Mo=Mok=dFk
4
F2= -Fj
r2= -ri
y 방향 힘 평형
정적 평형?
모멘트 평형 조건
어느 것이 더 무거운가?
토끼 시계
토끼가 무거우면 시계가 무거우면 무게가 똑같으면
정적 모멘트 평형
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y 방향 힘 평형
o 점에 대한 모멘트 평형(+; CCW)
x
W W y
R o
l l
무게가 같음: W
지렛대 회전중심 o에 반력 R이 생김
보 AB가 양 단에서 핀 A와 롤러 B에 의해 아래와 같 이 지지되고 있다 . FBD을 정확히 그리고 A 점과 B 점에서의 반력을 구하시오 .
P = 900 kgf
RA RB
x y
3 m 5 m
20 x y
z
정적 평형 조건
2D 평형
Fx Fy
Fz
Mx My
Mz
Fx Fy
Mz y
x
힘 평형 및 (+) 힘
모멘트 평형 및 (+) 모멘트