힘 평형 조건

평형 (Equilibrium)

금오공대 기계시스템공학과 오충석 ([email protected])

„ (권장) 학습 과정: 반복 학습

„ Practice makes perfect!

Units

Forces

Free Body Diagram

Applications

4

Contents

„ Why things don’t fall down?

„ 정적 힘 평형

„ 조건, 예, 적용 예

„ Equilibrium?

„ 정적 모멘트 평형

„ 조건, 황당 실험

„ 정적 평형 조건

힘 평형 조건

„ 좌표 설정: x 축

„ > 0: 청군 승리

„ < 0: 홍군 승리

„ = 0: 비김 → 정적 평형 http://m.cctf.or.kr

z

x y

„ 힘 평형 조건

„ 직각 좌표계

T₁ T₂

x

10

힘 평형 적용 예

A: 힘 평형 조건 적용

„ 좌표 설정: x-y

„ y 방향 힘 평형 ^x

y

500 N 700 N

45^o T θ

Q: 정적 평형이 유지되기 위한 조건?

„ 예측: 각

θ

„ 해답을 구할 수 있을까?

„ 작도 ^{700 N}

45^o

957.7 N 30.34^o

y

„ x 방향 힘 평형

12

„ Cylinder on the Block

„ 매끄러운 블록 위에 매끄러운 실린더를 올려놓았다. A점의 반력이 B점에서의 반력의 2배가 되는 각도

θ

„ Answer

1) 좌표 설정 (Coordinate)

2) 관심 물체를 전체 시스템에서 분리하여 그림 (Isolate)

3) 모든 힘과 모멘트 (작용 + 반작용) 표시 (Display)

2

2 8

mg

θ+45°

2N N

x y

5) 직관력을 동원하여 검토 (Check)

mg

θ+45°

2N N

x y

4) 힘/모멘트 평형 조건 적용 (Equilibrium)

14

„ 점 A에서의 반력과 부재 BC 중앙에서의 내력

x y R_A

R_BC

„ 블록이 아래 방향으로 미끄러져 떨어지지 않기 위한 최소 힘 P_min

P W 10 N

θ= 30 ^o R

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Static Equilibrium?

„ Absolutely “No”

„ Why?

„ 회전하기 때문

„ 모멘트 계산

F₁=Fj x

y

o r₁=ri

M_o=M_ok=dFk

4

F₂= -Fj

r₂= -ri

„ y 방향 힘 평형

„ 정적 평형?

모멘트 평형 조건

„ 어느 것이 더 무거운가?

토끼 시계

토끼가 무거우면 시계가 무거우면 무게가 똑같으면

정적 모멘트 평형

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„ y 방향 힘 평형

„ o 점에 대한 모멘트 평형(+; CCW)

x

W W y

R o

l l

„ 무게가 같음: W

„ 지렛대 회전중심 o에 반력 R이 생김

„

보 AB가 양 단에서 핀 A와 롤러 B에 의해 아래와 같 이 지지되고 있다 . FBD을 정확히 그리고 A 점과 B 점에서의 반력을 구하시오 .

P = 900 kgf

R_A R_B

x y

3 m 5 m

20 x y

z

정적 평형 조건

„ 2D 평형

F_x F_y

F_z

M_x M_y

M_z

F_x F_y

M_z y

x

„ 힘 평형 및 (+) 힘

„ 모멘트 평형 및 (+) 모멘트